Kalkulus Contoh

$\frac{1}{4 \sec (x)}$

Langkah 1

Tulis $\frac{1}{4 \sec (x)}$ sebagai fungsi.

$f (x) = \frac{1}{4 \sec (x)}$

Langkah 2

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 3

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (x) = \int \frac{1}{4 \sec (x)} d x$

Langkah 4

Karena $\frac{1}{4}$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $\frac{1}{4}$ keluar dari integral.

$\frac{1}{4} \int \frac{1}{\sec (x)} d x$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{1}{4} \int \frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}} d x$

Langkah 5.2

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{4} \int 1 \cos (x) d x$

Langkah 5.3

Kalikan $\cos (x)$ dengan $1$ .

$\frac{1}{4} \int \cos (x) d x$

Langkah 6

Integral dari $\cos (x)$ terhadap $x$ adalah $\sin (x)$ .

$\frac{1}{4} (\sin (x) + C)$

Langkah 7

Sederhanakan.

$\frac{1}{4} \sin (x) + C$

Langkah 8

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (x) = \frac{1}{4 \sec (x)}$ .

$F (x) =$ $\frac{1}{4} \sin (x) + C$