Kalkulus Contoh

$5 x^{2} - y^{2} = 89$ , $x y = 30$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $x y = 30$ dengan $y$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $x y = 30$ dengan $y$ .

$\frac{x y}{y} = \frac{30}{y}$

$5 x^{2} - y^{2} = 89$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x y}{y} = \frac{30}{y}$

$5 x^{2} - y^{2} = 89$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{30}{y}$

$5 x^{2} - y^{2} = 89$

$x = \frac{30}{y}$

$5 x^{2} - y^{2} = 89$

$x = \frac{30}{y}$

$5 x^{2} - y^{2} = 89$

$x = \frac{30}{y}$

$5 x^{2} - y^{2} = 89$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{30}{y}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $5 x^{2} - y^{2} = 89$ dengan $\frac{30}{y}$ .

$5 {(\frac{30}{y})}^{2} - y^{2} = 89$

$x = \frac{30}{y}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{30}{y}$ .

$5 (\frac{30^{2}}{y^{2}}) - y^{2} = 89$

$x = \frac{30}{y}$

Langkah 2.2.1.2

Naikkan $30$ menjadi pangkat $2$ .

$5 (\frac{900}{y^{2}}) - y^{2} = 89$

$x = \frac{30}{y}$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $5 \frac{900}{y^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{900}{y^{2}}$ .

$\frac{5 \cdot 900}{y^{2}} - y^{2} = 89$

$x = \frac{30}{y}$

Langkah 2.2.1.3.2

Kalikan $5$ dengan $900$ .

$\frac{4500}{y^{2}} - y^{2} = 89$

$x = \frac{30}{y}$

$\frac{4500}{y^{2}} - y^{2} = 89$

$x = \frac{30}{y}$

$\frac{4500}{y^{2}} - y^{2} = 89$

$x = \frac{30}{y}$

$\frac{4500}{y^{2}} - y^{2} = 89$

$x = \frac{30}{y}$

$\frac{4500}{y^{2}} - y^{2} = 89$

$x = \frac{30}{y}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $\frac{4500}{y^{2}} - y^{2} = 89$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$y^{2}, 1, 1$

$x = \frac{30}{y}$

Langkah 3.1.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$y^{2}$

$x = \frac{30}{y}$

$y^{2}$

$x = \frac{30}{y}$

Langkah 3.2

Kalikan setiap suku pada $\frac{4500}{y^{2}} - y^{2} = 89$ dengan $y^{2}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{4500}{y^{2}} - y^{2} = 89$ dengan $y^{2}$ .

$\frac{4500}{y^{2}} \cdot y^{2} - y^{2} y^{2} = 89 y^{2}$

$x = \frac{30}{y}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4500}{y^{2}} \cdot y^{2} - y^{2} y^{2} = 89 y^{2}$

$x = \frac{30}{y}$

Langkah 3.2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4500 - y^{2} y^{2} = 89 y^{2}$

$x = \frac{30}{y}$

$4500 - y^{2} y^{2} = 89 y^{2}$

$x = \frac{30}{y}$

Langkah 3.2.2.1.2

Kalikan $y^{2}$ dengan $y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.2.1

Pindahkan $y^{2}$ .

$4500 - (y^{2} y^{2}) = 89 y^{2}$

$x = \frac{30}{y}$

Langkah 3.2.2.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4500 - y^{2 + 2} = 89 y^{2}$

$x = \frac{30}{y}$

Langkah 3.2.2.1.2.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$4500 - y^{4} = 89 y^{2}$

$x = \frac{30}{y}$

$4500 - y^{4} = 89 y^{2}$

$x = \frac{30}{y}$

$4500 - y^{4} = 89 y^{2}$

$x = \frac{30}{y}$

$4500 - y^{4} = 89 y^{2}$

$x = \frac{30}{y}$

$4500 - y^{4} = 89 y^{2}$

$x = \frac{30}{y}$

Langkah 3.3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $89 y^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4500 - y^{4} - 89 y^{2} = 0$

$x = \frac{30}{y}$

Langkah 3.3.2

Substitusikan $u = y^{2}$ ke dalam persamaan. Hal ini akan membuat rumus kuadrat tersebut mudah digunakan.

