Kalkulus Contoh

$f (x) = x^{5} - 5 x^{4} - x^{3} + 28 x^{2} - 2 x$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{5} - 5 x^{4} - x^{3} + 28 x^{2} - 2 x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [28 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 2 x]$ .

$f' (x) = \frac{d}{d x} (x^{5}) + \frac{d}{d x} (- 5 x^{4}) + \frac{d}{d x} (- x^{3}) + \frac{d}{d x} (28 x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 2 x)$

Langkah 1.1.1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 5$ .

$f' (x) = 5 x^{4} + \frac{d}{d x} (- 5 x^{4}) + \frac{d}{d x} (- x^{3}) + \frac{d}{d x} (28 x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 2 x)$

Langkah 1.1.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 5 x^{4}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Karena $- 5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 5 x^{4}$ terhadap $x$ adalah $- 5 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$f' (x) = 5 x^{4} - 5 \frac{d}{d x} x^{4} + \frac{d}{d x} (- x^{3}) + \frac{d}{d x} (28 x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 2 x)$

Langkah 1.1.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$f' (x) = 5 x^{4} - 5 (4 x^{3}) + \frac{d}{d x} (- x^{3}) + \frac{d}{d x} (28 x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 2 x)$

Langkah 1.1.2.3

Kalikan $4$ dengan $- 5$ .

$f' (x) = 5 x^{4} - 20 x^{3} + \frac{d}{d x} (- x^{3}) + \frac{d}{d x} (28 x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 2 x)$

Langkah 1.1.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- x^{3}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x^{3}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$f' (x) = 5 x^{4} - 20 x^{3} - \frac{d}{d x} x^{3} + \frac{d}{d x} (28 x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 2 x)$

Langkah 1.1.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$f' (x) = 5 x^{4} - 20 x^{3} - (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} (28 x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 2 x)$

Langkah 1.1.3.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$f' (x) = 5 x^{4} - 20 x^{3} - 3 x^{2} + \frac{d}{d x} (28 x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 2 x)$

Langkah 1.1.4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [28 x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Karena $28$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $28 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $28 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$f' (x) = 5 x^{4} - 20 x^{3} - 3 x^{2} + 28 \frac{d}{d x} (x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 2 x)$

Langkah 1.1.4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$f' (x) = 5 x^{4} - 20 x^{3} - 3 x^{2} + 28 (2 x) + \frac{d}{d x} (- 2 x)$

Langkah 1.1.4.3

Kalikan $2$ dengan $28$ .

$f' (x) = 5 x^{4} - 20 x^{3} - 3 x^{2} + 56 x + \frac{d}{d x} (- 2 x)$

Langkah 1.1.5

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 2 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Karena $- 2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 2 x$ terhadap $x$ adalah $- 2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$f' (x) = 5 x^{4} - 20 x^{3} - 3 x^{2} + 56 x - 2 \frac{d}{d x} x$

Langkah 1.1.5.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$f' (x) = 5 x^{4} - 20 x^{3} - 3 x^{2} + 56 x - 2 \cdot 1$

Langkah 1.1.5.3

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$f' (x) = 5 x^{4} - 20 x^{3} - 3 x^{2} + 56 x - 2$

Langkah 1.2

Turunan pertama dari $f (x)$ terhadap $x$ adalah $5 x^{4} - 20 x^{3} - 3 x^{2} + 56 x - 2$ .

$5 x^{4} - 20 x^{3} - 3 x^{2} + 56 x - 2$

Langkah 2

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $5 x^{4} - 20 x^{3} - 3 x^{2} + 56 x - 2 = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ .

$5 x^{4} - 20 x^{3} - 3 x^{2} + 56 x - 2 = 0$

Langkah 2.2

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$x \approx - 1.49954522, 0.03579918, 2.62273516, 2.84101087$

Langkah 3

Nilai-nilai yang membuat turunannya sama dengan $0$ adalah $- 1.49954522, 0.03579918, 2.62273516, 2.84101087$ .

$- 1.49954522, 0.03579918, 2.62273516, 2.84101087$

Langkah 4

Pisahkan $(- \infty, \infty)$ menjadi interval terpisah di sekitar nilai $x$ yang menjadikan turunan $0$ atau tidak terdefinisi.

