Kalkulus Contoh

${(3 (\cos (30 °) + i \sin (30 °)))}^{6}$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Nilai eksak dari $\cos (30 °)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

${(3 (\frac{\sqrt{3}}{2} + i \sin (30 °)))}^{6}$

Langkah 1.1.2

Nilai eksak dari $\sin (30 °)$ adalah $\frac{1}{2}$ .

${(3 (\frac{\sqrt{3}}{2} + i \frac{1}{2}))}^{6}$

Langkah 1.1.3

Gabungkan $i$ dan $\frac{1}{2}$ .

${(3 (\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2}))}^{6}$

Langkah 1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

${(3 \frac{\sqrt{3}}{2} + 3 \frac{i}{2})}^{6}$

Langkah 1.2.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

${(\frac{3 \sqrt{3}}{2} + 3 \frac{i}{2})}^{6}$

Langkah 1.2.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{i}{2}$ .

${(\frac{3 \sqrt{3}}{2} + \frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 2

Gunakan Teorema Binomial.

${(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{6} + 6 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{5} \frac{3 i}{2} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{4} {(\frac{3 i}{2})}^{2} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{{(3 \sqrt{3})}^{6}}{2^{6}} + 6 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{5} \frac{3 i}{2} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{4} {(\frac{3 i}{2})}^{2} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 \sqrt{3}$ .

$\frac{3^{6} {\sqrt{3}}^{6}}{2^{6}} + 6 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{5} \frac{3 i}{2} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{4} {(\frac{3 i}{2})}^{2} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $6$ .

$\frac{729 {\sqrt{3}}^{6}}{2^{6}} + 6 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{5} \frac{3 i}{2} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{4} {(\frac{3 i}{2})}^{2} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.2.2

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{6}$ sebagai $3^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{729 {(3^{\frac{1}{2}})}^{6}}{2^{6}} + 6 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{5} \frac{3 i}{2} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{4} {(\frac{3 i}{2})}^{2} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.2.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{729 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 6}}{2^{6}} + 6 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{5} \frac{3 i}{2} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{4} {(\frac{3 i}{2})}^{2} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.2.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $6$ .

$\frac{729 \cdot 3^{\frac{6}{2}}}{2^{6}} + 6 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{5} \frac{3 i}{2} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{4} {(\frac{3 i}{2})}^{2} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.2.2.4

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.4.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{729 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 3}{2}}}{2^{6}} + 6 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{5} \frac{3 i}{2} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{4} {(\frac{3 i}{2})}^{2} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.2.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{729 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}}}{2^{6}} + 6 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{5} \frac{3 i}{2} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{4} {(\frac{3 i}{2})}^{2} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.2.2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{729 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}}}{2^{6}} + 6 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{5} \frac{3 i}{2} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{4} {(\frac{3 i}{2})}^{2} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.2.2.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{729 \cdot 3^{\frac{3}{1}}}{2^{6}} + 6 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{5} \frac{3 i}{2} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{4} {(\frac{3 i}{2})}^{2} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.2.2.4.2.4

Bagilah $3$ dengan $1$ .

$\frac{729 \cdot 3^{3}}{2^{6}} + 6 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{5} \frac{3 i}{2} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{4} {(\frac{3 i}{2})}^{2} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.2.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{729 \cdot 27}{2^{6}} + 6 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{5} \frac{3 i}{2} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{4} {(\frac{3 i}{2})}^{2} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $6$ .

$\frac{729 \cdot 27}{64} + 6 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{5} \frac{3 i}{2} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{4} {(\frac{3 i}{2})}^{2} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.4

Kalikan $729$ dengan $27$ .

$\frac{19683}{64} + 6 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{5} \frac{3 i}{2} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{4} {(\frac{3 i}{2})}^{2} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Faktorkan $2$ dari $6 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{5}$ .

