Kalkulus Contoh

$- 2 y^{2} + x - 20 y - 49 = 0$

Langkah 1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 1.2

Substitusikan nilai-nilai $a = - 2$ , $b = - 20$ , dan $c = x - 49$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{20 \pm \sqrt{{(- 20)}^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot (x - 49))}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Naikkan $- 20$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot - 2 \cdot (x - 49)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 1.3.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 2$ .

$y = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 8 \cdot (x - 49)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 1.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 8 x + 8 \cdot - 49}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 1.3.1.4

Kalikan $8$ dengan $- 49$ .

$y = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 8 x - 392}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 1.3.1.5

Kurangi $392$ dengan $400$ .

$y = \frac{20 \pm \sqrt{8 x + 8}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 1.3.1.6

Faktorkan $8$ dari $8 x + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.6.1

Faktorkan $8$ dari $8 x$ .

$y = \frac{20 \pm \sqrt{8 (x) + 8}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 1.3.1.6.2

Faktorkan $8$ dari $8$ .

$y = \frac{20 \pm \sqrt{8 (x) + 8 (1)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 1.3.1.6.3

Faktorkan $8$ dari $8 (x) + 8 (1)$ .

$y = \frac{20 \pm \sqrt{8 (x + 1)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 1.3.1.7

Tulis kembali $8 (x + 1)$ sebagai $2^{2} \cdot (2 (x + 1^{2}))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$y = \frac{20 \pm \sqrt{4 (2) (x + 1)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 1.3.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{20 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (x + 1))}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 1.3.1.7.3

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$y = \frac{20 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (x + 1^{2}))}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 1.3.1.7.4

Tambahkan tanda kurung.

$y = \frac{20 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (x + 1^{2}))}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 1.3.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{20 \pm 2 \sqrt{2 (x + 1^{2})}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 1.3.1.9

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$y = \frac{20 \pm 2 \sqrt{2 (x + 1)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$y = \frac{20 \pm 2 \sqrt{2 (x + 1)}}{- 4}$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan $\frac{20 \pm 2 \sqrt{2 (x + 1)}}{- 4}$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{2 (x + 1)}}{- 2}$

Langkah 1.3.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{10 \pm \sqrt{2 (x + 1)}}{2}$

Langkah 1.4

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Naikkan $- 20$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot - 2 \cdot (x - 49)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 1.4.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 2$ .

$y = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 8 \cdot (x - 49)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 1.4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 8 x + 8 \cdot - 49}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 1.4.1.4

Kalikan $8$ dengan $- 49$ .

$y = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 8 x - 392}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 1.4.1.5

Kurangi $392$ dengan $400$ .

$y = \frac{20 \pm \sqrt{8 x + 8}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 1.4.1.6

Faktorkan $8$ dari $8 x + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.6.1

Faktorkan $8$ dari $8 x$ .

$y = \frac{20 \pm \sqrt{8 (x) + 8}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 1.4.1.6.2

Faktorkan $8$ dari $8$ .

$y = \frac{20 \pm \sqrt{8 (x) + 8 (1)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 1.4.1.6.3

Faktorkan $8$ dari $8 (x) + 8 (1)$ .

$y = \frac{20 \pm \sqrt{8 (x + 1)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 1.4.1.7

Tulis kembali $8 (x + 1)$ sebagai $2^{2} \cdot (2 (x + 1^{2}))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$y = \frac{20 \pm \sqrt{4 (2) (x + 1)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 1.4.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{20 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (x + 1))}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 1.4.1.7.3

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$y = \frac{20 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (x + 1^{2}))}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 1.4.1.7.4

Tambahkan tanda kurung.

$y = \frac{20 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (x + 1^{2}))}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 1.4.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{20 \pm 2 \sqrt{2 (x + 1^{2})}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 1.4.1.9

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$y = \frac{20 \pm 2 \sqrt{2 (x + 1)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$y = \frac{20 \pm 2 \sqrt{2 (x + 1)}}{- 4}$

Langkah 1.4.3

Sederhanakan $\frac{20 \pm 2 \sqrt{2 (x + 1)}}{- 4}$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{2 (x + 1)}}{- 2}$

Langkah 1.4.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{10 \pm \sqrt{2 (x + 1)}}{2}$

Langkah 1.4.5

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$y = - \frac{10 + \sqrt{2 (x + 1)}}{2}$

Langkah 1.5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Naikkan $- 20$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot - 2 \cdot (x - 49)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 1.5.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 2$ .

$y = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 8 \cdot (x - 49)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 1.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 8 x + 8 \cdot - 49}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 1.5.1.4

Kalikan $8$ dengan $- 49$ .

$y = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 8 x - 392}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 1.5.1.5

Kurangi $392$ dengan $400$ .

$y = \frac{20 \pm \sqrt{8 x + 8}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 1.5.1.6

Faktorkan $8$ dari $8 x + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.6.1

Faktorkan $8$ dari $8 x$ .