$(- \infty, - 1.49954522) \cup (- 1.49954522, 0.03579918) \cup (0.03579918, 2.62273516) \cup (2.62273516, 2.84101087) \cup (2.84101087, \infty)$

Langkah 5

Substitusikan nilai dari interval $(- \infty, - 1.49954522)$ ke dalam turunannya untuk menentukan apakah fungsinya naik atau turun.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 2.4995452$ pada pernyataan tersebut.

$f' (- 2.4995452) = 5 {(- 2.4995452)}^{4} - 20 {(- 2.4995452)}^{3} - 3 {(- 2.4995452)}^{2} + 56 (- 2.4995452) - 2$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Naikkan $- 2.4995452$ menjadi pangkat $4$ .

$f' (- 2.4995452) = 5 \cdot 39.03408275 - 20 {(- 2.4995452)}^{3} - 3 {(- 2.4995452)}^{2} + 56 (- 2.4995452) - 2$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $5$ dengan $39.03408275$ .

$f' (- 2.4995452) = 195.17041377 - 20 {(- 2.4995452)}^{3} - 3 {(- 2.4995452)}^{2} + 56 (- 2.4995452) - 2$

Langkah 5.2.1.3

Naikkan $- 2.4995452$ menjadi pangkat $3$ .

$f' (- 2.4995452) = 195.17041377 - 20 \cdot - 15.61647405 - 3 {(- 2.4995452)}^{2} + 56 (- 2.4995452) - 2$

Langkah 5.2.1.4

Kalikan $- 20$ dengan $- 15.61647405$ .

$f' (- 2.4995452) = 195.17041377 + 312.32948102 - 3 {(- 2.4995452)}^{2} + 56 (- 2.4995452) - 2$

Langkah 5.2.1.5

Naikkan $- 2.4995452$ menjadi pangkat $2$ .

$f' (- 2.4995452) = 195.17041377 + 312.32948102 - 3 \cdot 6.2477262 + 56 (- 2.4995452) - 2$

Langkah 5.2.1.6

Kalikan $- 3$ dengan $6.2477262$ .

$f' (- 2.4995452) = 195.17041377 + 312.32948102 - 18.74317862 + 56 (- 2.4995452) - 2$

Langkah 5.2.1.7

Kalikan $56$ dengan $- 2.4995452$ .

$f' (- 2.4995452) = 195.17041377 + 312.32948102 - 18.74317862 - 139.9745312 - 2$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Tambahkan $195.17041377$ dan $312.32948102$ .

$f' (- 2.4995452) = 507.4998948 - 18.74317862 - 139.9745312 - 2$

Langkah 5.2.2.2

Kurangi $18.74317862$ dengan $507.4998948$ .

$f' (- 2.4995452) = 488.75671618 - 139.9745312 - 2$

Langkah 5.2.2.3

Kurangi $139.9745312$ dengan $488.75671618$ .

$f' (- 2.4995452) = 348.78218498 - 2$

Langkah 5.2.2.4

Kurangi $2$ dengan $348.78218498$ .

$f' (- 2.4995452) = 346.78218498$

Langkah 5.2.3

Jawaban akhirnya adalah $346.78218498$ .

$346.78218498$

Langkah 5.3

Pada $x = - 2.4995452$ , turunannya adalah $346.78218498$ . Karena ini positif, fungsinya meningkat pada $(- \infty, - 1.49954522)$ .

Meningkat pada $(- \infty, - 1.49954522)$ karena $f' (x) > 0$

Langkah 6

Substitusikan nilai dari interval $(- 1.4995452, 0.03579918)$ ke dalam turunannya untuk menentukan apakah fungsinya naik atau turun.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 0.73187301$ pada pernyataan tersebut.

$f' (- 0.73187301) = 5 {(- 0.73187301)}^{4} - 20 {(- 0.73187301)}^{3} - 3 {(- 0.73187301)}^{2} + 56 (- 0.73187301) - 2$

Langkah 6.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Naikkan $- 0.73187301$ menjadi pangkat $4$ .

$f' (- 0.73187301) = 5 \cdot 0.28690817 - 20 {(- 0.73187301)}^{3} - 3 {(- 0.73187301)}^{2} + 56 (- 0.73187301) - 2$

Langkah 6.2.1.2

Kalikan $5$ dengan $0.28690817$ .

