Kalkulus Contoh

$\frac{1}{9 (x^{2} + 1)}$

Langkah 1

Tulis $\frac{1}{9 (x^{2} + 1)}$ sebagai fungsi.

$f (x) = \frac{1}{9 (x^{2} + 1)}$

Langkah 2

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 3

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (x) = \int \frac{1}{9 (x^{2} + 1)} d x$

Langkah 4

Karena $\frac{1}{9}$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $\frac{1}{9}$ keluar dari integral.

$\frac{1}{9} \int \frac{1}{x^{2} + 1} d x$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Susun kembali $x^{2}$ dan $1$ .

$\frac{1}{9} \int \frac{1}{1 + x^{2}} d x$

Langkah 5.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{1}{9} \int \frac{1}{1^{2} + x^{2}} d x$

Langkah 6

Integral dari $\frac{1}{1^{2} + x^{2}}$ terhadap $x$ adalah $\arctan (x) + C$ .

$\frac{1}{9} (\arctan (x) + C)$

Langkah 7

Sederhanakan.

$\frac{1}{9} \arctan (x) + C$

Langkah 8

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (x) = \frac{1}{9 (x^{2} + 1)}$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{9} \arctan (x) + C$