Kalkulus Contoh

$\frac{n_{1}}{2 \cdot 0.2} \cdot \sqrt{\frac{30}{3 \cdot 10^{- 3}}} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{n_{1}}{2 \cdot 0.2} \cdot \sqrt{\frac{30}{3 \cdot 10^{- 3}}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagi menggunakan notasi ilmiah.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kelompokkan koefisien dengan koefisien dan eksponen dengan eksponen untuk membagi bilangan dalam notasi ilmiah.

$\frac{n_{1}}{2 \cdot 0.2} \cdot \sqrt{(\frac{30}{3}) (\frac{1}{10^{- 3}})} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

Langkah 1.1.2

Bagilah $30$ dengan $3$ .

$\frac{n_{1}}{2 \cdot 0.2} \cdot \sqrt{10 \frac{1}{10^{- 3}}} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

Langkah 1.1.3

Pindahkan $10^{- 3}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{n_{1}}{2 \cdot 0.2} \cdot \sqrt{10 \cdot 10^{3}} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $10 \cdot 10^{3}$ sebagai $1 \cdot 10^{4}$ .

$\frac{n_{1}}{2 \cdot 0.2} \cdot \sqrt{1 \cdot 10^{4}} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $\sqrt{1 \cdot 10^{4}}$ sebagai $\sqrt{1} \cdot \sqrt{10^{4}}$ .

$\frac{n_{1}}{2 \cdot 0.2} \cdot (\sqrt{1} \cdot \sqrt{10^{4}}) = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

Langkah 1.4

Evaluasi akarnya.

$\frac{n_{1}}{2 \cdot 0.2} \cdot (1 \cdot \sqrt{10^{4}}) = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $10^{4}$ sebagai ${(10^{2})}^{2}$ .

$\frac{n_{1}}{2 \cdot 0.2} \cdot (1 \cdot \sqrt{{(10^{2})}^{2}}) = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

Langkah 1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{n_{1}}{2 \cdot 0.2} \cdot 1 \cdot 10^{2} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

Langkah 1.7

Kalikan $2$ dengan $0.2$ .

$\frac{n_{1}}{0.4} \cdot 1 \cdot 10^{2} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

Langkah 1.8

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{1 n_{1}}{0.4} \cdot 1 \cdot 10^{2} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

Langkah 1.9

Faktorkan $0.4$ dari $0.4$ .

$\frac{1 n_{1}}{0.4 (1)} \cdot 1 \cdot 10^{2} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

Langkah 1.10

Pisahkan pecahan.

$\frac{1}{0.4} \cdot \frac{n_{1}}{1} \cdot 1 \cdot 10^{2} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

Langkah 1.11

Bagilah $1$ dengan $0.4$ .

$2.5 \frac{n_{1}}{1} \cdot 1 \cdot 10^{2} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

Langkah 1.12

Bagilah $n_{1}$ dengan $1$ .

$2.5 n_{1} \cdot 1 \cdot 10^{2} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

Langkah 1.13

Kalikan $10^{2}$ dengan $1$ .

$2.5 n_{1} \cdot 10^{2} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

Langkah 1.14

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$2.5 n_{1} \cdot 100 = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

Langkah 1.15

Kalikan $100$ dengan $2.5$ .

$250 n_{1} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagi menggunakan notasi ilmiah.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kelompokkan koefisien dengan koefisien dan eksponen dengan eksponen untuk membagi bilangan dalam notasi ilmiah.

$250 n_{1} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{(\frac{30}{2.7}) (\frac{1}{10^{- 4}})}$

Langkah 2.1.2

Bagilah $30$ dengan $2.7$ .

$250 n_{1} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{11.\overline{1} \frac{1}{10^{- 4}}}$

Langkah 2.1.3

Pindahkan $10^{- 4}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$250 n_{1} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{11.\overline{1} \cdot 10^{4}}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $\sqrt{11.\overline{1} \cdot 10^{4}}$ sebagai $\sqrt{11.\overline{1}} \cdot \sqrt{10^{4}}$ .

$250 n_{1} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot (\sqrt{11.\overline{1}} \cdot \sqrt{10^{4}})$

Langkah 2.3

Evaluasi akarnya.

$250 n_{1} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot (3.\overline{3} \cdot \sqrt{10^{4}})$

Langkah 2.4

Tulis kembali $10^{4}$ sebagai ${(10^{2})}^{2}$ .

$250 n_{1} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot (3.\overline{3} \cdot \sqrt{{(10^{2})}^{2}})$

Langkah 2.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$250 n_{1} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot 3.\overline{3} \cdot 10^{2}$

Langkah 2.6

Kalikan $2$ dengan $0.5$ .

$250 n_{1} = \frac{n_{2}}{1} \cdot 3.\overline{3} \cdot 10^{2}$

Langkah 2.7

Bagilah $n_{2}$ dengan $1$ .

$250 n_{1} = n_{2} \cdot 3.\overline{3} \cdot 10^{2}$

Langkah 2.8

Pindahkan $3.\overline{3}$ ke sebelah kiri $n_{2}$ .

$250 n_{1} = 3.\overline{3} \cdot n_{2} \cdot 10^{2}$

Langkah 2.9

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$250 n_{1} = 3.\overline{3} n_{2} \cdot 100$

Langkah 2.10

Kalikan $100$ dengan $3.\overline{3}$ .

$250 n_{1} = 333.\overline{3} n_{2}$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $250 n_{1} = 333.\overline{3} n_{2}$ dengan $250$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $250 n_{1} = 333.\overline{3} n_{2}$ dengan $250$ .

$\frac{250 n_{1}}{250} = \frac{333.\overline{3} n_{2}}{250}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $250$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{250 n_{1}}{250} = \frac{333.\overline{3} n_{2}}{250}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $n_{1}$ dengan $1$ .

$n_{1} = \frac{333.\overline{3} n_{2}}{250}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $333.\overline{3}$ dari $333.\overline{3} n_{2}$ .

$n_{1} = \frac{333.\overline{3} n_{2}}{250}$

Langkah 3.3.2

Faktorkan $250$ dari $250$ .

$n_{1} = \frac{333.\overline{3} n_{2}}{250 (1)}$

Langkah 3.3.3

Pisahkan pecahan.

$n_{1} = \frac{333.\overline{3}}{250} \cdot \frac{n_{2}}{1}$

Langkah 3.3.4

Bagilah $333.\overline{3}$ dengan $250$ .

$n_{1} = 1.\overline{3} \frac{n_{2}}{1}$

Langkah 3.3.5

Bagilah $n_{2}$ dengan $1$ .

$n_{1} = 1.\overline{3} n_{2}$