Kalkulus Contoh

$s (t) = 3 t^{4} + 12 t^{3} - 30 t^{2}$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $3 t^{4} + 12 t^{3} - 30 t^{2}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d t} [3 t^{4}] + \frac{d}{d t} [12 t^{3}] + \frac{d}{d t} [- 30 t^{2}]$ .

$f' (t) = \frac{d}{d t} (3 t^{4}) + \frac{d}{d t} (12 t^{3}) + \frac{d}{d t} (- 30 t^{2})$

Langkah 1.1.2

Evaluasi $\frac{d}{d t} [3 t^{4}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Karena $3$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $3 t^{4}$ terhadap $t$ adalah $3 \frac{d}{d t} [t^{4}]$ .

$f' (t) = 3 \frac{d}{d t} (t^{4}) + \frac{d}{d t} (12 t^{3}) + \frac{d}{d t} (- 30 t^{2})$

Langkah 1.1.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$f' (t) = 3 (4 t^{3}) + \frac{d}{d t} (12 t^{3}) + \frac{d}{d t} (- 30 t^{2})$

Langkah 1.1.2.3

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$f' (t) = 12 t^{3} + \frac{d}{d t} (12 t^{3}) + \frac{d}{d t} (- 30 t^{2})$

Langkah 1.1.3

Evaluasi $\frac{d}{d t} [12 t^{3}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Karena $12$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $12 t^{3}$ terhadap $t$ adalah $12 \frac{d}{d t} [t^{3}]$ .

$f' (t) = 12 t^{3} + 12 \frac{d}{d t} (t^{3}) + \frac{d}{d t} (- 30 t^{2})$

Langkah 1.1.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$f' (t) = 12 t^{3} + 12 (3 t^{2}) + \frac{d}{d t} (- 30 t^{2})$

Langkah 1.1.3.3

Kalikan $3$ dengan $12$ .

$f' (t) = 12 t^{3} + 36 t^{2} + \frac{d}{d t} (- 30 t^{2})$

Langkah 1.1.4

Evaluasi $\frac{d}{d t} [- 30 t^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Karena $- 30$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $- 30 t^{2}$ terhadap $t$ adalah $- 30 \frac{d}{d t} [t^{2}]$ .

$f' (t) = 12 t^{3} + 36 t^{2} - 30 \frac{d}{d t} t^{2}$

Langkah 1.1.4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$f' (t) = 12 t^{3} + 36 t^{2} - 30 (2 t)$

Langkah 1.1.4.3

Kalikan $2$ dengan $- 30$ .

$f' (t) = 12 t^{3} + 36 t^{2} - 60 t$

Langkah 1.2

Turunan pertama dari $s (t)$ terhadap $t$ adalah $12 t^{3} + 36 t^{2} - 60 t$ .

$12 t^{3} + 36 t^{2} - 60 t$

Langkah 2

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $12 t^{3} + 36 t^{2} - 60 t = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ .

$12 t^{3} + 36 t^{2} - 60 t = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan $12 t$ dari $12 t^{3} + 36 t^{2} - 60 t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $12 t$ dari $12 t^{3}$ .

$12 t (t^{2}) + 36 t^{2} - 60 t = 0$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $12 t$ dari $36 t^{2}$ .

$12 t (t^{2}) + 12 t (3 t) - 60 t = 0$

Langkah 2.2.3

Faktorkan $12 t$ dari $- 60 t$ .

$12 t (t^{2}) + 12 t (3 t) + 12 t (- 5) = 0$

Langkah 2.2.4

Faktorkan $12 t$ dari $12 t (t^{2}) + 12 t (3 t)$ .

$12 t (t^{2} + 3 t) + 12 t (- 5) = 0$

Langkah 2.2.5

Faktorkan $12 t$ dari $12 t (t^{2} + 3 t) + 12 t (- 5)$ .

$12 t (t^{2} + 3 t - 5) = 0$

Langkah 2.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$t = 0$

$t^{2} + 3 t - 5 = 0$

Langkah 2.4

Atur $t$ sama dengan $0$ .

$t = 0$

Langkah 2.5

Atur $t^{2} + 3 t - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur $t^{2} + 3 t - 5$ sama dengan $0$ .

$t^{2} + 3 t - 5 = 0$

Langkah 2.5.2

Selesaikan $t^{2} + 3 t - 5 = 0$ untuk $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2.5.2.2

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 3$ , dan $c = - 5$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $t$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 5)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.3.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$t = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.2.3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$t = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.2.3.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 5$ .

$t = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 20}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.2.3.1.3

Tambahkan $9$ dan $20$ .

$t = \frac{- 3 \pm \sqrt{29}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$t = \frac{- 3 \pm \sqrt{29}}{2}$

Langkah 2.5.2.4

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.4.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$t = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.2.4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$t = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.2.4.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 5$ .

$t = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 20}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.2.4.1.3

Tambahkan $9$ dan $20$ .

$t = \frac{- 3 \pm \sqrt{29}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.2.4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$t = \frac{- 3 \pm \sqrt{29}}{2}$

Langkah 2.5.2.4.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$t = \frac{- 3 + \sqrt{29}}{2}$

Langkah 2.5.2.4.4

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$t = \frac{- 1 \cdot 3 + \sqrt{29}}{2}$

Langkah 2.5.2.4.5

Faktorkan $- 1$ dari $\sqrt{29}$ .

$t = \frac{- 1 \cdot 3 - 1 (- \sqrt{29})}{2}$

Langkah 2.5.2.4.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (3) - 1 (- \sqrt{29})$ .

$t = \frac{- 1 (3 - \sqrt{29})}{2}$

Langkah 2.5.2.4.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$t = - \frac{3 - \sqrt{29}}{2}$

Langkah 2.5.2.5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.5.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$t = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.2.5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$t = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.2.5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 5$ .

$t = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 20}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.2.5.1.3

Tambahkan $9$ dan $20$ .

$t = \frac{- 3 \pm \sqrt{29}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.2.5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$t = \frac{- 3 \pm \sqrt{29}}{2}$

Langkah 2.5.2.5.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$t = \frac{- 3 - \sqrt{29}}{2}$

Langkah 2.5.2.5.4

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$t = \frac{- 1 \cdot 3 - \sqrt{29}}{2}$

Langkah 2.5.2.5.5

Faktorkan $- 1$ dari $- \sqrt{29}$ .

$t = \frac{- 1 \cdot 3 - (\sqrt{29})}{2}$

Langkah 2.5.2.5.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (3) - (\sqrt{29})$ .

$t = \frac{- 1 (3 + \sqrt{29})}{2}$

Langkah 2.5.2.5.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$t = - \frac{3 + \sqrt{29}}{2}$

Langkah 2.5.2.6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$t = - \frac{3 - \sqrt{29}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{29}}{2}$

Langkah 2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $12 t (t^{2} + 3 t - 5) = 0$ benar.

$t = 0, - \frac{3 - \sqrt{29}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{29}}{2}$

Langkah 3

Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

Langkah 4

Evaluasi $3 t^{4} + 12 t^{3} - 30 t^{2}$ di setiap nilai $t$ di mana turunannya adalah $0$ atau tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi pada $t = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Substitusikan $0$ untuk $t$ .

$3 {(0)}^{4} + 12 {(0)}^{3} - 30 {(0)}^{2}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$3 \cdot 0 + 12 {(0)}^{3} - 30 {(0)}^{2}$

Langkah 4.1.2.1.2

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$0 + 12 {(0)}^{3} - 30 {(0)}^{2}$

Langkah 4.1.2.1.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$0 + 12 \cdot 0 - 30 {(0)}^{2}$

Langkah 4.1.2.1.4

Kalikan $12$ dengan $0$ .

$0 + 0 - 30 {(0)}^{2}$

Langkah 4.1.2.1.5

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$0 + 0 - 30 \cdot 0$

Langkah 4.1.2.1.6

Kalikan $- 30$ dengan $0$ .

$0 + 0 + 0$

Langkah 4.1.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$0 + 0$

Langkah 4.1.2.2.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$0$

Langkah 4.2

Evaluasi pada $t = - \frac{3 - \sqrt{29}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Substitusikan $- \frac{3 - \sqrt{29}}{2}$ untuk $t$ .

$3 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{4} + 12 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{3 - \sqrt{29}}{2}$ .

$3 ({(- 1)}^{4} {(\frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{4}) + 12 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3 - \sqrt{29}}{2}$ .