$\frac{19683}{64} + 2 (3 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{5}) \frac{3 i}{2} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{4} {(\frac{3 i}{2})}^{2} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 3.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{19683}{64} + 3 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{5} (3 i) + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{4} {(\frac{3 i}{2})}^{2} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.6

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{19683}{64} + 9 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{5} i + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{4} {(\frac{3 i}{2})}^{2} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.7

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.7.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{19683}{64} + 9 \frac{{(3 \sqrt{3})}^{5}}{2^{5}} i + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{4} {(\frac{3 i}{2})}^{2} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.7.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 \sqrt{3}$ .

$\frac{19683}{64} + 9 \frac{3^{5} {\sqrt{3}}^{5}}{2^{5}} i + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{4} {(\frac{3 i}{2})}^{2} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.8.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $5$ .

$\frac{19683}{64} + 9 \frac{243 {\sqrt{3}}^{5}}{2^{5}} i + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{4} {(\frac{3 i}{2})}^{2} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.8.2

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{5}$ sebagai $\sqrt{3^{5}}$ .

$\frac{19683}{64} + 9 \frac{243 \sqrt{3^{5}}}{2^{5}} i + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{4} {(\frac{3 i}{2})}^{2} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.8.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $5$ .

$\frac{19683}{64} + 9 \frac{243 \sqrt{243}}{2^{5}} i + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{4} {(\frac{3 i}{2})}^{2} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.8.4

Tulis kembali $243$ sebagai $9^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.8.4.1

Faktorkan $81$ dari $243$ .

$\frac{19683}{64} + 9 \frac{243 \sqrt{81 (3)}}{2^{5}} i + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{4} {(\frac{3 i}{2})}^{2} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.8.4.2

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

$\frac{19683}{64} + 9 \frac{243 \sqrt{9^{2} \cdot 3}}{2^{5}} i + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{4} {(\frac{3 i}{2})}^{2} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.8.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{19683}{64} + 9 \frac{243 \cdot 9 \sqrt{3}}{2^{5}} i + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{4} {(\frac{3 i}{2})}^{2} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.8.6

Kalikan $243$ dengan $9$ .

$\frac{19683}{64} + 9 \frac{2187 \sqrt{3}}{2^{5}} i + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{4} {(\frac{3 i}{2})}^{2} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.9

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$\frac{19683}{64} + 9 \frac{2187 \sqrt{3}}{32} i + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{4} {(\frac{3 i}{2})}^{2} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.10

Kalikan $9 \frac{2187 \sqrt{3}}{32}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.10.1

Gabungkan $9$ dan $\frac{2187 \sqrt{3}}{32}$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{9 (2187 \sqrt{3})}{32} i + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{4} {(\frac{3 i}{2})}^{2} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.10.2

Kalikan $2187$ dengan $9$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3}}{32} i + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{4} {(\frac{3 i}{2})}^{2} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.11

Gabungkan $\frac{19683 \sqrt{3}}{32}$ dan $i$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{4} {(\frac{3 i}{2})}^{2} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.12

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.12.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} + 15 \frac{{(3 \sqrt{3})}^{4}}{2^{4}} {(\frac{3 i}{2})}^{2} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.12.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 \sqrt{3}$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} + 15 \frac{3^{4} {\sqrt{3}}^{4}}{2^{4}} {(\frac{3 i}{2})}^{2} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.13

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.13.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} + 15 \frac{81 {\sqrt{3}}^{4}}{2^{4}} {(\frac{3 i}{2})}^{2} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.13.2

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{4}$ sebagai $3^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.13.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} + 15 \frac{81 {(3^{\frac{1}{2}})}^{4}}{2^{4}} {(\frac{3 i}{2})}^{2} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.13.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} + 15 \frac{81 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{2^{4}} {(\frac{3 i}{2})}^{2} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.13.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $4$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} + 15 \frac{81 \cdot 3^{\frac{4}{2}}}{2^{4}} {(\frac{3 i}{2})}^{2} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.13.2.4