$- u^{2} - 89 u + 4500 = 0$

$u = y^{2}$

$x = \frac{30}{y}$

Langkah 3.3.3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Faktorkan $- 1$ dari $- u^{2} - 89 u + 4500$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- u^{2}$ .

$- (u^{2}) - 89 u + 4500 = 0$

$x = \frac{30}{y}$

Langkah 3.3.3.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 89 u$ .

$- (u^{2}) - (89 u) + 4500 = 0$

$x = \frac{30}{y}$

Langkah 3.3.3.1.3

Tulis kembali $4500$ sebagai $- 1 (- 4500)$ .

$- (u^{2}) - (89 u) - 1 \cdot - 4500 = 0$

$x = \frac{30}{y}$

Langkah 3.3.3.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (u^{2}) - (89 u)$ .

$- (u^{2} + 89 u) - 1 \cdot - 4500 = 0$

$x = \frac{30}{y}$

Langkah 3.3.3.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (u^{2} + 89 u) - 1 (- 4500)$ .

$- (u^{2} + 89 u - 4500) = 0$

$x = \frac{30}{y}$

$- (u^{2} + 89 u - 4500) = 0$

$x = \frac{30}{y}$

Langkah 3.3.3.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Faktorkan $u^{2} + 89 u - 4500$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 4500$ dan jumlahnya $89$ .

$- 36, 125$

$x = \frac{30}{y}$

Langkah 3.3.3.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((u - 36) (u + 125)) = 0$

$x = \frac{30}{y}$

$- ((u - 36) (u + 125)) = 0$

$x = \frac{30}{y}$

Langkah 3.3.3.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (u - 36) (u + 125) = 0$

$x = \frac{30}{y}$

$- (u - 36) (u + 125) = 0$

$x = \frac{30}{y}$

$- (u - 36) (u + 125) = 0$

$x = \frac{30}{y}$

Langkah 3.3.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$u - 36 = 0$

$u + 125 = 0$

$x = \frac{30}{y}$

Langkah 3.3.5

Atur $u - 36$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.5.1

Atur $u - 36$ sama dengan $0$ .

$u - 36 = 0$

$x = \frac{30}{y}$

Langkah 3.3.5.2

Tambahkan $36$ ke kedua sisi persamaan.

$u = 36$

$x = \frac{30}{y}$

$u = 36$

$x = \frac{30}{y}$

Langkah 3.3.6

Atur $u + 125$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.6.1

Atur $u + 125$ sama dengan $0$ .

$u + 125 = 0$

$x = \frac{30}{y}$

Langkah 3.3.6.2

Kurangkan $125$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$u = - 125$

$x = \frac{30}{y}$

$u = - 125$

$x = \frac{30}{y}$

Langkah 3.3.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (u - 36) (u + 125) = 0$ benar.

$u = 36, - 125$

$x = \frac{30}{y}$

Langkah 3.3.8

Substitusikan kembali nilai riil dari $u = y^{2}$ ke dalam persamaan yang diselesaikan.

$y^{2} = 36$

$y^{2} = - 125$

$x = \frac{30}{y}$

Langkah 3.3.9

Selesaikan persamaan pertama untuk $y$ .

$y^{2} = 36$

$x = \frac{30}{y}$

Langkah 3.3.10

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.10.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{36}$

$x = \frac{30}{y}$

Langkah 3.3.10.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{36}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.10.2.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{6^{2}}$

$x = \frac{30}{y}$

Langkah 3.3.10.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y = \pm 6$

$x = \frac{30}{y}$

$y = \pm 6$

$x = \frac{30}{y}$

Langkah 3.3.10.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.10.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = 6$

$x = \frac{30}{y}$

Langkah 3.3.10.3.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - 6$

$x = \frac{30}{y}$

Langkah 3.3.10.3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = 6, - 6$

$x = \frac{30}{y}$

$y = 6, - 6$

$x = \frac{30}{y}$

$y = 6, - 6$

$x = \frac{30}{y}$

Langkah 3.3.11

Selesaikan persamaan kedua untuk $y$ .

$y^{2} = - 125$

$x = \frac{30}{y}$

Langkah 3.3.12

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.12.1

Hilangkan tanda kurung.

$y^{2} = - 125$

$x = \frac{30}{y}$

Langkah 3.3.12.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 125}$

$x = \frac{30}{y}$

Langkah 3.3.12.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 125}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.12.3.1

Tulis kembali $- 125$ sebagai $- 1 (125)$ .

