Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} \frac{2 e^{2 x} + e^{x} - 3}{7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1}$

Langkah 1

Evaluasi limit dari pembilang dan limit dari penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ambil limit dari pembilang dan limit dari penyebut.

$\frac{lim_{x \to 0} 2 e^{2 x} + e^{x} - 3}{lim_{x \to 0} 7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1}$

Langkah 1.2

Evaluasi limit dari pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 2 e^{2 x} + lim_{x \to 0} e^{x} - lim_{x \to 0} 3}{lim_{x \to 0} 7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1}$

Langkah 1.2.2

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to 0} e^{2 x} + lim_{x \to 0} e^{x} - lim_{x \to 0} 3}{lim_{x \to 0} 7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1}$

Langkah 1.2.3

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$\frac{2 e^{lim_{x \to 0} 2 x} + lim_{x \to 0} e^{x} - lim_{x \to 0} 3}{lim_{x \to 0} 7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1}$

Langkah 1.2.4

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{2 e^{2 lim_{x \to 0} x} + lim_{x \to 0} e^{x} - lim_{x \to 0} 3}{lim_{x \to 0} 7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1}$

Langkah 1.2.5

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$\frac{2 e^{2 lim_{x \to 0} x} + e^{lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} 3}{lim_{x \to 0} 7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1}$

Langkah 1.2.6

Evaluasi limit dari $3$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{2 e^{2 lim_{x \to 0} x} + e^{lim_{x \to 0} x} - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 0} 7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1}$

Langkah 1.2.7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{2 e^{2 \cdot 0} + e^{lim_{x \to 0} x} - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 0} 7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1}$

Langkah 1.2.7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{2 e^{2 \cdot 0} + e^{0} - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 0} 7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1}$

Langkah 1.2.8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.8.1.1

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$\frac{2 e^{0} + e^{0} - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 0} 7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1}$

Langkah 1.2.8.1.2

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$\frac{2 \cdot 1 + e^{0} - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 0} 7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1}$

Langkah 1.2.8.1.3

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\frac{2 + e^{0} - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 0} 7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1}$

Langkah 1.2.8.1.4

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$\frac{2 + 1 - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 0} 7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1}$

Langkah 1.2.8.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{2 + 1 - 3}{lim_{x \to 0} 7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1}$

Langkah 1.2.8.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{3 - 3}{lim_{x \to 0} 7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1}$

Langkah 1.2.8.3

Kurangi $3$ dengan $3$ .

$\frac{0}{lim_{x \to 0} 7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1}$

Langkah 1.3

Evaluasi limit dari penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{0}{lim_{x \to 0} 7 e^{2 x} - lim_{x \to 0} 6 e^{x} - lim_{x \to 0} 1}$

Langkah 1.3.2

Pindahkan suku $7$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{0}{7 lim_{x \to 0} e^{2 x} - lim_{x \to 0} 6 e^{x} - lim_{x \to 0} 1}$

Langkah 1.3.3

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$\frac{0}{7 e^{lim_{x \to 0} 2 x} - lim_{x \to 0} 6 e^{x} - lim_{x \to 0} 1}$

Langkah 1.3.4

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{0}{7 e^{2 lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} 6 e^{x} - lim_{x \to 0} 1}$

Langkah 1.3.5

Pindahkan suku $6$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{0}{7 e^{2 lim_{x \to 0} x} - 6 lim_{x \to 0} e^{x} - lim_{x \to 0} 1}$

Langkah 1.3.6

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$\frac{0}{7 e^{2 lim_{x \to 0} x} - 6 e^{lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} 1}$

Langkah 1.3.7

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$\frac{0}{7 e^{2 lim_{x \to 0} x} - 6 e^{lim_{x \to 0} x} - 1 \cdot 1}$

Langkah 1.3.8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{0}{7 e^{2 \cdot 0} - 6 e^{lim_{x \to 0} x} - 1 \cdot 1}$

Langkah 1.3.8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{0}{7 e^{2 \cdot 0} - 6 e^{0} - 1 \cdot 1}$

Langkah 1.3.9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.9.1.1

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$\frac{0}{7 e^{0} - 6 e^{0} - 1 \cdot 1}$

Langkah 1.3.9.1.2

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$\frac{0}{7 \cdot 1 - 6 e^{0} - 1 \cdot 1}$

Langkah 1.3.9.1.3

Kalikan $7$ dengan $1$ .