$3 ({(- 1)}^{4} \frac{{(3 - \sqrt{29})}^{4}}{2^{4}}) + 12 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$3 (1 \frac{{(3 - \sqrt{29})}^{4}}{2^{4}}) + 12 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.3

Kalikan $\frac{{(3 - \sqrt{29})}^{4}}{2^{4}}$ dengan $1$ .

$3 \frac{{(3 - \sqrt{29})}^{4}}{2^{4}} + 12 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$3 \frac{{(3 - \sqrt{29})}^{4}}{16} + 12 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.5

Gunakan Teorema Binomial.

$3 \frac{3^{4} + 4 \cdot 3^{3} (- \sqrt{29}) + 6 \cdot 3^{2} {(- \sqrt{29})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{29})}^{3} + {(- \sqrt{29})}^{4}}{16} + 12 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.6.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $4$ .

$3 \frac{81 + 4 \cdot 3^{3} (- \sqrt{29}) + 6 \cdot 3^{2} {(- \sqrt{29})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{29})}^{3} + {(- \sqrt{29})}^{4}}{16} + 12 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.6.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$3 \frac{81 + 4 \cdot 27 (- \sqrt{29}) + 6 \cdot 3^{2} {(- \sqrt{29})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{29})}^{3} + {(- \sqrt{29})}^{4}}{16} + 12 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.6.3

Kalikan $4$ dengan $27$ .

$3 \frac{81 + 108 (- \sqrt{29}) + 6 \cdot 3^{2} {(- \sqrt{29})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{29})}^{3} + {(- \sqrt{29})}^{4}}{16} + 12 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.6.4

Kalikan $- 1$ dengan $108$ .

$3 \frac{81 - 108 \sqrt{29} + 6 \cdot 3^{2} {(- \sqrt{29})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{29})}^{3} + {(- \sqrt{29})}^{4}}{16} + 12 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.6.5

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$3 \frac{81 - 108 \sqrt{29} + 6 \cdot 9 {(- \sqrt{29})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{29})}^{3} + {(- \sqrt{29})}^{4}}{16} + 12 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.6.6

Kalikan $6$ dengan $9$ .

$3 \frac{81 - 108 \sqrt{29} + 54 {(- \sqrt{29})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{29})}^{3} + {(- \sqrt{29})}^{4}}{16} + 12 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.6.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{29}$ .

$3 \frac{81 - 108 \sqrt{29} + 54 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{29}}^{2}) + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{29})}^{3} + {(- \sqrt{29})}^{4}}{16} + 12 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.6.8

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$3 \frac{81 - 108 \sqrt{29} + 54 (1 {\sqrt{29}}^{2}) + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{29})}^{3} + {(- \sqrt{29})}^{4}}{16} + 12 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.6.9

Kalikan ${\sqrt{29}}^{2}$ dengan $1$ .

$3 \frac{81 - 108 \sqrt{29} + 54 {\sqrt{29}}^{2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{29})}^{3} + {(- \sqrt{29})}^{4}}{16} + 12 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.6.10

Tulis kembali ${\sqrt{29}}^{2}$ sebagai $29$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.6.10.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{29}$ sebagai $29^{\frac{1}{2}}$ .

$3 \frac{81 - 108 \sqrt{29} + 54 {(29^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{29})}^{3} + {(- \sqrt{29})}^{4}}{16} + 12 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.6.10.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \frac{81 - 108 \sqrt{29} + 54 \cdot 29^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{29})}^{3} + {(- \sqrt{29})}^{4}}{16} + 12 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.6.10.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$3 \frac{81 - 108 \sqrt{29} + 54 \cdot 29^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{29})}^{3} + {(- \sqrt{29})}^{4}}{16} + 12 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.6.10.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.6.10.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \frac{81 - 108 \sqrt{29} + 54 \cdot 29^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{29})}^{3} + {(- \sqrt{29})}^{4}}{16} + 12 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.6.10.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 \frac{81 - 108 \sqrt{29} + 54 \cdot 29^{1} + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{29})}^{3} + {(- \sqrt{29})}^{4}}{16} + 12 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.6.10.5

Evaluasi eksponennya.

$3 \frac{81 - 108 \sqrt{29} + 54 \cdot 29 + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{29})}^{3} + {(- \sqrt{29})}^{4}}{16} + 12 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.6.11

Kalikan $54$ dengan $29$ .

$3 \frac{81 - 108 \sqrt{29} + 1566 + 4 \cdot 3 {(- \sqrt{29})}^{3} + {(- \sqrt{29})}^{4}}{16} + 12 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.6.12

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$3 \frac{81 - 108 \sqrt{29} + 1566 + 12 {(- \sqrt{29})}^{3} + {(- \sqrt{29})}^{4}}{16} + 12 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.6.13

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{29}$ .

$3 \frac{81 - 108 \sqrt{29} + 1566 + 12 ({(- 1)}^{3} {\sqrt{29}}^{3}) + {(- \sqrt{29})}^{4}}{16} + 12 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.6.14

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$3 \frac{81 - 108 \sqrt{29} + 1566 + 12 (- {\sqrt{29}}^{3}) + {(- \sqrt{29})}^{4}}{16} + 12 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.6.15

Tulis kembali ${\sqrt{29}}^{3}$ sebagai $\sqrt{29^{3}}$ .

$3 \frac{81 - 108 \sqrt{29} + 1566 + 12 (- \sqrt{29^{3}}) + {(- \sqrt{29})}^{4}}{16} + 12 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.6.16

Naikkan $29$ menjadi pangkat $3$ .

$3 \frac{81 - 108 \sqrt{29} + 1566 + 12 (- \sqrt{24389}) + {(- \sqrt{29})}^{4}}{16} + 12 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.6.17

Tulis kembali $24389$ sebagai $29^{2} \cdot 29$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.6.17.1

Faktorkan $841$ dari $24389$ .

$3 \frac{81 - 108 \sqrt{29} + 1566 + 12 (- \sqrt{841 (29)}) + {(- \sqrt{29})}^{4}}{16} + 12 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.6.17.2

Tulis kembali $841$ sebagai $29^{2}$ .

$3 \frac{81 - 108 \sqrt{29} + 1566 + 12 (- \sqrt{29^{2} \cdot 29}) + {(- \sqrt{29})}^{4}}{16} + 12 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.6.18

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 \frac{81 - 108 \sqrt{29} + 1566 + 12 (- (29 \sqrt{29})) + {(- \sqrt{29})}^{4}}{16} + 12 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.6.19

Kalikan $29$ dengan $- 1$ .

$3 \frac{81 - 108 \sqrt{29} + 1566 + 12 (- 29 \sqrt{29}) + {(- \sqrt{29})}^{4}}{16} + 12 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.6.20

Kalikan $- 29$ dengan $12$ .

$3 \frac{81 - 108 \sqrt{29} + 1566 - 348 \sqrt{29} + {(- \sqrt{29})}^{4}}{16} + 12 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.6.21

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{29}$ .

$3 \frac{81 - 108 \sqrt{29} + 1566 - 348 \sqrt{29} + {(- 1)}^{4} {\sqrt{29}}^{4}}{16} + 12 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.6.22

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$3 \frac{81 - 108 \sqrt{29} + 1566 - 348 \sqrt{29} + 1 {\sqrt{29}}^{4}}{16} + 12 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.6.23

Kalikan ${\sqrt{29}}^{4}$ dengan $1$ .

$3 \frac{81 - 108 \sqrt{29} + 1566 - 348 \sqrt{29} + {\sqrt{29}}^{4}}{16} + 12 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.6.24

Tulis kembali ${\sqrt{29}}^{4}$ sebagai $29^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.6.24.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{29}$ sebagai $29^{\frac{1}{2}}$ .

$3 \frac{81 - 108 \sqrt{29} + 1566 - 348 \sqrt{29} + {(29^{\frac{1}{2}})}^{4}}{16} + 12 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.6.24.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \frac{81 - 108 \sqrt{29} + 1566 - 348 \sqrt{29} + 29^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{16} + 12 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.6.24.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $4$ .

$3 \frac{81 - 108 \sqrt{29} + 1566 - 348 \sqrt{29} + 29^{\frac{4}{2}}}{16} + 12 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.6.24.4

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.6.24.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$3 \frac{81 - 108 \sqrt{29} + 1566 - 348 \sqrt{29} + 29^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{16} + 12 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.6.24.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.6.24.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$3 \frac{81 - 108 \sqrt{29} + 1566 - 348 \sqrt{29} + 29^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{16} + 12 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.6.24.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \frac{81 - 108 \sqrt{29} + 1566 - 348 \sqrt{29} + 29^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{16} + 12 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.6.24.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 \frac{81 - 108 \sqrt{29} + 1566 - 348 \sqrt{29} + 29^{\frac{2}{1}}}{16} + 12 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.6.24.4.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$3 \frac{81 - 108 \sqrt{29} + 1566 - 348 \sqrt{29} + 29^{2}}{16} + 12 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.6.25

Naikkan $29$ menjadi pangkat $2$ .