$y = \pm \sqrt{- 1 \cdot 125}$

$x = \frac{30}{y}$

Langkah 3.3.12.3.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (125)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{125}$ .

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{125}$

$x = \frac{30}{y}$

Langkah 3.3.12.3.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{125}$

$x = \frac{30}{y}$

Langkah 3.3.12.3.4

Tulis kembali $125$ sebagai $5^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.12.3.4.1

Faktorkan $25$ dari $125$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{25 (5)}$

$x = \frac{30}{y}$

Langkah 3.3.12.3.4.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

$x = \frac{30}{y}$

$y = \pm i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

$x = \frac{30}{y}$

Langkah 3.3.12.3.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \pm i \cdot (5 \sqrt{5})$

$x = \frac{30}{y}$

Langkah 3.3.12.3.6

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $i$ .

$y = \pm 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{30}{y}$

$y = \pm 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{30}{y}$

Langkah 3.3.12.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.12.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{30}{y}$

Langkah 3.3.12.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{30}{y}$

Langkah 3.3.12.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = 5 i \sqrt{5}, - 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{30}{y}$

$y = 5 i \sqrt{5}, - 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{30}{y}$

$y = 5 i \sqrt{5}, - 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{30}{y}$

Langkah 3.3.13

Penyelesaian untuk $- y^{4} - 89 y^{2} + 4500 = 0$ adalah $y = 6, - 6, 5 i \sqrt{5}, - 5 i \sqrt{5}$ .

$y = 6, - 6, 5 i \sqrt{5}, - 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{30}{y}$

$y = 6, - 6, 5 i \sqrt{5}, - 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{30}{y}$

$y = 6, - 6, 5 i \sqrt{5}, - 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{30}{y}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $6$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{30}{y}$ dengan $6$ .

$x = \frac{30}{6}$

$y = 6$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah $30$ dengan $6$ .

$x = 5$

$y = 6$

$x = 5$

$y = 6$

$x = 5$

$y = 6$

Langkah 5

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 6$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{30}{y}$ dengan $- 6$ .

$x = \frac{30}{- 6}$

$y = - 6$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah $30$ dengan $- 6$ .

$x = - 5$

$y = - 6$

$x = - 5$

$y = - 6$

$x = - 5$

$y = - 6$

Langkah 6

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $6$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{30}{y}$ dengan $6$ .

$x = \frac{30}{6}$

$y = 6$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Bagilah $30$ dengan $6$ .

$x = 5$

$y = 6$

$x = 5$

$y = 6$

$x = 5$

$y = 6$

Langkah 7

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 6$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{30}{y}$ dengan $- 6$ .

$x = \frac{30}{- 6}$

$y = - 6$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Bagilah $30$ dengan $- 6$ .

$x = - 5$

$y = - 6$

$x = - 5$

$y = - 6$

$x = - 5$

$y = - 6$

Langkah 8

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $5 i \sqrt{5}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{30}{y}$ dengan $5 i \sqrt{5}$ .

$x = \frac{30}{5 i \sqrt{5}}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Langkah 8.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Sederhanakan $\frac{30}{5 i \sqrt{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $30$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1.1

Faktorkan $5$ dari $30$ .

$x = \frac{5 \cdot 6}{5 i \sqrt{5}}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Langkah 8.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $5 i \sqrt{5}$ .

$x = \frac{5 \cdot 6}{5 (i \sqrt{5})}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Langkah 8.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{5 \cdot 6}{5 (i \sqrt{5})}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Langkah 8.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{6}{i \sqrt{5}}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{6}{i \sqrt{5}}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{6}{i \sqrt{5}}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Langkah 8.2.1.2

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{6}{2.23606797 i}$ dengan konjugat $2.23606797 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$x = \frac{6}{2.23606797 i} \cdot \frac{i}{i}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Langkah 8.2.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.3.1

Gabungkan.

$x = \frac{6 i}{2.23606797 i i}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Langkah 8.2.1.3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.3.2.1

Tambahkan tanda kurung.

