Kalkulus Contoh

$\sqrt{2 m^{2} - 10} - 4 = 4$

Langkah 1

Faktorkan $2$ dari $2 m^{2} - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $2 m^{2}$ .

$\sqrt{2 (m^{2}) - 10} - 4 = 4$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $- 10$ .

$\sqrt{2 m^{2} + 2 \cdot - 5} - 4 = 4$

Langkah 1.3

Faktorkan $2$ dari $2 m^{2} + 2 \cdot - 5$ .

$\sqrt{2 (m^{2} - 5)} - 4 = 4$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 (m^{2} - 5)}$ sebagai ${(2 (m^{2} - 5))}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 (m^{2} - 5))}^{\frac{1}{2}} - 4 = 4$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $m$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

${(2 (m^{2} - 5))}^{\frac{1}{2}} = 4 + 4$

Langkah 3.2

Tambahkan $4$ dan $4$ .

${(2 (m^{2} - 5))}^{\frac{1}{2}} = 8$

Langkah 4

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $2$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${({(2 (m^{2} - 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 8^{2}$

Langkah 5

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Sederhanakan ${({(2 (m^{2} - 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(2 (m^{2} - 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 (m^{2} - 5))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 8^{2}$

Langkah 5.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(2 (m^{2} - 5))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 8^{2}$

Langkah 5.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(2 (m^{2} - 5))}^{1} = 8^{2}$

Langkah 5.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

${(2 m^{2} + 2 \cdot - 5)}^{1} = 8^{2}$

Langkah 5.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.3.1

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

${(2 m^{2} - 10)}^{1} = 8^{2}$

Langkah 5.1.1.3.2

Sederhanakan.

$2 m^{2} - 10 = 8^{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$2 m^{2} - 10 = 64$

Langkah 6

Selesaikan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $m$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tambahkan $10$ ke kedua sisi persamaan.

$2 m^{2} = 64 + 10$

Langkah 6.1.2

Tambahkan $64$ dan $10$ .

$2 m^{2} = 74$

Langkah 6.2

Bagi setiap suku pada $2 m^{2} = 74$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Bagilah setiap suku di $2 m^{2} = 74$ dengan $2$ .

$\frac{2 m^{2}}{2} = \frac{74}{2}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 m^{2}}{2} = \frac{74}{2}$

Langkah 6.2.2.1.2

Bagilah $m^{2}$ dengan $1$ .

$m^{2} = \frac{74}{2}$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Bagilah $74$ dengan $2$ .

$m^{2} = 37$

Langkah 6.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$m = \pm \sqrt{37}$

Langkah 6.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$m = \sqrt{37}$

Langkah 6.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$m = - \sqrt{37}$

Langkah 6.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$m = \sqrt{37}, - \sqrt{37}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$m = \sqrt{37}, - \sqrt{37}$

Bentuk Desimal:

$m = 6.08276253 \dots, - 6.08276253 \dots$