$3 \frac{81 - 108 \sqrt{29} + 1566 - 348 \sqrt{29} + 841}{16} + 12 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.7

Tambahkan $81$ dan $1566$ .

$3 \frac{1647 - 108 \sqrt{29} - 348 \sqrt{29} + 841}{16} + 12 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.8

Tambahkan $1647$ dan $841$ .

$3 \frac{2488 - 108 \sqrt{29} - 348 \sqrt{29}}{16} + 12 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.9

Kurangi $348 \sqrt{29}$ dengan $- 108 \sqrt{29}$ .

$3 \frac{2488 - 456 \sqrt{29}}{16} + 12 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.10

Hapus faktor persekutuan dari $2488 - 456 \sqrt{29}$ dan $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.10.1

Faktorkan $8$ dari $2488$ .

$3 \frac{8 (311) - 456 \sqrt{29}}{16} + 12 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.10.2

Faktorkan $8$ dari $- 456 \sqrt{29}$ .

$3 \frac{8 (311) + 8 (- 57 \sqrt{29})}{16} + 12 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.10.3

Faktorkan $8$ dari $8 (311) + 8 (- 57 \sqrt{29})$ .

$3 \frac{8 (311 - 57 \sqrt{29})}{16} + 12 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.10.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.10.4.1

Faktorkan $8$ dari $16$ .

$3 \frac{8 (311 - 57 \sqrt{29})}{8 \cdot 2} + 12 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.10.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \frac{8 (311 - 57 \sqrt{29})}{8 \cdot 2} + 12 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.10.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 \frac{311 - 57 \sqrt{29}}{2} + 12 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.11

Gabungkan $3$ dan $\frac{311 - 57 \sqrt{29}}{2}$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} + 12 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.12

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.12.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{3 - \sqrt{29}}{2}$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} + 12 ({(- 1)}^{3} {(\frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{3}) - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.12.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3 - \sqrt{29}}{2}$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} + 12 ({(- 1)}^{3} \frac{{(3 - \sqrt{29})}^{3}}{2^{3}}) - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.13

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} + 12 (- \frac{{(3 - \sqrt{29})}^{3}}{2^{3}}) - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.14

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} + 12 (- \frac{{(3 - \sqrt{29})}^{3}}{8}) - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.15

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.15.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{{(3 - \sqrt{29})}^{3}}{8}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} + 12 \frac{- {(3 - \sqrt{29})}^{3}}{8} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.15.2

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} + 4 (3) \frac{- {(3 - \sqrt{29})}^{3}}{8} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.15.3

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} + 4 \cdot 3 \frac{- {(3 - \sqrt{29})}^{3}}{4 \cdot 2} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.15.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} + 4 \cdot 3 \frac{- {(3 - \sqrt{29})}^{3}}{4 \cdot 2} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.15.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} + 3 \frac{- {(3 - \sqrt{29})}^{3}}{2} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.16

Gabungkan $3$ dan $\frac{- {(3 - \sqrt{29})}^{3}}{2}$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{3 (- {(3 - \sqrt{29})}^{3})}{2} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.17

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{- 3 {(3 - \sqrt{29})}^{3}}{2} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.18

Gunakan Teorema Binomial.

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{- 3 (3^{3} + 3 \cdot 3^{2} (- \sqrt{29}) + 3 \cdot 3 {(- \sqrt{29})}^{2} + {(- \sqrt{29})}^{3})}{2} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.19

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.19.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{- 3 (27 + 3 \cdot 3^{2} (- \sqrt{29}) + 3 \cdot 3 {(- \sqrt{29})}^{2} + {(- \sqrt{29})}^{3})}{2} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.19.2

Kalikan $3$ dengan $3^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.19.2.1

Kalikan $3$ dengan $3^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.19.2.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{- 3 (27 + 3^{1} \cdot 3^{2} (- \sqrt{29}) + 3 \cdot 3 {(- \sqrt{29})}^{2} + {(- \sqrt{29})}^{3})}{2} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.19.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{- 3 (27 + 3^{1 + 2} (- \sqrt{29}) + 3 \cdot 3 {(- \sqrt{29})}^{2} + {(- \sqrt{29})}^{3})}{2} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.19.2.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{- 3 (27 + 3^{3} (- \sqrt{29}) + 3 \cdot 3 {(- \sqrt{29})}^{2} + {(- \sqrt{29})}^{3})}{2} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.19.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{- 3 (27 + 27 (- \sqrt{29}) + 3 \cdot 3 {(- \sqrt{29})}^{2} + {(- \sqrt{29})}^{3})}{2} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.19.4

Kalikan $- 1$ dengan $27$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{- 3 (27 - 27 \sqrt{29} + 3 \cdot 3 {(- \sqrt{29})}^{2} + {(- \sqrt{29})}^{3})}{2} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.19.5

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{- 3 (27 - 27 \sqrt{29} + 9 {(- \sqrt{29})}^{2} + {(- \sqrt{29})}^{3})}{2} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.19.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{29}$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{- 3 (27 - 27 \sqrt{29} + 9 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{29}}^{2}) + {(- \sqrt{29})}^{3})}{2} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.19.7

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{- 3 (27 - 27 \sqrt{29} + 9 (1 {\sqrt{29}}^{2}) + {(- \sqrt{29})}^{3})}{2} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.19.8

Kalikan ${\sqrt{29}}^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{- 3 (27 - 27 \sqrt{29} + 9 {\sqrt{29}}^{2} + {(- \sqrt{29})}^{3})}{2} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.19.9

Tulis kembali ${\sqrt{29}}^{2}$ sebagai $29$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.19.9.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{29}$ sebagai $29^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{- 3 (27 - 27 \sqrt{29} + 9 {(29^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{29})}^{3})}{2} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.19.9.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{- 3 (27 - 27 \sqrt{29} + 9 \cdot 29^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{29})}^{3})}{2} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.19.9.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{- 3 (27 - 27 \sqrt{29} + 9 \cdot 29^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{29})}^{3})}{2} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.19.9.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.19.9.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{- 3 (27 - 27 \sqrt{29} + 9 \cdot 29^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{29})}^{3})}{2} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.19.9.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{- 3 (27 - 27 \sqrt{29} + 9 \cdot 29^{1} + {(- \sqrt{29})}^{3})}{2} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.19.9.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{- 3 (27 - 27 \sqrt{29} + 9 \cdot 29 + {(- \sqrt{29})}^{3})}{2} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.19.10

Kalikan $9$ dengan $29$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{- 3 (27 - 27 \sqrt{29} + 261 + {(- \sqrt{29})}^{3})}{2} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.19.11

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt{29}$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{- 3 (27 - 27 \sqrt{29} + 261 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{29}}^{3})}{2} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.19.12

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{- 3 (27 - 27 \sqrt{29} + 261 - {\sqrt{29}}^{3})}{2} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.19.13

Tulis kembali ${\sqrt{29}}^{3}$ sebagai $\sqrt{29^{3}}$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{- 3 (27 - 27 \sqrt{29} + 261 - \sqrt{29^{3}})}{2} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.19.14

Naikkan $29$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{- 3 (27 - 27 \sqrt{29} + 261 - \sqrt{24389})}{2} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.19.15

Tulis kembali $24389$ sebagai $29^{2} \cdot 29$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.19.15.1

Faktorkan $841$ dari $24389$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{- 3 (27 - 27 \sqrt{29} + 261 - \sqrt{841 (29)})}{2} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.19.15.2

Tulis kembali $841$ sebagai $29^{2}$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{- 3 (27 - 27 \sqrt{29} + 261 - \sqrt{29^{2} \cdot 29})}{2} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.19.16

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{- 3 (27 - 27 \sqrt{29} + 261 - (29 \sqrt{29}))}{2} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.19.17

Kalikan $29$ dengan $- 1$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{- 3 (27 - 27 \sqrt{29} + 261 - 29 \sqrt{29})}{2} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.20

Tambahkan $27$ dan $261$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{- 3 (288 - 27 \sqrt{29} - 29 \sqrt{29})}{2} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.21

Kurangi $29 \sqrt{29}$ dengan $- 27 \sqrt{29}$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{- 3 (288 - 56 \sqrt{29})}{2} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.22

