Kalkulus Contoh

$y^{2} = 2 x + 7$ , $y = x - 4$

Langkah 1

Selesaikan dengan substitusi untuk mencari perpotongan antara kurva-kurvanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $x - 4$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $y^{2} = 2 x + 7$ dengan $x - 4$ .

${(x - 4)}^{2} = 2 x + 7$

$y = x - 4$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Sederhanakan ${(x - 4)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1.1

Tulis kembali ${(x - 4)}^{2}$ sebagai $(x - 4) (x - 4)$ .

$(x - 4) (x - 4) = 2 x + 7$

$y = x - 4$

Langkah 1.1.2.1.2

Perluas $(x - 4) (x - 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 4) - 4 (x - 4) = 2 x + 7$

$y = x - 4$

Langkah 1.1.2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4) = 2 x + 7$

$y = x - 4$

Langkah 1.1.2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 = 2 x + 7$

$y = x - 4$

$x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 = 2 x + 7$

$y = x - 4$

Langkah 1.1.2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 = 2 x + 7$

$y = x - 4$

Langkah 1.1.2.1.3.1.2

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4 = 2 x + 7$

$y = x - 4$

Langkah 1.1.2.1.3.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$x^{2} - 4 x - 4 x + 16 = 2 x + 7$

$y = x - 4$

$x^{2} - 4 x - 4 x + 16 = 2 x + 7$

$y = x - 4$

Langkah 1.1.2.1.3.2

Kurangi $4 x$ dengan $- 4 x$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = 2 x + 7$

$y = x - 4$

$x^{2} - 8 x + 16 = 2 x + 7$

$y = x - 4$

$x^{2} - 8 x + 16 = 2 x + 7$

$y = x - 4$

$x^{2} - 8 x + 16 = 2 x + 7$

$y = x - 4$

$x^{2} - 8 x + 16 = 2 x + 7$

$y = x - 4$

Langkah 1.2

Selesaikan $x$ dalam $x^{2} - 8 x + 16 = 2 x + 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 8 x + 16 - 2 x = 7$

$y = x - 4$

Langkah 1.2.1.2

Kurangi $2 x$ dengan $- 8 x$ .

$x^{2} - 10 x + 16 = 7$

$y = x - 4$

$x^{2} - 10 x + 16 = 7$

$y = x - 4$

Langkah 1.2.2

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 10 x + 16 - 7 = 0$

$y = x - 4$

Langkah 1.2.3

Kurangi $7$ dengan $16$ .

$x^{2} - 10 x + 9 = 0$

$y = x - 4$

Langkah 1.2.4

Faktorkan $x^{2} - 10 x + 9$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $9$ dan jumlahnya $- 10$ .

$- 9, - 1$

$y = x - 4$

Langkah 1.2.4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 9) (x - 1) = 0$

$y = x - 4$

$(x - 9) (x - 1) = 0$

$y = x - 4$

Langkah 1.2.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 9 = 0$

$x - 1 = 0$

$y = x - 4$

Langkah 1.2.6

Atur $x - 9$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Atur $x - 9$ sama dengan $0$ .

$x - 9 = 0$

$y = x - 4$

Langkah 1.2.6.2

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 9$

$y = x - 4$

$x = 9$

$y = x - 4$

Langkah 1.2.7

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

$y = x - 4$

Langkah 1.2.7.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

$y = x - 4$

$x = 1$

$y = x - 4$

Langkah 1.2.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 9) (x - 1) = 0$ benar.

$x = 9, 1$

$y = x - 4$

$x = 9, 1$

$y = x - 4$

Langkah 1.3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $9$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = x - 4$ dengan $9$ .

$y = (9) - 4$

$x = 9$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Kurangi $4$ dengan $9$ .

$y = 5$

$x = 9$

$y = 5$

$x = 9$

$y = 5$

$x = 9$

Langkah 1.4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $1$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = x - 4$ dengan $1$ .

$y = (1) - 4$

$x = 1$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Kurangi $4$ dengan $1$ .

$y = - 3$

$x = 1$

$y = - 3$

$x = 1$

$y = - 3$

$x = 1$

Langkah 1.5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(9, 5)$

$(1, - 3)$

$(9, 5)$

$(1, - 3)$

Langkah 2

Selesaikan $y^{2} = 2 x + 7$ dalam suku-suku $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 x + 7 = y^{2}$ .