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.13.2.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} + 15 \frac{81 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{2^{4}} {(\frac{3 i}{2})}^{2} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.13.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.13.2.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} + 15 \frac{81 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{2^{4}} {(\frac{3 i}{2})}^{2} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.13.2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} + 15 \frac{81 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{2^{4}} {(\frac{3 i}{2})}^{2} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.13.2.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} + 15 \frac{81 \cdot 3^{\frac{2}{1}}}{2^{4}} {(\frac{3 i}{2})}^{2} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.13.2.4.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} + 15 \frac{81 \cdot 3^{2}}{2^{4}} {(\frac{3 i}{2})}^{2} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.13.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} + 15 \frac{81 \cdot 9}{2^{4}} {(\frac{3 i}{2})}^{2} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.14

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} + 15 \frac{81 \cdot 9}{16} {(\frac{3 i}{2})}^{2} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.15

Kalikan $81$ dengan $9$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} + 15 (\frac{729}{16}) {(\frac{3 i}{2})}^{2} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.16

Kalikan $15 (\frac{729}{16})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.16.1

Gabungkan $15$ dan $\frac{729}{16}$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} + \frac{15 \cdot 729}{16} {(\frac{3 i}{2})}^{2} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.16.2

Kalikan $15$ dengan $729$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} + \frac{10935}{16} {(\frac{3 i}{2})}^{2} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.17

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.17.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3 i}{2}$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} + \frac{10935}{16} \cdot \frac{{(3 i)}^{2}}{2^{2}} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.17.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 i$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} + \frac{10935}{16} \cdot \frac{3^{2} i^{2}}{2^{2}} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.18

Gabungkan.

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} + \frac{10935 (3^{2} i^{2})}{16 \cdot 2^{2}} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.19

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.19.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} + \frac{10935 \cdot 9 i^{2}}{16 \cdot 2^{2}} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.19.2

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} + \frac{10935 \cdot 9 \cdot - 1}{16 \cdot 2^{2}} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.19.3

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.19.3.1

Kalikan $10935$ dengan $9$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} + \frac{98415 \cdot - 1}{16 \cdot 2^{2}} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.19.3.2

Kalikan $98415$ dengan $- 1$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} + \frac{- 98415}{16 \cdot 2^{2}} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.20

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.20.1

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{4}$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} + \frac{- 98415}{2^{4} \cdot 2^{2}} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.20.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} + \frac{- 98415}{2^{4 + 2}} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.20.3

Tambahkan $4$ dan $2$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} + \frac{- 98415}{2^{6}} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.21

Naikkan $2$ menjadi pangkat $6$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} + \frac{- 98415}{64} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.22

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} + 20 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{3} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.23

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.23.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} + 20 \frac{{(3 \sqrt{3})}^{3}}{2^{3}} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.23.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 \sqrt{3}$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} + 20 \frac{3^{3} {\sqrt{3}}^{3}}{2^{3}} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.24

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.24.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} + 20 \frac{27 {\sqrt{3}}^{3}}{2^{3}} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.24.2

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{3}$ sebagai $\sqrt{3^{3}}$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} + 20 \frac{27 \sqrt{3^{3}}}{2^{3}} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.24.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} + 20 \frac{27 \sqrt{27}}{2^{3}} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.24.4

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.24.4.1

Faktorkan $9$ dari $27$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} + 20 \frac{27 \sqrt{9 (3)}}{2^{3}} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.24.4.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} + 20 \frac{27 \sqrt{3^{2} \cdot 3}}{2^{3}} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.24.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} + 20 \frac{27 \cdot 3 \sqrt{3}}{2^{3}} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.24.6

Kalikan $27$ dengan $3$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} + 20 \frac{81 \sqrt{3}}{2^{3}} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.25

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} + 20 \frac{81 \sqrt{3}}{8} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.26

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.26.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} + 4 (5) \frac{81 \sqrt{3}}{8} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.26.2

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} + 4 \cdot 5 \frac{81 \sqrt{3}}{4 \cdot 2} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.26.3

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 3.1.26.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} + 5 \frac{81 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.27

Gabungkan $5$ dan $\frac{81 \sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} + \frac{5 (81 \sqrt{3})}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.28

Kalikan $81$ dengan $5$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} + \frac{405 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{3} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.29

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.29.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3 i}{2}$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} + \frac{405 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{{(3 i)}^{3}}{2^{3}} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.29.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 i$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} + \frac{405 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{3^{3} i^{3}}{2^{3}} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.30

Gabungkan.