$f' (- 0.73187301) = 1.43454088 - 20 {(- 0.73187301)}^{3} - 3 {(- 0.73187301)}^{2} + 56 (- 0.73187301) - 2$

Langkah 6.2.1.3

Naikkan $- 0.73187301$ menjadi pangkat $3$ .

$f' (- 0.73187301) = 1.43454088 - 20 \cdot - 0.39201907 - 3 {(- 0.73187301)}^{2} + 56 (- 0.73187301) - 2$

Langkah 6.2.1.4

Kalikan $- 20$ dengan $- 0.39201907$ .

$f' (- 0.73187301) = 1.43454088 + 7.84038141 - 3 {(- 0.73187301)}^{2} + 56 (- 0.73187301) - 2$

Langkah 6.2.1.5

Naikkan $- 0.73187301$ menjadi pangkat $2$ .

$f' (- 0.73187301) = 1.43454088 + 7.84038141 - 3 \cdot 0.5356381 + 56 (- 0.73187301) - 2$

Langkah 6.2.1.6

Kalikan $- 3$ dengan $0.5356381$ .

$f' (- 0.73187301) = 1.43454088 + 7.84038141 - 1.6069143 + 56 (- 0.73187301) - 2$

Langkah 6.2.1.7

Kalikan $56$ dengan $- 0.73187301$ .

$f' (- 0.73187301) = 1.43454088 + 7.84038141 - 1.6069143 - 40.98488856 - 2$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Tambahkan $1.43454088$ dan $7.84038141$ .

$f' (- 0.73187301) = 9.27492229 - 1.6069143 - 40.98488856 - 2$

Langkah 6.2.2.2

Kurangi $1.6069143$ dengan $9.27492229$ .

$f' (- 0.73187301) = 7.66800798 - 40.98488856 - 2$

Langkah 6.2.2.3

Kurangi $40.98488856$ dengan $7.66800798$ .

$f' (- 0.73187301) = - 33.31688057 - 2$

Langkah 6.2.2.4

Kurangi $2$ dengan $- 33.31688057$ .

$f' (- 0.73187301) = - 35.31688057$

Langkah 6.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 35.31688057$ .

$- 35.31688057$

Langkah 6.3

Pada $x = - 0.73187301$ , turunannya adalah $- 35.31688057$ . Karena ini negatif, fungsinya menurun pada $(- 1.4995452, 0.03579918)$ .

Menurun pada $(- 1.49954522, 0.03579918)$ karena $f' (x) < 0$

Langkah 7

Substitusikan nilai dari interval $(0.03579918, 2.62273516)$ ke dalam turunannya untuk menentukan apakah fungsinya naik atau turun.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Ganti variabel $x$ dengan $1.32926724$ pada pernyataan tersebut.

$f' (1.32926724) = 5 {(1.32926724)}^{4} - 20 {(1.32926724)}^{3} - 3 {(1.32926724)}^{2} + 56 (1.32926724) - 2$

Langkah 7.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Naikkan $1.32926724$ menjadi pangkat $4$ .

$f' (1.32926724) = 5 \cdot 3.12211723 - 20 {(1.32926724)}^{3} - 3 {(1.32926724)}^{2} + 56 (1.32926724) - 2$

Langkah 7.2.1.2

Kalikan $5$ dengan $3.12211723$ .

$f' (1.32926724) = 15.61058616 - 20 {(1.32926724)}^{3} - 3 {(1.32926724)}^{2} + 56 (1.32926724) - 2$

Langkah 7.2.1.3

Naikkan $1.32926724$ menjadi pangkat $3$ .

$f' (1.32926724) = 15.61058616 - 20 \cdot 2.3487506 - 3 {(1.32926724)}^{2} + 56 (1.32926724) - 2$

Langkah 7.2.1.4

Kalikan $- 20$ dengan $2.3487506$ .

$f' (1.32926724) = 15.61058616 - 46.97501208 - 3 {(1.32926724)}^{2} + 56 (1.32926724) - 2$

Langkah 7.2.1.5

Naikkan $1.32926724$ menjadi pangkat $2$ .