$\frac{0}{7 - 6 e^{0} - 1 \cdot 1}$

Langkah 1.3.9.1.4

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$\frac{0}{7 - 6 \cdot 1 - 1 \cdot 1}$

Langkah 1.3.9.1.5

Kalikan $- 6$ dengan $1$ .

$\frac{0}{7 - 6 - 1 \cdot 1}$

Langkah 1.3.9.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{0}{7 - 6 - 1}$

Langkah 1.3.9.2

Kurangi $6$ dengan $7$ .

$\frac{0}{1 - 1}$

Langkah 1.3.9.3

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{0}{0}$

Langkah 1.3.9.4

Pernyataannya memuat pembagian oleh $0$ . Pernyataannya tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

$\frac{0}{0}$

Langkah 1.3.10

Pernyataannya memuat pembagian oleh $0$ . Pernyataannya tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

$\frac{0}{0}$

Langkah 1.4

Pernyataannya memuat pembagian oleh $0$ . Pernyataannya tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

$\frac{0}{0}$

Langkah 2

Karena $\frac{0}{0}$ adalah bentuk tak tentu, terapkan Kaidah L'Hospital. Kaidah L'Hospital menyatakan bahwa limit dari hasil bagi fungsi sama dengan limit dari hasil bagi turunannya.

$lim_{x \to 0} \frac{2 e^{2 x} + e^{x} - 3}{7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1} = lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [2 e^{2 x} + e^{x} - 3]}{\frac{d}{d x} [7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1]}$

Langkah 3

Menentukan turunan dari pembilang dan penyebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Diferensialkan pembilang dan penyebutnya.

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [2 e^{2 x} + e^{x} - 3]}{\frac{d}{d x} [7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1]}$

Langkah 3.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2 e^{2 x} + e^{x} - 3$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [2 e^{2 x}] + \frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 3]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [2 e^{2 x}] + \frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 3]}{\frac{d}{d x} [7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1]}$

Langkah 3.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [2 e^{2 x}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 e^{2 x}$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [e^{2 x}]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 \frac{d}{d x} [e^{2 x}] + \frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 3]}{\frac{d}{d x} [7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1]}$

Langkah 3.3.2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = e^{x}$ dan $g (x) = 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $2 x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 (\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d x} [2 x]) + \frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 3]}{\frac{d}{d x} [7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1]}$

Langkah 3.3.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ adalah $a^{u} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $e$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 (e^{u} \frac{d}{d x} [2 x]) + \frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 3]}{\frac{d}{d x} [7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1]}$

Langkah 3.3.2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $2 x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 (e^{2 x} \frac{d}{d x} [2 x]) + \frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 3]}{\frac{d}{d x} [7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1]}$

Langkah 3.3.3

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 (e^{2 x} (2 \frac{d}{d x} [x])) + \frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 3]}{\frac{d}{d x} [7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1]}$

Langkah 3.3.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 (e^{2 x} (2 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 3]}{\frac{d}{d x} [7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1]}$

Langkah 3.3.5

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 (e^{2 x} \cdot 2) + \frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 3]}{\frac{d}{d x} [7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1]}$

Langkah 3.3.6

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $e^{2 x}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 (2 e^{2 x}) + \frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 3]}{\frac{d}{d x} [7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1]}$

Langkah 3.3.7

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$lim_{x \to 0} \frac{4 e^{2 x} + \frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 3]}{\frac{d}{d x} [7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1]}$

Langkah 3.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ adalah $a^{x} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $e$ .

