Kalkulus Contoh

$g (y) = \frac{y - 2}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}}$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [\frac{f (y)}{g (y)}]$ adalah $\frac{g (y) \frac{d}{d y} [f (y)] - f (y) \frac{d}{d y} [g (y)]}{{g (y)}^{2}}$ di mana $f (y) = y - 2$ dan $g (y) = {(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}$ .

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} \frac{d}{d y} [y - 2] - (y - 2) \frac{d}{d y} [{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}]}{{({(y^{2} - 2 y + 4)}^{2})}^{2}}$

Langkah 1.1.2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Kalikan eksponen dalam ${({(y^{2} - 2 y + 4)}^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} \frac{d}{d y} [y - 2] - (y - 2) \frac{d}{d y} [{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}]}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2 \cdot 2}}$

Langkah 1.1.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} \frac{d}{d y} [y - 2] - (y - 2) \frac{d}{d y} [{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}]}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

Langkah 1.1.2.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $y - 2$ terhadap $y$ adalah $\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [- 2]$ .

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} (\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [- 2]) - (y - 2) \frac{d}{d y} [{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}]}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

Langkah 1.1.2.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} (1 + \frac{d}{d y} [- 2]) - (y - 2) \frac{d}{d y} [{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}]}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

Langkah 1.1.2.4

Karena $- 2$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $- 2$ terhadap $y$ adalah $0$ .

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} (1 + 0) - (y - 2) \frac{d}{d y} [{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}]}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

Langkah 1.1.2.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.5.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} \cdot 1 - (y - 2) \frac{d}{d y} [{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}]}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

Langkah 1.1.2.5.2

Kalikan ${(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} - (y - 2) \frac{d}{d y} [{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}]}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

Langkah 1.1.3

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ adalah $f' (g (y)) g' (y)$ di mana $f (y) = y^{2}$ dan $g (y) = y^{2} - 2 y + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $y^{2} - 2 y + 4$ .

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} - (y - 2) (\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4])}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

Langkah 1.1.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} - (y - 2) (2 u \frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4])}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

Langkah 1.1.3.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $y^{2} - 2 y + 4$ .

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} - (y - 2) (2 (y^{2} - 2 y + 4) \frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4])}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

Langkah 1.1.4

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} - 2 (y - 2) ((y^{2} - 2 y + 4) \frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4])}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

Langkah 1.1.4.2

Faktorkan $y^{2} - 2 y + 4$ dari ${(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} - 2 (y - 2) ((y^{2} - 2 y + 4) \frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4])$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.2.1

Faktorkan $y^{2} - 2 y + 4$ dari ${(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}$ .

$\frac{(y^{2} - 2 y + 4) (y^{2} - 2 y + 4) - 2 (y - 2) ((y^{2} - 2 y + 4) \frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4])}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

Langkah 1.1.4.2.2

Faktorkan $y^{2} - 2 y + 4$ dari $- 2 (y - 2) ((y^{2} - 2 y + 4) \frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4])$ .

$\frac{(y^{2} - 2 y + 4) (y^{2} - 2 y + 4) + (y^{2} - 2 y + 4) (- 2 (y - 2) (\frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4]))}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

Langkah 1.1.4.2.3

Faktorkan $y^{2} - 2 y + 4$ dari $(y^{2} - 2 y + 4) (y^{2} - 2 y + 4) + (y^{2} - 2 y + 4) (- 2 (y - 2) (\frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4]))$ .

$\frac{(y^{2} - 2 y + 4) (y^{2} - 2 y + 4 - 2 (y - 2) (\frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4]))}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

Langkah 1.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Faktorkan $y^{2} - 2 y + 4$ dari ${(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}$ .

$\frac{(y^{2} - 2 y + 4) (y^{2} - 2 y + 4 - 2 (y - 2) (\frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4]))}{(y^{2} - 2 y + 4) {(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Langkah 1.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(y^{2} - 2 y + 4) (y^{2} - 2 y + 4 - 2 (y - 2) (\frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4]))}{(y^{2} - 2 y + 4) {(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Langkah 1.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 (y - 2) (\frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4])}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Langkah 1.1.6

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $y^{2} - 2 y + 4$ terhadap $y$ adalah $\frac{d}{d y} [y^{2}] + \frac{d}{d y} [- 2 y] + \frac{d}{d y} [4]$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 (y - 2) (\frac{d}{d y} [y^{2}] + \frac{d}{d y} [- 2 y] + \frac{d}{d y} [4])}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Langkah 1.1.7

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 (y - 2) (2 y + \frac{d}{d y} [- 2 y] + \frac{d}{d y} [4])}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Langkah 1.1.8

Karena $- 2$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $- 2 y$ terhadap $y$ adalah $- 2 \frac{d}{d y} [y]$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 (y - 2) (2 y - 2 \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [4])}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Langkah 1.1.9

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 (y - 2) (2 y - 2 \cdot 1 + \frac{d}{d y} [4])}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Langkah 1.1.10

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 (y - 2) (2 y - 2 + \frac{d}{d y} [4])}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Langkah 1.1.11

