Kalkulus Contoh

$y = \frac{3}{x}$ , $y = 12 x$ , $y = \frac{1}{3} x$

Langkah 1

Selesaikan dengan substitusi untuk mencari perpotongan antara kurva-kurvanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$\frac{3}{x} = 12 x$

Langkah 1.2

Selesaikan $\frac{3}{x} = 12 x$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x, 1 + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

Langkah 1.2.1.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

$x + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

Langkah 1.2.2

Kalikan setiap suku pada $\frac{3}{x} = 12 x$ dengan $x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{3}{x} = 12 x$ dengan $x$ .

$\frac{3}{x} \cdot x = 12 x \cdot x + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

Langkah 1.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{x} \cdot x = 12 x \cdot x + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

Langkah 1.2.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 = 12 x \cdot x + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

$3 = 12 x \cdot x + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

$3 = 12 x \cdot x + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

Langkah 1.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.1.1

Pindahkan $x$ .

$3 = 12 (x \cdot x) + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

Langkah 1.2.2.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 = 12 x^{2} + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

$3 = 12 x^{2} + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

$3 = 12 x^{2} + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

$3 = 12 x^{2} + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

Langkah 1.2.3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $12 x^{2} = 3$ .

$12 x^{2} = 3 + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

Langkah 1.2.3.2

Bagi setiap suku pada $12 x^{2} = 3$ dengan $12$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Bagilah setiap suku di $12 x^{2} = 3$ dengan $12$ .

$\frac{12 x^{2}}{12} = \frac{3}{12} + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

Langkah 1.2.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 x^{2}}{12} = \frac{3}{12} + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

Langkah 1.2.3.2.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{3}{12} + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

$x^{2} = \frac{3}{12} + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

$x^{2} = \frac{3}{12} + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

Langkah 1.2.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$x^{2} = \frac{3 (1)}{12} + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

Langkah 1.2.3.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$x^{2} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4} + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

Langkah 1.2.3.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4} + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

Langkah 1.2.3.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} = \frac{1}{4} + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

$x^{2} = \frac{1}{4} + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

$x^{2} = \frac{1}{4} + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

$x^{2} = \frac{1}{4} + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

$x^{2} = \frac{1}{4} + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

Langkah 1.2.3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{4}} + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

Langkah 1.2.3.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{1}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.4.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}} + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

Langkah 1.2.3.4.2

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{4}} + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

Langkah 1.2.3.4.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.4.3.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{2^{2}}} + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

Langkah 1.2.3.4.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm \frac{1}{2} + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

$x = \pm \frac{1}{2} + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

$x = \pm \frac{1}{2} + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

Langkah 1.2.3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \frac{1}{2} + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

Langkah 1.2.3.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \frac{1}{2} + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

Langkah 1.2.3.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{1}{2}, - \frac{1}{2} + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

$x = \frac{1}{2}, - \frac{1}{2} + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

$x = \frac{1}{2}, - \frac{1}{2} + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

$x = \frac{1}{2}, - \frac{1}{2} + y = 12 x$

$y = \frac{1}{3} x$

Langkah 1.3

Evaluasi $y$ ketika $x = \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Substitusikan $\frac{1}{2}$ untuk $x$ .

$y = 12 (\frac{1}{2}) y = \frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2})$

Langkah 1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $12$ .

$y = 2 (6) \frac{1}{2}$

Langkah 1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 2 \cdot 6 \frac{1}{2}$

Langkah 1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 6$

Langkah 1.4

Substitusikan $\frac{1}{2}$ ke $x$ dalam $y = \frac{1}{3} \cdot (\frac{1}{2})$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{1}{3 \cdot 2}$

Langkah 1.4.2.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$y = \frac{1}{6}$

Langkah 1.5

Evaluasi $y$ ketika $x = - \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Substitusikan $- \frac{1}{2}$ untuk $x$ .

$y = 12 (- \frac{1}{2}) y = \frac{1}{3} \cdot (- \frac{1}{2})$

Langkah 1.5.2

Sederhanakan $12 (- \frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$y = 12 (\frac{- 1}{2})$

Langkah 1.5.2.1.2

Faktorkan $2$ dari $12$ .

$y = 2 (6) \frac{- 1}{2}$

Langkah 1.5.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 2 \cdot 6 \frac{- 1}{2}$

Langkah 1.5.2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 6 \cdot - 1$

Langkah 1.5.2.2

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$y = - 6$

Langkah 1.6

Substitusikan $- \frac{1}{2}$ ke $x$ dalam $y = \frac{1}{3} \cdot (- \frac{1}{2})$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{1}{3} \cdot (- 1 (\frac{1}{2}))$

Langkah 1.6.2

Sederhanakan $\frac{1}{3} \cdot (- 1 (\frac{1}{2}))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.1

Tulis kembali $- 1 (\frac{1}{2})$ sebagai $- (\frac{1}{2})$ .

