Kalkulus Contoh

$y = x^{\frac{3}{2}} - 3 x^{\frac{5}{2}}$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{\frac{3}{2}} - 3 x^{\frac{5}{2}}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{\frac{5}{2}}]$ .

$f' (x) = \frac{d}{d x} (x^{\frac{3}{2}}) + \frac{d}{d x} (- 3 x^{\frac{5}{2}})$

Langkah 1.1.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{3}{2}$ .

$f' (x) = \frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} - 1} + \frac{d}{d x} (- 3 x^{\frac{5}{2}})$

Langkah 1.1.2.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$f' (x) = \frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} + \frac{d}{d x} (- 3 x^{\frac{5}{2}})$

Langkah 1.1.2.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$f' (x) = \frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} (- 3 x^{\frac{5}{2}})$

Langkah 1.1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f' (x) = \frac{3}{2} x^{\frac{3 - 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} (- 3 x^{\frac{5}{2}})$

Langkah 1.1.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f' (x) = \frac{3}{2} x^{\frac{3 - 2}{2}} + \frac{d}{d x} (- 3 x^{\frac{5}{2}})$

Langkah 1.1.2.5.2

Kurangi $2$ dengan $3$ .

$f' (x) = \frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}} + \frac{d}{d x} (- 3 x^{\frac{5}{2}})$

Langkah 1.1.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 3 x^{\frac{5}{2}}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Karena $- 3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 3 x^{\frac{5}{2}}$ terhadap $x$ adalah $- 3 \frac{d}{d x} [x^{\frac{5}{2}}]$ .

$f' (x) = \frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}} - 3 \frac{d}{d x} x^{\frac{5}{2}}$

Langkah 1.1.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{5}{2}$ .

$f' (x) = \frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}} - 3 (\frac{5}{2} x^{\frac{5}{2} - 1})$

Langkah 1.1.3.3

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$f' (x) = \frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}} - 3 (\frac{5}{2} x^{\frac{5}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})$

Langkah 1.1.3.4

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$f' (x) = \frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}} - 3 (\frac{5}{2} x^{\frac{5}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})$

Langkah 1.1.3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f' (x) = \frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}} - 3 (\frac{5}{2} x^{\frac{5 - 1 \cdot 2}{2}})$

Langkah 1.1.3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f' (x) = \frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}} - 3 (\frac{5}{2} x^{\frac{5 - 2}{2}})$

Langkah 1.1.3.6.2

Kurangi $2$ dengan $5$ .

$f' (x) = \frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}} - 3 (\frac{5}{2} x^{\frac{3}{2}})$

Langkah 1.1.3.7

Gabungkan $\frac{5}{2}$ dan $x^{\frac{3}{2}}$ .

$f' (x) = \frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}} - 3 \frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}$

Langkah 1.1.3.8

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}$ .

$f' (x) = \frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}} + \frac{- 3 (5 x^{\frac{3}{2}})}{2}$

Langkah 1.1.3.9

Kalikan $5$ dengan $- 3$ .

$f' (x) = \frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}} + \frac{- 15 x^{\frac{3}{2}}}{2}$

Langkah 1.1.3.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f' (x) = \frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}} - \frac{15 x^{\frac{3}{2}}}{2}$

Langkah 1.1.4

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $x^{\frac{1}{2}}$ .

$f' (x) = \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{15 x^{\frac{3}{2}}}{2}$

Langkah 1.2

Turunan pertama dari $f (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{15 x^{\frac{3}{2}}}{2}$ .

$\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{15 x^{\frac{3}{2}}}{2}$

Langkah 2

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{15 x^{\frac{3}{2}}}{2} = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ .

$\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{15 x^{\frac{3}{2}}}{2} = 0$

Langkah 2.2

Tentukan faktor persekutuan $x^{\frac{1}{2}}$ yang ada dalam setiap suku.

$\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{15}{2 {(x^{\frac{1}{2}})}^{3}}$

Langkah 2.3

Substitusikan $u$ untuk $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 (u)}{2} - \frac{15}{2 {(u)}^{3}} = 0$

Langkah 2.4

Selesaikan $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Kalikan $3$ dengan $u$ .

$\frac{3 u}{2} - \frac{15}{2 {(u)}^{3}} = 0$

Langkah 2.4.1.2

Hilangkan tanda kurung.

