Kalkulus Contoh

$y = 2 x^{2}$ , $y = x^{4} - 2 x^{2}$

Langkah 1

Selesaikan dengan substitusi untuk mencari perpotongan antara kurva-kurvanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$2 x^{2} = x^{4} - 2 x^{2}$

Langkah 1.2

Selesaikan $2 x^{2} = x^{4} - 2 x^{2}$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$x^{4} - 2 x^{2} = 2 x^{2}$

Langkah 1.2.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Kurangkan $2 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{4} - 2 x^{2} - 2 x^{2} = 0$

Langkah 1.2.2.2

Kurangi $2 x^{2}$ dengan $- 2 x^{2}$ .

$x^{4} - 4 x^{2} = 0$

Langkah 1.2.3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

${(x^{2})}^{2} - 4 x^{2} = 0$

Langkah 1.2.3.2

Biarkan $u = x^{2}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x^{2}$ .

$u^{2} - 4 u = 0$

Langkah 1.2.3.3

Faktorkan $u$ dari $u^{2} - 4 u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.1

Faktorkan $u$ dari $u^{2}$ .

$u \cdot u - 4 u = 0$

Langkah 1.2.3.3.2

Faktorkan $u$ dari $- 4 u$ .

$u \cdot u + u \cdot - 4 = 0$

Langkah 1.2.3.3.3

Faktorkan $u$ dari $u \cdot u + u \cdot - 4$ .

$u (u - 4) = 0$

Langkah 1.2.3.4

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2}$ .

$x^{2} (x^{2} - 4) = 0$

Langkah 1.2.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

$x^{2} - 4 = 0 + y = x^{4} - 2 x^{2}$

Langkah 1.2.5

Atur $x^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Atur $x^{2}$ sama dengan $0$ .

$x^{2} = 0$

Langkah 1.2.5.2

Selesaikan $x^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Langkah 1.2.5.2.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 1.2.5.2.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

Langkah 1.2.5.2.2.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 1.2.6

Atur $x^{2} - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Atur $x^{2} - 4$ sama dengan $0$ .

$x^{2} - 4 = 0$

Langkah 1.2.6.2

Selesaikan $x^{2} - 4 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.2.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} = 4$

Langkah 1.2.6.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4}$

Langkah 1.2.6.2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.2.3.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

Langkah 1.2.6.2.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 2$

Langkah 1.2.6.2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 2$

Langkah 1.2.6.2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 2$

Langkah 1.2.6.2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 2, - 2$

Langkah 1.2.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x^{2} (x^{2} - 4) = 0$ benar.

$x = 0, 2, - 2$

Langkah 1.3

Evaluasi $y$ ketika $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Substitusikan $0$ untuk $x$ .

$y = {(0)}^{4} - 2 {(0)}^{2}$

Langkah 1.3.2

Substitusikan $0$ ke $x$ dalam $y = {(0)}^{4} - 2 {(0)}^{2}$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 0^{4} - 2 {(0)}^{2}$

Langkah 1.3.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = 0^{4} - 2 \cdot 0^{2}$

Langkah 1.3.2.3

Sederhanakan $0^{4} - 2 \cdot 0^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.3.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = 0 - 2 \cdot 0^{2}$

Langkah 1.3.2.3.1.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = 0 - 2 \cdot 0$

Langkah 1.3.2.3.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $0$ .

$y = 0 + 0$

Langkah 1.3.2.3.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = 0$

Langkah 1.4

Evaluasi $y$ ketika $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Substitusikan $2$ untuk $x$ .

$y = {(2)}^{4} - 2 {(2)}^{2}$

Langkah 1.4.2

Substitusikan $2$ ke $x$ dalam $y = {(2)}^{4} - 2 {(2)}^{2}$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 2^{4} - 2 {(2)}^{2}$

Langkah 1.4.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = 2^{4} - 2 \cdot 2^{2}$

Langkah 1.4.2.3

Sederhanakan $2^{4} - 2 \cdot 2^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.3.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$y = 16 - 2 \cdot 2^{2}$

Langkah 1.4.2.3.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 16 - 2 \cdot 4$

Langkah 1.4.2.3.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$y = 16 - 8$

Langkah 1.4.2.3.2

Kurangi $8$ dengan $16$ .

