Kalkulus Contoh

$y = x^{2} - 8 x$ , $[0, 5]$

Langkah 1

Akar Rata-Rata Kuadrat (RMS) dari fungsi $f$ di sepanjang interval tertentu $[a, b]$ adalah akar kuadrat dari rata-rata (rerata) aritmetik dari kuadrat nilai-nilai aslinya.

$f_{rms} = \sqrt{\frac{1}{b - a} \cdot \int_{a}^{b} f {(x)}^{2} d x}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai aktual ke dalam rumus untuk akar rata-rata kuadrat dari fungsi.

$f_{rms} = \sqrt{\frac{1}{5 - 0} \cdot (\int_{0}^{5} {(x^{2} - 8 x)}^{2} d x)}$

Langkah 3

Evaluasi integralnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perluas ${(x^{2} - 8 x)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali ${(x^{2} - 8 x)}^{2}$ sebagai $(x^{2} - 8 x) (x^{2} - 8 x)$ .

$\int_{0}^{5} (x^{2} - 8 x) (x^{2} - 8 x) d x$

Langkah 3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\int_{0}^{5} x^{2} (x^{2} - 8 x) - 8 x (x^{2} - 8 x) d x$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\int_{0}^{5} x^{2} x^{2} + x^{2} (- 8 x) - 8 x (x^{2} - 8 x) d x$

Langkah 3.1.4

Terapkan sifat distributif.

$\int_{0}^{5} x^{2} x^{2} + x^{2} (- 8 x) - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 8 x) d x$

Langkah 3.1.5

Susun kembali $x^{2}$ dan $- 8$ .

$\int_{0}^{5} x^{2} x^{2} - 8 \cdot x^{2} x - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (- 8 x) d x$

Langkah 3.1.6

Pindahkan $x$ .

$\int_{0}^{5} x^{2} x^{2} - 8 \cdot x^{2} x - 8 x \cdot x^{2} - 8 \cdot - 8 x \cdot x d x$

Langkah 3.1.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\int_{0}^{5} x^{2 + 2} - 8 x^{2} x - 8 x \cdot x^{2} - 8 \cdot - 8 x \cdot x d x$

Langkah 3.1.8

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$\int_{0}^{5} x^{4} - 8 x^{2} x - 8 x \cdot x^{2} - 8 \cdot - 8 x \cdot x d x$

Langkah 3.1.9

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\int_{0}^{5} x^{4} - 8 (x^{2} x^{1}) - 8 x \cdot x^{2} - 8 \cdot - 8 x \cdot x d x$

Langkah 3.1.10

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\int_{0}^{5} x^{4} - 8 x^{2 + 1} - 8 x \cdot x^{2} - 8 \cdot - 8 x \cdot x d x$

Langkah 3.1.11

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\int_{0}^{5} x^{4} - 8 x^{3} - 8 x \cdot x^{2} - 8 \cdot - 8 x \cdot x d x$

Langkah 3.1.12

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\int_{0}^{5} x^{4} - 8 x^{3} - 8 (x^{1} x^{2}) - 8 \cdot - 8 x \cdot x d x$

Langkah 3.1.13

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\int_{0}^{5} x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{1 + 2} - 8 \cdot - 8 x \cdot x d x$

Langkah 3.1.14

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\int_{0}^{5} x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{3} - 8 \cdot - 8 x \cdot x d x$

Langkah 3.1.15

Kalikan $- 8$ dengan $- 8$ .

$\int_{0}^{5} x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 64 x \cdot x d x$

Langkah 3.1.16

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\int_{0}^{5} x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 64 (x^{1} x) d x$

Langkah 3.1.17

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\int_{0}^{5} x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 64 (x^{1} x^{1}) d x$

Langkah 3.1.18

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\int_{0}^{5} x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 64 x^{1 + 1} d x$

Langkah 3.1.19

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\int_{0}^{5} x^{4} - 8 x^{3} - 8 x^{3} + 64 x^{2} d x$

Langkah 3.1.20

Kurangi $8 x^{3}$ dengan $- 8 x^{3}$ .

$\int_{0}^{5} x^{4} - 16 x^{3} + 64 x^{2} d x$

Langkah 3.2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{0}^{5} x^{4} d x + \int_{0}^{5} - 16 x^{3} d x + \int_{0}^{5} 64 x^{2} d x$

Langkah 3.3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{4}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$\frac{1}{5} x^{5}]_{0}^{5} + \int_{0}^{5} - 16 x^{3} d x + \int_{0}^{5} 64 x^{2} d x$

Langkah 3.4

Karena $- 16$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 16$ keluar dari integral.

$\frac{1}{5} x^{5}]_{0}^{5} - 16 \int_{0}^{5} x^{3} d x + \int_{0}^{5} 64 x^{2} d x$

Langkah 3.5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{3}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$\frac{1}{5} x^{5}]_{0}^{5} - 16 (\frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{5}) + \int_{0}^{5} 64 x^{2} d x$

Langkah 3.6

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $x^{4}$ .

