Kalkulus Contoh

$- 8 < 1 - 6 x < 5$

Langkah 1

Selesaikan $- 8 < 1 - 6 x$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali sehingga $x$ di sisi kiri pertidaksamaan.

$1 - 6 x > - 8$

Langkah 1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 6 x > - 8 - 1$

Langkah 1.2.2

Kurangi $1$ dengan $- 8$ .

$- 6 x > - 9$

Langkah 1.3

Bagi setiap suku pada $- 6 x > - 9$ dengan $- 6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagi setiap suku dalam $- 6 x > - 9$ dengan $- 6$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 6 x}{- 6} < \frac{- 9}{- 6}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 6 x}{- 6} < \frac{- 9}{- 6}$

Langkah 1.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{- 9}{- 6}$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 9$ dan $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 9$ .

$x < \frac{- 3 (3)}{- 6}$

Langkah 1.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1.2.1

Faktorkan $- 3$ dari $- 6$ .

$x < \frac{- 3 \cdot 3}{- 3 \cdot 2}$

Langkah 1.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x < \frac{- 3 \cdot 3}{- 3 \cdot 2}$

Langkah 1.3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x < \frac{3}{2}$

Langkah 2

Selesaikan $1 - 6 x < 5$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 6 x < 5 - 1$

Langkah 2.1.2

Kurangi $1$ dengan $5$ .

$- 6 x < 4$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $- 6 x < 4$ dengan $- 6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 6 x < 4$ dengan $- 6$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 6 x}{- 6} > \frac{4}{- 6}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 6 x}{- 6} > \frac{4}{- 6}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{4}{- 6}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x > \frac{2 (2)}{- 6}$

Langkah 2.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$x > \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 3}$

Langkah 2.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x > \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 3}$

Langkah 2.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x > \frac{2}{- 3}$

Langkah 2.2.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x > - \frac{2}{3}$

Langkah 3

Tentukan irisan dari $x < \frac{3}{2}$ dan $x > - \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} < x < \frac{3}{2}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$- \frac{2}{3} < x < \frac{3}{2}$

Notasi Interval:

$(- \frac{2}{3}, \frac{3}{2})$

Langkah 5