$\frac{3 u}{2} - \frac{15}{2 u^{3}} = 0$

Langkah 2.4.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$2, 2 u^{3}, 1$

Langkah 2.4.2.2

Since $2, 2 u^{3}, 1$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $2, 2, 1$ then find LCM for the variable part $u^{3}$ .

Langkah 2.4.2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4.2.4

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 2.4.2.5

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.4.2.6

KPK dari $2, 2, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2$

Langkah 2.4.2.7

Faktor-faktor untuk $u^{3}$ adalah $u \cdot u \cdot u$ , yaitu $u$ dikalikan satu sama lain $3$ kali.

$u^{3} = u \cdot u \cdot u$

$u$ terjadi $3$ kali.

Langkah 2.4.2.8

KPK dari $u^{3}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$u \cdot u \cdot u$

Langkah 2.4.2.9

Sederhanakan $u \cdot u \cdot u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.9.1

Kalikan $u$ dengan $u$ .

$u^{2} \cdot u$

Langkah 2.4.2.9.2

Kalikan $u^{2}$ dengan $u$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.9.2.1

Kalikan $u^{2}$ dengan $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.9.2.1.1

Naikkan $u$ menjadi pangkat $1$ .

$u^{2} \cdot u^{1}$

Langkah 2.4.2.9.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$u^{2 + 1}$

Langkah 2.4.2.9.2.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$u^{3}$

Langkah 2.4.2.10

KPK untuk $2, 2 u^{3}, 1$ adalah bagian bilangan $2$ dikalikan dengan bagian variabel.

$2 u^{3}$

Langkah 2.4.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{3 u}{2} - \frac{15}{2 u^{3}} = 0$ dengan $2 u^{3}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{3 u}{2} - \frac{15}{2 u^{3}} = 0$ dengan $2 u^{3}$ .

$\frac{3 u}{2} (2 u^{3}) - \frac{15}{2 u^{3}} (2 u^{3}) = 0 (2 u^{3})$

Langkah 2.4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \frac{3 u}{2} u^{3} - \frac{15}{2 u^{3}} (2 u^{3}) = 0 (2 u^{3})$

Langkah 2.4.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{3 u}{2} u^{3} - \frac{15}{2 u^{3}} (2 u^{3}) = 0 (2 u^{3})$

Langkah 2.4.3.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 u \cdot u^{3} - \frac{15}{2 u^{3}} (2 u^{3}) = 0 (2 u^{3})$

Langkah 2.4.3.2.1.3

Kalikan $u$ dengan $u^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.2.1.3.1

Pindahkan $u^{3}$ .

$3 (u^{3} u) - \frac{15}{2 u^{3}} (2 u^{3}) = 0 (2 u^{3})$

Langkah 2.4.3.2.1.3.2

Kalikan $u^{3}$ dengan $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.2.1.3.2.1

Naikkan $u$ menjadi pangkat $1$ .

$3 (u^{3} u^{1}) - \frac{15}{2 u^{3}} (2 u^{3}) = 0 (2 u^{3})$

Langkah 2.4.3.2.1.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 u^{3 + 1} - \frac{15}{2 u^{3}} (2 u^{3}) = 0 (2 u^{3})$

Langkah 2.4.3.2.1.3.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$3 u^{4} - \frac{15}{2 u^{3}} (2 u^{3}) = 0 (2 u^{3})$

Langkah 2.4.3.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2 u^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.2.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{15}{2 u^{3}}$ ke dalam pembilangnya.

$3 u^{4} + \frac{- 15}{2 u^{3}} (2 u^{3}) = 0 (2 u^{3})$

Langkah 2.4.3.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 u^{4} + \frac{- 15}{2 u^{3}} (2 u^{3}) = 0 (2 u^{3})$

Langkah 2.4.3.2.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 u^{4} - 15 = 0 (2 u^{3})$

Langkah 2.4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.3.1

Kalikan $0 (2 u^{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.3.1.1

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$3 u^{4} - 15 = 0 u^{3}$

Langkah 2.4.3.3.1.2

Kalikan $0$ dengan $u^{3}$ .

$3 u^{4} - 15 = 0$

Langkah 2.4.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1

Tambahkan $15$ ke kedua sisi persamaan.

$3 u^{4} = 15$

Langkah 2.4.4.2

Bagi setiap suku pada $3 u^{4} = 15$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.2.1

Bagilah setiap suku di $3 u^{4} = 15$ dengan $3$ .