$lim_{x \to 0} \frac{4 e^{2 x} + e^{x} + \frac{d}{d x} [- 3]}{\frac{d}{d x} [7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1]}$

Langkah 3.5

Karena $- 3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 3$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$lim_{x \to 0} \frac{4 e^{2 x} + e^{x} + 0}{\frac{d}{d x} [7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1]}$

Langkah 3.6

Tambahkan $4 e^{2 x} + e^{x}$ dan $0$ .

$lim_{x \to 0} \frac{4 e^{2 x} + e^{x}}{\frac{d}{d x} [7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1]}$

Langkah 3.7

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $7 e^{2 x} - 6 e^{x} - 1$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [7 e^{2 x}] + \frac{d}{d x} [- 6 e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{4 e^{2 x} + e^{x}}{\frac{d}{d x} [7 e^{2 x}] + \frac{d}{d x} [- 6 e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 1]}$

Langkah 3.8

Evaluasi $\frac{d}{d x} [7 e^{2 x}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Karena $7$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $7 e^{2 x}$ terhadap $x$ adalah $7 \frac{d}{d x} [e^{2 x}]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{4 e^{2 x} + e^{x}}{7 \frac{d}{d x} [e^{2 x}] + \frac{d}{d x} [- 6 e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 1]}$

Langkah 3.8.2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = e^{x}$ dan $g (x) = 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $2 x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{4 e^{2 x} + e^{x}}{7 (\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d x} [2 x]) + \frac{d}{d x} [- 6 e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 1]}$

Langkah 3.8.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ adalah $a^{u} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $e$ .

$lim_{x \to 0} \frac{4 e^{2 x} + e^{x}}{7 (e^{u} \frac{d}{d x} [2 x]) + \frac{d}{d x} [- 6 e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 1]}$

Langkah 3.8.2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $2 x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{4 e^{2 x} + e^{x}}{7 (e^{2 x} \frac{d}{d x} [2 x]) + \frac{d}{d x} [- 6 e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 1]}$

Langkah 3.8.3

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{4 e^{2 x} + e^{x}}{7 (e^{2 x} (2 \frac{d}{d x} [x])) + \frac{d}{d x} [- 6 e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 1]}$

Langkah 3.8.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{4 e^{2 x} + e^{x}}{7 (e^{2 x} (2 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} [- 6 e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 1]}$

Langkah 3.8.5

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{4 e^{2 x} + e^{x}}{7 (e^{2 x} \cdot 2) + \frac{d}{d x} [- 6 e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 1]}$

Langkah 3.8.6

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $e^{2 x}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{4 e^{2 x} + e^{x}}{7 (2 e^{2 x}) + \frac{d}{d x} [- 6 e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 1]}$

Langkah 3.8.7

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$lim_{x \to 0} \frac{4 e^{2 x} + e^{x}}{14 e^{2 x} + \frac{d}{d x} [- 6 e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 1]}$

Langkah 3.9

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 6 e^{x}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Karena $- 6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 6 e^{x}$ terhadap $x$ adalah $- 6 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{4 e^{2 x} + e^{x}}{14 e^{2 x} - 6 \frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [- 1]}$

Langkah 3.9.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ adalah $a^{x} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $e$ .

$lim_{x \to 0} \frac{4 e^{2 x} + e^{x}}{14 e^{2 x} - 6 e^{x} + \frac{d}{d x} [- 1]}$

Langkah 3.10

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$lim_{x \to 0} \frac{4 e^{2 x} + e^{x}}{14 e^{2 x} - 6 e^{x} + 0}$

Langkah 3.11

Tambahkan $14 e^{2 x} - 6 e^{x}$ dan $0$ .

