Kalkulus Contoh

$\frac{1}{2} q^{2} - 2 q + 6 = - \frac{1}{2} q^{2} + 2 q + 18$

Langkah 1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $q^{2}$ .

$\frac{q^{2}}{2} - 2 q + 6 = - \frac{1}{2} q^{2} + 2 q + 18$

Langkah 2

Gabungkan $q^{2}$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{q^{2}}{2} - 2 q + 6 = - \frac{q^{2}}{2} + 2 q + 18$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $q$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $\frac{q^{2}}{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{q^{2}}{2} - 2 q + 6 + \frac{q^{2}}{2} = 2 q + 18$

Langkah 3.2

Kurangkan $2 q$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{q^{2}}{2} - 2 q + 6 + \frac{q^{2}}{2} - 2 q = 18$

Langkah 3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 2 q + 6 - 2 q + \frac{q^{2} + q^{2}}{2} = 18$

Langkah 3.4

Tambahkan $q^{2}$ dan $q^{2}$ .

$- 2 q + 6 - 2 q + \frac{2 q^{2}}{2} = 18$

Langkah 3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 2 q + 6 - 2 q + \frac{2 q^{2}}{2} = 18$

Langkah 3.5.2

Bagilah $q^{2}$ dengan $1$ .

$- 2 q + 6 - 2 q + q^{2} = 18$

Langkah 3.6

Kurangi $2 q$ dengan $- 2 q$ .

$- 4 q + 6 + q^{2} = 18$

Langkah 4

Kurangkan $18$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 q + 6 + q^{2} - 18 = 0$

Langkah 5

Kurangi $18$ dengan $6$ .

$- 4 q + q^{2} - 12 = 0$

Langkah 6

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Biarkan $u = q$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $q$ .

$- 4 u + u^{2} - 12 = 0$

Langkah 6.2

Faktorkan $- 4 u + u^{2} - 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 12$ dan jumlahnya $- 4$ .

$- 6, 2$

Langkah 6.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(u - 6) (u + 2) = 0$

Langkah 6.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $q$ .

$(q - 6) (q + 2) = 0$

Langkah 7

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$q - 6 = 0$

$q + 2 = 0$

Langkah 8

Atur $q - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $q$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur $q - 6$ sama dengan $0$ .

$q - 6 = 0$

Langkah 8.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$q = 6$

Langkah 9

Atur $q + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $q$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Atur $q + 2$ sama dengan $0$ .

$q + 2 = 0$

Langkah 9.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$q = - 2$

Langkah 10

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(q - 6) (q + 2) = 0$ benar.

$q = 6, - 2$