$y = 8$

Langkah 1.5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(0, 0)$

$(2, 8)$

$(- 2, 8)$

$(0, 0)$

$(2, 8)$

$(- 2, 8)$

Langkah 2

Luas daerah di antara kurva didefinisikan sebagai integral dari kurva atas dikurangi integral kurva bawah di sepanjang setiap daerah. Daerahnya ditentukan oleh perpotongan titik pada kurva. Daerah ini dapat ditentukan menggunakan aljabar atau grafik.

$A r e a = \int_{- 2}^{0} 2 x^{2} d x - \int_{- 2}^{0} x^{4} - 2 x^{2} d x$

Langkah 3

Integralkan untuk menghitung luas antara $- 2$ dan $0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan integral-integral tersebut menjadi integral tunggal.

$\int_{- 2}^{0} 2 x^{2} - (x^{4} - 2 x^{2}) d x$

Langkah 3.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} - x^{4} - (- 2 x^{2})$

Langkah 3.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$2 x^{2} - x^{4} + 2 x^{2}$

$\int_{- 2}^{0} 2 x^{2} - x^{4} + 2 x^{2} d x$

Langkah 3.3

Tambahkan $2 x^{2}$ dan $2 x^{2}$ .

$\int_{- 2}^{0} - x^{4} + 4 x^{2} d x$

Langkah 3.4

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{- 2}^{0} - x^{4} d x + \int_{- 2}^{0} 4 x^{2} d x$

Langkah 3.5

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$- \int_{- 2}^{0} x^{4} d x + \int_{- 2}^{0} 4 x^{2} d x$

Langkah 3.6

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{4}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$- (\frac{1}{5} x^{5}]_{- 2}^{0}) + \int_{- 2}^{0} 4 x^{2} d x$

Langkah 3.7

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $x^{5}$ .

$- (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{0}) + \int_{- 2}^{0} 4 x^{2} d x$

Langkah 3.8

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $4$ keluar dari integral.

$- (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{0}) + 4 \int_{- 2}^{0} x^{2} d x$

Langkah 3.9

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{0}) + 4 (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 2}^{0})$

Langkah 3.10

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.10.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x^{3}$ .

$- (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{0}) + 4 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 2}^{0})$

Langkah 3.10.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.10.2.1

Evaluasi $\frac{x^{5}}{5}$ pada $0$ dan pada $- 2$ .

$- ((\frac{0^{5}}{5}) - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 4 (\frac{x^{3}}{3}]_{- 2}^{0})$

Langkah 3.10.2.2

Evaluasi $\frac{x^{3}}{3}$ pada $0$ dan pada $- 2$ .

$- (\frac{0^{5}}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Langkah 3.10.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.10.2.3.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$- (\frac{0}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Langkah 3.10.2.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.10.2.3.2.1

Faktorkan $5$ dari $0$ .

$- (\frac{5 (0)}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Langkah 3.10.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.10.2.3.2.2.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$- (\frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Langkah 3.10.2.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- (\frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Langkah 3.10.2.3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- (\frac{0}{1} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Langkah 3.10.2.3.2.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$- (0 - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Langkah 3.10.2.3.3

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $5$ .

$- (0 - \frac{- 32}{5}) + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Langkah 3.10.2.3.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- (0 - - \frac{32}{5}) + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Langkah 3.10.2.3.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- (0 + 1 (\frac{32}{5})) + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Langkah 3.10.2.3.6

Kalikan $\frac{32}{5}$ dengan $1$ .

