Kalkulus Contoh

$10.4 \cdot 10^{- 3} v - \frac{6.14 \cdot 10^{8}}{v^{3}} = 0$

Langkah 1

Pindahkan titik desimal di $10.4$ ke kiri di sebelah tempat $1$ dan tambah pangkat $10^{- 3}$ sebesar $1$ .

$1.04 \cdot 10^{- 2} v - \frac{6.14 \cdot 10^{8}}{v^{3}} = 0$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, 1, v^{3}, 1$

Langkah 2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$v^{3}$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $1.04 \cdot 10^{- 2} v - \frac{6.14 \cdot 10^{8}}{v^{3}} = 0$ dengan $v^{3}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $1.04 \cdot 10^{- 2} v - \frac{6.14 \cdot 10^{8}}{v^{3}} = 0$ dengan $v^{3}$ .

$1.04 \cdot 10^{- 2} v \cdot v^{3} - \frac{6.14 \cdot 10^{8}}{v^{3}} v^{3} = 0 v^{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan $v$ dengan $v^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Pindahkan $v^{3}$ .

$1.04 \cdot 10^{- 2} (v^{3} v) - \frac{6.14 \cdot 10^{8}}{v^{3}} v^{3} = 0 v^{3}$

Langkah 3.2.1.1.2

Kalikan $v^{3}$ dengan $v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Naikkan $v$ menjadi pangkat $1$ .

$1.04 \cdot 10^{- 2} (v^{3} v^{1}) - \frac{6.14 \cdot 10^{8}}{v^{3}} v^{3} = 0 v^{3}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$1.04 \cdot 10^{- 2} v^{3 + 1} - \frac{6.14 \cdot 10^{8}}{v^{3}} v^{3} = 0 v^{3}$

Langkah 3.2.1.1.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$1.04 \cdot 10^{- 2} v^{4} - \frac{6.14 \cdot 10^{8}}{v^{3}} v^{3} = 0 v^{3}$

Langkah 3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $v^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{6.14 \cdot 10^{8}}{v^{3}}$ ke dalam pembilangnya.

$1.04 \cdot 10^{- 2} v^{4} + \frac{- 6.14 \cdot 10^{8}}{v^{3}} v^{3} = 0 v^{3}$

Langkah 3.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$1.04 \cdot 10^{- 2} v^{4} + \frac{- 6.14 \cdot 10^{8}}{v^{3}} v^{3} = 0 v^{3}$

Langkah 3.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$1.04 \cdot 10^{- 2} v^{4} - 6.14 \cdot 10^{8} = 0 v^{3}$

Langkah 3.2.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $1.04 \cdot 10^{- 2} v^{4} - 6.14 \cdot 10^{8}$ .

$1.04 v^{4} \cdot 10^{- 2} - 6.14 \cdot 10^{8} = 0 v^{3}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $0$ dengan $v^{3}$ .

$1.04 v^{4} \cdot 10^{- 2} - 6.14 \cdot 10^{8} = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1.04 v^{4} \cdot \frac{1}{10^{2}} - 6.14 \cdot 10^{8} = 0$

Langkah 4.1.2

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$1.04 v^{4} \cdot \frac{1}{100} - 6.14 \cdot 10^{8} = 0$

Langkah 4.1.3

Kalikan $1.04 v^{4} \frac{1}{100}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Gabungkan $1.04$ dan $\frac{1}{100}$ .

$v^{4} \frac{1.04}{100} - 6.14 \cdot 10^{8} = 0$

Langkah 4.1.3.2

Gabungkan $v^{4}$ dan $\frac{1.04}{100}$ .

$\frac{v^{4} \cdot 1.04}{100} - 6.14 \cdot 10^{8} = 0$

Langkah 4.1.4

Pindahkan $1.04$ ke sebelah kiri $v^{4}$ .

$\frac{1.04 \cdot v^{4}}{100} - 6.14 \cdot 10^{8} = 0$

Langkah 4.1.5

Faktorkan $1.04$ dari $1.04 \cdot v^{4}$ .

$\frac{1.04 (v^{4})}{100} - 6.14 \cdot 10^{8} = 0$

Langkah 4.1.6

Faktorkan $100$ dari $100$ .

