Kalkulus Contoh

$1 = \frac{1}{4} \ln (4 e^{2}) + c$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{1}{4} \cdot \ln (4 e^{2}) + c = 1$ .

$\frac{1}{4} \cdot \ln (4 e^{2}) + c = 1$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $\frac{1}{4} \ln (4 e^{2})$ dengan memindahkan $\frac{1}{4}$ ke dalam logaritma.

$\ln ({(4 e^{2})}^{\frac{1}{4}}) + c = 1$

Langkah 2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 e^{2}$ .

$\ln (4^{\frac{1}{4}} {(e^{2})}^{\frac{1}{4}}) + c = 1$

Langkah 2.3

Kalikan eksponen dalam ${(e^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (4^{\frac{1}{4}} e^{2 (\frac{1}{4})}) + c = 1$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\ln (4^{\frac{1}{4}} e^{2 \frac{1}{2 (2)}}) + c = 1$

Langkah 2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (4^{\frac{1}{4}} e^{2 \frac{1}{2 \cdot 2}}) + c = 1$

Langkah 2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (4^{\frac{1}{4}} e^{\frac{1}{2}}) + c = 1$

Langkah 3

Kurangkan $\ln (4^{\frac{1}{4}} e^{\frac{1}{2}})$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$c = 1 - \ln (4^{\frac{1}{4}} e^{\frac{1}{2}})$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$c = 1 - \ln (4^{\frac{1}{4}} e^{\frac{1}{2}})$

Bentuk Desimal:

$c = 0.15342640 \dots$