Karena $4$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $4$ terhadap $y$ adalah $0$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 (y - 2) (2 y - 2 + 0)}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Langkah 1.1.12

Tambahkan $2 y - 2$ dan $0$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 (y - 2) (2 y - 2)}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Langkah 1.1.13

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.13.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 + (- 2 y - 2 \cdot - 2) (2 y - 2)}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Langkah 1.1.13.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.13.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.13.2.1.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 + (- 2 y + 4) (2 y - 2)}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Langkah 1.1.13.2.1.2

Perluas $(- 2 y + 4) (2 y - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.13.2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 y (2 y - 2) + 4 (2 y - 2)}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Langkah 1.1.13.2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 y (2 y) - 2 y \cdot - 2 + 4 (2 y - 2)}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Langkah 1.1.13.2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 y (2 y) - 2 y \cdot - 2 + 4 (2 y) + 4 \cdot - 2}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Langkah 1.1.13.2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.13.2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.13.2.1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 \cdot 2 y \cdot y - 2 y \cdot - 2 + 4 (2 y) + 4 \cdot - 2}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Langkah 1.1.13.2.1.3.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.13.2.1.3.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 \cdot 2 (y \cdot y) - 2 y \cdot - 2 + 4 (2 y) + 4 \cdot - 2}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Langkah 1.1.13.2.1.3.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 \cdot 2 y^{2} - 2 y \cdot - 2 + 4 (2 y) + 4 \cdot - 2}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Langkah 1.1.13.2.1.3.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 4 y^{2} - 2 y \cdot - 2 + 4 (2 y) + 4 \cdot - 2}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Langkah 1.1.13.2.1.3.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 4 y^{2} + 4 y + 4 (2 y) + 4 \cdot - 2}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Langkah 1.1.13.2.1.3.1.5

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 4 y^{2} + 4 y + 8 y + 4 \cdot - 2}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Langkah 1.1.13.2.1.3.1.6

Kalikan $4$ dengan $- 2$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 4 y^{2} + 4 y + 8 y - 8}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Langkah 1.1.13.2.1.3.2

Tambahkan $4 y$ dan $8 y$ .

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 4 y^{2} + 12 y - 8}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Langkah 1.1.13.2.2

Kurangi $4 y^{2}$ dengan $y^{2}$ .

$\frac{- 3 y^{2} - 2 y + 4 + 12 y - 8}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Langkah 1.1.13.2.3

Tambahkan $- 2 y$ dan $12 y$ .

$\frac{- 3 y^{2} + 10 y + 4 - 8}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Langkah 1.1.13.2.4

Kurangi $8$ dengan $4$ .

$\frac{- 3 y^{2} + 10 y - 4}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Langkah 1.1.13.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 y^{2}$ .

$\frac{- (3 y^{2}) + 10 y - 4}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Langkah 1.1.13.4

Faktorkan $- 1$ dari $10 y$ .

$\frac{- (3 y^{2}) - (- 10 y) - 4}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Langkah 1.1.13.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (3 y^{2}) - (- 10 y)$ .

$\frac{- (3 y^{2} - 10 y) - 4}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Langkah 1.1.13.6

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$\frac{- (3 y^{2} - 10 y) - 1 (4)}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Langkah 1.1.13.7

Faktorkan $- 1$ dari $- (3 y^{2} - 10 y) - 1 (4)$ .

$\frac{- (3 y^{2} - 10 y + 4)}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Langkah 1.1.13.8

Tulis kembali $- (3 y^{2} - 10 y + 4)$ sebagai $- 1 (3 y^{2} - 10 y + 4)$ .

$\frac{- 1 (3 y^{2} - 10 y + 4)}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Langkah 1.1.13.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f' (y) = - \frac{3 y^{2} - 10 y + 4}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Langkah 1.2

Turunan pertama dari $g (y)$ terhadap $y$ adalah $- \frac{3 y^{2} - 10 y + 4}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$ .

$- \frac{3 y^{2} - 10 y + 4}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

Langkah 2

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $- \frac{3 y^{2} - 10 y + 4}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}} = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ .

$- \frac{3 y^{2} - 10 y + 4}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}} = 0$

Langkah 2.2

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$3 y^{2} - 10 y + 4 = 0$

Langkah 2.3

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2.3.2

Substitusikan nilai-nilai $a = 3$ , $b = - 10$ , dan $c = 4$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 4)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1

Naikkan $- 10$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 3 \cdot 4}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 12 \cdot 4}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.3.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $4$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 48}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.3.1.3

Kurangi $48$ dengan $100$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.3.1.4

Tulis kembali $52$ sebagai $2^{2} \cdot 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $52$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{4 (13)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.3.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.3.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{10 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.3.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$y = \frac{10 \pm 2 \sqrt{13}}{6}$

Langkah 2.3.3.3

Sederhanakan $\frac{10 \pm 2 \sqrt{13}}{6}$ .

$y = \frac{5 \pm \sqrt{13}}{3}$

Langkah 2.3.4

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.1.1

Naikkan $- 10$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 3 \cdot 4}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 12 \cdot 4}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.4.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $4$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 48}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.4.1.3

Kurangi $48$ dengan $100$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.4.1.4

Tulis kembali $52$ sebagai $2^{2} \cdot 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $52$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{4 (13)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.4.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{10 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$y = \frac{10 \pm 2 \sqrt{13}}{6}$

Langkah 2.3.4.3

Sederhanakan $\frac{10 \pm 2 \sqrt{13}}{6}$ .