$- (0 + \frac{32}{5}) + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Langkah 3.10.2.3.7

Tambahkan $0$ dan $\frac{32}{5}$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Langkah 3.10.2.3.8

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{0}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Langkah 3.10.2.3.9

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.10.2.3.9.1

Faktorkan $3$ dari $0$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{3 (0)}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Langkah 3.10.2.3.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.10.2.3.9.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Langkah 3.10.2.3.9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Langkah 3.10.2.3.9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{0}{1} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Langkah 3.10.2.3.9.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (0 - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Langkah 3.10.2.3.10

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (0 - \frac{- 8}{3})$

Langkah 3.10.2.3.11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{32}{5} + 4 (0 - - \frac{8}{3})$

Langkah 3.10.2.3.12

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (0 + 1 (\frac{8}{3}))$

Langkah 3.10.2.3.13

Kalikan $\frac{8}{3}$ dengan $1$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (0 + \frac{8}{3})$

Langkah 3.10.2.3.14

Tambahkan $0$ dan $\frac{8}{3}$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{8}{3})$

Langkah 3.10.2.3.15

Gabungkan $4$ dan $\frac{8}{3}$ .

$- \frac{32}{5} + \frac{4 \cdot 8}{3}$

Langkah 3.10.2.3.16

Kalikan $4$ dengan $8$ .

$- \frac{32}{5} + \frac{32}{3}$

Langkah 3.10.2.3.17

Untuk menuliskan $- \frac{32}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{32}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{32}{3}$

Langkah 3.10.2.3.18

Untuk menuliskan $\frac{32}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{32}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{32}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 3.10.2.3.19

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $15$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.10.2.3.19.1

Kalikan $\frac{32}{5}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{32 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{32}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 3.10.2.3.19.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$- \frac{32 \cdot 3}{15} + \frac{32}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 3.10.2.3.19.3

Kalikan $\frac{32}{3}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{32 \cdot 3}{15} + \frac{32 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Langkah 3.10.2.3.19.4

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$- \frac{32 \cdot 3}{15} + \frac{32 \cdot 5}{15}$

Langkah 3.10.2.3.20

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 32 \cdot 3 + 32 \cdot 5}{15}$

Langkah 3.10.2.3.21

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.10.2.3.21.1

Kalikan $- 32$ dengan $3$ .

$\frac{- 96 + 32 \cdot 5}{15}$

Langkah 3.10.2.3.21.2

Kalikan $32$ dengan $5$ .

$\frac{- 96 + 160}{15}$

Langkah 3.10.2.3.21.3

Tambahkan $- 96$ dan $160$ .

$\frac{64}{15}$

Langkah 4

$A r e a = \int_{0}^{2} 2 x^{2} d x - \int_{0}^{2} x^{4} - 2 x^{2} d x$

Langkah 5

Integralkan untuk menghitung luas antara $0$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan integral-integral tersebut menjadi integral tunggal.

$\int_{0}^{2} 2 x^{2} - (x^{4} - 2 x^{2}) d x$

Langkah 5.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} - x^{4} - (- 2 x^{2})$

Langkah 5.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$2 x^{2} - x^{4} + 2 x^{2}$

$\int_{0}^{2} 2 x^{2} - x^{4} + 2 x^{2} d x$

Langkah 5.3

Tambahkan $2 x^{2}$ dan $2 x^{2}$ .

$\int_{0}^{2} - x^{4} + 4 x^{2} d x$

Langkah 5.4

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{0}^{2} - x^{4} d x + \int_{0}^{2} 4 x^{2} d x$

Langkah 5.5

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$- \int_{0}^{2} x^{4} d x + \int_{0}^{2} 4 x^{2} d x$

Langkah 5.6

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{4}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$- (\frac{1}{5} x^{5}]_{0}^{2}) + \int_{0}^{2} 4 x^{2} d x$

Langkah 5.7

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $x^{5}$ .

$- (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2}) + \int_{0}^{2} 4 x^{2} d x$

Langkah 5.8

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $4$ keluar dari integral.

$- (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2}) + 4 \int_{0}^{2} x^{2} d x$

Langkah 5.9

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2}) + 4 (\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{2})$

Langkah 5.10

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.10.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x^{3}$ .

$- (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2}) + 4 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{2})$

Langkah 5.10.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.10.2.1

Evaluasi $\frac{x^{5}}{5}$ pada $2$ dan pada $0$ .