$2 x + 7 = y^{2}$

Langkah 2.2

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = y^{2} - 7$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $2 x = y^{2} - 7$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di $2 x = y^{2} - 7$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{y^{2}}{2} + \frac{- 7}{2}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{y^{2}}{2} + \frac{- 7}{2}$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{y^{2}}{2} + \frac{- 7}{2}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{y^{2}}{2} - \frac{7}{2}$

Langkah 3

Selesaikan $y = x - 4$ dalam suku-suku $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x - 4 = y$ .

$x - 4 = y$

Langkah 3.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = y + 4$

Langkah 4

Luas daerah di antara kurva didefinisikan sebagai integral dari kurva atas dikurangi integral kurva bawah di sepanjang setiap daerah. Daerahnya ditentukan oleh perpotongan titik pada kurva. Daerah ini dapat ditentukan menggunakan aljabar atau grafik.

$A r e a = \int_{- 3}^{5} y + 4 d y - \int_{- 3}^{5} \frac{y^{2}}{2} - \frac{7}{2} d y$

Langkah 5

Integralkan untuk menghitung luas antara $- 3$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan integral-integral tersebut menjadi integral tunggal.

$\int_{- 3}^{5} y + 4 - (\frac{y^{2}}{2} - \frac{7}{2}) d y$

Langkah 5.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y + 4 - \frac{y^{2}}{2} - - \frac{7}{2}$

Langkah 5.2.2

Kalikan $- - \frac{7}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y + 4 - \frac{y^{2}}{2} + 1 (\frac{7}{2})$

Langkah 5.2.2.2

Kalikan $\frac{7}{2}$ dengan $1$ .

$y + 4 - \frac{y^{2}}{2} + \frac{7}{2}$

$\int_{- 3}^{5} y + 4 - \frac{y^{2}}{2} + \frac{7}{2} d y$

Langkah 5.3

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\int_{- 3}^{5} y - \frac{y^{2}}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2} d y$

Langkah 5.4

Gabungkan $4$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\int_{- 3}^{5} y - \frac{y^{2}}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2} d y$

Langkah 5.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\int_{- 3}^{5} y - \frac{y^{2}}{2} + \frac{4 \cdot 2 + 7}{2} d y$

Langkah 5.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$y - \frac{y^{2}}{2} + \frac{8 + 7}{2}$

Langkah 5.6.2

Tambahkan $8$ dan $7$ .

$y - \frac{y^{2}}{2} + \frac{15}{2}$

$\int_{- 3}^{5} y - \frac{y^{2}}{2} + \frac{15}{2} d y$

Langkah 5.7

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{- 3}^{5} y d y + \int_{- 3}^{5} - \frac{y^{2}}{2} d y + \int_{- 3}^{5} \frac{15}{2} d y$

Langkah 5.8

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $y$ terhadap $y$ adalah $\frac{1}{2} y^{2}$ .

$\frac{1}{2} y^{2}]_{- 3}^{5} + \int_{- 3}^{5} - \frac{y^{2}}{2} d y + \int_{- 3}^{5} \frac{15}{2} d y$

Langkah 5.9

Karena $- 1$ konstan terhadap $y$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$\frac{1}{2} y^{2}]_{- 3}^{5} - \int_{- 3}^{5} \frac{y^{2}}{2} d y + \int_{- 3}^{5} \frac{15}{2} d y$

Langkah 5.10

Karena $\frac{1}{2}$ konstan terhadap $y$ , pindahkan $\frac{1}{2}$ keluar dari integral.

$\frac{1}{2} y^{2}]_{- 3}^{5} - (\frac{1}{2} \int_{- 3}^{5} y^{2} d y) + \int_{- 3}^{5} \frac{15}{2} d y$

Langkah 5.11

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $y^{2}$ terhadap $y$ adalah $\frac{1}{3} y^{3}$ .

$\frac{1}{2} y^{2}]_{- 3}^{5} - \frac{1}{2} \frac{1}{3} y^{3}]_{- 3}^{5} + \int_{- 3}^{5} \frac{15}{2} d y$

Langkah 5.12

Terapkan aturan konstanta.