$\frac{3 u^{4}}{3} = \frac{15}{3}$

Langkah 2.4.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 u^{4}}{3} = \frac{15}{3}$

Langkah 2.4.4.2.2.1.2

Bagilah $u^{4}$ dengan $1$ .

$u^{4} = \frac{15}{3}$

Langkah 2.4.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.2.3.1

Bagilah $15$ dengan $3$ .

$u^{4} = 5$

Langkah 2.4.4.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$u = \pm \sqrt[4]{5}$

Langkah 2.4.4.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$u = \sqrt[4]{5}$

Langkah 2.4.4.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$u = - \sqrt[4]{5}$

Langkah 2.4.4.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$u = \sqrt[4]{5}, - \sqrt[4]{5}$

Langkah 2.5

Substitusikan $x$ untuk $u$ .

$x^{\frac{1}{2}} = \sqrt[4]{5}, - \sqrt[4]{5}$

Langkah 2.6

Selesaikan $x^{\frac{1}{2}} = \sqrt[4]{5}$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $2$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt[4]{5}}^{2}$

Langkah 2.6.2

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1.1

Sederhanakan ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt[4]{5}}^{2}$

Langkah 2.6.2.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt[4]{5}}^{2}$

Langkah 2.6.2.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{1} = {\sqrt[4]{5}}^{2}$

Langkah 2.6.2.1.1.2

Sederhanakan.

$x = {\sqrt[4]{5}}^{2}$

Langkah 2.6.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.2.1

Tulis kembali ${\sqrt[4]{5}}^{2}$ sebagai $\sqrt{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.2.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{4}}$ .

$x = {(5^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Langkah 2.6.2.2.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 5^{\frac{1}{4} \cdot 2}$

Langkah 2.6.2.2.1.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $2$ .

$x = 5^{\frac{2}{4}}$

Langkah 2.6.2.2.1.4

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.2.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$x = 5^{\frac{2 (1)}{4}}$

Langkah 2.6.2.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.2.1.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x = 5^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Langkah 2.6.2.2.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 5^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Langkah 2.6.2.2.1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 5^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2.6.2.2.1.5

Tulis kembali $5^{\frac{1}{2}}$ sebagai $\sqrt{5}$ .

$x = \sqrt{5}$

Langkah 2.7

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$x = \sqrt{5}, \sqrt{5}$

Langkah 3

Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ubah persamaan dengan eksponen pecahan menjadi akar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gunakan rumus $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ untuk menulis kembali eksponensiasi ke dalam bentuk akar.

$\frac{3 \sqrt{x^{1}}}{2} - \frac{15 x^{\frac{3}{2}}}{2}$

Langkah 3.1.2

Gunakan rumus $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ untuk menulis kembali eksponensiasi ke dalam bentuk akar.

$\frac{3 \sqrt{x^{1}}}{2} - \frac{15 \sqrt{x^{3}}}{2}$

Langkah 3.1.3

Apa pun yang dipangkatkan ke $1$ sama dengan bilangan pokok itu sendiri.

$\frac{3 \sqrt{x}}{2} - \frac{15 \sqrt{x^{3}}}{2}$

Langkah 3.2

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{x}$ agar lebih kecil dari $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x < 0$

Langkah 3.3

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{x^{3}}$ agar lebih kecil dari $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x^{3} < 0$

Langkah 3.4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[3]{x^{3}} < \sqrt[3]{0}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x < \sqrt[3]{0}$

Langkah 3.4.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1

Sederhanakan $\sqrt[3]{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{3}$ .

$x < \sqrt[3]{0^{3}}$

Langkah 3.4.2.2.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x < 0$

Langkah 3.5

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

$x < 0$

$(- \infty, 0)$

$x < 0$

$(- \infty, 0)$

Langkah 4

Evaluasi $x^{\frac{3}{2}} - 3 x^{\frac{5}{2}}$ di setiap nilai $x$ di mana turunannya adalah $0$ atau tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi pada $x = \sqrt{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Substitusikan $\sqrt{5}$ untuk $x$ .

${(\sqrt{5})}^{\frac{3}{2}} - 3 {(\sqrt{5})}^{\frac{5}{2}}$

Langkah 4.1.2

Hilangkan tanda kurung.

${\sqrt{5}}^{\frac{3}{2}} - 3 {\sqrt{5}}^{\frac{5}{2}}$

Langkah 4.2

Tuliskan semua titik-titiknya.

$(\sqrt{5}, {\sqrt{5}}^{\frac{3}{2}} - 3 {\sqrt{5}}^{\frac{5}{2}})$

Langkah 5