$\frac{1}{5} x^{5}]_{0}^{5} - 16 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{5}) + \int_{0}^{5} 64 x^{2} d x$

Langkah 3.7

Karena $64$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $64$ keluar dari integral.

$\frac{1}{5} x^{5}]_{0}^{5} - 16 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{5}) + 64 \int_{0}^{5} x^{2} d x$

Langkah 3.8

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{5} x^{5}]_{0}^{5} - 16 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{5}) + 64 (\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{5})$

Langkah 3.9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x^{3}$ .

$\frac{1}{5} x^{5}]_{0}^{5} - 16 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{5}) + 64 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{5})$

Langkah 3.9.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.2.1

Evaluasi $\frac{1}{5} x^{5}$ pada $5$ dan pada $0$ .

$(\frac{1}{5} \cdot 5^{5}) - \frac{1}{5} \cdot 0^{5} - 16 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{5}) + 64 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{5})$

Langkah 3.9.2.2

Evaluasi $\frac{x^{4}}{4}$ pada $5$ dan pada $0$ .

$\frac{1}{5} \cdot 5^{5} - \frac{1}{5} \cdot 0^{5} - 16 (\frac{5^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 64 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{5})$

Langkah 3.9.2.3

Evaluasi $\frac{x^{3}}{3}$ pada $5$ dan pada $0$ .

$\frac{1}{5} \cdot 5^{5} - \frac{1}{5} \cdot 0^{5} - 16 (\frac{5^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Langkah 3.9.2.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.2.4.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $5$ .

$\frac{1}{5} \cdot 3125 - \frac{1}{5} \cdot 0^{5} - 16 (\frac{5^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Langkah 3.9.2.4.2

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $3125$ .

$\frac{3125}{5} - \frac{1}{5} \cdot 0^{5} - 16 (\frac{5^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Langkah 3.9.2.4.3

Hapus faktor persekutuan dari $3125$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.2.4.3.1

Faktorkan $5$ dari $3125$ .

$\frac{5 \cdot 625}{5} - \frac{1}{5} \cdot 0^{5} - 16 (\frac{5^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Langkah 3.9.2.4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.2.4.3.2.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$\frac{5 \cdot 625}{5 (1)} - \frac{1}{5} \cdot 0^{5} - 16 (\frac{5^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Langkah 3.9.2.4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \cdot 625}{5 \cdot 1} - \frac{1}{5} \cdot 0^{5} - 16 (\frac{5^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Langkah 3.9.2.4.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{625}{1} - \frac{1}{5} \cdot 0^{5} - 16 (\frac{5^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Langkah 3.9.2.4.3.2.4

Bagilah $625$ dengan $1$ .

$625 - \frac{1}{5} \cdot 0^{5} - 16 (\frac{5^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Langkah 3.9.2.4.4

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$625 - \frac{1}{5} \cdot 0 - 16 (\frac{5^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Langkah 3.9.2.4.5

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$625 + 0 (\frac{1}{5}) - 16 (\frac{5^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Langkah 3.9.2.4.6

Kalikan $0$ dengan $\frac{1}{5}$ .

$625 + 0 - 16 (\frac{5^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Langkah 3.9.2.4.7

Tambahkan $625$ dan $0$ .

$625 - 16 (\frac{5^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Langkah 3.9.2.4.8

Naikkan $5$ menjadi pangkat $4$ .

$625 - 16 (\frac{625}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Langkah 3.9.2.4.9

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$625 - 16 (\frac{625}{4} - \frac{0}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Langkah 3.9.2.4.10

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.2.4.10.1

Faktorkan $4$ dari $0$ .

$625 - 16 (\frac{625}{4} - \frac{4 (0)}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Langkah 3.9.2.4.10.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.2.4.10.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$625 - 16 (\frac{625}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Langkah 3.9.2.4.10.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$625 - 16 (\frac{625}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Langkah 3.9.2.4.10.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$625 - 16 (\frac{625}{4} - \frac{0}{1}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Langkah 3.9.2.4.10.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$625 - 16 (\frac{625}{4} - 0) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Langkah 3.9.2.4.11

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$625 - 16 (\frac{625}{4} + 0) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Langkah 3.9.2.4.12

Tambahkan $\frac{625}{4}$ dan $0$ .

$625 - 16 (\frac{625}{4}) + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Langkah 3.9.2.4.13

Gabungkan $- 16$ dan $\frac{625}{4}$ .

$625 + \frac{- 16 \cdot 625}{4} + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Langkah 3.9.2.4.14

Kalikan $- 16$ dengan $625$ .

$625 + \frac{- 10000}{4} + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Langkah 3.9.2.4.15

Hapus faktor persekutuan dari $- 10000$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.2.4.15.1

Faktorkan $4$ dari $- 10000$ .

$625 + \frac{4 \cdot - 2500}{4} + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Langkah 3.9.2.4.15.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.2.4.15.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$625 + \frac{4 \cdot - 2500}{4 (1)} + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Langkah 3.9.2.4.15.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$625 + \frac{4 \cdot - 2500}{4 \cdot 1} + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Langkah 3.9.2.4.15.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$625 + \frac{- 2500}{1} + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Langkah 3.9.2.4.15.2.4

Bagilah $- 2500$ dengan $1$ .