$y = \frac{5 \pm \sqrt{13}}{3}$

Langkah 2.3.4.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$y = \frac{5 + \sqrt{13}}{3}$

Langkah 2.3.5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.1.1

Naikkan $- 10$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 3 \cdot 4}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 12 \cdot 4}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.5.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $4$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 48}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.5.1.3

Kurangi $48$ dengan $100$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.5.1.4

Tulis kembali $52$ sebagai $2^{2} \cdot 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $52$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{4 (13)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.5.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{10 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot 3}$

Langkah 2.3.5.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$y = \frac{10 \pm 2 \sqrt{13}}{6}$

Langkah 2.3.5.3

Sederhanakan $\frac{10 \pm 2 \sqrt{13}}{6}$ .

$y = \frac{5 \pm \sqrt{13}}{3}$

Langkah 2.3.5.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$y = \frac{5 - \sqrt{13}}{3}$

Langkah 2.3.6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = \frac{5 + \sqrt{13}}{3}, \frac{5 - \sqrt{13}}{3}$

Langkah 3

Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

Langkah 4

Evaluasi $\frac{y - 2}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}}$ di setiap nilai $y$ di mana turunannya adalah $0$ atau tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi pada $y = \frac{5 + \sqrt{13}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Substitusikan $\frac{5 + \sqrt{13}}{3}$ untuk $y$ .

$\frac{(\frac{5 + \sqrt{13}}{3}) - 2}{{({(\frac{5 + \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{5 + \sqrt{13}}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}}{{({(\frac{5 + \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.1.2.1.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{5 + \sqrt{13}}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}}{{({(\frac{5 + \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.1.2.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{5 + \sqrt{13} - 2 \cdot 3}{3}}{{({(\frac{5 + \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.1.2.1.4

Tulis kembali $\frac{5 + \sqrt{13} - 2 \cdot 3}{3}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.4.1

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{5 + \sqrt{13} - 6}{3}}{{({(\frac{5 + \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.1.2.1.4.2

Kurangi $6$ dengan $5$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{({(\frac{5 + \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.1.2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{5 + \sqrt{13}}{3}$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{{(5 + \sqrt{13})}^{2}}{3^{2}} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.1.2.2.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{{(5 + \sqrt{13})}^{2}}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.1.2.2.3

Tulis kembali ${(5 + \sqrt{13})}^{2}$ sebagai $(5 + \sqrt{13}) (5 + \sqrt{13})$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{(5 + \sqrt{13}) (5 + \sqrt{13})}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.1.2.2.4

Perluas $(5 + \sqrt{13}) (5 + \sqrt{13})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.2.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{5 (5 + \sqrt{13}) + \sqrt{13} (5 + \sqrt{13})}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.1.2.2.4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{5 \cdot 5 + 5 \sqrt{13} + \sqrt{13} (5 + \sqrt{13})}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.1.2.2.4.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{5 \cdot 5 + 5 \sqrt{13} + \sqrt{13} \cdot 5 + \sqrt{13} \sqrt{13}}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.1.2.2.5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.2.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.2.5.1.1

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 + 5 \sqrt{13} + \sqrt{13} \cdot 5 + \sqrt{13} \sqrt{13}}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.1.2.2.5.1.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $\sqrt{13}$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 + 5 \sqrt{13} + 5 \cdot \sqrt{13} + \sqrt{13} \sqrt{13}}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.1.2.2.5.1.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 + 5 \sqrt{13} + 5 \sqrt{13} + \sqrt{13 \cdot 13}}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.1.2.2.5.1.4

Kalikan $13$ dengan $13$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 + 5 \sqrt{13} + 5 \sqrt{13} + \sqrt{169}}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.1.2.2.5.1.5

Tulis kembali $169$ sebagai $13^{2}$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 + 5 \sqrt{13} + 5 \sqrt{13} + \sqrt{13^{2}}}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.1.2.2.5.1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 + 5 \sqrt{13} + 5 \sqrt{13} + 13}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.1.2.2.5.2

Tambahkan $25$ dan $13$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 5 \sqrt{13} + 5 \sqrt{13}}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.1.2.2.5.3

Tambahkan $5 \sqrt{13}$ dan $5 \sqrt{13}$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13}}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.1.2.2.6

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{5 + \sqrt{13}}{3}$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13}}{9} + \frac{- 2 (5 + \sqrt{13})}{3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.1.2.2.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13}}{9} - \frac{2 (5 + \sqrt{13})}{3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.1.2.2.8

Untuk menuliskan $- \frac{2 (5 + \sqrt{13})}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13}}{9} - \frac{2 (5 + \sqrt{13})}{3} \cdot \frac{3}{3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.1.2.2.9

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $9$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.2.9.1