$y = \frac{1}{3} \cdot (- (\frac{1}{2}))$

Langkah 1.6.2.2

Kalikan $\frac{1}{3} (- \frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.2.1

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{1}{3 \cdot 2}$

Langkah 1.6.2.2.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$y = - \frac{1}{6}$

Langkah 1.7

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(\frac{1}{2}, \frac{1}{6})$

$(- \frac{1}{2}, - \frac{1}{6})$

$(\frac{1}{2}, \frac{1}{6})$

$(- \frac{1}{2}, - \frac{1}{6})$

Langkah 2

Luas daerah di antara kurva didefinisikan sebagai integral dari kurva atas dikurangi integral kurva bawah di sepanjang setiap daerah. Daerahnya ditentukan oleh perpotongan titik pada kurva. Daerah ini dapat ditentukan menggunakan aljabar atau grafik.

$A r e a = \int_{- \frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} 12 x d x - \int_{- \frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} \frac{3}{x} d x$

Langkah 3

Integralkan untuk menghitung luas antara $- \frac{1}{2}$ dan $\frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan integral-integral tersebut menjadi integral tunggal.

$\int_{- \frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} 12 x - (\frac{3}{x}) d x$

Langkah 3.2

Kalikan $- 1$ dengan $\frac{3}{x}$ .

$\int_{- \frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} 12 x - \frac{3}{x} d x$

Langkah 3.3

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{- \frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} 12 x d x + \int_{- \frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} - \frac{3}{x} d x$

Langkah 3.4

Karena $12$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $12$ keluar dari integral.

$12 \int_{- \frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} x d x + \int_{- \frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} - \frac{3}{x} d x$

Langkah 3.5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$12 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- \frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}}) + \int_{- \frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} - \frac{3}{x} d x$

Langkah 3.6

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$12 (\frac{x^{2}}{2}]_{- \frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}}) + \int_{- \frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} - \frac{3}{x} d x$

Langkah 3.7

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$12 (\frac{x^{2}}{2}]_{- \frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}}) - \int_{- \frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} \frac{3}{x} d x$

Langkah 3.8

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $3$ keluar dari integral.

$12 (\frac{x^{2}}{2}]_{- \frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}}) - (3 \int_{- \frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{x} d x)$

Langkah 3.9

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$12 (\frac{x^{2}}{2}]_{- \frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}}) - 3 \int_{- \frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{x} d x$

Langkah 3.10

Integral dari $\frac{1}{x}$ terhadap $x$ adalah $\ln (| x |)$ .

$12 (\frac{x^{2}}{2}]_{- \frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}}) - 3 (\ln (| x |)]_{- \frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3.11

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.1

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.1.1

Evaluasi $\frac{x^{2}}{2}$ pada $\frac{1}{2}$ dan pada $- \frac{1}{2}$ .

$12 ((\frac{{(\frac{1}{2})}^{2}}{2}) - \frac{{(- \frac{1}{2})}^{2}}{2}) - 3 (\ln (| x |)]_{- \frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 3.11.1.2

Evaluasi $\ln (| x |)$ pada $\frac{1}{2}$ dan pada $- \frac{1}{2}$ .

$12 (\frac{{(\frac{1}{2})}^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{1}{2})}^{2}}{2}) - 3 (\ln (| \frac{1}{2} |) - \ln (| - \frac{1}{2} |))$

Langkah 3.11.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.1.3.1

Faktorkan $- 1$ dari $- \frac{1}{2}$ .

$12 (\frac{{(\frac{1}{2})}^{2}}{2} - \frac{{(- (\frac{1}{2}))}^{2}}{2}) - 3 (\ln (| \frac{1}{2} |) - \ln (| - \frac{1}{2} |))$

Langkah 3.11.1.3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $- (\frac{1}{2})$ .

$12 (\frac{{(\frac{1}{2})}^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}}{2}) - 3 (\ln (| \frac{1}{2} |) - \ln (| - \frac{1}{2} |))$

Langkah 3.11.1.3.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$12 (\frac{{(\frac{1}{2})}^{2}}{2} - \frac{1 {(\frac{1}{2})}^{2}}{2}) - 3 (\ln (| \frac{1}{2} |) - \ln (| - \frac{1}{2} |))$

Langkah 3.11.1.3.4

Kalikan ${(\frac{1}{2})}^{2}$ dengan $1$ .

