Kalkulus Contoh

$f (x) = x \ln (x)$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = x \ln (x)$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x \ln (x) = 0$ .

$x \ln (x) = 0$

Langkah 1.2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$\ln (x) = 0$

Langkah 1.2.3

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 1.2.4

Atur $\ln (x)$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Atur $\ln (x)$ sama dengan $0$ .

$\ln (x) = 0$

Langkah 1.2.4.2

Selesaikan $\ln (x) = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1

Untuk menyelesaikan $x$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (x)} = e^{0}$

Langkah 1.2.4.2.2

Tulis kembali $\ln (x) = 0$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$e^{0} = x$

Langkah 1.2.4.2.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x = e^{0}$ .

$x = e^{0}$

Langkah 1.2.4.2.3.2

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$x = 1$

Langkah 1.2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x \ln (x) = 0$ benar.

$x = 0, 1$

Langkah 1.2.6

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $0 = x \ln (x)$ benar.

$x = 1$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(1, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = (0) \ln (0)$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Log alami dari nol tidak terdefinisi.

$y = Undefined$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = (0) \ln (0)$

Langkah 2.2.3

Persamaan tersebut tidak dapat diselesaikan karena tidak terdefinisi.

$Tidak terdefinisi$

Langkah 2.3

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

perpotongan sumbu y: $Tidak Ada$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(1, 0)$

perpotongan sumbu y: $Tidak Ada$

Langkah 4