$lim_{x \to 0} \frac{4 e^{2 x} + e^{x}}{14 e^{2 x} - 6 e^{x}}$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 4 e^{2 x} + e^{x}}{lim_{x \to 0} 14 e^{2 x} - 6 e^{x}}$

Langkah 5

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 4 e^{2 x} + lim_{x \to 0} e^{x}}{lim_{x \to 0} 14 e^{2 x} - 6 e^{x}}$

Langkah 6

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{4 lim_{x \to 0} e^{2 x} + lim_{x \to 0} e^{x}}{lim_{x \to 0} 14 e^{2 x} - 6 e^{x}}$

Langkah 7

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$\frac{4 e^{lim_{x \to 0} 2 x} + lim_{x \to 0} e^{x}}{lim_{x \to 0} 14 e^{2 x} - 6 e^{x}}$

Langkah 8

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{4 e^{2 lim_{x \to 0} x} + lim_{x \to 0} e^{x}}{lim_{x \to 0} 14 e^{2 x} - 6 e^{x}}$

Langkah 9

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$\frac{4 e^{2 lim_{x \to 0} x} + e^{lim_{x \to 0} x}}{lim_{x \to 0} 14 e^{2 x} - 6 e^{x}}$

Langkah 10

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$\frac{4 e^{2 lim_{x \to 0} x} + e^{lim_{x \to 0} x}}{lim_{x \to 0} 14 e^{2 x} - lim_{x \to 0} 6 e^{x}}$

Langkah 11

Pindahkan suku $14$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{4 e^{2 lim_{x \to 0} x} + e^{lim_{x \to 0} x}}{14 lim_{x \to 0} e^{2 x} - lim_{x \to 0} 6 e^{x}}$

Langkah 12

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$\frac{4 e^{2 lim_{x \to 0} x} + e^{lim_{x \to 0} x}}{14 e^{lim_{x \to 0} 2 x} - lim_{x \to 0} 6 e^{x}}$

Langkah 13

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{4 e^{2 lim_{x \to 0} x} + e^{lim_{x \to 0} x}}{14 e^{2 lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} 6 e^{x}}$

Langkah 14

Pindahkan suku $6$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{4 e^{2 lim_{x \to 0} x} + e^{lim_{x \to 0} x}}{14 e^{2 lim_{x \to 0} x} - 6 lim_{x \to 0} e^{x}}$

Langkah 15

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$\frac{4 e^{2 lim_{x \to 0} x} + e^{lim_{x \to 0} x}}{14 e^{2 lim_{x \to 0} x} - 6 e^{lim_{x \to 0} x}}$

Langkah 16

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{4 e^{2 \cdot 0} + e^{lim_{x \to 0} x}}{14 e^{2 lim_{x \to 0} x} - 6 e^{lim_{x \to 0} x}}$

Langkah 16.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{4 e^{2 \cdot 0} + e^{0}}{14 e^{2 lim_{x \to 0} x} - 6 e^{lim_{x \to 0} x}}$

Langkah 16.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{4 e^{2 \cdot 0} + e^{0}}{14 e^{2 \cdot 0} - 6 e^{lim_{x \to 0} x}}$

Langkah 16.4

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{4 e^{2 \cdot 0} + e^{0}}{14 e^{2 \cdot 0} - 6 e^{0}}$

Langkah 17

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1.1

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$\frac{4 e^{0} + e^{0}}{14 e^{2 \cdot 0} - 6 e^{0}}$

Langkah 17.1.2

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$\frac{4 \cdot 1 + e^{0}}{14 e^{2 \cdot 0} - 6 e^{0}}$

Langkah 17.1.3

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$\frac{4 + e^{0}}{14 e^{2 \cdot 0} - 6 e^{0}}$

Langkah 17.1.4

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$\frac{4 + 1}{14 e^{2 \cdot 0} - 6 e^{0}}$

Langkah 17.1.5

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$\frac{5}{14 e^{2 \cdot 0} - 6 e^{0}}$

Langkah 17.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.2.1

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$\frac{5}{14 e^{0} - 6 e^{0}}$

Langkah 17.2.2

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$\frac{5}{14 \cdot 1 - 6 e^{0}}$

Langkah 17.2.3

Kalikan $14$ dengan $1$ .

$\frac{5}{14 - 6 e^{0}}$

Langkah 17.2.4

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$\frac{5}{14 - 6 \cdot 1}$

Langkah 17.2.5

Kalikan $- 6$ dengan $1$ .

$\frac{5}{14 - 6}$

Langkah 17.2.6

Kurangi $6$ dengan $14$ .

$\frac{5}{8}$