Kalkulus Contoh

$D' (x) = - \frac{3000}{x^{2}}$

Langkah 1

Fungsi $D (x)$ dapat ditemukan dengan mengevaluasi integral tak tentu dari turunan $D' (x)$ .

$D (x) = \int D' (x) d x$

Langkah 2

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$- \int \frac{3000}{x^{2}} d x$

Langkah 3

Karena $3000$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $3000$ keluar dari integral.

$- (3000 \int \frac{1}{x^{2}} d x)$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $3000$ dengan $- 1$ .

$- 3000 \int \frac{1}{x^{2}} d x$

Langkah 4.2

Pindahkan $x^{2}$ dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat $- 1$ .

$- 3000 \int {(x^{2})}^{- 1} d x$

Langkah 4.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 3000 \int x^{2 \cdot - 1} d x$

Langkah 4.3.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- 3000 \int x^{- 2} d x$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{- 2}$ terhadap $x$ adalah $- x^{- 1}$ .

$- 3000 (- x^{- 1} + C)$

Langkah 6

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $- 3000 (- x^{- 1} + C)$ sebagai $- 3000 (- \frac{1}{x}) + C$ .

$- 3000 (- \frac{1}{x}) + C$

Langkah 6.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 3000$ .

$3000 \frac{1}{x} + C$

Langkah 6.2.2

Gabungkan $3000$ dan $\frac{1}{x}$ .

$\frac{3000}{x} + C$

Langkah 7

Fungsi $D$ jika berasal dari integral turunan dari fungsi. Ini valid oleh teorema dasar kalkulus.

$D (x) = \frac{3000}{x} + C$