Kalkulus Contoh

$\cos (t) + t \sin (t)$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $\cos (t) + t \sin (t)$ terhadap $t$ adalah $\frac{d}{d t} [\cos (t)] + \frac{d}{d t} [t \sin (t)]$ .

$\frac{d}{d t} [\cos (t)] + \frac{d}{d t} [t \sin (t)]$

Langkah 2

Turunan dari $\cos (t)$ terhadap $t$ adalah $- \sin (t)$ .

$- \sin (t) + \frac{d}{d t} [t \sin (t)]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d t} [t \sin (t)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [f (t) g (t)]$ adalah $f (t) \frac{d}{d t} [g (t)] + g (t) \frac{d}{d t} [f (t)]$ di mana $f (t) = t$ dan $g (t) = \sin (t)$ .

$- \sin (t) + t \frac{d}{d t} [\sin (t)] + \sin (t) \frac{d}{d t} [t]$

Langkah 3.2

Turunan dari $\sin (t)$ terhadap $t$ adalah $\cos (t)$ .

$- \sin (t) + t \cos (t) + \sin (t) \frac{d}{d t} [t]$

Langkah 3.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- \sin (t) + t \cos (t) + \sin (t) \cdot 1$

Langkah 3.4

Kalikan $\sin (t)$ dengan $1$ .

$- \sin (t) + t \cos (t) + \sin (t)$

Langkah 4

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $- \sin (t)$ dan $\sin (t)$ .

$t \cos (t) + 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $t \cos (t)$ dan $0$ .

$t \cos (t)$