$f' (1.32926724) = 15.61058616 - 46.97501208 - 3 \cdot 1.76695139 + 56 (1.32926724) - 2$

Langkah 7.2.1.6

Kalikan $- 3$ dengan $1.76695139$ .

$f' (1.32926724) = 15.61058616 - 46.97501208 - 5.30085418 + 56 (1.32926724) - 2$

Langkah 7.2.1.7

Kalikan $56$ dengan $1.32926724$ .

$f' (1.32926724) = 15.61058616 - 46.97501208 - 5.30085418 + 74.43896544 - 2$

Langkah 7.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Kurangi $46.97501208$ dengan $15.61058616$ .

$f' (1.32926724) = - 31.36442592 - 5.30085418 + 74.43896544 - 2$

Langkah 7.2.2.2

Kurangi $5.30085418$ dengan $- 31.36442592$ .

$f' (1.32926724) = - 36.6652801 + 74.43896544 - 2$

Langkah 7.2.2.3

Tambahkan $- 36.6652801$ dan $74.43896544$ .

$f' (1.32926724) = 37.77368533 - 2$

Langkah 7.2.2.4

Kurangi $2$ dengan $37.77368533$ .

$f' (1.32926724) = 35.77368533$

Langkah 7.2.3

Jawaban akhirnya adalah $35.77368533$ .

$35.77368533$

Langkah 7.3

Pada $x = 1.32926724$ , turunannya adalah $35.77368533$ . Karena ini positif, fungsinya meningkat pada $(0.03579918, 2.62273516)$ .

Meningkat pada $(0.03579918, 2.62273516)$ karena $f' (x) > 0$

Langkah 8

Substitusikan nilai dari interval $(2.6227353, 2.84101087)$ ke dalam turunannya untuk menentukan apakah fungsinya naik atau turun.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Ganti variabel $x$ dengan $2.73187305$ pada pernyataan tersebut.

$f' (2.73187305) = 5 {(2.73187305)}^{4} - 20 {(2.73187305)}^{3} - 3 {(2.73187305)}^{2} + 56 (2.73187305) - 2$

Langkah 8.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Naikkan $2.73187305$ menjadi pangkat $4$ .

$f' (2.73187305) = 5 \cdot 55.69831479 - 20 {(2.73187305)}^{3} - 3 {(2.73187305)}^{2} + 56 (2.73187305) - 2$

Langkah 8.2.1.2

Kalikan $5$ dengan $55.69831479$ .

$f' (2.73187305) = 278.49157395 - 20 {(2.73187305)}^{3} - 3 {(2.73187305)}^{2} + 56 (2.73187305) - 2$

Langkah 8.2.1.3

Naikkan $2.73187305$ menjadi pangkat $3$ .

$f' (2.73187305) = 278.49157395 - 20 \cdot 20.3883247 - 3 {(2.73187305)}^{2} + 56 (2.73187305) - 2$

Langkah 8.2.1.4

Kalikan $- 20$ dengan $20.3883247$ .

$f' (2.73187305) = 278.49157395 - 407.76649405 - 3 {(2.73187305)}^{2} + 56 (2.73187305) - 2$

Langkah 8.2.1.5

Naikkan $2.73187305$ menjadi pangkat $2$ .

$f' (2.73187305) = 278.49157395 - 407.76649405 - 3 \cdot 7.46313036 + 56 (2.73187305) - 2$

Langkah 8.2.1.6

Kalikan $- 3$ dengan $7.46313036$ .

$f' (2.73187305) = 278.49157395 - 407.76649405 - 22.38939108 + 56 (2.73187305) - 2$

Langkah 8.2.1.7

Kalikan $56$ dengan $2.73187305$ .

$f' (2.73187305) = 278.49157395 - 407.76649405 - 22.38939108 + 152.9848908 - 2$

Langkah 8.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1

Kurangi $407.76649405$ dengan $278.49157395$ .

$f' (2.73187305) = - 129.2749201 - 22.38939108 + 152.9848908 - 2$

Langkah 8.2.2.2

Kurangi $22.38939108$ dengan $- 129.2749201$ .

$f' (2.73187305) = - 151.66431118 + 152.9848908 - 2$

Langkah 8.2.2.3

Tambahkan $- 151.66431118$ dan $152.9848908$ .

