Kalkulus Contoh

$\frac{1}{3} (\log_{8} (y + 2) + \log_{8} (y + 4)) - \log_{8} (y - 1)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{3} \cdot \log_{8} ((y + 2) (y + 4)) - \log_{8} (y - 1)$

Langkah 1.2

Perluas $(y + 2) (y + 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{3} \cdot \log_{8} (y (y + 4) + 2 (y + 4)) - \log_{8} (y - 1)$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{3} \cdot \log_{8} (y \cdot y + y \cdot 4 + 2 (y + 4)) - \log_{8} (y - 1)$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{3} \cdot \log_{8} (y \cdot y + y \cdot 4 + 2 y + 2 \cdot 4) - \log_{8} (y - 1)$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{1}{3} \cdot \log_{8} (y^{2} + y \cdot 4 + 2 y + 2 \cdot 4) - \log_{8} (y - 1)$

Langkah 1.3.1.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{1}{3} \cdot \log_{8} (y^{2} + 4 \cdot y + 2 y + 2 \cdot 4) - \log_{8} (y - 1)$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{1}{3} \cdot \log_{8} (y^{2} + 4 y + 2 y + 8) - \log_{8} (y - 1)$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $4 y$ dan $2 y$ .

$\frac{1}{3} \cdot \log_{8} (y^{2} + 6 y + 8) - \log_{8} (y - 1)$

Langkah 1.4

Sederhanakan $\frac{1}{3} \log_{8} (y^{2} + 6 y + 8)$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke dalam logaritma.

$\log_{8} ({(y^{2} + 6 y + 8)}^{\frac{1}{3}}) - \log_{8} (y - 1)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{8} (\frac{{(y^{2} + 6 y + 8)}^{\frac{1}{3}}}{y - 1})$