Hapus faktor persekutuan dari $288 - 56 \sqrt{29}$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.22.1

Faktorkan $2$ dari $- 3 (288 - 56 \sqrt{29})$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{2 (- 3 (144 - 28 \sqrt{29}))}{2} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.22.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.22.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{2 (- 3 (144 - 28 \sqrt{29}))}{2 (1)} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.22.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{2 (- 3 (144 - 28 \sqrt{29}))}{2 \cdot 1} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.22.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{- 3 (144 - 28 \sqrt{29})}{1} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.22.2.4

Bagilah $- 3 (144 - 28 \sqrt{29})$ dengan $1$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} - 3 (144 - 28 \sqrt{29}) - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.23

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} - 3 \cdot 144 - 3 (- 28 \sqrt{29}) - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.24

Kalikan $- 3$ dengan $144$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} - 432 - 3 (- 28 \sqrt{29}) - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.25

Kalikan $- 28$ dengan $- 3$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} - 432 + 84 \sqrt{29} - 30 {(- \frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.2.2.1.26

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.26.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{3 - \sqrt{29}}{2}$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} - 432 + 84 \sqrt{29} - 30 ({(- 1)}^{2} {(\frac{3 - \sqrt{29}}{2})}^{2})$

Langkah 4.2.2.1.26.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3 - \sqrt{29}}{2}$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} - 432 + 84 \sqrt{29} - 30 ({(- 1)}^{2} \frac{{(3 - \sqrt{29})}^{2}}{2^{2}})$

Langkah 4.2.2.1.27

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} - 432 + 84 \sqrt{29} - 30 (1 \frac{{(3 - \sqrt{29})}^{2}}{2^{2}})$

Langkah 4.2.2.1.28

Kalikan $\frac{{(3 - \sqrt{29})}^{2}}{2^{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} - 432 + 84 \sqrt{29} - 30 \frac{{(3 - \sqrt{29})}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 4.2.2.1.29

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} - 432 + 84 \sqrt{29} - 30 \frac{{(3 - \sqrt{29})}^{2}}{4}$

Langkah 4.2.2.1.30

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.30.1

Faktorkan $2$ dari $- 30$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} - 432 + 84 \sqrt{29} + 2 (- 15) \frac{{(3 - \sqrt{29})}^{2}}{4}$

Langkah 4.2.2.1.30.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} - 432 + 84 \sqrt{29} + 2 \cdot - 15 \frac{{(3 - \sqrt{29})}^{2}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.2.2.1.30.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} - 432 + 84 \sqrt{29} + 2 \cdot - 15 \frac{{(3 - \sqrt{29})}^{2}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.2.2.1.30.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} - 432 + 84 \sqrt{29} - 15 \frac{{(3 - \sqrt{29})}^{2}}{2}$

Langkah 4.2.2.1.31

Gabungkan $- 15$ dan $\frac{{(3 - \sqrt{29})}^{2}}{2}$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} - 432 + 84 \sqrt{29} + \frac{- 15 {(3 - \sqrt{29})}^{2}}{2}$

Langkah 4.2.2.1.32

Tulis kembali ${(3 - \sqrt{29})}^{2}$ sebagai $(3 - \sqrt{29}) (3 - \sqrt{29})$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} - 432 + 84 \sqrt{29} + \frac{- 15 ((3 - \sqrt{29}) (3 - \sqrt{29}))}{2}$

Langkah 4.2.2.1.33

Perluas $(3 - \sqrt{29}) (3 - \sqrt{29})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.33.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} - 432 + 84 \sqrt{29} + \frac{- 15 (3 (3 - \sqrt{29}) - \sqrt{29} (3 - \sqrt{29}))}{2}$

Langkah 4.2.2.1.33.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} - 432 + 84 \sqrt{29} + \frac{- 15 (3 \cdot 3 + 3 (- \sqrt{29}) - \sqrt{29} (3 - \sqrt{29}))}{2}$

Langkah 4.2.2.1.33.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} - 432 + 84 \sqrt{29} + \frac{- 15 (3 \cdot 3 + 3 (- \sqrt{29}) - \sqrt{29} \cdot 3 - \sqrt{29} (- \sqrt{29}))}{2}$

Langkah 4.2.2.1.34

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.34.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.34.1.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} - 432 + 84 \sqrt{29} + \frac{- 15 (9 + 3 (- \sqrt{29}) - \sqrt{29} \cdot 3 - \sqrt{29} (- \sqrt{29}))}{2}$

Langkah 4.2.2.1.34.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} - 432 + 84 \sqrt{29} + \frac{- 15 (9 - 3 \sqrt{29} - \sqrt{29} \cdot 3 - \sqrt{29} (- \sqrt{29}))}{2}$

Langkah 4.2.2.1.34.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} - 432 + 84 \sqrt{29} + \frac{- 15 (9 - 3 \sqrt{29} - 3 \sqrt{29} - \sqrt{29} (- \sqrt{29}))}{2}$

Langkah 4.2.2.1.34.1.4

Kalikan $- \sqrt{29} (- \sqrt{29})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.34.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} - 432 + 84 \sqrt{29} + \frac{- 15 (9 - 3 \sqrt{29} - 3 \sqrt{29} + 1 \sqrt{29} \sqrt{29})}{2}$

Langkah 4.2.2.1.34.1.4.2

Kalikan $\sqrt{29}$ dengan $1$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} - 432 + 84 \sqrt{29} + \frac{- 15 (9 - 3 \sqrt{29} - 3 \sqrt{29} + \sqrt{29} \sqrt{29})}{2}$

Langkah 4.2.2.1.34.1.4.3

Naikkan $\sqrt{29}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} - 432 + 84 \sqrt{29} + \frac{- 15 (9 - 3 \sqrt{29} - 3 \sqrt{29} + {\sqrt{29}}^{1} \sqrt{29})}{2}$

Langkah 4.2.2.1.34.1.4.4

Naikkan $\sqrt{29}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} - 432 + 84 \sqrt{29} + \frac{- 15 (9 - 3 \sqrt{29} - 3 \sqrt{29} + {\sqrt{29}}^{1} {\sqrt{29}}^{1})}{2}$

Langkah 4.2.2.1.34.1.4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} - 432 + 84 \sqrt{29} + \frac{- 15 (9 - 3 \sqrt{29} - 3 \sqrt{29} + {\sqrt{29}}^{1 + 1})}{2}$

Langkah 4.2.2.1.34.1.4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} - 432 + 84 \sqrt{29} + \frac{- 15 (9 - 3 \sqrt{29} - 3 \sqrt{29} + {\sqrt{29}}^{2})}{2}$

Langkah 4.2.2.1.34.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{29}}^{2}$ sebagai $29$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.34.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{29}$ sebagai $29^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} - 432 + 84 \sqrt{29} + \frac{- 15 (9 - 3 \sqrt{29} - 3 \sqrt{29} + {(29^{\frac{1}{2}})}^{2})}{2}$

Langkah 4.2.2.1.34.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} - 432 + 84 \sqrt{29} + \frac{- 15 (9 - 3 \sqrt{29} - 3 \sqrt{29} + 29^{\frac{1}{2} \cdot 2})}{2}$

Langkah 4.2.2.1.34.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} - 432 + 84 \sqrt{29} + \frac{- 15 (9 - 3 \sqrt{29} - 3 \sqrt{29} + 29^{\frac{2}{2}})}{2}$

Langkah 4.2.2.1.34.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.34.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} - 432 + 84 \sqrt{29} + \frac{- 15 (9 - 3 \sqrt{29} - 3 \sqrt{29} + 29^{\frac{2}{2}})}{2}$

Langkah 4.2.2.1.34.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} - 432 + 84 \sqrt{29} + \frac{- 15 (9 - 3 \sqrt{29} - 3 \sqrt{29} + 29^{1})}{2}$

Langkah 4.2.2.1.34.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} - 432 + 84 \sqrt{29} + \frac{- 15 (9 - 3 \sqrt{29} - 3 \sqrt{29} + 29)}{2}$

Langkah 4.2.2.1.34.2

Tambahkan $9$ dan $29$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} - 432 + 84 \sqrt{29} + \frac{- 15 (38 - 3 \sqrt{29} - 3 \sqrt{29})}{2}$

Langkah 4.2.2.1.34.3

Kurangi $3 \sqrt{29}$ dengan $- 3 \sqrt{29}$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} - 432 + 84 \sqrt{29} + \frac{- 15 (38 - 6 \sqrt{29})}{2}$

