Kalkulus Contoh

$u = \sqrt[3]{t} + 6 \sqrt{t^{3}}$

Langkah 1

Faktorkan $t^{2}$ .

$\frac{d}{d u} [\sqrt[3]{t} + 6 \sqrt{t^{2} t}]$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{d}{d u} [\sqrt[3]{t} + 6 (t \sqrt{t})]$

Langkah 2.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $\sqrt[3]{t} + 6 (t \sqrt{t})$ terhadap $u$ adalah $\frac{d}{d u} [\sqrt[3]{t}] + \frac{d}{d u} [6 (t \sqrt{t})]$ .

$\frac{d}{d u} [\sqrt[3]{t}] + \frac{d}{d u} [6 (t \sqrt{t})]$

Langkah 2.3

Karena $\sqrt[3]{t}$ konstan terhadap $u$ , turunan dari $\sqrt[3]{t}$ terhadap $u$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d u} [6 (t \sqrt{t})]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d u} [6 (t \sqrt{t})]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{t}$ sebagai $t^{\frac{1}{2}}$ .

$0 + \frac{d}{d u} [6 (t \cdot t^{\frac{1}{2}})]$

Langkah 3.2

Kalikan $t$ dengan $t^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $t$ dengan $t^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$0 + \frac{d}{d u} [6 (t^{1} t^{\frac{1}{2}})]$

Langkah 3.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$0 + \frac{d}{d u} [6 t^{1 + \frac{1}{2}}]$

Langkah 3.2.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$0 + \frac{d}{d u} [6 t^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}]$

Langkah 3.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$0 + \frac{d}{d u} [6 t^{\frac{2 + 1}{2}}]$

Langkah 3.2.4

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$0 + \frac{d}{d u} [6 t^{\frac{3}{2}}]$

Langkah 3.3

Karena $6 t^{\frac{3}{2}}$ konstan terhadap $u$ , turunan dari $6 t^{\frac{3}{2}}$ terhadap $u$ adalah $0$ .

$0 + 0$

Langkah 4

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$0$