Kalkulus Contoh

$y = \sqrt{\frac{x}{2} + 16}$

Langkah 1

Sederhanakan $\sqrt{\frac{x}{2} + 16}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menuliskan $16$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \sqrt{\frac{x}{2} + 16 \cdot \frac{2}{2}}$

Langkah 1.2

Gabungkan $16$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y = \sqrt{\frac{x}{2} + \frac{16 \cdot 2}{2}}$

Langkah 1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \sqrt{\frac{x + 16 \cdot 2}{2}}$

Langkah 1.4

Kalikan $16$ dengan $2$ .

$y = \sqrt{\frac{x + 32}{2}}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $\sqrt{\frac{x + 32}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{x + 32}}{\sqrt{2}}$ .

$y = \frac{\sqrt{x + 32}}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.6

Kalikan $\frac{\sqrt{x + 32}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$y = \frac{\sqrt{x + 32}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Kalikan $\frac{\sqrt{x + 32}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$y = \frac{\sqrt{x + 32} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 1.7.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{\sqrt{x + 32} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Langkah 1.7.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{\sqrt{x + 32} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Langkah 1.7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{\sqrt{x + 32} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 1.7.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{\sqrt{x + 32} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 1.7.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{\sqrt{x + 32} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 1.7.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{\sqrt{x + 32} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 1.7.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = \frac{\sqrt{x + 32} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.7.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{\sqrt{x + 32} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.7.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{\sqrt{x + 32} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Langkah 1.7.6.5

Evaluasi eksponennya.

$y = \frac{\sqrt{x + 32} \sqrt{2}}{2}$

Langkah 1.8

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$y = \frac{\sqrt{(x + 32) \cdot 2}}{2}$

Langkah 1.9

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{\sqrt{(x + 32) \cdot 2}}{2}$ .

$y = \frac{\sqrt{2 (x + 32)}}{2}$

Langkah 2

Untuk menuliskan kembali sebagai fungsi dari $x$ , tulis persamaannya sehingga $y$ dengan sendirinya di satu ruas dari tanda sama dengan dan pernyataan yang hanya melibatkan $x$ ada di ruas yang lain.

$f (x) = \frac{\sqrt{2 (x + 32)}}{2}$