Langkah 4.2.2.1.35

Hapus faktor persekutuan dari $38 - 6 \sqrt{29}$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.35.1

Faktorkan $2$ dari $- 15 (38 - 6 \sqrt{29})$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} - 432 + 84 \sqrt{29} + \frac{2 (- 15 (19 - 3 \sqrt{29}))}{2}$

Langkah 4.2.2.1.35.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.35.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} - 432 + 84 \sqrt{29} + \frac{2 (- 15 (19 - 3 \sqrt{29}))}{2 (1)}$

Langkah 4.2.2.1.35.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} - 432 + 84 \sqrt{29} + \frac{2 (- 15 (19 - 3 \sqrt{29}))}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.2.2.1.35.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} - 432 + 84 \sqrt{29} + \frac{- 15 (19 - 3 \sqrt{29})}{1}$

Langkah 4.2.2.1.35.2.4

Bagilah $- 15 (19 - 3 \sqrt{29})$ dengan $1$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} - 432 + 84 \sqrt{29} - 15 (19 - 3 \sqrt{29})$

Langkah 4.2.2.1.36

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} - 432 + 84 \sqrt{29} - 15 \cdot 19 - 15 (- 3 \sqrt{29})$

Langkah 4.2.2.1.37

Kalikan $- 15$ dengan $19$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} - 432 + 84 \sqrt{29} - 285 - 15 (- 3 \sqrt{29})$

Langkah 4.2.2.1.38

Kalikan $- 3$ dengan $- 15$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} - 432 + 84 \sqrt{29} - 285 + 45 \sqrt{29}$

Langkah 4.2.2.2

Untuk menuliskan $- 432$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} - 432 \cdot \frac{2}{2} + 84 \sqrt{29} - 285 + 45 \sqrt{29}$

Langkah 4.2.2.3

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.1

Gabungkan $- 432$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{- 432 \cdot 2}{2} + 84 \sqrt{29} - 285 + 45 \sqrt{29}$

Langkah 4.2.2.3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29}) - 432 \cdot 2}{2} + 84 \sqrt{29} - 285 + 45 \sqrt{29}$

Langkah 4.2.2.3.2.2

Kalikan $- 432$ dengan $2$ .

$\frac{3 (311 - 57 \sqrt{29}) - 864}{2} + 84 \sqrt{29} - 285 + 45 \sqrt{29}$

Langkah 4.2.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 \cdot 311 + 3 (- 57 \sqrt{29}) - 864}{2} + 84 \sqrt{29} - 285 + 45 \sqrt{29}$

Langkah 4.2.2.4.2

Kalikan $3$ dengan $311$ .

$\frac{933 + 3 (- 57 \sqrt{29}) - 864}{2} + 84 \sqrt{29} - 285 + 45 \sqrt{29}$

Langkah 4.2.2.4.3

Kalikan $- 57$ dengan $3$ .

$\frac{933 - 171 \sqrt{29} - 864}{2} + 84 \sqrt{29} - 285 + 45 \sqrt{29}$

Langkah 4.2.2.4.4

Kurangi $864$ dengan $933$ .

$\frac{69 - 171 \sqrt{29}}{2} + 84 \sqrt{29} - 285 + 45 \sqrt{29}$

Langkah 4.2.2.5

Untuk menuliskan $84 \sqrt{29}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{69 - 171 \sqrt{29}}{2} + 84 \sqrt{29} \cdot \frac{2}{2} - 285 + 45 \sqrt{29}$

Langkah 4.2.2.6

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.6.1

Gabungkan $84 \sqrt{29}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{69 - 171 \sqrt{29}}{2} + \frac{84 \sqrt{29} \cdot 2}{2} - 285 + 45 \sqrt{29}$

Langkah 4.2.2.6.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{69 - 171 \sqrt{29} + 84 \sqrt{29} \cdot 2}{2} - 285 + 45 \sqrt{29}$

Langkah 4.2.2.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.7.1

Kalikan $2$ dengan $84$ .

$\frac{69 - 171 \sqrt{29} + 168 \sqrt{29}}{2} - 285 + 45 \sqrt{29}$

Langkah 4.2.2.7.2

Tambahkan $- 171 \sqrt{29}$ dan $168 \sqrt{29}$ .

$\frac{69 - 3 \sqrt{29}}{2} - 285 + 45 \sqrt{29}$

Langkah 4.2.2.8

Untuk menuliskan $- 285$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{69 - 3 \sqrt{29}}{2} - 285 \cdot \frac{2}{2} + 45 \sqrt{29}$

Langkah 4.2.2.9

Gabungkan $- 285$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{69 - 3 \sqrt{29}}{2} + \frac{- 285 \cdot 2}{2} + 45 \sqrt{29}$

Langkah 4.2.2.10

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.10.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{69 - 3 \sqrt{29} - 285 \cdot 2}{2} + 45 \sqrt{29}$

Langkah 4.2.2.10.2

Kalikan $- 285$ dengan $2$ .

$\frac{69 - 3 \sqrt{29} - 570}{2} + 45 \sqrt{29}$

Langkah 4.2.2.10.3

Kurangi $570$ dengan $69$ .

$\frac{- 501 - 3 \sqrt{29}}{2} + 45 \sqrt{29}$

Langkah 4.2.2.11

Untuk menuliskan $45 \sqrt{29}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 501 - 3 \sqrt{29}}{2} + 45 \sqrt{29} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 4.2.2.12

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.12.1

Gabungkan $45 \sqrt{29}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 501 - 3 \sqrt{29}}{2} + \frac{45 \sqrt{29} \cdot 2}{2}$

Langkah 4.2.2.12.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 501 - 3 \sqrt{29} + 45 \sqrt{29} \cdot 2}{2}$

Langkah 4.2.2.13

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.13.1

Kalikan $2$ dengan $45$ .

$\frac{- 501 - 3 \sqrt{29} + 90 \sqrt{29}}{2}$

Langkah 4.2.2.13.2

Tambahkan $- 3 \sqrt{29}$ dan $90 \sqrt{29}$ .

$\frac{- 501 + 87 \sqrt{29}}{2}$

Langkah 4.2.2.14

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.14.1

Tulis kembali $- 501$ sebagai $- 1 (501)$ .

$\frac{- 1 (501) + 87 \sqrt{29}}{2}$

Langkah 4.2.2.14.2

Faktorkan $- 1$ dari $87 \sqrt{29}$ .

$\frac{- 1 (501) - (- 87 \sqrt{29})}{2}$

Langkah 4.2.2.14.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (501) - (- 87 \sqrt{29})$ .

$\frac{- 1 (501 - 87 \sqrt{29})}{2}$

Langkah 4.2.2.14.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{501 - 87 \sqrt{29}}{2}$

Langkah 4.3

Evaluasi pada $t = - \frac{3 + \sqrt{29}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Substitusikan $- \frac{3 + \sqrt{29}}{2}$ untuk $t$ .

$3 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{4} + 12 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{3 + \sqrt{29}}{2}$ .

$3 ({(- 1)}^{4} {(\frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{4}) + 12 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3 + \sqrt{29}}{2}$ .

$3 ({(- 1)}^{4} \frac{{(3 + \sqrt{29})}^{4}}{2^{4}}) + 12 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$3 (1 \frac{{(3 + \sqrt{29})}^{4}}{2^{4}}) + 12 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.3

Kalikan $\frac{{(3 + \sqrt{29})}^{4}}{2^{4}}$ dengan $1$ .

$3 \frac{{(3 + \sqrt{29})}^{4}}{2^{4}} + 12 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$3 \frac{{(3 + \sqrt{29})}^{4}}{16} + 12 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.5

Gunakan Teorema Binomial.

$3 \frac{3^{4} + 4 \cdot 3^{3} \sqrt{29} + 6 \cdot 3^{2} {\sqrt{29}}^{2} + 4 \cdot 3 {\sqrt{29}}^{3} + {\sqrt{29}}^{4}}{16} + 12 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.6.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $4$ .

$3 \frac{81 + 4 \cdot 3^{3} \sqrt{29} + 6 \cdot 3^{2} {\sqrt{29}}^{2} + 4 \cdot 3 {\sqrt{29}}^{3} + {\sqrt{29}}^{4}}{16} + 12 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.6.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$3 \frac{81 + 4 \cdot 27 \sqrt{29} + 6 \cdot 3^{2} {\sqrt{29}}^{2} + 4 \cdot 3 {\sqrt{29}}^{3} + {\sqrt{29}}^{4}}{16} + 12 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.6.3

Kalikan $4$ dengan $27$ .

