Kalkulus Contoh

$(\frac{1}{4} + \frac{1}{7} i) - (\frac{5}{6} + \frac{7}{2} i)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $\frac{1}{7}$ dan $i$ .

$\frac{1}{4} + \frac{i}{7} - (\frac{5}{6} + \frac{7}{2} \cdot i)$

Langkah 1.2

Gabungkan $\frac{7}{2}$ dan $i$ .

$\frac{1}{4} + \frac{i}{7} - (\frac{5}{6} + \frac{7 i}{2})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{4} + \frac{i}{7} - \frac{5}{6} - \frac{7 i}{2}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{1}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6} + \frac{i}{7} - \frac{7 i}{2}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- \frac{5}{6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{i}{7} - \frac{7 i}{2}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{4 \cdot 3} - \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{i}{7} - \frac{7 i}{2}$

Langkah 4.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{3}{12} - \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{i}{7} - \frac{7 i}{2}$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{5}{6}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{12} - \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{i}{7} - \frac{7 i}{2}$

Langkah 4.4

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$\frac{3}{12} - \frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{i}{7} - \frac{7 i}{2}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 - 5 \cdot 2}{12} + \frac{i}{7} - \frac{7 i}{2}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$\frac{3 - 10}{12} + \frac{i}{7} - \frac{7 i}{2}$

Langkah 6.2

Kurangi $10$ dengan $3$ .

$\frac{- 7}{12} + \frac{i}{7} - \frac{7 i}{2}$

Langkah 7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{7}{12} + \frac{i}{7} - \frac{7 i}{2}$

Langkah 8

Untuk menuliskan $\frac{i}{7}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7}{12} + \frac{i}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 i}{2}$

Langkah 9

Untuk menuliskan $- \frac{7 i}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{7}{12} + \frac{i}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 i}{2} \cdot \frac{7}{7}$

Langkah 10

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $14$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $\frac{i}{7}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7}{12} + \frac{i \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{7 i}{2} \cdot \frac{7}{7}$

Langkah 10.2

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$- \frac{7}{12} + \frac{i \cdot 2}{14} - \frac{7 i}{2} \cdot \frac{7}{7}$

Langkah 10.3

Kalikan $\frac{7 i}{2}$ dengan $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{7}{12} + \frac{i \cdot 2}{14} - \frac{7 i \cdot 7}{2 \cdot 7}$

Langkah 10.4

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$- \frac{7}{12} + \frac{i \cdot 2}{14} - \frac{7 i \cdot 7}{14}$

Langkah 11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{7}{12} + \frac{- 47 i}{14}$

Langkah 12

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{7}{12} - \frac{47 i}{14}$