Kalkulus Contoh

$\frac{4 (- 32 y^{4} x + 12 y^{3})}{{(- 4 x y + 1)}^{3}} = 0$

Langkah 1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$4 (- 32 y^{4} x + 12 y^{3}) = 0$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagi setiap suku pada $4 (- 32 y^{4} x + 12 y^{3}) = 0$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bagilah setiap suku di $4 (- 32 y^{4} x + 12 y^{3}) = 0$ dengan $4$ .

$\frac{4 (- 32 y^{4} x + 12 y^{3})}{4} = \frac{0}{4}$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (- 32 y^{4} x + 12 y^{3})}{4} = \frac{0}{4}$

Langkah 2.1.2.1.2

Bagilah $- 32 y^{4} x + 12 y^{3}$ dengan $1$ .

$- 32 y^{4} x + 12 y^{3} = \frac{0}{4}$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $4$ .

$- 32 y^{4} x + 12 y^{3} = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan $4 y^{3}$ dari $- 32 y^{4} x + 12 y^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $4 y^{3}$ dari $- 32 y^{4} x$ .

$4 y^{3} (- 8 y x) + 12 y^{3} = 0$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $4 y^{3}$ dari $12 y^{3}$ .

$4 y^{3} (- 8 y x) + 4 y^{3} (3) = 0$

Langkah 2.2.3

Faktorkan $4 y^{3}$ dari $4 y^{3} (- 8 y x) + 4 y^{3} (3)$ .

$4 y^{3} (- 8 y x + 3) = 0$

Langkah 2.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y^{3} = 0$

$- 8 y x + 3 = 0$

Langkah 2.4

Atur $y^{3}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $y^{3}$ sama dengan $0$ .

$y^{3} = 0$

Langkah 2.4.2

Selesaikan $y^{3} = 0$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \sqrt[3]{0}$

Langkah 2.4.2.2

Sederhanakan $\sqrt[3]{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{3}$ .

$y = \sqrt[3]{0^{3}}$

Langkah 2.4.2.2.2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$y = 0$

Langkah 2.5

Atur $- 8 y x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur $- 8 y x + 3$ sama dengan $0$ .

$- 8 y x + 3 = 0$

Langkah 2.5.2

Selesaikan $- 8 y x + 3 = 0$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 8 y x = - 3$

Langkah 2.5.2.2

Bagi setiap suku pada $- 8 y x = - 3$ dengan $- 8 x$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- 8 y x = - 3$ dengan $- 8 x$ .

$\frac{- 8 y x}{- 8 x} = \frac{- 3}{- 8 x}$

Langkah 2.5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 8 y x}{- 8 x} = \frac{- 3}{- 8 x}$

Langkah 2.5.2.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y x}{x} = \frac{- 3}{- 8 x}$

Langkah 2.5.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y x}{x} = \frac{- 3}{- 8 x}$

Langkah 2.5.2.2.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 3}{- 8 x}$

Langkah 2.5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = \frac{3}{8 x}$

Langkah 2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $4 y^{3} (- 8 y x + 3) = 0$ benar.

$y = 0$

$y = \frac{3}{8 x}$

$y = 0$

$y = \frac{3}{8 x}$

Langkah 3

Untuk menuliskan kembali sebagai fungsi dari $x$ , tulis persamaannya sehingga $y$ dengan sendirinya di satu ruas dari tanda sama dengan dan pernyataan yang hanya melibatkan $x$ ada di ruas yang lain.

$f (x) = 0, \frac{3}{8 x}$