Kalkulus Contoh

$\int_{8}^{x^{3}} \frac{1}{p^{2}} d p$

Langkah 1

Turunkan fungsi $\int_{8}^{x^{3}} \frac{1}{p^{2}} d p$ terhadap $x$ menggunakan Teorema Dasar Kalkulus dan kaidah rantai.

$\frac{d}{d x} [x^{3}] \frac{1}{{(x^{3})}^{2}}$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$3 x^{2} \frac{1}{{(x^{3})}^{2}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x^{2} \frac{1}{x^{3 \cdot 2}}$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$3 x^{2} \frac{1}{x^{6}}$

Langkah 2.2.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{x^{6}}$ .

$x^{2} \frac{3}{x^{6}}$

Langkah 2.2.3

Gabungkan $x^{2}$ dan $\frac{3}{x^{6}}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 3}{x^{6}}$

Langkah 2.2.4

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$\frac{3 \cdot x^{2}}{x^{6}}$

Langkah 2.2.5

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $3 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 3}{x^{6}}$

Langkah 2.2.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.2.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{6}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 3}{x^{2} x^{4}}$

Langkah 2.2.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} \cdot 3}{x^{2} x^{4}}$

Langkah 2.2.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{x^{4}}$