Kalikan $\frac{2 (5 + \sqrt{13})}{3}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13}}{9} - \frac{2 (5 + \sqrt{13}) \cdot 3}{3 \cdot 3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.1.2.2.9.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13}}{9} - \frac{2 (5 + \sqrt{13}) \cdot 3}{9} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.1.2.2.10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13} - 2 (5 + \sqrt{13}) \cdot 3}{9} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.1.2.2.11

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13} - 2 (5 + \sqrt{13}) \cdot 3}{9} + 4 \cdot \frac{9}{9})}^{2}}$

Langkah 4.1.2.2.12

Gabungkan $4$ dan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13} - 2 (5 + \sqrt{13}) \cdot 3}{9} + \frac{4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Langkah 4.1.2.2.13

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13} - 2 (5 + \sqrt{13}) \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Langkah 4.1.2.2.14

Tulis kembali $\frac{38 + 10 \sqrt{13} - 2 (5 + \sqrt{13}) \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.2.14.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13} + (- 2 \cdot 5 - 2 \sqrt{13}) \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Langkah 4.1.2.2.14.2

Kalikan $- 2$ dengan $5$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13} + (- 10 - 2 \sqrt{13}) \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Langkah 4.1.2.2.14.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13} - 10 \cdot 3 - 2 \sqrt{13} \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Langkah 4.1.2.2.14.4

Kalikan $- 10$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13} - 30 - 2 \sqrt{13} \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Langkah 4.1.2.2.14.5

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13} - 30 - 6 \sqrt{13} + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Langkah 4.1.2.2.14.6

Kalikan $4$ dengan $9$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13} - 30 - 6 \sqrt{13} + 36}{9})}^{2}}$

Langkah 4.1.2.2.14.7

Kurangi $30$ dengan $38$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{8 + 10 \sqrt{13} - 6 \sqrt{13} + 36}{9})}^{2}}$

Langkah 4.1.2.2.14.8

Tambahkan $8$ dan $36$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{44 + 10 \sqrt{13} - 6 \sqrt{13}}{9})}^{2}}$

Langkah 4.1.2.2.14.9

Kurangi $6 \sqrt{13}$ dengan $10 \sqrt{13}$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{44 + 4 \sqrt{13}}{9})}^{2}}$

Langkah 4.1.2.2.15

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{44 + 4 \sqrt{13}}{9}$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{{(44 + 4 \sqrt{13})}^{2}}{9^{2}}}$

Langkah 4.1.2.2.16

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{{(44 + 4 \sqrt{13})}^{2}}{81}}$

Langkah 4.1.2.2.17

Tulis kembali ${(44 + 4 \sqrt{13})}^{2}$ sebagai $(44 + 4 \sqrt{13}) (44 + 4 \sqrt{13})$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{(44 + 4 \sqrt{13}) (44 + 4 \sqrt{13})}{81}}$

Langkah 4.1.2.2.18

Perluas $(44 + 4 \sqrt{13}) (44 + 4 \sqrt{13})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.2.18.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{44 (44 + 4 \sqrt{13}) + 4 \sqrt{13} (44 + 4 \sqrt{13})}{81}}$

Langkah 4.1.2.2.18.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{44 \cdot 44 + 44 (4 \sqrt{13}) + 4 \sqrt{13} (44 + 4 \sqrt{13})}{81}}$

Langkah 4.1.2.2.18.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{44 \cdot 44 + 44 (4 \sqrt{13}) + 4 \sqrt{13} \cdot 44 + 4 \sqrt{13} (4 \sqrt{13})}{81}}$

Langkah 4.1.2.2.19

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.2.19.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.2.19.1.1

Kalikan $44$ dengan $44$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 44 (4 \sqrt{13}) + 4 \sqrt{13} \cdot 44 + 4 \sqrt{13} (4 \sqrt{13})}{81}}$

Langkah 4.1.2.2.19.1.2

Kalikan $4$ dengan $44$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 4 \sqrt{13} \cdot 44 + 4 \sqrt{13} (4 \sqrt{13})}{81}}$

Langkah 4.1.2.2.19.1.3

Kalikan $44$ dengan $4$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 4 \sqrt{13} (4 \sqrt{13})}{81}}$

Langkah 4.1.2.2.19.1.4

Kalikan $4 \sqrt{13} (4 \sqrt{13})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.2.19.1.4.1

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 16 \sqrt{13} \sqrt{13}}{81}}$

Langkah 4.1.2.2.19.1.4.2

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 16 ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})}{81}}$

Langkah 4.1.2.2.19.1.4.3

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 16 ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})}{81}}$

Langkah 4.1.2.2.19.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 16 {\sqrt{13}}^{1 + 1}}{81}}$

Langkah 4.1.2.2.19.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 16 {\sqrt{13}}^{2}}{81}}$

Langkah 4.1.2.2.19.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{13}}^{2}$ sebagai $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.2.19.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{13}$ sebagai $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 16 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{81}}$

Langkah 4.1.2.2.19.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 16 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{81}}$

Langkah 4.1.2.2.19.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 16 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{81}}$

Langkah 4.1.2.2.19.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.2.19.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 16 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{81}}$

Langkah 4.1.2.2.19.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 16 \cdot 13^{1}}{81}}$

Langkah 4.1.2.2.19.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 16 \cdot 13}{81}}$

Langkah 4.1.2.2.19.1.6

Kalikan $16$ dengan $13$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 208}{81}}$

Langkah 4.1.2.2.19.2

Tambahkan $1936$ dan $208$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{2144 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13}}{81}}$

Langkah 4.1.2.2.19.3

Tambahkan $176 \sqrt{13}$ dan $176 \sqrt{13}$ .