$\frac{1.04 (v^{4})}{100 (1)} - 6.14 \cdot 10^{8} = 0$

Langkah 4.1.7

Pisahkan pecahan.

$\frac{1.04}{100} \cdot \frac{v^{4}}{1} - 6.14 \cdot 10^{8} = 0$

Langkah 4.1.8

Bagilah $1.04$ dengan $100$ .

$0.0104 \frac{v^{4}}{1} - 6.14 \cdot 10^{8} = 0$

Langkah 4.1.9

Bagilah $v^{4}$ dengan $1$ .

$0.0104 v^{4} - 6.14 \cdot 10^{8} = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $6.14 \cdot 10^{8}$ ke kedua sisi persamaan.

$0.0104 v^{4} = 6.14 \cdot 10^{8}$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $0.0104 v^{4} = 6.14 \cdot 10^{8}$ dengan $0.0104$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $0.0104 v^{4} = 6.14 \cdot 10^{8}$ dengan $0.0104$ .

$\frac{0.0104 v^{4}}{0.0104} = \frac{6.14 \cdot 10^{8}}{0.0104}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.0104$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.0104 v^{4}}{0.0104} = \frac{6.14 \cdot 10^{8}}{0.0104}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $v^{4}$ dengan $1$ .

$v^{4} = \frac{6.14 \cdot 10^{8}}{0.0104}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Bagi menggunakan notasi ilmiah.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1.1

Kelompokkan koefisien dengan koefisien dan eksponen dengan eksponen untuk membagi bilangan dalam notasi ilmiah.

$v^{4} = (\frac{6.14}{0.0104}) (\frac{10^{8}}{1})$

Langkah 4.3.3.1.2

Bagilah $6.14$ dengan $0.0104$ .

$v^{4} = 590.\overline{384615} \frac{10^{8}}{1}$

Langkah 4.3.3.1.3

Bagilah $10^{8}$ dengan $1$ .

$v^{4} = 590.\overline{384615} \cdot 10^{8}$

Langkah 4.3.3.2

Pindahkan titik desimal di $590.\overline{384615}$ ke kiri di sebelah tempat $2$ dan tambah pangkat $10^{8}$ sebesar $2$ .

$v^{4} = 5.90384615 \cdot 10^{10}$

Langkah 4.4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$v = \pm \sqrt[4]{5.90384615 \cdot 10^{10}}$

Langkah 4.5

Sederhanakan $\pm \sqrt[4]{5.90384615 \cdot 10^{10}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Tulis kembali $5.90384615 \cdot 10^{10}$ sebagai $0.05903846 \cdot 10^{12}$ .

$v = \pm \sqrt[4]{0.05903846 \cdot 10^{12}}$

Langkah 4.5.2

Tulis kembali $\sqrt[4]{0.05903846 \cdot 10^{12}}$ sebagai $\sqrt[4]{0.05903846} \cdot \sqrt[4]{10^{12}}$ .

$v = \pm \sqrt[4]{0.05903846} \cdot \sqrt[4]{10^{12}}$

Langkah 4.5.3

Evaluasi akarnya.

$v = \pm 0.4929283 \cdot \sqrt[4]{10^{12}}$

Langkah 4.5.4

Tulis kembali $10^{12}$ sebagai ${(10^{3})}^{4}$ .

$v = \pm 0.4929283 \cdot \sqrt[4]{{(10^{3})}^{4}}$

Langkah 4.5.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$v = \pm 0.4929283 \cdot 10^{3}$

Langkah 4.5.6

Pindahkan titik desimal di $0.4929283$ ke kanan di sebelah tempat $1$ dan kurangi pangkat $10^{3}$ sebesar $1$ .

$v = \pm 4.92928306 \cdot 10^{2}$

Langkah 4.6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$v = 4.92928306 \cdot 10^{2}$

Langkah 4.6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$v = - 4.92928306 \cdot 10^{2}$

Langkah 4.6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$v = 4.92928306 \cdot 10^{2}, - 4.92928306 \cdot 10^{2}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Notasi Ilmiah:

$v = 4.92928306 \cdot 10^{2}, - 4.92928306 \cdot 10^{2}$

Bentuk Perluasan:

$v = 492.9283061, - 492.9283061$