Kalkulus Contoh

$lim_{h \to 0} \frac{\sin (\frac{π}{4} + h) - \frac{\sqrt{2}}{2}}{h}$

Langkah 1

Kurangi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$lim_{h \to 0} \frac{\sin (\frac{π}{4} + h) - \frac{2^{\frac{1}{2}}}{2}}{h}$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $2^{\frac{1}{2}}$ .

$lim_{h \to 0} \frac{\sin (\frac{π}{4} + h) - \frac{2 \cdot 2^{- \frac{1}{2}}}{2}}{h}$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$lim_{h \to 0} \frac{\sin (\frac{π}{4} + h) - \frac{2 \cdot 2^{- \frac{1}{2}}}{2 (1)}}{h}$

Langkah 1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$lim_{h \to 0} \frac{\sin (\frac{π}{4} + h) - \frac{2 \cdot 2^{- \frac{1}{2}}}{2 \cdot 1}}{h}$

Langkah 1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$lim_{h \to 0} \frac{\sin (\frac{π}{4} + h) - \frac{2^{- \frac{1}{2}}}{1}}{h}$

Langkah 1.3.4

Bagilah $2^{- \frac{1}{2}}$ dengan $1$ .

$lim_{h \to 0} \frac{\sin (\frac{π}{4} + h) - 2^{- \frac{1}{2}}}{h}$

Langkah 1.4

Pindahkan $2^{- \frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$lim_{h \to 0} \frac{\sin (\frac{π}{4} + h) - \frac{1}{2^{\frac{1}{2}}}}{h}$

Langkah 2

Karena fungsi mendekati $- \infty$ dari kiri dan $\infty$ dari kanan, limitnya tidak ada.

$Tidak ada$