Kalkulus Contoh

$500 = 30 (25 - t^{2})$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $30 (25 - t^{2}) = 500$ .

$30 (25 - t^{2}) = 500$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $30 (25 - t^{2}) = 500$ dengan $30$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $30 (25 - t^{2}) = 500$ dengan $30$ .

$\frac{30 (25 - t^{2})}{30} = \frac{500}{30}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{30 (25 - t^{2})}{30} = \frac{500}{30}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $25 - t^{2}$ dengan $1$ .

$25 - t^{2} = \frac{500}{30}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $500$ dan $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $10$ dari $500$ .

$25 - t^{2} = \frac{10 (50)}{30}$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $10$ dari $30$ .

$25 - t^{2} = \frac{10 \cdot 50}{10 \cdot 3}$

Langkah 2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$25 - t^{2} = \frac{10 \cdot 50}{10 \cdot 3}$

Langkah 2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$25 - t^{2} = \frac{50}{3}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $t$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $25$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- t^{2} = \frac{50}{3} - 25$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $- 25$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- t^{2} = \frac{50}{3} - 25 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 3.3

Gabungkan $- 25$ dan $\frac{3}{3}$ .

$- t^{2} = \frac{50}{3} + \frac{- 25 \cdot 3}{3}$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- t^{2} = \frac{50 - 25 \cdot 3}{3}$

Langkah 3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $- 25$ dengan $3$ .

$- t^{2} = \frac{50 - 75}{3}$

Langkah 3.5.2

Kurangi $75$ dengan $50$ .

$- t^{2} = \frac{- 25}{3}$

Langkah 3.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- t^{2} = - \frac{25}{3}$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- t^{2} = - \frac{25}{3}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $- t^{2} = - \frac{25}{3}$ dengan $- 1$ .

$\frac{- t^{2}}{- 1} = \frac{- \frac{25}{3}}{- 1}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{t^{2}}{1} = \frac{- \frac{25}{3}}{- 1}$

Langkah 4.2.2

Bagilah $t^{2}$ dengan $1$ .

$t^{2} = \frac{- \frac{25}{3}}{- 1}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$t^{2} = \frac{\frac{25}{3}}{1}$

Langkah 4.3.2

Bagilah $\frac{25}{3}$ dengan $1$ .

$t^{2} = \frac{25}{3}$

Langkah 5

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$t = \pm \sqrt{\frac{25}{3}}$

Langkah 6

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{25}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{25}{3}}$ sebagai $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{3}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{3}}$

Langkah 6.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{3}}$

Langkah 6.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$t = \pm \frac{5}{\sqrt{3}}$

Langkah 6.3

Kalikan $\frac{5}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$t = \pm \frac{5}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Langkah 6.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Kalikan $\frac{5}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$t = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 6.4.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$t = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Langkah 6.4.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$t = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Langkah 6.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$t = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 6.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$t = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 6.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$t = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 6.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 6.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$t = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$t = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$t = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Langkah 6.4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$t = \pm \frac{5 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$t = \frac{5 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 7.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$t = - \frac{5 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 7.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$t = \frac{5 \sqrt{3}}{3}, - \frac{5 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$t = \frac{5 \sqrt{3}}{3}, - \frac{5 \sqrt{3}}{3}$

Bentuk Desimal:

$t = 2.88675134 \dots, - 2.88675134 \dots$