Kalkulus Contoh

$\int_{0}^{x} \sqrt{t^{4} + t^{6}} d t$

Langkah 1

Faktorkan $t^{4}$ dari $t^{4} + t^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{x} \sqrt{t^{4} \cdot 1 + t^{6}} d t]$

Langkah 1.2

Faktorkan $t^{4}$ dari $t^{6}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{x} \sqrt{t^{4} \cdot 1 + t^{4} t^{2}} d t]$

Langkah 1.3

Faktorkan $t^{4}$ dari $t^{4} \cdot 1 + t^{4} t^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{x} \sqrt{t^{4} (1 + t^{2})} d t]$

Langkah 2

Tulis kembali $t^{4} (1 + t^{2})$ sebagai ${(t^{2})}^{2} (1^{2} + t^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $t^{4}$ sebagai ${(t^{2})}^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{x} \sqrt{{(t^{2})}^{2} (1 + t^{2})} d t]$

Langkah 2.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{x} \sqrt{{(t^{2})}^{2} (1^{2} + t^{2})} d t]$

Langkah 3

Sederhanakan dengan membatalkan eksponen dengan akar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{x} t^{2} \sqrt{1^{2} + t^{2}} d t]$

Langkah 3.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{x} t^{2} \sqrt{1 + t^{2}} d t]$

Langkah 4

Turunkan fungsi $\int_{0}^{x} t^{2} \sqrt{1 + t^{2}} d t$ terhadap $x$ menggunakan Teorema Dasar Kalkulus.

$x^{2} \sqrt{1 + x^{2}}$