$y = \frac{20 \pm \sqrt{8 (x) + 8}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 1.5.1.6.2

Faktorkan $8$ dari $8$ .

$y = \frac{20 \pm \sqrt{8 (x) + 8 (1)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 1.5.1.6.3

Faktorkan $8$ dari $8 (x) + 8 (1)$ .

$y = \frac{20 \pm \sqrt{8 (x + 1)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 1.5.1.7

Tulis kembali $8 (x + 1)$ sebagai $2^{2} \cdot (2 (x + 1^{2}))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$y = \frac{20 \pm \sqrt{4 (2) (x + 1)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 1.5.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{20 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (x + 1))}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 1.5.1.7.3

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$y = \frac{20 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (x + 1^{2}))}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 1.5.1.7.4

Tambahkan tanda kurung.

$y = \frac{20 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (x + 1^{2}))}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 1.5.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{20 \pm 2 \sqrt{2 (x + 1^{2})}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 1.5.1.9

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$y = \frac{20 \pm 2 \sqrt{2 (x + 1)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 1.5.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$y = \frac{20 \pm 2 \sqrt{2 (x + 1)}}{- 4}$

Langkah 1.5.3

Sederhanakan $\frac{20 \pm 2 \sqrt{2 (x + 1)}}{- 4}$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{2 (x + 1)}}{- 2}$

Langkah 1.5.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{10 \pm \sqrt{2 (x + 1)}}{2}$

Langkah 1.5.5

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$y = - \frac{10 - \sqrt{2 (x + 1)}}{2}$

Langkah 1.6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = - \frac{10 + \sqrt{2 (x + 1)}}{2}$

$y = - \frac{10 - \sqrt{2 (x + 1)}}{2}$

$y = - \frac{10 + \sqrt{2 (x + 1)}}{2}$

$y = - \frac{10 - \sqrt{2 (x + 1)}}{2}$

Langkah 2

Untuk menulis polinomial dalam bentuk baku, sederhanakan dan kemudian susun suku-sukunya dalam urutan turun.

$y = a x^{2} + b x + c$

Langkah 3

Pisahkan pecahan $\frac{10 + \sqrt{2 (x + 1)}}{2}$ menjadi dua pecahan.

$y = - (\frac{10}{2} + \frac{\sqrt{2 (x + 1)}}{2})$

$y = - \frac{10 - \sqrt{2 (x + 1)}}{2}$

Langkah 4

Bagilah $10$ dengan $2$ .

$y = - (5 + \frac{\sqrt{2 (x + 1)}}{2})$

$y = - \frac{10 - \sqrt{2 (x + 1)}}{2}$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$y = - 1 \cdot 5 - \frac{\sqrt{2 (x + 1)}}{2}$

$y = - \frac{10 - \sqrt{2 (x + 1)}}{2}$

Langkah 6

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$y = - 5 - \frac{\sqrt{2 (x + 1)}}{2}$

$y = - \frac{10 - \sqrt{2 (x + 1)}}{2}$

Langkah 7

Pisahkan pecahan $\frac{10 - \sqrt{2 (x + 1)}}{2}$ menjadi dua pecahan.

$y = - 5 - \frac{\sqrt{2 (x + 1)}}{2}$

$y = - (\frac{10}{2} + \frac{- \sqrt{2 (x + 1)}}{2})$

Langkah 8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Bagilah $10$ dengan $2$ .

$y = - 5 - \frac{\sqrt{2 (x + 1)}}{2}$

$y = - (5 + \frac{- \sqrt{2 (x + 1)}}{2})$

Langkah 8.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - 5 - \frac{\sqrt{2 (x + 1)}}{2}$

$y = - (5 - \frac{\sqrt{2 (x + 1)}}{2})$

$y = - 5 - \frac{\sqrt{2 (x + 1)}}{2}$

$y = - (5 - \frac{\sqrt{2 (x + 1)}}{2})$

Langkah 9

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - 5 - \frac{\sqrt{2 (x + 1)}}{2}$

$y = - 1 \cdot 5 + \frac{\sqrt{2 (x + 1)}}{2}$

Langkah 9.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$y = - 5 - \frac{\sqrt{2 (x + 1)}}{2}$

$y = - 5 + \frac{\sqrt{2 (x + 1)}}{2}$

$y = - 5 - \frac{\sqrt{2 (x + 1)}}{2}$

$y = - 5 + \frac{\sqrt{2 (x + 1)}}{2}$

Langkah 10

Susun kembali suku-suku.

$y = - 5 - (\frac{1}{2} \cdot \sqrt{2 (x + 1)})$

$y = - 5 + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{2 (x + 1)}$

Langkah 11

Hilangkan tanda kurung.

$y = - 5 - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{2 (x + 1)}$

$y = - 5 + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{2 (x + 1)}$

Langkah 12