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} + \frac{405 \sqrt{3} (3^{3} i^{3})}{2 \cdot 2^{3}} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.31

Kalikan $2$ dengan $2^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.31.1

Kalikan $2$ dengan $2^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.31.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} + \frac{405 \sqrt{3} (3^{3} i^{3})}{2^{1} \cdot 2^{3}} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.31.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} + \frac{405 \sqrt{3} (3^{3} i^{3})}{2^{1 + 3}} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.31.2

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} + \frac{405 \sqrt{3} (3^{3} i^{3})}{2^{4}} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.32

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.32.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} + \frac{405 \sqrt{3} \cdot 27 i^{3}}{2^{4}} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.32.2

Faktorkan $i^{2}$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} + \frac{405 \sqrt{3} \cdot 27 (i^{2} \cdot i)}{2^{4}} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.32.3

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} + \frac{405 \sqrt{3} \cdot 27 (- 1 \cdot i)}{2^{4}} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.32.4

Tulis kembali $- 1 i$ sebagai $- i$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} + \frac{405 \sqrt{3} \cdot 27 \cdot - 1 i}{2^{4}} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.32.5

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.32.5.1

Buang faktor negatif.

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} + \frac{- (405 \sqrt{3} \cdot 27 i)}{2^{4}} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.32.5.2

Kalikan $27$ dengan $405$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} + \frac{- (10935 \sqrt{3} i)}{2^{4}} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.32.5.3

Kalikan $10935$ dengan $- 1$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} + \frac{- 10935 (\sqrt{3} i)}{2^{4}} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} + \frac{- 10935 \sqrt{3} i}{2^{4}} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.33

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} + \frac{- 10935 \sqrt{3} i}{16} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.34

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} - \frac{10935 \sqrt{3} i}{16} + 15 {(\frac{3 \sqrt{3}}{2})}^{2} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.35

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.35.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} - \frac{10935 \sqrt{3} i}{16} + 15 \frac{{(3 \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.35.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 \sqrt{3}$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} - \frac{10935 \sqrt{3} i}{16} + 15 \frac{3^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.36

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.36.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} - \frac{10935 \sqrt{3} i}{16} + 15 \frac{9 {\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.36.2

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.36.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} - \frac{10935 \sqrt{3} i}{16} + 15 \frac{9 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.36.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} - \frac{10935 \sqrt{3} i}{16} + 15 \frac{9 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.36.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} - \frac{10935 \sqrt{3} i}{16} + 15 \frac{9 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.36.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.36.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 3.1.36.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} - \frac{10935 \sqrt{3} i}{16} + 15 \frac{9 \cdot 3^{1}}{2^{2}} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.36.2.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} - \frac{10935 \sqrt{3} i}{16} + 15 \frac{9 \cdot 3}{2^{2}} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.37

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} - \frac{10935 \sqrt{3} i}{16} + 15 \frac{9 \cdot 3}{4} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.38

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} - \frac{10935 \sqrt{3} i}{16} + 15 (\frac{27}{4}) {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.39

Kalikan $15 (\frac{27}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.39.1

Gabungkan $15$ dan $\frac{27}{4}$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} - \frac{10935 \sqrt{3} i}{16} + \frac{15 \cdot 27}{4} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.39.2

Kalikan $15$ dengan $27$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} - \frac{10935 \sqrt{3} i}{16} + \frac{405}{4} {(\frac{3 i}{2})}^{4} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.40

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.40.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3 i}{2}$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} - \frac{10935 \sqrt{3} i}{16} + \frac{405}{4} \cdot \frac{{(3 i)}^{4}}{2^{4}} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.40.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 i$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} - \frac{10935 \sqrt{3} i}{16} + \frac{405}{4} \cdot \frac{3^{4} i^{4}}{2^{4}} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.41

Gabungkan.