$\frac{1}{2} y^{2}]_{- 3}^{5} - \frac{1}{2} \frac{1}{3} y^{3}]_{- 3}^{5} + \frac{15}{2} y]_{- 3}^{5}$

Langkah 5.13

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.13.1

Gabungkan $\frac{1}{2} y^{2}]_{- 3}^{5}$ dan $\frac{15}{2} y]_{- 3}^{5}$ .

$- \frac{1}{2} \frac{1}{3} y^{3}]_{- 3}^{5} + \frac{1}{2} y^{2} + \frac{15}{2} y]_{- 3}^{5}$

Langkah 5.13.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.13.2.1

Evaluasi $\frac{1}{3} y^{3}$ pada $5$ dan pada $- 3$ .

$- \frac{1}{2} ((\frac{1}{3} \cdot 5^{3}) - \frac{1}{3} {(- 3)}^{3}) + \frac{1}{2} y^{2} + \frac{15}{2} y]_{- 3}^{5}$

Langkah 5.13.2.2

Evaluasi $\frac{1}{2} y^{2} + \frac{15}{2} y$ pada $5$ dan pada $- 3$ .

$- \frac{1}{2} ((\frac{1}{3} \cdot 5^{3}) - \frac{1}{3} {(- 3)}^{3}) + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Langkah 5.13.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.13.2.3.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$- \frac{1}{2} (\frac{1}{3} \cdot 125 - \frac{1}{3} {(- 3)}^{3}) + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Langkah 5.13.2.3.2

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $125$ .

$- \frac{1}{2} (\frac{125}{3} - \frac{1}{3} {(- 3)}^{3}) + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Langkah 5.13.2.3.3

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $3$ .

$- \frac{1}{2} (\frac{125}{3} - \frac{1}{3} \cdot - 27) + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Langkah 5.13.2.3.4

Kalikan $- 27$ dengan $- 1$ .

$- \frac{1}{2} (\frac{125}{3} + 27 (\frac{1}{3})) + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Langkah 5.13.2.3.5

Gabungkan $27$ dan $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{1}{2} (\frac{125}{3} + \frac{27}{3}) + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Langkah 5.13.2.3.6

Hapus faktor persekutuan dari $27$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.13.2.3.6.1

Faktorkan $3$ dari $27$ .

$- \frac{1}{2} (\frac{125}{3} + \frac{3 \cdot 9}{3}) + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Langkah 5.13.2.3.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.13.2.3.6.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$- \frac{1}{2} (\frac{125}{3} + \frac{3 \cdot 9}{3 (1)}) + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Langkah 5.13.2.3.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{1}{2} (\frac{125}{3} + \frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1}) + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Langkah 5.13.2.3.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{1}{2} (\frac{125}{3} + \frac{9}{1}) + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Langkah 5.13.2.3.6.2.4

Bagilah $9$ dengan $1$ .

$- \frac{1}{2} (\frac{125}{3} + 9) + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Langkah 5.13.2.3.7

Untuk menuliskan $9$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{2} (\frac{125}{3} + 9 \cdot \frac{3}{3}) + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Langkah 5.13.2.3.8

Gabungkan $9$ dan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{2} (\frac{125}{3} + \frac{9 \cdot 3}{3}) + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Langkah 5.13.2.3.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{125 + 9 \cdot 3}{3} + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Langkah 5.13.2.3.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.13.2.3.10.1

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{125 + 27}{3} + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Langkah 5.13.2.3.10.2

Tambahkan $125$ dan $27$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{152}{3} + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Langkah 5.13.2.3.11

Kalikan $\frac{152}{3}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{152}{3 \cdot 2} + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Langkah 5.13.2.3.12

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$- \frac{152}{6} + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Langkah 5.13.2.3.13

Hapus faktor persekutuan dari $152$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.13.2.3.13.1

Faktorkan $2$ dari $152$ .

$- \frac{2 (76)}{6} + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Langkah 5.13.2.3.13.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.13.2.3.13.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$- \frac{2 \cdot 76}{2 \cdot 3} + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Langkah 5.13.2.3.13.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{2 \cdot 76}{2 \cdot 3} + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Langkah 5.13.2.3.13.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{76}{3} + (\frac{1}{2} \cdot 5^{2} + \frac{15}{2} \cdot 5) - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Langkah 5.13.2.3.14

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$- \frac{76}{3} + \frac{1}{2} \cdot 25 + \frac{15}{2} \cdot 5 - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Langkah 5.13.2.3.15

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $25$ .

