Kalkulus Contoh

$lim_{x \to \infty} \frac{x^{5}}{e^{5 x}}$

Langkah 1

Evaluasi limit dari pembilang dan limit dari penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ambil limit dari pembilang dan limit dari penyebut.

$\frac{lim_{x \to \infty} x^{5}}{lim_{x \to \infty} e^{5 x}}$

Langkah 1.2

Limit pada tak hingga dari polinomial yang koefisien pertamanya positif adalah tak hingga.

$\frac{\infty}{lim_{x \to \infty} e^{5 x}}$

Langkah 1.3

Karena eksponen $5 x$ mendekati $\infty$ , jumlah $e^{5 x}$ mendekati $\infty$ .

$\frac{\infty}{\infty}$

Langkah 1.4

Tak hingga dibagi dengan tak hingga hasilnya tak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

$\frac{\infty}{\infty}$

Langkah 2

Karena $\frac{\infty}{\infty}$ adalah bentuk tak tentu, terapkan Kaidah L'Hospital. Kaidah L'Hospital menyatakan bahwa limit dari hasil bagi fungsi sama dengan limit dari hasil bagi turunannya.

$lim_{x \to \infty} \frac{x^{5}}{e^{5 x}} = lim_{x \to \infty} \frac{\frac{d}{d x} [x^{5}]}{\frac{d}{d x} [e^{5 x}]}$

Langkah 3

Menentukan turunan dari pembilang dan penyebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Diferensialkan pembilang dan penyebutnya.

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{d}{d x} [x^{5}]}{\frac{d}{d x} [e^{5 x}]}$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 5$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{5 x^{4}}{\frac{d}{d x} [e^{5 x}]}$

Langkah 3.3

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = e^{x}$ dan $g (x) = 5 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $5 x$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{5 x^{4}}{\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d x} [5 x]}$

Langkah 3.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ adalah $a^{u} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $e$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{5 x^{4}}{e^{u} \frac{d}{d x} [5 x]}$

Langkah 3.3.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $5 x$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{5 x^{4}}{e^{5 x} \frac{d}{d x} [5 x]}$

Langkah 3.4

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5 x$ terhadap $x$ adalah $5 \frac{d}{d x} [x]$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{5 x^{4}}{e^{5 x} (5 \frac{d}{d x} [x])}$

Langkah 3.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{5 x^{4}}{e^{5 x} (5 \cdot 1)}$

Langkah 3.6

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{5 x^{4}}{e^{5 x} \cdot 5}$

Langkah 3.7

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $e^{5 x}$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{5 x^{4}}{5 \cdot e^{5 x}}$

Langkah 3.8

Kalikan $5$ dengan $e^{5 x}$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{5 x^{4}}{5 e^{5 x}}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$lim_{x \to \infty} \frac{5 x^{4}}{5 e^{5 x}}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$lim_{x \to \infty} \frac{x^{4}}{e^{5 x}}$

Langkah 5

Terapkan aturan L'Hospital.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi limit dari pembilang dan limit dari penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Ambil limit dari pembilang dan limit dari penyebut.

$\frac{lim_{x \to \infty} x^{4}}{lim_{x \to \infty} e^{5 x}}$

Langkah 5.1.2

Limit pada tak hingga dari polinomial yang koefisien pertamanya positif adalah tak hingga.

$\frac{\infty}{lim_{x \to \infty} e^{5 x}}$

Langkah 5.1.3

Karena eksponen $5 x$ mendekati $\infty$ , jumlah $e^{5 x}$ mendekati $\infty$ .

$\frac{\infty}{\infty}$

Langkah 5.1.4

Tak hingga dibagi dengan tak hingga hasilnya tak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

$\frac{\infty}{\infty}$

Langkah 5.2

Karena $\frac{\infty}{\infty}$ adalah bentuk tak tentu, terapkan Kaidah L'Hospital. Kaidah L'Hospital menyatakan bahwa limit dari hasil bagi fungsi sama dengan limit dari hasil bagi turunannya.

$lim_{x \to \infty} \frac{x^{4}}{e^{5 x}} = lim_{x \to \infty} \frac{\frac{d}{d x} [x^{4}]}{\frac{d}{d x} [e^{5 x}]}$

Langkah 5.3

Menentukan turunan dari pembilang dan penyebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Diferensialkan pembilang dan penyebutnya.