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} - \frac{10935 \sqrt{3} i}{16} + \frac{405 (3^{4} i^{4})}{4 \cdot 2^{4}} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.42

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.42.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} - \frac{10935 \sqrt{3} i}{16} + \frac{405 \cdot 81 i^{4}}{4 \cdot 2^{4}} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.42.2

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.42.2.1

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai ${(i^{2})}^{2}$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} - \frac{10935 \sqrt{3} i}{16} + \frac{405 \cdot 81 {(i^{2})}^{2}}{4 \cdot 2^{4}} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.42.2.2

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} - \frac{10935 \sqrt{3} i}{16} + \frac{405 \cdot 81 {(- 1)}^{2}}{4 \cdot 2^{4}} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.42.2.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} - \frac{10935 \sqrt{3} i}{16} + \frac{405 \cdot 81 \cdot 1}{4 \cdot 2^{4}} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.42.3

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.42.3.1

Kalikan $405$ dengan $81$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} - \frac{10935 \sqrt{3} i}{16} + \frac{32805 \cdot 1}{4 \cdot 2^{4}} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.42.3.2

Kalikan $32805$ dengan $1$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} - \frac{10935 \sqrt{3} i}{16} + \frac{32805}{4 \cdot 2^{4}} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.43

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.43.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} - \frac{10935 \sqrt{3} i}{16} + \frac{32805}{2^{2} \cdot 2^{4}} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.43.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} - \frac{10935 \sqrt{3} i}{16} + \frac{32805}{2^{2 + 4}} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.43.3

Tambahkan $2$ dan $4$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} - \frac{10935 \sqrt{3} i}{16} + \frac{32805}{2^{6}} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.44

Naikkan $2$ menjadi pangkat $6$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} - \frac{10935 \sqrt{3} i}{16} + \frac{32805}{64} + 6 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.45

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.45.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} - \frac{10935 \sqrt{3} i}{16} + \frac{32805}{64} + 2 (3) \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.45.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} - \frac{10935 \sqrt{3} i}{16} + \frac{32805}{64} + 2 \cdot 3 \frac{3 \sqrt{3}}{2} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.45.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} - \frac{10935 \sqrt{3} i}{16} + \frac{32805}{64} + 3 (3 \sqrt{3}) {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.46

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} - \frac{10935 \sqrt{3} i}{16} + \frac{32805}{64} + 9 \sqrt{3} {(\frac{3 i}{2})}^{5} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.47

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.47.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3 i}{2}$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} - \frac{10935 \sqrt{3} i}{16} + \frac{32805}{64} + 9 \sqrt{3} \frac{{(3 i)}^{5}}{2^{5}} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.47.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 i$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} - \frac{10935 \sqrt{3} i}{16} + \frac{32805}{64} + 9 \sqrt{3} \frac{3^{5} i^{5}}{2^{5}} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.48

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.48.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $5$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} - \frac{10935 \sqrt{3} i}{16} + \frac{32805}{64} + 9 \sqrt{3} \frac{243 i^{5}}{2^{5}} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.48.2

Faktorkan $i^{4}$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} - \frac{10935 \sqrt{3} i}{16} + \frac{32805}{64} + 9 \sqrt{3} \frac{243 (i^{4} i)}{2^{5}} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.48.3

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.48.3.1

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai ${(i^{2})}^{2}$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} - \frac{10935 \sqrt{3} i}{16} + \frac{32805}{64} + 9 \sqrt{3} \frac{243 ({(i^{2})}^{2} i)}{2^{5}} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.48.3.2