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{2144 + 352 \sqrt{13}}{81}}$

Langkah 4.1.2.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3} \cdot \frac{81}{2144 + 352 \sqrt{13}}$

Langkah 4.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.4.1

Faktorkan $3$ dari $81$ .

$\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3} \cdot \frac{3 (27)}{2144 + 352 \sqrt{13}}$

Langkah 4.1.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3} \cdot \frac{3 \cdot 27}{2144 + 352 \sqrt{13}}$

Langkah 4.1.2.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{27}{2144 + 352 \sqrt{13}}$

Langkah 4.1.2.5

Kalikan $\frac{27}{2144 + 352 \sqrt{13}}$ dengan $\frac{2144 - 352 \sqrt{13}}{2144 - 352 \sqrt{13}}$ .

$(- 1 + \sqrt{13}) (\frac{27}{2144 + 352 \sqrt{13}} \cdot \frac{2144 - 352 \sqrt{13}}{2144 - 352 \sqrt{13}})$

Langkah 4.1.2.6

Kalikan $\frac{27}{2144 + 352 \sqrt{13}}$ dengan $\frac{2144 - 352 \sqrt{13}}{2144 - 352 \sqrt{13}}$ .

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{27 (2144 - 352 \sqrt{13})}{(2144 + 352 \sqrt{13}) (2144 - 352 \sqrt{13})}$

Langkah 4.1.2.7

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{27 (2144 - 352 \sqrt{13})}{4596736 - 754688 \sqrt{13} + 754688 \sqrt{13} - 123904 {\sqrt{13}}^{2}}$

Langkah 4.1.2.8

Sederhanakan.

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{27 (2144 - 352 \sqrt{13})}{2985984}$

Langkah 4.1.2.9

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.9.1

Faktorkan $27$ dari $2985984$ .

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{27 (2144 - 352 \sqrt{13})}{27 \cdot 110592}$

Langkah 4.1.2.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{27 (2144 - 352 \sqrt{13})}{27 \cdot 110592}$

Langkah 4.1.2.9.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{2144 - 352 \sqrt{13}}{110592}$

Langkah 4.1.2.10

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.10.1

Hapus faktor persekutuan dari $2144 - 352 \sqrt{13}$ dan $110592$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.10.1.1

Faktorkan $32$ dari $2144$ .

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{32 (67) - 352 \sqrt{13}}{110592}$

Langkah 4.1.2.10.1.2

Faktorkan $32$ dari $- 352 \sqrt{13}$ .

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{32 (67) + 32 (- 11 \sqrt{13})}{110592}$

Langkah 4.1.2.10.1.3

Faktorkan $32$ dari $32 (67) + 32 (- 11 \sqrt{13})$ .

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{32 (67 - 11 \sqrt{13})}{110592}$

Langkah 4.1.2.10.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.10.1.4.1

Faktorkan $32$ dari $110592$ .

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{32 (67 - 11 \sqrt{13})}{32 \cdot 3456}$

Langkah 4.1.2.10.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{32 (67 - 11 \sqrt{13})}{32 \cdot 3456}$

Langkah 4.1.2.10.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{67 - 11 \sqrt{13}}{3456}$

Langkah 4.1.2.10.2

Terapkan sifat distributif.

$- 1 \frac{67 - 11 \sqrt{13}}{3456} + \sqrt{13} \frac{67 - 11 \sqrt{13}}{3456}$

Langkah 4.1.2.10.3

Tulis kembali $- 1 \frac{67 - 11 \sqrt{13}}{3456}$ sebagai $- \frac{67 - 11 \sqrt{13}}{3456}$ .

$- \frac{67 - 11 \sqrt{13}}{3456} + \sqrt{13} \frac{67 - 11 \sqrt{13}}{3456}$

Langkah 4.1.2.10.4

Gabungkan $\sqrt{13}$ dan $\frac{67 - 11 \sqrt{13}}{3456}$ .

$- \frac{67 - 11 \sqrt{13}}{3456} + \frac{\sqrt{13} (67 - 11 \sqrt{13})}{3456}$

Langkah 4.1.2.10.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- (67 - 11 \sqrt{13}) + \sqrt{13} (67 - 11 \sqrt{13})}{3456}$

Langkah 4.1.2.11

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.11.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 1 \cdot 67 - (- 11 \sqrt{13}) + \sqrt{13} (67 - 11 \sqrt{13})}{3456}$

Langkah 4.1.2.11.2

Kalikan $- 1$ dengan $67$ .

$\frac{- 67 - (- 11 \sqrt{13}) + \sqrt{13} (67 - 11 \sqrt{13})}{3456}$

Langkah 4.1.2.11.3

Kalikan $- 11$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + \sqrt{13} (67 - 11 \sqrt{13})}{3456}$

Langkah 4.1.2.11.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + \sqrt{13} \cdot 67 + \sqrt{13} (- 11 \sqrt{13})}{3456}$

Langkah 4.1.2.11.5

Pindahkan $67$ ke sebelah kiri $\sqrt{13}$ .