$3 \frac{81 + 108 \sqrt{29} + 6 \cdot 3^{2} {\sqrt{29}}^{2} + 4 \cdot 3 {\sqrt{29}}^{3} + {\sqrt{29}}^{4}}{16} + 12 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.6.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$3 \frac{81 + 108 \sqrt{29} + 6 \cdot 9 {\sqrt{29}}^{2} + 4 \cdot 3 {\sqrt{29}}^{3} + {\sqrt{29}}^{4}}{16} + 12 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.6.5

Kalikan $6$ dengan $9$ .

$3 \frac{81 + 108 \sqrt{29} + 54 {\sqrt{29}}^{2} + 4 \cdot 3 {\sqrt{29}}^{3} + {\sqrt{29}}^{4}}{16} + 12 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.6.6

Tulis kembali ${\sqrt{29}}^{2}$ sebagai $29$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.6.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{29}$ sebagai $29^{\frac{1}{2}}$ .

$3 \frac{81 + 108 \sqrt{29} + 54 {(29^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 3 {\sqrt{29}}^{3} + {\sqrt{29}}^{4}}{16} + 12 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.6.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \frac{81 + 108 \sqrt{29} + 54 \cdot 29^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 3 {\sqrt{29}}^{3} + {\sqrt{29}}^{4}}{16} + 12 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.6.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$3 \frac{81 + 108 \sqrt{29} + 54 \cdot 29^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 3 {\sqrt{29}}^{3} + {\sqrt{29}}^{4}}{16} + 12 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.6.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.6.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \frac{81 + 108 \sqrt{29} + 54 \cdot 29^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 3 {\sqrt{29}}^{3} + {\sqrt{29}}^{4}}{16} + 12 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.6.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 \frac{81 + 108 \sqrt{29} + 54 \cdot 29^{1} + 4 \cdot 3 {\sqrt{29}}^{3} + {\sqrt{29}}^{4}}{16} + 12 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.6.6.5

Evaluasi eksponennya.

$3 \frac{81 + 108 \sqrt{29} + 54 \cdot 29 + 4 \cdot 3 {\sqrt{29}}^{3} + {\sqrt{29}}^{4}}{16} + 12 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.6.7

Kalikan $54$ dengan $29$ .

$3 \frac{81 + 108 \sqrt{29} + 1566 + 4 \cdot 3 {\sqrt{29}}^{3} + {\sqrt{29}}^{4}}{16} + 12 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.6.8

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$3 \frac{81 + 108 \sqrt{29} + 1566 + 12 {\sqrt{29}}^{3} + {\sqrt{29}}^{4}}{16} + 12 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.6.9

Tulis kembali ${\sqrt{29}}^{3}$ sebagai $\sqrt{29^{3}}$ .

$3 \frac{81 + 108 \sqrt{29} + 1566 + 12 \sqrt{29^{3}} + {\sqrt{29}}^{4}}{16} + 12 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.6.10

Naikkan $29$ menjadi pangkat $3$ .

$3 \frac{81 + 108 \sqrt{29} + 1566 + 12 \sqrt{24389} + {\sqrt{29}}^{4}}{16} + 12 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.6.11

Tulis kembali $24389$ sebagai $29^{2} \cdot 29$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.6.11.1

Faktorkan $841$ dari $24389$ .

$3 \frac{81 + 108 \sqrt{29} + 1566 + 12 \sqrt{841 (29)} + {\sqrt{29}}^{4}}{16} + 12 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.6.11.2

Tulis kembali $841$ sebagai $29^{2}$ .

$3 \frac{81 + 108 \sqrt{29} + 1566 + 12 \sqrt{29^{2} \cdot 29} + {\sqrt{29}}^{4}}{16} + 12 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.6.12

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 \frac{81 + 108 \sqrt{29} + 1566 + 12 (29 \sqrt{29}) + {\sqrt{29}}^{4}}{16} + 12 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.6.13

Kalikan $29$ dengan $12$ .

$3 \frac{81 + 108 \sqrt{29} + 1566 + 348 \sqrt{29} + {\sqrt{29}}^{4}}{16} + 12 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.6.14

Tulis kembali ${\sqrt{29}}^{4}$ sebagai $29^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.6.14.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{29}$ sebagai $29^{\frac{1}{2}}$ .

$3 \frac{81 + 108 \sqrt{29} + 1566 + 348 \sqrt{29} + {(29^{\frac{1}{2}})}^{4}}{16} + 12 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.6.14.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \frac{81 + 108 \sqrt{29} + 1566 + 348 \sqrt{29} + 29^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{16} + 12 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.6.14.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $4$ .

$3 \frac{81 + 108 \sqrt{29} + 1566 + 348 \sqrt{29} + 29^{\frac{4}{2}}}{16} + 12 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.6.14.4

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.6.14.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$3 \frac{81 + 108 \sqrt{29} + 1566 + 348 \sqrt{29} + 29^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{16} + 12 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.6.14.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.6.14.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$3 \frac{81 + 108 \sqrt{29} + 1566 + 348 \sqrt{29} + 29^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{16} + 12 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.6.14.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \frac{81 + 108 \sqrt{29} + 1566 + 348 \sqrt{29} + 29^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{16} + 12 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.6.14.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 \frac{81 + 108 \sqrt{29} + 1566 + 348 \sqrt{29} + 29^{\frac{2}{1}}}{16} + 12 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.6.14.4.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$3 \frac{81 + 108 \sqrt{29} + 1566 + 348 \sqrt{29} + 29^{2}}{16} + 12 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.6.15

Naikkan $29$ menjadi pangkat $2$ .

$3 \frac{81 + 108 \sqrt{29} + 1566 + 348 \sqrt{29} + 841}{16} + 12 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.7

Tambahkan $81$ dan $1566$ .

$3 \frac{1647 + 108 \sqrt{29} + 348 \sqrt{29} + 841}{16} + 12 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.8

Tambahkan $1647$ dan $841$ .

$3 \frac{2488 + 108 \sqrt{29} + 348 \sqrt{29}}{16} + 12 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.9

Tambahkan $108 \sqrt{29}$ dan $348 \sqrt{29}$ .

$3 \frac{2488 + 456 \sqrt{29}}{16} + 12 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.10

Hapus faktor persekutuan dari $2488 + 456 \sqrt{29}$ dan $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.10.1

Faktorkan $8$ dari $2488$ .

$3 \frac{8 (311) + 456 \sqrt{29}}{16} + 12 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.10.2

Faktorkan $8$ dari $456 \sqrt{29}$ .

$3 \frac{8 (311) + 8 (57 \sqrt{29})}{16} + 12 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.10.3

Faktorkan $8$ dari $8 (311) + 8 (57 \sqrt{29})$ .

$3 \frac{8 (311 + 57 \sqrt{29})}{16} + 12 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.10.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.10.4.1

Faktorkan $8$ dari $16$ .

$3 \frac{8 (311 + 57 \sqrt{29})}{8 \cdot 2} + 12 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.10.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \frac{8 (311 + 57 \sqrt{29})}{8 \cdot 2} + 12 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.10.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 \frac{311 + 57 \sqrt{29}}{2} + 12 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.11

Gabungkan $3$ dan $\frac{311 + 57 \sqrt{29}}{2}$ .

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} + 12 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{3} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.12

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.12.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{3 + \sqrt{29}}{2}$ .

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} + 12 ({(- 1)}^{3} {(\frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{3}) - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.12.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3 + \sqrt{29}}{2}$ .

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} + 12 ({(- 1)}^{3} \frac{{(3 + \sqrt{29})}^{3}}{2^{3}}) - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.13

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} + 12 (- \frac{{(3 + \sqrt{29})}^{3}}{2^{3}}) - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.14

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} + 12 (- \frac{{(3 + \sqrt{29})}^{3}}{8}) - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.15

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.15.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{{(3 + \sqrt{29})}^{3}}{8}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} + 12 \frac{- {(3 + \sqrt{29})}^{3}}{8} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.15.2

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} + 4 (3) \frac{- {(3 + \sqrt{29})}^{3}}{8} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.15.3

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} + 4 \cdot 3 \frac{- {(3 + \sqrt{29})}^{3}}{4 \cdot 2} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.15.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} + 4 \cdot 3 \frac{- {(3 + \sqrt{29})}^{3}}{4 \cdot 2} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.15.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} + 3 \frac{- {(3 + \sqrt{29})}^{3}}{2} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.16

Gabungkan $3$ dan $\frac{- {(3 + \sqrt{29})}^{3}}{2}$ .

