Kalkulus Contoh

$y = \frac{8}{\cos (\frac{1}{\sqrt{2}})} - \frac{5}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan pecahan.

$y = \frac{8}{1} \cdot \frac{1}{\cos (\frac{1}{\sqrt{2}})} - \frac{5}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$

Langkah 1.2

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (\frac{1}{\sqrt{2}})}$ ke $\sec (\frac{1}{\sqrt{2}})$ .

$y = \frac{8}{1} \sec (\frac{1}{\sqrt{2}}) - \frac{5}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$

Langkah 1.3

Bagilah $8$ dengan $1$ .

$y = 8 \sec (\frac{1}{\sqrt{2}}) - \frac{5}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$

Langkah 1.4

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$y = 8 \sec (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}) - \frac{5}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$

Langkah 1.5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$y = 8 \sec (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}) - \frac{5}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$

Langkah 1.5.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = 8 \sec (\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}) - \frac{5}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$

Langkah 1.5.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = 8 \sec (\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}) - \frac{5}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$

Langkah 1.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = 8 \sec (\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}) - \frac{5}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$

Langkah 1.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = 8 \sec (\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}) - \frac{5}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$

Langkah 1.5.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$y = 8 \sec (\frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}) - \frac{5}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$

Langkah 1.5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = 8 \sec (\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}) - \frac{5}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$

Langkah 1.5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = 8 \sec (\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}) - \frac{5}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$

Langkah 1.5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 8 \sec (\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}) - \frac{5}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$

Langkah 1.5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 8 \sec (\frac{\sqrt{2}}{2^{1}}) - \frac{5}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$

Langkah 1.5.6.5

Evaluasi eksponennya.

$y = 8 \sec (\frac{\sqrt{2}}{2}) - \frac{5}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$

Langkah 1.6

Evaluasi $\sec (\frac{\sqrt{2}}{2})$ .

$y = 8 \cdot 1.31536613 - \frac{5}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$

Langkah 1.7

Kalikan $8$ dengan $1.31536613$ .

$y = 10.5229291 - \frac{5}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$

Langkah 1.8

Pisahkan pecahan.

$y = 10.5229291 - (\frac{5}{1} \cdot \frac{1}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})})$

Langkah 1.9

Konversikan dari $\frac{1}{\sin (\frac{1}{\sqrt{2}})}$ ke $\csc (\frac{1}{\sqrt{2}})$ .

$y = 10.5229291 - (\frac{5}{1} \csc (\frac{1}{\sqrt{2}}))$

Langkah 1.10

Bagilah $5$ dengan $1$ .

$y = 10.5229291 - (5 \csc (\frac{1}{\sqrt{2}}))$

Langkah 1.11

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$y = 10.5229291 - (5 \csc (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}))$

Langkah 1.12

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.12.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$y = 10.5229291 - (5 \csc (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}))$

Langkah 1.12.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = 10.5229291 - (5 \csc (\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}))$

Langkah 1.12.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = 10.5229291 - (5 \csc (\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}))$

Langkah 1.12.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = 10.5229291 - (5 \csc (\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}))$

Langkah 1.12.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = 10.5229291 - (5 \csc (\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}))$

Langkah 1.12.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.12.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$y = 10.5229291 - (5 \csc (\frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}))$

Langkah 1.12.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = 10.5229291 - (5 \csc (\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}))$

Langkah 1.12.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = 10.5229291 - (5 \csc (\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}))$

Langkah 1.12.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.12.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 10.5229291 - (5 \csc (\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}))$

Langkah 1.12.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 10.5229291 - (5 \csc (\frac{\sqrt{2}}{2^{1}}))$

Langkah 1.12.6.5

Evaluasi eksponennya.

$y = 10.5229291 - (5 \csc (\frac{\sqrt{2}}{2}))$

Langkah 1.13

Evaluasi $\csc (\frac{\sqrt{2}}{2})$ .

$y = 10.5229291 - (5 \cdot 1.53932133)$

Langkah 1.14

Kalikan $- (5 \cdot 1.53932133)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.14.1

Kalikan $5$ dengan $1.53932133$ .

$y = 10.5229291 - 1 \cdot 7.69660667$

Langkah 1.14.2

Kalikan $- 1$ dengan $7.69660667$ .

$y = 10.5229291 - 7.69660667$

Langkah 2

Kurangi $7.69660667$ dengan $10.5229291$ .

$y = 2.82632243$