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \cdot \sqrt{13} + \sqrt{13} (- 11 \sqrt{13})}{3456}$

Langkah 4.1.2.11.6

Kalikan $\sqrt{13} (- 11 \sqrt{13})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.11.6.1

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \cdot \sqrt{13} - 11 ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})}{3456}$

Langkah 4.1.2.11.6.2

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \cdot \sqrt{13} - 11 ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})}{3456}$

Langkah 4.1.2.11.6.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \cdot \sqrt{13} - 11 {\sqrt{13}}^{1 + 1}}{3456}$

Langkah 4.1.2.11.6.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \cdot \sqrt{13} - 11 {\sqrt{13}}^{2}}{3456}$

Langkah 4.1.2.11.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.11.7.1

Tulis kembali ${\sqrt{13}}^{2}$ sebagai $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.11.7.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{13}$ sebagai $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \sqrt{13} - 11 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3456}$

Langkah 4.1.2.11.7.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \sqrt{13} - 11 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3456}$

Langkah 4.1.2.11.7.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \sqrt{13} - 11 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{3456}$

Langkah 4.1.2.11.7.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.11.7.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \sqrt{13} - 11 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{3456}$

Langkah 4.1.2.11.7.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \sqrt{13} - 11 \cdot 13^{1}}{3456}$

Langkah 4.1.2.11.7.1.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \sqrt{13} - 11 \cdot 13}{3456}$

Langkah 4.1.2.11.7.2

Kalikan $- 11$ dengan $13$ .

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \sqrt{13} - 143}{3456}$

Langkah 4.1.2.12

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.12.1

Kurangi $143$ dengan $- 67$ .

$\frac{- 210 + 11 \sqrt{13} + 67 \sqrt{13}}{3456}$

Langkah 4.1.2.12.2

Tambahkan $11 \sqrt{13}$ dan $67 \sqrt{13}$ .

$\frac{- 210 + 78 \sqrt{13}}{3456}$

Langkah 4.1.2.12.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 210 + 78 \sqrt{13}$ dan $3456$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.12.3.1

Faktorkan $6$ dari $- 210$ .

$\frac{6 (- 35) + 78 \sqrt{13}}{3456}$

Langkah 4.1.2.12.3.2

Faktorkan $6$ dari $78 \sqrt{13}$ .

$\frac{6 (- 35) + 6 (13 \sqrt{13})}{3456}$

Langkah 4.1.2.12.3.3

Faktorkan $6$ dari $6 (- 35) + 6 (13 \sqrt{13})$ .

$\frac{6 (- 35 + 13 \sqrt{13})}{3456}$

Langkah 4.1.2.12.3.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.12.3.4.1

Faktorkan $6$ dari $3456$ .

$\frac{6 (- 35 + 13 \sqrt{13})}{6 \cdot 576}$

Langkah 4.1.2.12.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 (- 35 + 13 \sqrt{13})}{6 \cdot 576}$

Langkah 4.1.2.12.3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 35 + 13 \sqrt{13}}{576}$

Langkah 4.1.2.12.4

Tulis kembali $- 35$ sebagai $- 1 (35)$ .

$\frac{- 1 (35) + 13 \sqrt{13}}{576}$

Langkah 4.1.2.12.5

Faktorkan $- 1$ dari $13 \sqrt{13}$ .

$\frac{- 1 (35) - (- 13 \sqrt{13})}{576}$

Langkah 4.1.2.12.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (35) - (- 13 \sqrt{13})$ .

$\frac{- 1 (35 - 13 \sqrt{13})}{576}$

Langkah 4.1.2.12.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{35 - 13 \sqrt{13}}{576}$

Langkah 4.2

Evaluasi pada $y = \frac{5 - \sqrt{13}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Substitusikan $\frac{5 - \sqrt{13}}{3}$ untuk $y$ .

$\frac{(\frac{5 - \sqrt{13}}{3}) - 2}{{({(\frac{5 - \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{5 - \sqrt{13}}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}}{{({(\frac{5 - \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.2.2.1.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{5 - \sqrt{13}}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}}{{({(\frac{5 - \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.2.2.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{5 - \sqrt{13} - 2 \cdot 3}{3}}{{({(\frac{5 - \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.2.2.1.4

Tulis kembali $\frac{5 - \sqrt{13} - 2 \cdot 3}{3}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.4.1

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{5 - \sqrt{13} - 6}{3}}{{({(\frac{5 - \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.2.2.1.4.2

Kurangi $6$ dengan $5$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{({(\frac{5 - \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.2.2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{5 - \sqrt{13}}{3}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{{(5 - \sqrt{13})}^{2}}{3^{2}} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.2.2.2.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{{(5 - \sqrt{13})}^{2}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.2.2.2.3

Tulis kembali ${(5 - \sqrt{13})}^{2}$ sebagai $(5 - \sqrt{13}) (5 - \sqrt{13})$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{(5 - \sqrt{13}) (5 - \sqrt{13})}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.2.2.2.4