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{3 (- {(3 + \sqrt{29})}^{3})}{2} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.17

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{- 3 {(3 + \sqrt{29})}^{3}}{2} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.18

Gunakan Teorema Binomial.

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{- 3 (3^{3} + 3 \cdot 3^{2} \sqrt{29} + 3 \cdot 3 {\sqrt{29}}^{2} + {\sqrt{29}}^{3})}{2} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.19

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.19.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{- 3 (27 + 3 \cdot 3^{2} \sqrt{29} + 3 \cdot 3 {\sqrt{29}}^{2} + {\sqrt{29}}^{3})}{2} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.19.2

Kalikan $3$ dengan $3^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.19.2.1

Kalikan $3$ dengan $3^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.19.2.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{- 3 (27 + 3^{1} \cdot 3^{2} \sqrt{29} + 3 \cdot 3 {\sqrt{29}}^{2} + {\sqrt{29}}^{3})}{2} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.19.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{- 3 (27 + 3^{1 + 2} \sqrt{29} + 3 \cdot 3 {\sqrt{29}}^{2} + {\sqrt{29}}^{3})}{2} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.19.2.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{- 3 (27 + 3^{3} \sqrt{29} + 3 \cdot 3 {\sqrt{29}}^{2} + {\sqrt{29}}^{3})}{2} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.19.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{- 3 (27 + 27 \sqrt{29} + 3 \cdot 3 {\sqrt{29}}^{2} + {\sqrt{29}}^{3})}{2} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.19.4

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{- 3 (27 + 27 \sqrt{29} + 9 {\sqrt{29}}^{2} + {\sqrt{29}}^{3})}{2} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.19.5

Tulis kembali ${\sqrt{29}}^{2}$ sebagai $29$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.19.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{29}$ sebagai $29^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{- 3 (27 + 27 \sqrt{29} + 9 {(29^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{29}}^{3})}{2} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.19.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{- 3 (27 + 27 \sqrt{29} + 9 \cdot 29^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{29}}^{3})}{2} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.19.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{- 3 (27 + 27 \sqrt{29} + 9 \cdot 29^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{29}}^{3})}{2} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.19.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.19.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{- 3 (27 + 27 \sqrt{29} + 9 \cdot 29^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{29}}^{3})}{2} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.19.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{- 3 (27 + 27 \sqrt{29} + 9 \cdot 29^{1} + {\sqrt{29}}^{3})}{2} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.19.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{- 3 (27 + 27 \sqrt{29} + 9 \cdot 29 + {\sqrt{29}}^{3})}{2} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.19.6

Kalikan $9$ dengan $29$ .

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{- 3 (27 + 27 \sqrt{29} + 261 + {\sqrt{29}}^{3})}{2} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.19.7

Tulis kembali ${\sqrt{29}}^{3}$ sebagai $\sqrt{29^{3}}$ .

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{- 3 (27 + 27 \sqrt{29} + 261 + \sqrt{29^{3}})}{2} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.19.8

Naikkan $29$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{- 3 (27 + 27 \sqrt{29} + 261 + \sqrt{24389})}{2} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.19.9

Tulis kembali $24389$ sebagai $29^{2} \cdot 29$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.19.9.1

Faktorkan $841$ dari $24389$ .

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{- 3 (27 + 27 \sqrt{29} + 261 + \sqrt{841 (29)})}{2} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.19.9.2

Tulis kembali $841$ sebagai $29^{2}$ .

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{- 3 (27 + 27 \sqrt{29} + 261 + \sqrt{29^{2} \cdot 29})}{2} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.19.10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{- 3 (27 + 27 \sqrt{29} + 261 + 29 \sqrt{29})}{2} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.20

Tambahkan $27$ dan $261$ .

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{- 3 (288 + 27 \sqrt{29} + 29 \sqrt{29})}{2} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.21

Tambahkan $27 \sqrt{29}$ dan $29 \sqrt{29}$ .

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{- 3 (288 + 56 \sqrt{29})}{2} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.22

Hapus faktor persekutuan dari $288 + 56 \sqrt{29}$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.22.1

Faktorkan $2$ dari $- 3 (288 + 56 \sqrt{29})$ .

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{2 (- 3 (144 + 28 \sqrt{29}))}{2} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.22.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.22.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{2 (- 3 (144 + 28 \sqrt{29}))}{2 (1)} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.22.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{2 (- 3 (144 + 28 \sqrt{29}))}{2 \cdot 1} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.22.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{- 3 (144 + 28 \sqrt{29})}{1} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.22.2.4

Bagilah $- 3 (144 + 28 \sqrt{29})$ dengan $1$ .

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} - 3 (144 + 28 \sqrt{29}) - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.23

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} - 3 \cdot 144 - 3 (28 \sqrt{29}) - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.24

Kalikan $- 3$ dengan $144$ .

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} - 432 - 3 (28 \sqrt{29}) - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.25

Kalikan $28$ dengan $- 3$ .

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} - 432 - 84 \sqrt{29} - 30 {(- \frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2}$

Langkah 4.3.2.1.26

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.26.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{3 + \sqrt{29}}{2}$ .

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} - 432 - 84 \sqrt{29} - 30 ({(- 1)}^{2} {(\frac{3 + \sqrt{29}}{2})}^{2})$

Langkah 4.3.2.1.26.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3 + \sqrt{29}}{2}$ .

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} - 432 - 84 \sqrt{29} - 30 ({(- 1)}^{2} \frac{{(3 + \sqrt{29})}^{2}}{2^{2}})$

Langkah 4.3.2.1.27

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} - 432 - 84 \sqrt{29} - 30 (1 \frac{{(3 + \sqrt{29})}^{2}}{2^{2}})$

Langkah 4.3.2.1.28

Kalikan $\frac{{(3 + \sqrt{29})}^{2}}{2^{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} - 432 - 84 \sqrt{29} - 30 \frac{{(3 + \sqrt{29})}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 4.3.2.1.29

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} - 432 - 84 \sqrt{29} - 30 \frac{{(3 + \sqrt{29})}^{2}}{4}$

Langkah 4.3.2.1.30

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.30.1

Faktorkan $2$ dari $- 30$ .

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} - 432 - 84 \sqrt{29} + 2 (- 15) \frac{{(3 + \sqrt{29})}^{2}}{4}$

Langkah 4.3.2.1.30.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} - 432 - 84 \sqrt{29} + 2 \cdot - 15 \frac{{(3 + \sqrt{29})}^{2}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.3.2.1.30.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} - 432 - 84 \sqrt{29} + 2 \cdot - 15 \frac{{(3 + \sqrt{29})}^{2}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.3.2.1.30.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} - 432 - 84 \sqrt{29} - 15 \frac{{(3 + \sqrt{29})}^{2}}{2}$

Langkah 4.3.2.1.31

Gabungkan $- 15$ dan $\frac{{(3 + \sqrt{29})}^{2}}{2}$ .

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} - 432 - 84 \sqrt{29} + \frac{- 15 {(3 + \sqrt{29})}^{2}}{2}$

Langkah 4.3.2.1.32

Tulis kembali ${(3 + \sqrt{29})}^{2}$ sebagai $(3 + \sqrt{29}) (3 + \sqrt{29})$ .

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} - 432 - 84 \sqrt{29} + \frac{- 15 ((3 + \sqrt{29}) (3 + \sqrt{29}))}{2}$

Langkah 4.3.2.1.33

Perluas $(3 + \sqrt{29}) (3 + \sqrt{29})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.33.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} - 432 - 84 \sqrt{29} + \frac{- 15 (3 (3 + \sqrt{29}) + \sqrt{29} (3 + \sqrt{29}))}{2}$

Langkah 4.3.2.1.33.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} - 432 - 84 \sqrt{29} + \frac{- 15 (3 \cdot 3 + 3 \sqrt{29} + \sqrt{29} (3 + \sqrt{29}))}{2}$

Langkah 4.3.2.1.33.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} - 432 - 84 \sqrt{29} + \frac{- 15 (3 \cdot 3 + 3 \sqrt{29} + \sqrt{29} \cdot 3 + \sqrt{29} \sqrt{29})}{2}$

Langkah 4.3.2.1.34

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.34.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.34.1.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} - 432 - 84 \sqrt{29} + \frac{- 15 (9 + 3 \sqrt{29} + \sqrt{29} \cdot 3 + \sqrt{29} \sqrt{29})}{2}$

Langkah 4.3.2.1.34.1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $\sqrt{29}$ .