$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{d}{d x} [x^{4}]}{\frac{d}{d x} [e^{5 x}]}$

Langkah 5.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{4 x^{3}}{\frac{d}{d x} [e^{5 x}]}$

Langkah 5.3.3

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = e^{x}$ dan $g (x) = 5 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $5 x$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{4 x^{3}}{\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d x} [5 x]}$

Langkah 5.3.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ adalah $a^{u} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $e$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{4 x^{3}}{e^{u} \frac{d}{d x} [5 x]}$

Langkah 5.3.3.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $5 x$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{4 x^{3}}{e^{5 x} \frac{d}{d x} [5 x]}$

Langkah 5.3.4

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5 x$ terhadap $x$ adalah $5 \frac{d}{d x} [x]$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{4 x^{3}}{e^{5 x} (5 \frac{d}{d x} [x])}$

Langkah 5.3.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{4 x^{3}}{e^{5 x} (5 \cdot 1)}$

Langkah 5.3.6

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{4 x^{3}}{e^{5 x} \cdot 5}$

Langkah 5.3.7

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $e^{5 x}$ .

$lim_{x \to \infty} \frac{4 x^{3}}{5 e^{5 x}}$

Langkah 6

Pindahkan suku $\frac{4}{5}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{4}{5} lim_{x \to \infty} \frac{x^{3}}{e^{5 x}}$

Langkah 7

Terapkan aturan L'Hospital.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari pembilang dan limit dari penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Ambil limit dari pembilang dan limit dari penyebut.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{lim_{x \to \infty} x^{3}}{lim_{x \to \infty} e^{5 x}}$

Langkah 7.1.2

Limit pada tak hingga dari polinomial yang koefisien pertamanya positif adalah tak hingga.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{\infty}{lim_{x \to \infty} e^{5 x}}$

Langkah 7.1.3

Karena eksponen $5 x$ mendekati $\infty$ , jumlah $e^{5 x}$ mendekati $\infty$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{\infty}{\infty}$

Langkah 7.1.4

Tak hingga dibagi dengan tak hingga hasilnya tak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

$\frac{4}{5} \cdot \frac{\infty}{\infty}$

Langkah 7.2

Karena $\frac{\infty}{\infty}$ adalah bentuk tak tentu, terapkan Kaidah L'Hospital. Kaidah L'Hospital menyatakan bahwa limit dari hasil bagi fungsi sama dengan limit dari hasil bagi turunannya.

$lim_{x \to \infty} \frac{x^{3}}{e^{5 x}} = lim_{x \to \infty} \frac{\frac{d}{d x} [x^{3}]}{\frac{d}{d x} [e^{5 x}]}$

Langkah 7.3

Menentukan turunan dari pembilang dan penyebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Diferensialkan pembilang dan penyebutnya.

$\frac{4}{5} lim_{x \to \infty} \frac{\frac{d}{d x} [x^{3}]}{\frac{d}{d x} [e^{5 x}]}$

Langkah 7.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$\frac{4}{5} lim_{x \to \infty} \frac{3 x^{2}}{\frac{d}{d x} [e^{5 x}]}$

Langkah 7.3.3

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = e^{x}$ dan $g (x) = 5 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.3.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $5 x$ .

$\frac{4}{5} lim_{x \to \infty} \frac{3 x^{2}}{\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d x} [5 x]}$

Langkah 7.3.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ adalah $a^{u} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $e$ .

$\frac{4}{5} lim_{x \to \infty} \frac{3 x^{2}}{e^{u} \frac{d}{d x} [5 x]}$

Langkah 7.3.3.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $5 x$ .

$\frac{4}{5} lim_{x \to \infty} \frac{3 x^{2}}{e^{5 x} \frac{d}{d x} [5 x]}$

Langkah 7.3.4

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5 x$ terhadap $x$ adalah $5 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{4}{5} lim_{x \to \infty} \frac{3 x^{2}}{e^{5 x} \cdot 5 \frac{d}{d x} [x]}$

Langkah 7.3.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{4}{5} lim_{x \to \infty} \frac{3 x^{2}}{e^{5 x} \cdot 5 \cdot 1}$

Langkah 7.3.6

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$\frac{4}{5} lim_{x \to \infty} \frac{3 x^{2}}{e^{5 x} \cdot 5}$

Langkah 7.3.7

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $e^{5 x}$ .