$f' (2.73187305) = 1.32057961 - 2$

Langkah 8.2.2.4

Kurangi $2$ dengan $1.32057961$ .

$f' (2.73187305) = - 0.67942038$

Langkah 8.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 0.67942038$ .

$- 0.67942038$

Langkah 8.3

Pada $x = 2.73187305$ , turunannya adalah $- 0.67942038$ . Karena ini negatif, fungsinya menurun pada $(2.6227353, 2.84101087)$ .

Menurun pada $(2.62273516, 2.84101087)$ karena $f' (x) < 0$

Langkah 9

Substitusikan nilai dari interval $(2.84101087, \infty)$ ke dalam turunannya untuk menentukan apakah fungsinya naik atau turun.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Ganti variabel $x$ dengan $3.8410108$ pada pernyataan tersebut.

$f' (3.8410108) = 5 {(3.8410108)}^{4} - 20 {(3.8410108)}^{3} - 3 {(3.8410108)}^{2} + 56 (3.8410108) - 2$

Langkah 9.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1.1

Naikkan $3.8410108$ menjadi pangkat $4$ .

$f' (3.8410108) = 5 \cdot 217.6617483 - 20 {(3.8410108)}^{3} - 3 {(3.8410108)}^{2} + 56 (3.8410108) - 2$

Langkah 9.2.1.2

Kalikan $5$ dengan $217.6617483$ .

$f' (3.8410108) = 1088.30874152 - 20 {(3.8410108)}^{3} - 3 {(3.8410108)}^{2} + 56 (3.8410108) - 2$

Langkah 9.2.1.3

Naikkan $3.8410108$ menjadi pangkat $3$ .

$f' (3.8410108) = 1088.30874152 - 20 \cdot 56.66783032 - 3 {(3.8410108)}^{2} + 56 (3.8410108) - 2$

Langkah 9.2.1.4

Kalikan $- 20$ dengan $56.66783032$ .

$f' (3.8410108) = 1088.30874152 - 1133.35660657 - 3 {(3.8410108)}^{2} + 56 (3.8410108) - 2$

Langkah 9.2.1.5

Naikkan $3.8410108$ menjadi pangkat $2$ .

$f' (3.8410108) = 1088.30874152 - 1133.35660657 - 3 \cdot 14.75336396 + 56 (3.8410108) - 2$

Langkah 9.2.1.6

Kalikan $- 3$ dengan $14.75336396$ .

$f' (3.8410108) = 1088.30874152 - 1133.35660657 - 44.26009189 + 56 (3.8410108) - 2$

Langkah 9.2.1.7

Kalikan $56$ dengan $3.8410108$ .

$f' (3.8410108) = 1088.30874152 - 1133.35660657 - 44.26009189 + 215.0966048 - 2$

Langkah 9.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.2.1

Kurangi $1133.35660657$ dengan $1088.30874152$ .

$f' (3.8410108) = - 45.04786504 - 44.26009189 + 215.0966048 - 2$

Langkah 9.2.2.2

Kurangi $44.26009189$ dengan $- 45.04786504$ .

$f' (3.8410108) = - 89.30795694 + 215.0966048 - 2$

Langkah 9.2.2.3

Tambahkan $- 89.30795694$ dan $215.0966048$ .

$f' (3.8410108) = 125.78864785 - 2$

Langkah 9.2.2.4

Kurangi $2$ dengan $125.78864785$ .

$f' (3.8410108) = 123.78864785$

Langkah 9.2.3

Jawaban akhirnya adalah $123.78864785$ .

$123.78864785$

Langkah 9.3

Pada $x = 3.8410108$ , turunannya adalah $123.78864785$ . Karena ini positif, fungsinya meningkat pada $(2.84101087, \infty)$ .

Meningkat pada $(2.84101087, \infty)$ karena $f' (x) > 0$

Langkah 10

Sebutkan interval-interval yang fungsinya naik dan turun.

Meningkat pada: $(- \infty, - 1.49954522), (0.03579918, 2.62273516), (2.84101087, \infty)$

Menurun pada: $(- 1.49954522, 0.03579918), (2.62273516, 2.84101087)$

Langkah 11