Kalkulus Contoh

$\cos (v) = 3 \sqrt{3} \sin (v)$

Langkah 1

Bagilah setiap suku dalam persamaan tersebut dengan $\cos (v)$ .

$\frac{\cos (v)}{\cos (v)} = \frac{3 \sqrt{3} \sin (v)}{\cos (v)}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (v)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\cos (v)}{\cos (v)} = \frac{3 \sqrt{3} \sin (v)}{\cos (v)}$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 = \frac{3 \sqrt{3} \sin (v)}{\cos (v)}$

Langkah 3

Pisahkan pecahan.

$1 = \frac{3 \sqrt{3}}{1} \cdot \frac{\sin (v)}{\cos (v)}$

Langkah 4

Konversikan dari $\frac{\sin (v)}{\cos (v)}$ ke $\tan (v)$ .

$1 = \frac{3 \sqrt{3}}{1} \cdot \tan (v)$

Langkah 5

Bagilah $3 \sqrt{3}$ dengan $1$ .

$1 = 3 \sqrt{3} \tan (v)$

Langkah 6

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 \sqrt{3} \tan (v) = 1$ .

$3 \sqrt{3} \tan (v) = 1$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $3 \sqrt{3} \tan (v) = 1$ dengan $3 \sqrt{3}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $3 \sqrt{3} \tan (v) = 1$ dengan $3 \sqrt{3}$ .

$\frac{3 \sqrt{3} \tan (v)}{3 \sqrt{3}} = \frac{1}{3 \sqrt{3}}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \sqrt{3} \tan (v)}{3 \sqrt{3}} = \frac{1}{3 \sqrt{3}}$

Langkah 7.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{3} \tan (v)}{\sqrt{3}} = \frac{1}{3 \sqrt{3}}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{3} \tan (v)}{\sqrt{3}} = \frac{1}{3 \sqrt{3}}$

Langkah 7.2.2.2

Bagilah $\tan (v)$ dengan $1$ .

$\tan (v) = \frac{1}{3 \sqrt{3}}$

Langkah 7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Kalikan $\frac{1}{3 \sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\tan (v) = \frac{1}{3 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Langkah 7.3.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.1

Kalikan $\frac{1}{3 \sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\tan (v) = \frac{\sqrt{3}}{3 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 7.3.2.2

Pindahkan $\sqrt{3}$ .

$\tan (v) = \frac{\sqrt{3}}{3 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Langkah 7.3.2.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\tan (v) = \frac{\sqrt{3}}{3 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Langkah 7.3.2.4

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\tan (v) = \frac{\sqrt{3}}{3 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Langkah 7.3.2.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\tan (v) = \frac{\sqrt{3}}{3 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 7.3.2.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\tan (v) = \frac{\sqrt{3}}{3 {\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 7.3.2.7

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\tan (v) = \frac{\sqrt{3}}{3 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 7.3.2.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\tan (v) = \frac{\sqrt{3}}{3 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 7.3.2.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\tan (v) = \frac{\sqrt{3}}{3 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 7.3.2.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\tan (v) = \frac{\sqrt{3}}{3 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 7.3.2.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\tan (v) = \frac{\sqrt{3}}{3 \cdot 3^{1}}$

Langkah 7.3.2.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\tan (v) = \frac{\sqrt{3}}{3 \cdot 3}$

Langkah 7.3.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\tan (v) = \frac{\sqrt{3}}{9}$

Langkah 8

Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $v$ dari dalam tangen.

$v = \arctan (\frac{\sqrt{3}}{9})$

Langkah 9

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Evaluasi $\arctan (\frac{\sqrt{3}}{9})$ .

$v = 0.1901256$

Langkah 10

Fungsi tangen positif di kuadran pertama dan ketiga. Untuk mencari penyelesaian kedua, tambahkan sudut acuan dari $π$ untuk mencari penyelesaiannya di kuadran keempat.

$v = (3.14159265) + 0.1901256$

Langkah 11

Selesaikan $v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Hilangkan tanda kurung.

$v = 3.14159265 + 0.1901256$

Langkah 11.2

Hilangkan tanda kurung.

$v = (3.14159265) + 0.1901256$

Langkah 11.3

Tambahkan $3.14159265$ dan $0.1901256$ .

$v = 3.33171825$

Langkah 12

Tentukan periode dari $\tan (v)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Langkah 12.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{π}{| 1 |}$

Langkah 12.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{π}{1}$

Langkah 12.4

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$π$

Langkah 13

Periode dari fungsi $\tan (v)$ adalah $π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $π$ radian di kedua arah.

$v = 0.1901256 + π n, 3.33171825 + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 14

Gabungkan $0.1901256 + π n$ dan $3.33171825 + π n$ menjadi $0.1901256 + π n$ .

$v = 0.1901256 + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$