$\frac{4}{5} lim_{x \to \infty} \frac{3 x^{2}}{5 e^{5 x}}$

Langkah 8

Pindahkan suku $\frac{3}{5}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} lim_{x \to \infty} \frac{x^{2}}{e^{5 x}}$

Langkah 9

Terapkan aturan L'Hospital.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Evaluasi limit dari pembilang dan limit dari penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Ambil limit dari pembilang dan limit dari penyebut.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} \frac{lim_{x \to \infty} x^{2}}{lim_{x \to \infty} e^{5 x}}$

Langkah 9.1.2

Limit pada tak hingga dari polinomial yang koefisien pertamanya positif adalah tak hingga.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} \frac{\infty}{lim_{x \to \infty} e^{5 x}}$

Langkah 9.1.3

Karena eksponen $5 x$ mendekati $\infty$ , jumlah $e^{5 x}$ mendekati $\infty$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} \frac{\infty}{\infty}$

Langkah 9.1.4

Tak hingga dibagi dengan tak hingga hasilnya tak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} \frac{\infty}{\infty}$

Langkah 9.2

Karena $\frac{\infty}{\infty}$ adalah bentuk tak tentu, terapkan Kaidah L'Hospital. Kaidah L'Hospital menyatakan bahwa limit dari hasil bagi fungsi sama dengan limit dari hasil bagi turunannya.

$lim_{x \to \infty} \frac{x^{2}}{e^{5 x}} = lim_{x \to \infty} \frac{\frac{d}{d x} [x^{2}]}{\frac{d}{d x} [e^{5 x}]}$

Langkah 9.3

Menentukan turunan dari pembilang dan penyebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Diferensialkan pembilang dan penyebutnya.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} lim_{x \to \infty} \frac{\frac{d}{d x} [x^{2}]}{\frac{d}{d x} [e^{5 x}]}$

Langkah 9.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} lim_{x \to \infty} \frac{2 x}{\frac{d}{d x} [e^{5 x}]}$

Langkah 9.3.3

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = e^{x}$ dan $g (x) = 5 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.3.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $5 x$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} lim_{x \to \infty} \frac{2 x}{\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d x} [5 x]}$

Langkah 9.3.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ adalah $a^{u} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $e$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} lim_{x \to \infty} \frac{2 x}{e^{u} \frac{d}{d x} [5 x]}$

Langkah 9.3.3.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $5 x$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} lim_{x \to \infty} \frac{2 x}{e^{5 x} \frac{d}{d x} [5 x]}$

Langkah 9.3.4

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5 x$ terhadap $x$ adalah $5 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} lim_{x \to \infty} \frac{2 x}{e^{5 x} \cdot 5 \frac{d}{d x} [x]}$

Langkah 9.3.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} lim_{x \to \infty} \frac{2 x}{e^{5 x} \cdot 5 \cdot 1}$

Langkah 9.3.6

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} lim_{x \to \infty} \frac{2 x}{e^{5 x} \cdot 5}$

Langkah 9.3.7

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $e^{5 x}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} lim_{x \to \infty} \frac{2 x}{5 e^{5 x}}$

Langkah 10

Pindahkan suku $\frac{2}{5}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} \frac{2}{5} lim_{x \to \infty} \frac{x}{e^{5 x}}$

Langkah 11

Terapkan aturan L'Hospital.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Evaluasi limit dari pembilang dan limit dari penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Ambil limit dari pembilang dan limit dari penyebut.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} \frac{2}{5} \frac{lim_{x \to \infty} x}{lim_{x \to \infty} e^{5 x}}$

Langkah 11.1.2

Limit pada tak hingga dari polinomial yang koefisien pertamanya positif adalah tak hingga.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} \frac{2}{5} \frac{\infty}{lim_{x \to \infty} e^{5 x}}$

Langkah 11.1.3

Karena eksponen $5 x$ mendekati $\infty$ , jumlah $e^{5 x}$ mendekati $\infty$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} \frac{2}{5} \frac{\infty}{\infty}$

Langkah 11.1.4

Tak hingga dibagi dengan tak hingga hasilnya tak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} \frac{2}{5} \frac{\infty}{\infty}$

Langkah 11.2

Karena $\frac{\infty}{\infty}$ adalah bentuk tak tentu, terapkan Kaidah L'Hospital. Kaidah L'Hospital menyatakan bahwa limit dari hasil bagi fungsi sama dengan limit dari hasil bagi turunannya.