$12 (\frac{{(\frac{1}{2})}^{2}}{2} - \frac{{(\frac{1}{2})}^{2}}{2}) - 3 (\ln (| \frac{1}{2} |) - \ln (| - \frac{1}{2} |))$

Langkah 3.11.1.3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$12 \frac{{(\frac{1}{2})}^{2} - {(\frac{1}{2})}^{2}}{2} - 3 (\ln (| \frac{1}{2} |) - \ln (| - \frac{1}{2} |))$

Langkah 3.11.1.3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.1.3.6.1

Bagilah $1$ dengan $2$ .

$12 \frac{{0.5}^{2} - {(\frac{1}{2})}^{2}}{2} - 3 (\ln (| \frac{1}{2} |) - \ln (| - \frac{1}{2} |))$

Langkah 3.11.1.3.6.2

Naikkan $0.5$ menjadi pangkat $2$ .

$12 \frac{0.25 - {(\frac{1}{2})}^{2}}{2} - 3 (\ln (| \frac{1}{2} |) - \ln (| - \frac{1}{2} |))$

Langkah 3.11.1.3.6.3

Bagilah $1$ dengan $2$ .

$12 \frac{0.25 - {0.5}^{2}}{2} - 3 (\ln (| \frac{1}{2} |) - \ln (| - \frac{1}{2} |))$

Langkah 3.11.1.3.6.4

Naikkan $0.5$ menjadi pangkat $2$ .

$12 \frac{0.25 - 1 \cdot 0.25}{2} - 3 (\ln (| \frac{1}{2} |) - \ln (| - \frac{1}{2} |))$

Langkah 3.11.1.3.6.5

Kalikan $- 1$ dengan $0.25$ .

$12 \frac{0.25 - 0.25}{2} - 3 (\ln (| \frac{1}{2} |) - \ln (| - \frac{1}{2} |))$

Langkah 3.11.1.3.6.6

Kurangi $0.25$ dengan $0.25$ .

$12 (\frac{0}{2}) - 3 (\ln (| \frac{1}{2} |) - \ln (| - \frac{1}{2} |))$

Langkah 3.11.1.3.7

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.1.3.7.1

Faktorkan $2$ dari $0$ .

$12 \frac{2 \cdot 0}{2} - 3 (\ln (| \frac{1}{2} |) - \ln (| - \frac{1}{2} |))$

Langkah 3.11.1.3.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.1.3.7.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$12 \frac{2 \cdot 0}{2 (1)} - 3 (\ln (| \frac{1}{2} |) - \ln (| - \frac{1}{2} |))$

Langkah 3.11.1.3.7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$12 \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - 3 (\ln (| \frac{1}{2} |) - \ln (| - \frac{1}{2} |))$

Langkah 3.11.1.3.7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$12 (\frac{0}{1}) - 3 (\ln (| \frac{1}{2} |) - \ln (| - \frac{1}{2} |))$

Langkah 3.11.1.3.7.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$12 \cdot 0 - 3 (\ln (| \frac{1}{2} |) - \ln (| - \frac{1}{2} |))$

Langkah 3.11.1.3.8

Kalikan $12$ dengan $0$ .

$0 - 3 (\ln (| \frac{1}{2} |) - \ln (| - \frac{1}{2} |))$

Langkah 3.11.1.3.9

Kurangi $3 (\ln (| \frac{1}{2} |) - \ln (| - \frac{1}{2} |))$ dengan $0$ .

$- 3 (\ln (| \frac{1}{2} |) - \ln (| - \frac{1}{2} |))$

Langkah 3.11.2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$- 3 \ln (\frac{| \frac{1}{2} |}{| - \frac{1}{2} |})$

Langkah 3.11.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.3.1

$\frac{1}{2}$ mendekati $0.5$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$- 3 \ln (\frac{\frac{1}{2}}{| - \frac{1}{2} |})$

Langkah 3.11.3.2

$- \frac{1}{2}$ mendekati $- 0.5$ yang negatif sehingga meniadakan $- \frac{1}{2}$ dan menghapus nilai mutlak

$- 3 \ln (\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}})$

Langkah 3.11.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $\frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 3 \ln (\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}})$

Langkah 3.11.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 3 \ln (1)$

Langkah 3.11.3.4

Log alami dari $1$ adalah $0$ .

$- 3 \cdot 0$

Langkah 3.11.3.5

Kalikan $- 3$ dengan $0$ .

$0$

Langkah 4