$x = \frac{6 i}{2.23606797 (i i)}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Langkah 8.2.1.3.2.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{6 i}{2.23606797 (i i)}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Langkah 8.2.1.3.2.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{6 i}{2.23606797 (i i)}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Langkah 8.2.1.3.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{6 i}{2.23606797 i^{1 + 1}}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Langkah 8.2.1.3.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \frac{6 i}{2.23606797 i^{2}}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Langkah 8.2.1.3.2.6

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$x = \frac{6 i}{2.23606797 \cdot - 1}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{6 i}{2.23606797 \cdot - 1}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{6 i}{2.23606797 \cdot - 1}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Langkah 8.2.1.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.4.1

Kalikan $2.23606797$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{6 i}{- 2.23606797}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Langkah 8.2.1.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{6 i}{2.23606797}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

$x = - \frac{6 i}{2.23606797}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Langkah 8.2.1.5

Faktorkan $6$ dari $6 i$ .

$x = - \frac{6 (i)}{2.23606797}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Langkah 8.2.1.6

Faktorkan $2.23606797$ dari $2.23606797$ .

$x = - \frac{6 (i)}{2.23606797 (1)}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Langkah 8.2.1.7

Pisahkan pecahan.

$x = - (\frac{6}{2.23606797} \cdot \frac{i}{1})$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Langkah 8.2.1.8

Bagilah $6$ dengan $2.23606797$ .

$x = - (2.68328157 (\frac{i}{1}))$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Langkah 8.2.1.9

Bagilah $i$ dengan $1$ .

$x = - (2.68328157 i)$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Langkah 8.2.1.10

Kalikan $2.68328157$ dengan $- 1$ .

$x = - 2.68328157 i$

$y = 5 i \sqrt{5}$

$x = - 2.68328157 i$

$y = 5 i \sqrt{5}$

$x = - 2.68328157 i$

$y = 5 i \sqrt{5}$

$x = - 2.68328157 i$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Langkah 9

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $6$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{30}{y}$ dengan $6$ .

$x = \frac{30}{6}$

$y = 6$

Langkah 9.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Bagilah $30$ dengan $6$ .

$x = 5$

$y = 6$

$x = 5$

$y = 6$

$x = 5$

$y = 6$

Langkah 10

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 6$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{30}{y}$ dengan $- 6$ .

$x = \frac{30}{- 6}$

$y = - 6$

Langkah 10.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Bagilah $30$ dengan $- 6$ .

$x = - 5$

$y = - 6$

$x = - 5$

$y = - 6$

$x = - 5$

$y = - 6$

Langkah 11

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $5 i \sqrt{5}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{30}{y}$ dengan $5 i \sqrt{5}$ .

$x = \frac{30}{5 i \sqrt{5}}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Langkah 11.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Sederhanakan $\frac{30}{5 i \sqrt{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $30$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.1.1

Faktorkan $5$ dari $30$ .

$x = \frac{5 \cdot 6}{5 i \sqrt{5}}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Langkah 11.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $5 i \sqrt{5}$ .

$x = \frac{5 \cdot 6}{5 (i \sqrt{5})}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Langkah 11.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{5 \cdot 6}{5 (i \sqrt{5})}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Langkah 11.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{6}{i \sqrt{5}}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{6}{i \sqrt{5}}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{6}{i \sqrt{5}}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Langkah 11.2.1.2

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{6}{2.23606797 i}$ dengan konjugat $2.23606797 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$x = \frac{6}{2.23606797 i} \cdot \frac{i}{i}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Langkah 11.2.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.3.1

Gabungkan.

$x = \frac{6 i}{2.23606797 i i}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Langkah 11.2.1.3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.3.2.1

Tambahkan tanda kurung.

$x = \frac{6 i}{2.23606797 (i i)}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Langkah 11.2.1.3.2.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{6 i}{2.23606797 (i i)}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Langkah 11.2.1.3.2.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{6 i}{2.23606797 (i i)}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Langkah 11.2.1.3.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{6 i}{2.23606797 i^{1 + 1}}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Langkah 11.2.1.3.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \frac{6 i}{2.23606797 i^{2}}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Langkah 11.2.1.3.2.6

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$x = \frac{6 i}{2.23606797 \cdot - 1}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{6 i}{2.23606797 \cdot - 1}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{6 i}{2.23606797 \cdot - 1}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Langkah 11.2.1.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.4.1

Kalikan $2.23606797$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{6 i}{- 2.23606797}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Langkah 11.2.1.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{6 i}{2.23606797}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

$x = - \frac{6 i}{2.23606797}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Langkah 11.2.1.5

Faktorkan $6$ dari $6 i$ .

