Kalkulus Contoh

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

${\displaystyle f\left(x\right)}$ kontinu di ${\displaystyle [0,\pi ]}$.

Nilai rerata dari fungsi ${\displaystyle f}$ di sepanjang interval ${\displaystyle [a,b]}$ didefinisikan sebagai ${\displaystyle A\left(x\right)=\frac{1}{b-a}{\int }_a^{b}f\left(x\right)dx}$.

Substitusikan nilai-nilai aktual ke dalam rumus untuk menghitung nilai rerata dari suatu fungsi.

Karena ${\displaystyle -1}$ konstan terhadap ${\displaystyle x}$, pindahkan ${\displaystyle -1}$ keluar dari integral.

Integral dari ${\displaystyle \sin \left(x\right)}$ terhadap ${\displaystyle x}$ adalah ${\displaystyle -\cos \left(x\right)}$.