Kalkulus Contoh

$\frac{d}{d x} \int_{11}^{x^{3}} \frac{1}{p^{2}} d p$

Langkah 1

Batalkan faktor persekutuan dari $d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d}{d x} [\frac{d}{d x} \cdot \int_{11}^{x^{3}} \frac{1}{p^{2}} d p]$

Langkah 1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{x} \cdot \int_{11}^{x^{3}} \frac{1}{p^{2}} d p]$

Langkah 2

Karena $\int_{11}^{x^{3}} \frac{1}{p^{2}} d p$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{1}{x} \int_{11}^{x^{3}} \frac{1}{p^{2}} d p$ terhadap $x$ adalah $\int_{11}^{x^{3}} \frac{1}{p^{2}} d p \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$\int_{11}^{x^{3}} \frac{1}{p^{2}} d p \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Langkah 3

Tulis kembali $\frac{1}{x}$ sebagai $x^{- 1}$ .

$\int_{11}^{x^{3}} \frac{1}{p^{2}} d p \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$\int_{11}^{x^{3}} \frac{1}{p^{2}} d p (- x^{- 2})$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\int_{11}^{x^{3}} \frac{1}{p^{2}} d p (- \frac{1}{x^{2}})$

Langkah 5.2

Susun kembali faktor-faktor dari $\int_{11}^{x^{3}} \frac{1}{p^{2}} d p (- \frac{1}{x^{2}})$ .

$- \frac{1}{x^{2}} \int_{11}^{x^{3}} \frac{1}{p^{2}} d p$

Langkah 5.3

Gabungkan $- \frac{1}{x^{2}}$ dan $\int_{11}^{x^{3}} \frac{1}{p^{2}} d p$ .

$- \frac{\int_{11}^{x^{3}} \frac{1}{p^{2}} d p}{x^{2}}$