Perluas $(5 - \sqrt{13}) (5 - \sqrt{13})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{5 (5 - \sqrt{13}) - \sqrt{13} (5 - \sqrt{13})}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.2.2.2.4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{5 \cdot 5 + 5 (- \sqrt{13}) - \sqrt{13} (5 - \sqrt{13})}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.2.2.2.4.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{5 \cdot 5 + 5 (- \sqrt{13}) - \sqrt{13} \cdot 5 - \sqrt{13} (- \sqrt{13})}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.2.2.2.5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.5.1.1

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 + 5 (- \sqrt{13}) - \sqrt{13} \cdot 5 - \sqrt{13} (- \sqrt{13})}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.2.2.2.5.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - \sqrt{13} \cdot 5 - \sqrt{13} (- \sqrt{13})}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.2.2.2.5.1.3

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} - \sqrt{13} (- \sqrt{13})}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.2.2.2.5.1.4

Kalikan $- \sqrt{13} (- \sqrt{13})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.5.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + 1 \sqrt{13} \sqrt{13}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.2.2.2.5.1.4.2

Kalikan $\sqrt{13}$ dengan $1$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + \sqrt{13} \sqrt{13}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.2.2.2.5.1.4.3

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + {\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.2.2.2.5.1.4.4

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + {\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.2.2.2.5.1.4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + {\sqrt{13}}^{1 + 1}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.2.2.2.5.1.4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + {\sqrt{13}}^{2}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.2.2.2.5.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{13}}^{2}$ sebagai $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.5.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{13}$ sebagai $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.2.2.2.5.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.2.2.2.5.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + 13^{\frac{2}{2}}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.2.2.2.5.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.5.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + 13^{\frac{2}{2}}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.2.2.2.5.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + 13^{1}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.2.2.2.5.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + 13}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.2.2.2.5.2

Tambahkan $25$ dan $13$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.2.2.2.5.3

Kurangi $5 \sqrt{13}$ dengan $- 5 \sqrt{13}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.2.2.2.6

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{5 - \sqrt{13}}{3}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13}}{9} + \frac{- 2 (5 - \sqrt{13})}{3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.2.2.2.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13}}{9} - \frac{2 (5 - \sqrt{13})}{3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.2.2.2.8

Untuk menuliskan $- \frac{2 (5 - \sqrt{13})}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13}}{9} - \frac{2 (5 - \sqrt{13})}{3} \cdot \frac{3}{3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.2.2.2.9

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $9$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.9.1

Kalikan $\frac{2 (5 - \sqrt{13})}{3}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13}}{9} - \frac{2 (5 - \sqrt{13}) \cdot 3}{3 \cdot 3} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.2.2.2.9.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13}}{9} - \frac{2 (5 - \sqrt{13}) \cdot 3}{9} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.2.2.2.10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13} - 2 (5 - \sqrt{13}) \cdot 3}{9} + 4)}^{2}}$

Langkah 4.2.2.2.11

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13} - 2 (5 - \sqrt{13}) \cdot 3}{9} + 4 \cdot \frac{9}{9})}^{2}}$

Langkah 4.2.2.2.12

Gabungkan $4$ dan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13} - 2 (5 - \sqrt{13}) \cdot 3}{9} + \frac{4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Langkah 4.2.2.2.13

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13} - 2 (5 - \sqrt{13}) \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Langkah 4.2.2.2.14

Tulis kembali $\frac{38 - 10 \sqrt{13} - 2 (5 - \sqrt{13}) \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.14.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13} + (- 2 \cdot 5 - 2 (- \sqrt{13})) \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Langkah 4.2.2.2.14.2

Kalikan $- 2$ dengan $5$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13} + (- 10 - 2 (- \sqrt{13})) \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Langkah 4.2.2.2.14.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13} + (- 10 + 2 \sqrt{13}) \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Langkah 4.2.2.2.14.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13} - 10 \cdot 3 + 2 \sqrt{13} \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Langkah 4.2.2.2.14.5

Kalikan $- 10$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13} - 30 + 2 \sqrt{13} \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Langkah 4.2.2.2.14.6

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13} - 30 + 6 \sqrt{13} + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

Langkah 4.2.2.2.14.7

Kalikan $4$ dengan $9$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13} - 30 + 6 \sqrt{13} + 36}{9})}^{2}}$

Langkah 4.2.2.2.14.8

Kurangi $30$ dengan $38$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{8 - 10 \sqrt{13} + 6 \sqrt{13} + 36}{9})}^{2}}$

Langkah 4.2.2.2.14.9

Tambahkan $8$ dan $36$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{44 - 10 \sqrt{13} + 6 \sqrt{13}}{9})}^{2}}$

Langkah 4.2.2.2.14.10

Tambahkan $- 10 \sqrt{13}$ dan $6 \sqrt{13}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{44 - 4 \sqrt{13}}{9})}^{2}}$

Langkah 4.2.2.2.15

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{44 - 4 \sqrt{13}}{9}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{{(44 - 4 \sqrt{13})}^{2}}{9^{2}}}$

