Kalkulus Contoh

$f^{3} (x) = 12 x + 16$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $f^{3} x = 12 x + 16$ dengan $x$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $f^{3} x = 12 x + 16$ dengan $x$ .

$\frac{f^{3} x}{x} = \frac{12 x}{x} + \frac{16}{x}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{f^{3} x}{x} = \frac{12 x}{x} + \frac{16}{x}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $f^{3}$ dengan $1$ .

$f^{3} = \frac{12 x}{x} + \frac{16}{x}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{3} = \frac{12 x}{x} + \frac{16}{x}$

Langkah 1.3.1.2

Bagilah $12$ dengan $1$ .

$f^{3} = 12 + \frac{16}{x}$

Langkah 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$f = \sqrt[3]{12 + \frac{16}{x}}$

Langkah 3

Sederhanakan $\sqrt[3]{12 + \frac{16}{x}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $4$ dari $12 + \frac{16}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$f = \sqrt[3]{4 (3) + \frac{16}{x}}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $4$ dari $\frac{16}{x}$ .

$f = \sqrt[3]{4 \cdot 3 + 4 \frac{4}{x}}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $4$ dari $4 \cdot 3 + 4 \frac{4}{x}$ .

$f = \sqrt[3]{4 (3 + \frac{4}{x})}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$f = \sqrt[3]{4 (\frac{3 x}{x} + \frac{4}{x})}$

Langkah 3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f = \sqrt[3]{4 \frac{3 x + 4}{x}}$

Langkah 3.4

Gabungkan $4$ dan $\frac{3 x + 4}{x}$ .

$f = \sqrt[3]{\frac{4 (3 x + 4)}{x}}$

Langkah 3.5

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{4 (3 x + 4)}{x}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{4 (3 x + 4)}}{\sqrt[3]{x}}$ .

$f = \frac{\sqrt[3]{4 (3 x + 4)}}{\sqrt[3]{x}}$

Langkah 3.6

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{4 (3 x + 4)}}{\sqrt[3]{x}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$ .

$f = \frac{\sqrt[3]{4 (3 x + 4)}}{\sqrt[3]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$

Langkah 3.7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{4 (3 x + 4)}}{\sqrt[3]{x}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{2}}$ .

$f = \frac{\sqrt[3]{4 (3 x + 4)} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{x}}^{2}}$

Langkah 3.7.2

Naikkan $\sqrt[3]{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$f = \frac{\sqrt[3]{4 (3 x + 4)} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{1} {\sqrt[3]{x}}^{2}}$

Langkah 3.7.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f = \frac{\sqrt[3]{4 (3 x + 4)} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{1 + 2}}$

Langkah 3.7.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$f = \frac{\sqrt[3]{4 (3 x + 4)} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{{\sqrt[3]{x}}^{3}}$

Langkah 3.7.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{x}}^{3}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{3}}$ .

$f = \frac{\sqrt[3]{4 (3 x + 4)} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 3.7.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f = \frac{\sqrt[3]{4 (3 x + 4)} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 3.7.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$f = \frac{\sqrt[3]{4 (3 x + 4)} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 3.7.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f = \frac{\sqrt[3]{4 (3 x + 4)} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 3.7.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f = \frac{\sqrt[3]{4 (3 x + 4)} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x^{1}}$

Langkah 3.7.5.5

Sederhanakan.

$f = \frac{\sqrt[3]{4 (3 x + 4)} {\sqrt[3]{x}}^{2}}{x}$

Langkah 3.8

Tulis kembali ${\sqrt[3]{x}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{x^{2}}$ .

$f = \frac{\sqrt[3]{4 (3 x + 4)} \sqrt[3]{x^{2}}}{x}$

Langkah 3.9

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$f = \frac{\sqrt[3]{4 (3 x + 4) x^{2}}}{x}$

Langkah 3.10

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{\sqrt[3]{4 (3 x + 4) x^{2}}}{x}$ .

$f = \frac{\sqrt[3]{4 x^{2} (3 x + 4)}}{x}$

Langkah 4

Untuk menuliskan kembali sebagai fungsi dari $x$ , tulis persamaannya sehingga $f$ dengan sendirinya di satu ruas dari tanda sama dengan dan pernyataan yang hanya melibatkan $x$ ada di ruas yang lain.

$f (x) = \frac{\sqrt[3]{4 x^{2} (3 x + 4)}}{x}$