Kalkulus Contoh

$\int_{1}^{14 x^{2}} \frac{1}{t} d t$

Langkah 1

Turunkan fungsi $\int_{1}^{14 x^{2}} \frac{1}{t} d t$ terhadap $x$ menggunakan Teorema Dasar Kalkulus dan kaidah rantai.

$\frac{d}{d x} [14 x^{2}] \frac{1}{14 x^{2}}$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $14$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $14 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $14 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$14 \frac{d}{d x} [x^{2}] \frac{1}{14 x^{2}}$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$14 (2 x) \frac{1}{14 x^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $2$ dengan $14$ .

$28 x \frac{1}{14 x^{2}}$

Langkah 2.3.2

Gabungkan $28$ dan $\frac{1}{14 x^{2}}$ .

$x \frac{28}{14 x^{2}}$

Langkah 2.3.3

Gabungkan $x$ dan $\frac{28}{14 x^{2}}$ .

$\frac{x \cdot 28}{14 x^{2}}$

Langkah 2.3.4

Pindahkan $28$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{28 \cdot x}{14 x^{2}}$

Langkah 2.3.5

Hapus faktor persekutuan dari $28$ dan $14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.1

Faktorkan $14$ dari $28 x$ .

$\frac{14 (2 x)}{14 x^{2}}$

Langkah 2.3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.2.1

Faktorkan $14$ dari $14 x^{2}$ .

$\frac{14 (2 x)}{14 (x^{2})}$

Langkah 2.3.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{14 (2 x)}{14 x^{2}}$

Langkah 2.3.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x}{x^{2}}$

Langkah 2.3.6

Hapus faktor persekutuan dari $x$ dan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.1

Faktorkan $x$ dari $2 x$ .

$\frac{x \cdot 2}{x^{2}}$

Langkah 2.3.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{x \cdot x}$

Langkah 2.3.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \cdot 2}{x \cdot x}$

Langkah 2.3.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{x}$