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} - \frac{10935 \sqrt{3} i}{16} + \frac{32805}{64} + 9 \sqrt{3} \frac{243 ({(- 1)}^{2} i)}{2^{5}} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.48.3.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} - \frac{10935 \sqrt{3} i}{16} + \frac{32805}{64} + 9 \sqrt{3} \frac{243 (1 i)}{2^{5}} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.48.4

Kalikan $i$ dengan $1$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} - \frac{10935 \sqrt{3} i}{16} + \frac{32805}{64} + 9 \sqrt{3} \frac{243 i}{2^{5}} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.49

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} - \frac{10935 \sqrt{3} i}{16} + \frac{32805}{64} + 9 \sqrt{3} \frac{243 i}{32} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.50

Kalikan $9 \sqrt{3} \frac{243 i}{32}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.50.1

Gabungkan $\frac{243 i}{32}$ dan $9$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} - \frac{10935 \sqrt{3} i}{16} + \frac{32805}{64} + \frac{243 i \cdot 9}{32} \sqrt{3} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.50.2

Kalikan $9$ dengan $243$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} - \frac{10935 \sqrt{3} i}{16} + \frac{32805}{64} + \frac{2187 i}{32} \sqrt{3} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.50.3

Gabungkan $\frac{2187 i}{32}$ dan $\sqrt{3}$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} - \frac{10935 \sqrt{3} i}{16} + \frac{32805}{64} + \frac{2187 i \sqrt{3}}{32} + {(\frac{3 i}{2})}^{6}$

Langkah 3.1.51

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.51.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3 i}{2}$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} - \frac{10935 \sqrt{3} i}{16} + \frac{32805}{64} + \frac{2187 i \sqrt{3}}{32} + \frac{{(3 i)}^{6}}{2^{6}}$

Langkah 3.1.51.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 i$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} - \frac{10935 \sqrt{3} i}{16} + \frac{32805}{64} + \frac{2187 i \sqrt{3}}{32} + \frac{3^{6} i^{6}}{2^{6}}$

Langkah 3.1.52

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.52.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $6$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} - \frac{10935 \sqrt{3} i}{16} + \frac{32805}{64} + \frac{2187 i \sqrt{3}}{32} + \frac{729 i^{6}}{2^{6}}$

Langkah 3.1.52.2

Faktorkan $i^{4}$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} - \frac{10935 \sqrt{3} i}{16} + \frac{32805}{64} + \frac{2187 i \sqrt{3}}{32} + \frac{729 (i^{4} i^{2})}{2^{6}}$

Langkah 3.1.52.3

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.52.3.1

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai ${(i^{2})}^{2}$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} - \frac{10935 \sqrt{3} i}{16} + \frac{32805}{64} + \frac{2187 i \sqrt{3}}{32} + \frac{729 ({(i^{2})}^{2} i^{2})}{2^{6}}$

Langkah 3.1.52.3.2

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} - \frac{10935 \sqrt{3} i}{16} + \frac{32805}{64} + \frac{2187 i \sqrt{3}}{32} + \frac{729 ({(- 1)}^{2} i^{2})}{2^{6}}$

Langkah 3.1.52.3.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} - \frac{10935 \sqrt{3} i}{16} + \frac{32805}{64} + \frac{2187 i \sqrt{3}}{32} + \frac{729 (1 i^{2})}{2^{6}}$

Langkah 3.1.52.4

Kalikan $i^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} - \frac{10935 \sqrt{3} i}{16} + \frac{32805}{64} + \frac{2187 i \sqrt{3}}{32} + \frac{729 i^{2}}{2^{6}}$

Langkah 3.1.52.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} - \frac{10935 \sqrt{3} i}{16} + \frac{32805}{64} + \frac{2187 i \sqrt{3}}{32} + \frac{729 \cdot - 1}{2^{6}}$

Langkah 3.1.53

Naikkan $2$ menjadi pangkat $6$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} - \frac{10935 \sqrt{3} i}{16} + \frac{32805}{64} + \frac{2187 i \sqrt{3}}{32} + \frac{729 \cdot - 1}{64}$

Langkah 3.1.54

Kalikan $729$ dengan $- 1$ .

