Kalkulus Contoh

$r (w) = \frac{3 w - 1}{w + 2} - 3$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $r w = \frac{3 w - 1}{w + 2} - 3$ dengan $w$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $r w = \frac{3 w - 1}{w + 2} - 3$ dengan $w$ .

$\frac{r w}{w} = \frac{\frac{3 w - 1}{w + 2}}{w} + \frac{- 3}{w}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{r w}{w} = \frac{\frac{3 w - 1}{w + 2}}{w} + \frac{- 3}{w}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $r$ dengan $1$ .

$r = \frac{\frac{3 w - 1}{w + 2}}{w} + \frac{- 3}{w}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$r = \frac{\frac{3 w - 1}{w + 2} - 3}{w}$

Langkah 1.3.2

Untuk menuliskan $- 3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{w + 2}{w + 2}$ .

$r = \frac{\frac{3 w - 1}{w + 2} - 3 \cdot \frac{w + 2}{w + 2}}{w}$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{w + 2}{w + 2}$ .

$r = \frac{\frac{3 w - 1}{w + 2} + \frac{- 3 (w + 2)}{w + 2}}{w}$

Langkah 1.3.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$r = \frac{\frac{3 w - 1 - 3 (w + 2)}{w + 2}}{w}$

Langkah 1.3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.1

Terapkan sifat distributif.

$r = \frac{\frac{3 w - 1 - 3 w - 3 \cdot 2}{w + 2}}{w}$

Langkah 1.3.4.2

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$r = \frac{\frac{3 w - 1 - 3 w - 6}{w + 2}}{w}$

Langkah 1.3.4.3

Kurangi $3 w$ dengan $3 w$ .

$r = \frac{\frac{0 - 1 - 6}{w + 2}}{w}$

Langkah 1.3.4.4

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$r = \frac{\frac{- 1 - 6}{w + 2}}{w}$

Langkah 1.3.4.5

Kurangi $6$ dengan $- 1$ .

$r = \frac{\frac{- 7}{w + 2}}{w}$

Langkah 1.3.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$r = \frac{- \frac{7}{w + 2}}{w}$

Langkah 1.3.6

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$r = - \frac{7}{w + 2} \cdot \frac{1}{w}$

Langkah 1.3.7

Kalikan $\frac{1}{w}$ dengan $\frac{7}{w + 2}$ .

$r = - \frac{7}{w (w + 2)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan kembali sebagai fungsi dari $w$ , tulis persamaannya sehingga $r$ dengan sendirinya di satu ruas dari tanda sama dengan dan pernyataan yang hanya melibatkan $w$ ada di ruas yang lain.

$f (w) = - \frac{7}{w (w + 2)}$