$- \frac{76}{3} + \frac{25}{2} + \frac{15}{2} \cdot 5 - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Langkah 5.13.2.3.16

Gabungkan $\frac{15}{2}$ dan $5$ .

$- \frac{76}{3} + \frac{25}{2} + \frac{15 \cdot 5}{2} - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Langkah 5.13.2.3.17

Kalikan $15$ dengan $5$ .

$- \frac{76}{3} + \frac{25}{2} + \frac{75}{2} - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Langkah 5.13.2.3.18

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{76}{3} + \frac{25 + 75}{2} - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Langkah 5.13.2.3.19

Tambahkan $25$ dan $75$ .

$- \frac{76}{3} + \frac{100}{2} - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Langkah 5.13.2.3.20

Hapus faktor persekutuan dari $100$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.13.2.3.20.1

Faktorkan $2$ dari $100$ .

$- \frac{76}{3} + \frac{2 \cdot 50}{2} - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Langkah 5.13.2.3.20.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.13.2.3.20.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$- \frac{76}{3} + \frac{2 \cdot 50}{2 (1)} - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Langkah 5.13.2.3.20.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{76}{3} + \frac{2 \cdot 50}{2 \cdot 1} - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Langkah 5.13.2.3.20.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{76}{3} + \frac{50}{1} - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Langkah 5.13.2.3.20.2.4

Bagilah $50$ dengan $1$ .

$- \frac{76}{3} + 50 - (\frac{1}{2} {(- 3)}^{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Langkah 5.13.2.3.21

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$- \frac{76}{3} + 50 - (\frac{1}{2} \cdot 9 + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Langkah 5.13.2.3.22

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $9$ .

$- \frac{76}{3} + 50 - (\frac{9}{2} + \frac{15}{2} \cdot - 3)$

Langkah 5.13.2.3.23

Gabungkan $\frac{15}{2}$ dan $- 3$ .

$- \frac{76}{3} + 50 - (\frac{9}{2} + \frac{15 \cdot - 3}{2})$

Langkah 5.13.2.3.24

Kalikan $15$ dengan $- 3$ .

$- \frac{76}{3} + 50 - (\frac{9}{2} + \frac{- 45}{2})$

Langkah 5.13.2.3.25

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{76}{3} + 50 - (\frac{9}{2} - \frac{45}{2})$

Langkah 5.13.2.3.26

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{76}{3} + 50 - \frac{9 - 45}{2}$

Langkah 5.13.2.3.27

Kurangi $45$ dengan $9$ .

$- \frac{76}{3} + 50 - \frac{- 36}{2}$

Langkah 5.13.2.3.28

Hapus faktor persekutuan dari $- 36$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.13.2.3.28.1

Faktorkan $2$ dari $- 36$ .

$- \frac{76}{3} + 50 - \frac{2 \cdot - 18}{2}$

Langkah 5.13.2.3.28.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.13.2.3.28.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$- \frac{76}{3} + 50 - \frac{2 \cdot - 18}{2 (1)}$

Langkah 5.13.2.3.28.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{76}{3} + 50 - \frac{2 \cdot - 18}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.13.2.3.28.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{76}{3} + 50 - \frac{- 18}{1}$

Langkah 5.13.2.3.28.2.4

Bagilah $- 18$ dengan $1$ .

$- \frac{76}{3} + 50 - - 18$

Langkah 5.13.2.3.29

Kalikan $- 1$ dengan $- 18$ .

$- \frac{76}{3} + 50 + 18$

Langkah 5.13.2.3.30

Tambahkan $50$ dan $18$ .

$- \frac{76}{3} + 68$

Langkah 5.13.2.3.31

Untuk menuliskan $68$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{76}{3} + 68 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 5.13.2.3.32

Gabungkan $68$ dan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{76}{3} + \frac{68 \cdot 3}{3}$

Langkah 5.13.2.3.33

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 76 + 68 \cdot 3}{3}$

Langkah 5.13.2.3.34

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.13.2.3.34.1

Kalikan $68$ dengan $3$ .

$\frac{- 76 + 204}{3}$

Langkah 5.13.2.3.34.2

Tambahkan $- 76$ dan $204$ .

$\frac{128}{3}$

Langkah 6