$x = - \frac{6 (i)}{2.23606797}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Langkah 11.2.1.6

Faktorkan $2.23606797$ dari $2.23606797$ .

$x = - \frac{6 (i)}{2.23606797 (1)}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Langkah 11.2.1.7

Pisahkan pecahan.

$x = - (\frac{6}{2.23606797} \cdot \frac{i}{1})$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Langkah 11.2.1.8

Bagilah $6$ dengan $2.23606797$ .

$x = - (2.68328157 (\frac{i}{1}))$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Langkah 11.2.1.9

Bagilah $i$ dengan $1$ .

$x = - (2.68328157 i)$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Langkah 11.2.1.10

Kalikan $2.68328157$ dengan $- 1$ .

$x = - 2.68328157 i$

$y = 5 i \sqrt{5}$

$x = - 2.68328157 i$

$y = 5 i \sqrt{5}$

$x = - 2.68328157 i$

$y = 5 i \sqrt{5}$

$x = - 2.68328157 i$

$y = 5 i \sqrt{5}$

Langkah 12

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 5 i \sqrt{5}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{30}{y}$ dengan $- 5 i \sqrt{5}$ .

$x = \frac{30}{- 5 i \sqrt{5}}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

Langkah 12.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Sederhanakan $\frac{30}{- 5 i \sqrt{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $30$ dan $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.1.1

Faktorkan $5$ dari $30$ .

$x = \frac{5 (6)}{- 5 i \sqrt{5}}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

Langkah 12.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $- 5 i \sqrt{5}$ .

$x = \frac{5 (6)}{5 (- i \sqrt{5})}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

Langkah 12.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{5 \cdot 6}{5 (- i \sqrt{5})}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

Langkah 12.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{6}{- i \sqrt{5}}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{6}{- i \sqrt{5}}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{6}{- i \sqrt{5}}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

Langkah 12.2.1.2

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{6}{- 2.23606797 i}$ dengan konjugat $- 2.23606797 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$x = \frac{6}{- 2.23606797 i} \cdot \frac{i}{i}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

Langkah 12.2.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.3.1

Gabungkan.

$x = \frac{6 i}{- 2.23606797 i i}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

Langkah 12.2.1.3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1.3.2.1

Tambahkan tanda kurung.

$x = \frac{6 i}{- 2.23606797 (i i)}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

Langkah 12.2.1.3.2.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{6 i}{- 2.23606797 (i i)}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

Langkah 12.2.1.3.2.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{6 i}{- 2.23606797 (i i)}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

Langkah 12.2.1.3.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{6 i}{- 2.23606797 i^{1 + 1}}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

Langkah 12.2.1.3.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \frac{6 i}{- 2.23606797 i^{2}}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

Langkah 12.2.1.3.2.6

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$x = \frac{6 i}{- 2.23606797 \cdot - 1}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{6 i}{- 2.23606797 \cdot - 1}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{6 i}{- 2.23606797 \cdot - 1}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

Langkah 12.2.1.4

Kalikan $- 2.23606797$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{6 i}{2.23606797}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

Langkah 12.2.1.5

Faktorkan $6$ dari $6 i$ .

$x = \frac{6 (i)}{2.23606797}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

Langkah 12.2.1.6

Faktorkan $2.23606797$ dari $2.23606797$ .

$x = \frac{6 (i)}{2.23606797 (1)}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

Langkah 12.2.1.7

Pisahkan pecahan.

$x = \frac{6}{2.23606797} \cdot \frac{i}{1}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

Langkah 12.2.1.8

Bagilah $6$ dengan $2.23606797$ .

$x = 2.68328157 (\frac{i}{1})$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

Langkah 12.2.1.9

Bagilah $i$ dengan $1$ .

$x = 2.68328157 i$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

$x = 2.68328157 i$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

$x = 2.68328157 i$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

$x = 2.68328157 i$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

Langkah 13

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$x = 5, y = 6$

$x = - 5, y = - 6$

$x = - 2.68328157 i, y = 5 i \sqrt{5}$

$x = 2.68328157 i, y = - 5 i \sqrt{5}$

Langkah 14