Kalkulus Contoh

$\frac{d}{d x} e^{x^{3} + 2} = e^{x^{3} + 2}$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{d}{d x} \cdot e^{x^{3} + 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + \frac{d}{d x} \cdot e^{x^{3} + 2} = e^{x^{3} + 2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$\frac{d}{d x} \cdot e^{x^{3} + 2} = e^{x^{3} + 2}$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d}{d x} \cdot e^{x^{3} + 2} = e^{x^{3} + 2}$

Langkah 1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x} \cdot e^{x^{3} + 2} = e^{x^{3} + 2}$

Langkah 1.4

Gabungkan $\frac{1}{x}$ dan $e^{x^{3} + 2}$ .

$\frac{e^{x^{3} + 2}}{x} = e^{x^{3} + 2}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $e^{x^{3} + 2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{e^{x^{3} + 2}}{x} - e^{x^{3} + 2} = 0$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- e^{x^{3} + 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{e^{x^{3} + 2}}{x} - e^{x^{3} + 2} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Langkah 2.3

Gabungkan $- e^{x^{3} + 2}$ dan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{e^{x^{3} + 2}}{x} + \frac{- e^{x^{3} + 2} x}{x} = 0$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{e^{x^{3} + 2} - e^{x^{3} + 2} x}{x} = 0$

Langkah 2.5

Faktorkan $e^{x^{3} + 2}$ dari $e^{x^{3} + 2} - e^{x^{3} + 2} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{e^{x^{3} + 2} \cdot 1 - e^{x^{3} + 2} x}{x} = 0$

Langkah 2.5.2

Faktorkan $e^{x^{3} + 2}$ dari $- e^{x^{3} + 2} x$ .

$\frac{e^{x^{3} + 2} \cdot 1 + e^{x^{3} + 2} (- x)}{x} = 0$

Langkah 2.5.3

Faktorkan $e^{x^{3} + 2}$ dari $e^{x^{3} + 2} \cdot 1 + e^{x^{3} + 2} (- x)$ .

$\frac{e^{x^{3} + 2} (1 - x)}{x} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$e^{x^{3} + 2} (1 - x) = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$e^{x^{3} + 2} = 0$

$1 - x = 0$

Langkah 4.2

Atur $e^{x^{3} + 2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Atur $e^{x^{3} + 2}$ sama dengan $0$ .

$e^{x^{3} + 2} = 0$

Langkah 4.2.2

Selesaikan $e^{x^{3} + 2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{x^{3} + 2}) = \ln (0)$

Langkah 4.2.2.2

Persamaannya tidak dapat diselesaikan karena $\ln (0)$ tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

Langkah 4.2.2.3

Tidak ada penyelesaian untuk $e^{x^{3} + 2} = 0$

Tidak ada penyelesaian

Langkah 4.3

Atur $1 - x$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Atur $1 - x$ sama dengan $0$ .

$1 - x = 0$

Langkah 4.3.2

Selesaikan $1 - x = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = - 1$

Langkah 4.3.2.2

Bagi setiap suku pada $- x = - 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 4.3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 4.3.2.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 4.3.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.3.1

Bagilah $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = 1$

Langkah 4.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $e^{x^{3} + 2} (1 - x) = 0$ benar.

$x = 1$

Langkah 5

Untuk menuliskan kembali sebagai fungsi dari $d$ , tulis persamaannya sehingga $x$ dengan sendirinya di satu ruas dari tanda sama dengan dan pernyataan yang hanya melibatkan $d$ ada di ruas yang lain.

$f (d) = 1$