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} - \frac{10935 \sqrt{3} i}{16} + \frac{32805}{64} + \frac{2187 i \sqrt{3}}{32} + \frac{- 729}{64}$

Langkah 3.1.55

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{19683}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i}{32} - \frac{98415}{64} - \frac{10935 \sqrt{3} i}{16} + \frac{32805}{64} + \frac{2187 i \sqrt{3}}{32} - \frac{729}{64}$

Langkah 3.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{19683 - 98415 + 32805 - 729}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i + 2187 i \sqrt{3}}{32} + \frac{- 10935 \sqrt{3} i}{16}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kurangi $98415$ dengan $19683$ .

$\frac{- 78732 + 32805 - 729}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i + 2187 i \sqrt{3}}{32} + \frac{- 10935 \sqrt{3} i}{16}$

Langkah 3.2.2.2

Tambahkan $- 78732$ dan $32805$ .

$\frac{- 45927 - 729}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i + 2187 i \sqrt{3}}{32} + \frac{- 10935 \sqrt{3} i}{16}$

Langkah 3.2.2.3

Kurangi $729$ dengan $- 45927$ .

$\frac{- 46656}{64} + \frac{19683 \sqrt{3} i + 2187 i \sqrt{3}}{32} + \frac{- 10935 \sqrt{3} i}{16}$

Langkah 3.2.2.4

Susun kembali faktor-faktor dari $19683 \sqrt{3} i$ .

$\frac{- 46656}{64} + \frac{19683 i \sqrt{3} + 2187 i \sqrt{3}}{32} + \frac{- 10935 \sqrt{3} i}{16}$

Langkah 3.2.3

Tambahkan $19683 i \sqrt{3}$ dan $2187 i \sqrt{3}$ .

$\frac{- 46656}{64} + \frac{21870 i \sqrt{3}}{32} + \frac{- 10935 \sqrt{3} i}{16}$

Langkah 3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $- 46656$ dengan $64$ .

$- 729 + \frac{21870 i \sqrt{3}}{32} + \frac{- 10935 \sqrt{3} i}{16}$

Langkah 3.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $21870$ dan $32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $21870 i \sqrt{3}$ .

$- 729 + \frac{2 (10935 i \sqrt{3})}{32} + \frac{- 10935 \sqrt{3} i}{16}$

Langkah 3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $32$ .

$- 729 + \frac{2 (10935 i \sqrt{3})}{2 (16)} + \frac{- 10935 \sqrt{3} i}{16}$

Langkah 3.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- 729 + \frac{2 (10935 i \sqrt{3})}{2 \cdot 16} + \frac{- 10935 \sqrt{3} i}{16}$

Langkah 3.3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 729 + \frac{10935 i \sqrt{3}}{16} + \frac{- 10935 \sqrt{3} i}{16}$

Langkah 3.3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- 729 + \frac{10935 i \sqrt{3}}{16} - \frac{10935 \sqrt{3} i}{16}$

Langkah 3.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 729 + \frac{10935 i \sqrt{3} - 10935 \sqrt{3} i}{16}$

Langkah 3.4.2

Susun kembali faktor-faktor dari $- 10935 \sqrt{3} i$ .

$- 729 + \frac{10935 i \sqrt{3} - 10935 i \sqrt{3}}{16}$

Langkah 3.4.3

Kurangi $10935 i \sqrt{3}$ dengan $10935 i \sqrt{3}$ .

$- 729 + \frac{0}{16}$

Langkah 3.4.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1

Bagilah $0$ dengan $16$ .

$- 729 + 0$

Langkah 3.4.4.2

Tambahkan $- 729$ dan $0$ .

$- 729$