$625 - 2500 + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Langkah 3.9.2.4.16

Kurangi $2500$ dengan $625$ .

$- 1875 + 64 ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Langkah 3.9.2.4.17

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$- 1875 + 64 (\frac{125}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

Langkah 3.9.2.4.18

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$- 1875 + 64 (\frac{125}{3} - \frac{0}{3})$

Langkah 3.9.2.4.19

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.2.4.19.1

Faktorkan $3$ dari $0$ .

$- 1875 + 64 (\frac{125}{3} - \frac{3 (0)}{3})$

Langkah 3.9.2.4.19.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.2.4.19.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$- 1875 + 64 (\frac{125}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

Langkah 3.9.2.4.19.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- 1875 + 64 (\frac{125}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

Langkah 3.9.2.4.19.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 1875 + 64 (\frac{125}{3} - \frac{0}{1})$

Langkah 3.9.2.4.19.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$- 1875 + 64 (\frac{125}{3} - 0)$

Langkah 3.9.2.4.20

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$- 1875 + 64 (\frac{125}{3} + 0)$

Langkah 3.9.2.4.21

Tambahkan $\frac{125}{3}$ dan $0$ .

$- 1875 + 64 (\frac{125}{3})$

Langkah 3.9.2.4.22

Gabungkan $64$ dan $\frac{125}{3}$ .

$- 1875 + \frac{64 \cdot 125}{3}$

Langkah 3.9.2.4.23

Kalikan $64$ dengan $125$ .

$- 1875 + \frac{8000}{3}$

Langkah 3.9.2.4.24

Untuk menuliskan $- 1875$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- 1875 \cdot \frac{3}{3} + \frac{8000}{3}$

Langkah 3.9.2.4.25

Gabungkan $- 1875$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 1875 \cdot 3}{3} + \frac{8000}{3}$

Langkah 3.9.2.4.26

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 1875 \cdot 3 + 8000}{3}$

Langkah 3.9.2.4.27

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.2.4.27.1

Kalikan $- 1875$ dengan $3$ .

$\frac{- 5625 + 8000}{3}$

Langkah 3.9.2.4.27.2

Tambahkan $- 5625$ dan $8000$ .

$\frac{2375}{3}$

Langkah 4

Sederhanakan rumus akar rata-rata kuadratnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{1}{5 - 0}$ dengan $\frac{2375}{3}$ .

$f_{rms} = \sqrt{\frac{2375}{(5 - 0) \cdot 3}}$

Langkah 4.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$f_{rms} = \sqrt{\frac{2375}{(5 + 0) \cdot 3}}$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $5$ dan $0$ .

$f_{rms} = \sqrt{\frac{2375}{5 \cdot 3}}$

Langkah 4.3

Kurangi pernyataan $\frac{2375}{5 \cdot 3}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $5$ dari $2375$ .

$f_{rms} = \sqrt{\frac{5 \cdot 475}{5 \cdot 3}}$

Langkah 4.3.2

Faktorkan $5$ dari $5 \cdot 3$ .

$f_{rms} = \sqrt{\frac{5 \cdot 475}{5 (3)}}$

Langkah 4.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f_{rms} = \sqrt{\frac{5 \cdot 475}{5 \cdot 3}}$

Langkah 4.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f_{rms} = \sqrt{\frac{475}{3}}$

Langkah 4.4

Tulis kembali $\sqrt{\frac{475}{3}}$ sebagai $\frac{\sqrt{475}}{\sqrt{3}}$ .

$f_{rms} = \frac{\sqrt{475}}{\sqrt{3}}$

Langkah 4.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Tulis kembali $475$ sebagai $5^{2} \cdot 19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.1

Faktorkan $25$ dari $475$ .

$f_{rms} = \frac{\sqrt{25 (19)}}{\sqrt{3}}$

Langkah 4.5.1.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$f_{rms} = \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 19}}{\sqrt{3}}$

Langkah 4.5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{19}}{\sqrt{3}}$

Langkah 4.6

Kalikan $\frac{5 \sqrt{19}}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{19}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Langkah 4.7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Kalikan $\frac{5 \sqrt{19}}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{19} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 4.7.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{19} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 4.7.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{19} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 4.7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{19} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.7.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{19} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 4.7.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{19} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.7.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{19} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.7.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{19} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.7.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{19} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.7.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{19} \sqrt{3}}{3}$

Langkah 4.7.6.5

Evaluasi eksponennya.

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{19} \sqrt{3}}{3}$

Langkah 4.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{3 \cdot 19}}{3}$

Langkah 4.8.2

Kalikan $3$ dengan $19$ .

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{57}}{3}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$f_{rms} = \frac{5 \sqrt{57}}{3}$

Bentuk Desimal:

$f_{rms} = 12.58305739 \dots$

Langkah 6