Kalkulus Contoh

$\frac{(\sec (x))}{\tan (x)}$

Langkah 1

Tulis $\frac{(\sec (x))}{\tan (x)}$ sebagai fungsi.

$f (x) = \frac{(\sec (x))}{\tan (x)}$

Langkah 2

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 3

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (x) = \int \frac{\sec (x)}{\tan (x)} d x$

Langkah 4

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\int \frac{\sec (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} d x$

Langkah 5

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\int \frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} d x$

Langkah 6

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\int \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} d x$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\int \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} d x$

Langkah 7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\int \frac{1}{\sin (x)} d x$

Langkah 8

Konversikan dari $\frac{1}{\sin (x)}$ ke $\csc (x)$ .

$\int \csc (x) d x$

Langkah 9

Integral dari $\csc (x)$ terhadap $x$ adalah $\ln (| \csc (x) - \cot (x) |)$ .

$\ln (| \csc (x) - \cot (x) |) + C$

Langkah 10

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (x) = \frac{\sec (x)}{\tan (x)}$ .

$F (x) =$ $\ln (| \csc (x) - \cot (x) |) + C$