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} - 432 - 84 \sqrt{29} + \frac{- 15 (9 + 3 \sqrt{29} + 3 \cdot \sqrt{29} + \sqrt{29} \sqrt{29})}{2}$

Langkah 4.3.2.1.34.1.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} - 432 - 84 \sqrt{29} + \frac{- 15 (9 + 3 \sqrt{29} + 3 \sqrt{29} + \sqrt{29 \cdot 29})}{2}$

Langkah 4.3.2.1.34.1.4

Kalikan $29$ dengan $29$ .

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} - 432 - 84 \sqrt{29} + \frac{- 15 (9 + 3 \sqrt{29} + 3 \sqrt{29} + \sqrt{841})}{2}$

Langkah 4.3.2.1.34.1.5

Tulis kembali $841$ sebagai $29^{2}$ .

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} - 432 - 84 \sqrt{29} + \frac{- 15 (9 + 3 \sqrt{29} + 3 \sqrt{29} + \sqrt{29^{2}})}{2}$

Langkah 4.3.2.1.34.1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} - 432 - 84 \sqrt{29} + \frac{- 15 (9 + 3 \sqrt{29} + 3 \sqrt{29} + 29)}{2}$

Langkah 4.3.2.1.34.2

Tambahkan $9$ dan $29$ .

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} - 432 - 84 \sqrt{29} + \frac{- 15 (38 + 3 \sqrt{29} + 3 \sqrt{29})}{2}$

Langkah 4.3.2.1.34.3

Tambahkan $3 \sqrt{29}$ dan $3 \sqrt{29}$ .

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} - 432 - 84 \sqrt{29} + \frac{- 15 (38 + 6 \sqrt{29})}{2}$

Langkah 4.3.2.1.35

Hapus faktor persekutuan dari $38 + 6 \sqrt{29}$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.35.1

Faktorkan $2$ dari $- 15 (38 + 6 \sqrt{29})$ .

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} - 432 - 84 \sqrt{29} + \frac{2 (- 15 (19 + 3 \sqrt{29}))}{2}$

Langkah 4.3.2.1.35.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.35.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} - 432 - 84 \sqrt{29} + \frac{2 (- 15 (19 + 3 \sqrt{29}))}{2 (1)}$

Langkah 4.3.2.1.35.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} - 432 - 84 \sqrt{29} + \frac{2 (- 15 (19 + 3 \sqrt{29}))}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.3.2.1.35.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} - 432 - 84 \sqrt{29} + \frac{- 15 (19 + 3 \sqrt{29})}{1}$

Langkah 4.3.2.1.35.2.4

Bagilah $- 15 (19 + 3 \sqrt{29})$ dengan $1$ .

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} - 432 - 84 \sqrt{29} - 15 (19 + 3 \sqrt{29})$

Langkah 4.3.2.1.36

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} - 432 - 84 \sqrt{29} - 15 \cdot 19 - 15 (3 \sqrt{29})$

Langkah 4.3.2.1.37

Kalikan $- 15$ dengan $19$ .

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} - 432 - 84 \sqrt{29} - 285 - 15 (3 \sqrt{29})$

Langkah 4.3.2.1.38

Kalikan $3$ dengan $- 15$ .

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} - 432 - 84 \sqrt{29} - 285 - 45 \sqrt{29}$

Langkah 4.3.2.2

Untuk menuliskan $- 432$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} - 432 \cdot \frac{2}{2} - 84 \sqrt{29} - 285 - 45 \sqrt{29}$

Langkah 4.3.2.3

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.3.1

Gabungkan $- 432$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29})}{2} + \frac{- 432 \cdot 2}{2} - 84 \sqrt{29} - 285 - 45 \sqrt{29}$

Langkah 4.3.2.3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.3.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29}) - 432 \cdot 2}{2} - 84 \sqrt{29} - 285 - 45 \sqrt{29}$

Langkah 4.3.2.3.2.2

Kalikan $- 432$ dengan $2$ .

$\frac{3 (311 + 57 \sqrt{29}) - 864}{2} - 84 \sqrt{29} - 285 - 45 \sqrt{29}$

Langkah 4.3.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 \cdot 311 + 3 (57 \sqrt{29}) - 864}{2} - 84 \sqrt{29} - 285 - 45 \sqrt{29}$

Langkah 4.3.2.4.2

Kalikan $3$ dengan $311$ .

$\frac{933 + 3 (57 \sqrt{29}) - 864}{2} - 84 \sqrt{29} - 285 - 45 \sqrt{29}$

Langkah 4.3.2.4.3

Kalikan $57$ dengan $3$ .

$\frac{933 + 171 \sqrt{29} - 864}{2} - 84 \sqrt{29} - 285 - 45 \sqrt{29}$

Langkah 4.3.2.4.4

Kurangi $864$ dengan $933$ .

$\frac{69 + 171 \sqrt{29}}{2} - 84 \sqrt{29} - 285 - 45 \sqrt{29}$

Langkah 4.3.2.5

Untuk menuliskan $- 84 \sqrt{29}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{69 + 171 \sqrt{29}}{2} - 84 \sqrt{29} \cdot \frac{2}{2} - 285 - 45 \sqrt{29}$

Langkah 4.3.2.6

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.6.1

Gabungkan $- 84 \sqrt{29}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{69 + 171 \sqrt{29}}{2} + \frac{- 84 \sqrt{29} \cdot 2}{2} - 285 - 45 \sqrt{29}$

Langkah 4.3.2.6.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{69 + 171 \sqrt{29} - 84 \sqrt{29} \cdot 2}{2} - 285 - 45 \sqrt{29}$

Langkah 4.3.2.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.7.1

Kalikan $2$ dengan $- 84$ .

$\frac{69 + 171 \sqrt{29} - 168 \sqrt{29}}{2} - 285 - 45 \sqrt{29}$

Langkah 4.3.2.7.2

Kurangi $168 \sqrt{29}$ dengan $171 \sqrt{29}$ .

$\frac{69 + 3 \sqrt{29}}{2} - 285 - 45 \sqrt{29}$

Langkah 4.3.2.8

Untuk menuliskan $- 285$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{69 + 3 \sqrt{29}}{2} - 285 \cdot \frac{2}{2} - 45 \sqrt{29}$

Langkah 4.3.2.9

Gabungkan $- 285$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{69 + 3 \sqrt{29}}{2} + \frac{- 285 \cdot 2}{2} - 45 \sqrt{29}$

Langkah 4.3.2.10

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.10.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{69 + 3 \sqrt{29} - 285 \cdot 2}{2} - 45 \sqrt{29}$

Langkah 4.3.2.10.2

Kalikan $- 285$ dengan $2$ .

$\frac{69 + 3 \sqrt{29} - 570}{2} - 45 \sqrt{29}$

Langkah 4.3.2.10.3

Kurangi $570$ dengan $69$ .

$\frac{- 501 + 3 \sqrt{29}}{2} - 45 \sqrt{29}$

Langkah 4.3.2.11

Untuk menuliskan $- 45 \sqrt{29}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 501 + 3 \sqrt{29}}{2} - 45 \sqrt{29} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 4.3.2.12

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.12.1

Gabungkan $- 45 \sqrt{29}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 501 + 3 \sqrt{29}}{2} + \frac{- 45 \sqrt{29} \cdot 2}{2}$

Langkah 4.3.2.12.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 501 + 3 \sqrt{29} - 45 \sqrt{29} \cdot 2}{2}$

Langkah 4.3.2.13

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.13.1

Kalikan $2$ dengan $- 45$ .

$\frac{- 501 + 3 \sqrt{29} - 90 \sqrt{29}}{2}$

Langkah 4.3.2.13.2

Kurangi $90 \sqrt{29}$ dengan $3 \sqrt{29}$ .

$\frac{- 501 - 87 \sqrt{29}}{2}$

Langkah 4.3.2.14

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.14.1

Tulis kembali $- 501$ sebagai $- 1 (501)$ .

$\frac{- 1 (501) - 87 \sqrt{29}}{2}$

Langkah 4.3.2.14.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 87 \sqrt{29}$ .

$\frac{- 1 (501) - (87 \sqrt{29})}{2}$

Langkah 4.3.2.14.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (501) - (87 \sqrt{29})$ .

$\frac{- 1 (501 + 87 \sqrt{29})}{2}$

Langkah 4.3.2.14.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{501 + 87 \sqrt{29}}{2}$

Langkah 4.4

Tuliskan semua titik-titiknya.

$(0, 0), (- \frac{3 - \sqrt{29}}{2}, - \frac{501 - 87 \sqrt{29}}{2}), (- \frac{3 + \sqrt{29}}{2}, - \frac{501 + 87 \sqrt{29}}{2})$

Langkah 5