Kalkulus Contoh

$lim_{x \to \infty} x \cos (\frac{1}{x})$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $\infty$ .

$lim_{x \to \infty} x \cdot lim_{x \to \infty} \cos (\frac{1}{x})$

Langkah 1.2

Limit pada tak hingga dari polinomial yang koefisien pertamanya positif adalah tak hingga.

$\infty \cdot lim_{x \to \infty} \cos (\frac{1}{x})$

Langkah 1.3

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.

$\infty \cdot \cos (lim_{x \to \infty} \frac{1}{x})$

Langkah 2

Karena pembilangnya mendekati bilangan riil sementara penyebutnya tidak terbatas, pecahan $\frac{1}{x}$ mendekati $0$ .

$\infty \cdot \cos (0)$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$\infty \cdot 1$

Langkah 3.2

Kalikan $\infty$ dengan $1$ .

$\infty$