$- ((\frac{2^{5}}{5}) - \frac{0^{5}}{5}) + 4 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{2})$

Langkah 5.10.2.2

Evaluasi $\frac{x^{3}}{3}$ pada $2$ dan pada $0$ .

$- (\frac{2^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) + 4 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

Langkah 5.10.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.10.2.3.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$- (\frac{32}{5} - \frac{0^{5}}{5}) + 4 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

Langkah 5.10.2.3.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$- (\frac{32}{5} - \frac{0}{5}) + 4 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

Langkah 5.10.2.3.3

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.10.2.3.3.1

Faktorkan $5$ dari $0$ .

$- (\frac{32}{5} - \frac{5 (0)}{5}) + 4 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

Langkah 5.10.2.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.10.2.3.3.2.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$- (\frac{32}{5} - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}) + 4 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

Langkah 5.10.2.3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- (\frac{32}{5} - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}) + 4 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

Langkah 5.10.2.3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- (\frac{32}{5} - \frac{0}{1}) + 4 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

Langkah 5.10.2.3.3.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$- (\frac{32}{5} - 0) + 4 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

Langkah 5.10.2.3.4

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$- (\frac{32}{5} + 0) + 4 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

Langkah 5.10.2.3.5

Tambahkan $\frac{32}{5}$ dan $0$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

Langkah 5.10.2.3.6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{8}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

Langkah 5.10.2.3.7

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{8}{3} - \frac{0}{3})$

Langkah 5.10.2.3.8

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.10.2.3.8.1

Faktorkan $3$ dari $0$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{8}{3} - \frac{3 (0)}{3})$

Langkah 5.10.2.3.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.10.2.3.8.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{8}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

Langkah 5.10.2.3.8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{8}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

Langkah 5.10.2.3.8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{8}{3} - \frac{0}{1})$

Langkah 5.10.2.3.8.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{8}{3} - 0)$

Langkah 5.10.2.3.9

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{8}{3} + 0)$

Langkah 5.10.2.3.10

Tambahkan $\frac{8}{3}$ dan $0$ .

$- \frac{32}{5} + 4 (\frac{8}{3})$

Langkah 5.10.2.3.11

Gabungkan $4$ dan $\frac{8}{3}$ .

$- \frac{32}{5} + \frac{4 \cdot 8}{3}$

Langkah 5.10.2.3.12

Kalikan $4$ dengan $8$ .

$- \frac{32}{5} + \frac{32}{3}$

Langkah 5.10.2.3.13

Untuk menuliskan $- \frac{32}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{32}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{32}{3}$

Langkah 5.10.2.3.14

Untuk menuliskan $\frac{32}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{32}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{32}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 5.10.2.3.15

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $15$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.10.2.3.15.1

Kalikan $\frac{32}{5}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{32 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{32}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 5.10.2.3.15.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$- \frac{32 \cdot 3}{15} + \frac{32}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 5.10.2.3.15.3

Kalikan $\frac{32}{3}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{32 \cdot 3}{15} + \frac{32 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Langkah 5.10.2.3.15.4

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$- \frac{32 \cdot 3}{15} + \frac{32 \cdot 5}{15}$

Langkah 5.10.2.3.16

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 32 \cdot 3 + 32 \cdot 5}{15}$

Langkah 5.10.2.3.17

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.10.2.3.17.1

Kalikan $- 32$ dengan $3$ .

$\frac{- 96 + 32 \cdot 5}{15}$

Langkah 5.10.2.3.17.2

Kalikan $32$ dengan $5$ .

$\frac{- 96 + 160}{15}$

Langkah 5.10.2.3.17.3

Tambahkan $- 96$ dan $160$ .

$\frac{64}{15}$

Langkah 6

Jumlahkan luas $\frac{64}{15} + \frac{64}{15}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{64 + 64}{15}$

Langkah 6.2

Tambahkan $64$ dan $64$ .

$\frac{128}{15}$

Langkah 7