$lim_{x \to \infty} \frac{x}{e^{5 x}} = lim_{x \to \infty} \frac{\frac{d}{d x} [x]}{\frac{d}{d x} [e^{5 x}]}$

Langkah 11.3

Menentukan turunan dari pembilang dan penyebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.1

Diferensialkan pembilang dan penyebutnya.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} \frac{2}{5} lim_{x \to \infty} \frac{\frac{d}{d x} [x]}{\frac{d}{d x} [e^{5 x}]}$

Langkah 11.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} \frac{2}{5} lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{d}{d x} [e^{5 x}]}$

Langkah 11.3.3

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = e^{x}$ dan $g (x) = 5 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.3.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $5 x$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} \frac{2}{5} lim_{x \to \infty} \frac{1}{\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d x} [5 x]}$

Langkah 11.3.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ adalah $a^{u} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $e$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} \frac{2}{5} lim_{x \to \infty} \frac{1}{e^{u} \frac{d}{d x} [5 x]}$

Langkah 11.3.3.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $5 x$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} \frac{2}{5} lim_{x \to \infty} \frac{1}{e^{5 x} \frac{d}{d x} [5 x]}$

Langkah 11.3.4

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5 x$ terhadap $x$ adalah $5 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} \frac{2}{5} lim_{x \to \infty} \frac{1}{e^{5 x} \cdot 5 \frac{d}{d x} [x]}$

Langkah 11.3.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} \frac{2}{5} lim_{x \to \infty} \frac{1}{e^{5 x} \cdot 5 \cdot 1}$

Langkah 11.3.6

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} \frac{2}{5} lim_{x \to \infty} \frac{1}{e^{5 x} \cdot 5}$

Langkah 11.3.7

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $e^{5 x}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} \frac{2}{5} lim_{x \to \infty} \frac{1}{5 e^{5 x}}$

Langkah 12

Pindahkan suku $\frac{1}{5}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} \frac{2}{5} \frac{1}{5} lim_{x \to \infty} \frac{1}{e^{5 x}}$

Langkah 13

Karena pembilangnya mendekati bilangan riil sementara penyebutnya tidak terbatas, pecahan $\frac{1}{e^{5 x}}$ mendekati $0$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} \frac{2}{5} \frac{1}{5} \cdot 0$

Langkah 14

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Kalikan $\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.1

Kalikan $\frac{4}{5}$ dengan $\frac{3}{5}$ .

$\frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 5} \cdot \frac{2}{5} \frac{1}{5} \cdot 0$

Langkah 14.1.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{12}{5 \cdot 5} \cdot \frac{2}{5} \frac{1}{5} \cdot 0$

Langkah 14.1.3

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\frac{12}{25} \cdot \frac{2}{5} \frac{1}{5} \cdot 0$

Langkah 14.2

Kalikan $\frac{12}{25} \cdot \frac{2}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.1

Kalikan $\frac{12}{25}$ dengan $\frac{2}{5}$ .

$\frac{12 \cdot 2}{25 \cdot 5} \cdot \frac{1}{5} \cdot 0$

Langkah 14.2.2

Kalikan $12$ dengan $2$ .

$\frac{24}{25 \cdot 5} \cdot \frac{1}{5} \cdot 0$

Langkah 14.2.3

Kalikan $25$ dengan $5$ .

$\frac{24}{125} \cdot \frac{1}{5} \cdot 0$

Langkah 14.3

Kalikan $\frac{24}{125} \cdot \frac{1}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.3.1

Kalikan $\frac{24}{125}$ dengan $\frac{1}{5}$ .

$\frac{24}{125 \cdot 5} \cdot 0$

Langkah 14.3.2

Kalikan $125$ dengan $5$ .

$\frac{24}{625} \cdot 0$

Langkah 14.4

Kalikan $\frac{24}{625}$ dengan $0$ .

$0$