Langkah 4.2.2.2.16

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{{(44 - 4 \sqrt{13})}^{2}}{81}}$

Langkah 4.2.2.2.17

Tulis kembali ${(44 - 4 \sqrt{13})}^{2}$ sebagai $(44 - 4 \sqrt{13}) (44 - 4 \sqrt{13})$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{(44 - 4 \sqrt{13}) (44 - 4 \sqrt{13})}{81}}$

Langkah 4.2.2.2.18

Perluas $(44 - 4 \sqrt{13}) (44 - 4 \sqrt{13})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.18.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{44 (44 - 4 \sqrt{13}) - 4 \sqrt{13} (44 - 4 \sqrt{13})}{81}}$

Langkah 4.2.2.2.18.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{44 \cdot 44 + 44 (- 4 \sqrt{13}) - 4 \sqrt{13} (44 - 4 \sqrt{13})}{81}}$

Langkah 4.2.2.2.18.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{44 \cdot 44 + 44 (- 4 \sqrt{13}) - 4 \sqrt{13} \cdot 44 - 4 \sqrt{13} (- 4 \sqrt{13})}{81}}$

Langkah 4.2.2.2.19

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.19.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.19.1.1

Kalikan $44$ dengan $44$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 44 (- 4 \sqrt{13}) - 4 \sqrt{13} \cdot 44 - 4 \sqrt{13} (- 4 \sqrt{13})}{81}}$

Langkah 4.2.2.2.19.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $44$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} \cdot 44 - 4 \sqrt{13} (- 4 \sqrt{13})}{81}}$

Langkah 4.2.2.2.19.1.3

Kalikan $44$ dengan $- 4$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} (- 4 \sqrt{13})}{81}}$

Langkah 4.2.2.2.19.1.4

Kalikan $- 4 \sqrt{13} (- 4 \sqrt{13})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.19.1.4.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 16 \sqrt{13} \sqrt{13}}{81}}$

Langkah 4.2.2.2.19.1.4.2

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 16 ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})}{81}}$

Langkah 4.2.2.2.19.1.4.3

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 16 ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})}{81}}$

Langkah 4.2.2.2.19.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 16 {\sqrt{13}}^{1 + 1}}{81}}$

Langkah 4.2.2.2.19.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 16 {\sqrt{13}}^{2}}{81}}$

Langkah 4.2.2.2.19.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{13}}^{2}$ sebagai $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.19.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{13}$ sebagai $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 16 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{81}}$

Langkah 4.2.2.2.19.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 16 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{81}}$

Langkah 4.2.2.2.19.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 16 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{81}}$

Langkah 4.2.2.2.19.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.19.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 16 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{81}}$

Langkah 4.2.2.2.19.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 16 \cdot 13^{1}}{81}}$

Langkah 4.2.2.2.19.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 16 \cdot 13}{81}}$

Langkah 4.2.2.2.19.1.6

Kalikan $16$ dengan $13$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 208}{81}}$

Langkah 4.2.2.2.19.2

Tambahkan $1936$ dan $208$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{2144 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13}}{81}}$

Langkah 4.2.2.2.19.3

Kurangi $176 \sqrt{13}$ dengan $- 176 \sqrt{13}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{2144 - 352 \sqrt{13}}{81}}$

Langkah 4.2.2.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3} \cdot \frac{81}{2144 - 352 \sqrt{13}}$

Langkah 4.2.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.4.1

Faktorkan $3$ dari $81$ .

$\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3} \cdot \frac{3 (27)}{2144 - 352 \sqrt{13}}$

Langkah 4.2.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3} \cdot \frac{3 \cdot 27}{2144 - 352 \sqrt{13}}$

Langkah 4.2.2.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{27}{2144 - 352 \sqrt{13}}$

Langkah 4.2.2.5

Kalikan $\frac{27}{2144 - 352 \sqrt{13}}$ dengan $\frac{2144 + 352 \sqrt{13}}{2144 + 352 \sqrt{13}}$ .

$(- 1 - \sqrt{13}) (\frac{27}{2144 - 352 \sqrt{13}} \cdot \frac{2144 + 352 \sqrt{13}}{2144 + 352 \sqrt{13}})$

Langkah 4.2.2.6

Kalikan $\frac{27}{2144 - 352 \sqrt{13}}$ dengan $\frac{2144 + 352 \sqrt{13}}{2144 + 352 \sqrt{13}}$ .

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{27 (2144 + 352 \sqrt{13})}{(2144 - 352 \sqrt{13}) (2144 + 352 \sqrt{13})}$

Langkah 4.2.2.7

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{27 (2144 + 352 \sqrt{13})}{4596736 + 754688 \sqrt{13} - 754688 \sqrt{13} - 123904 {\sqrt{13}}^{2}}$

Langkah 4.2.2.8

Sederhanakan.

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{27 (2144 + 352 \sqrt{13})}{2985984}$

Langkah 4.2.2.9

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.9.1

Faktorkan $27$ dari $2985984$ .

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{27 (2144 + 352 \sqrt{13})}{27 \cdot 110592}$

Langkah 4.2.2.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{27 (2144 + 352 \sqrt{13})}{27 \cdot 110592}$

Langkah 4.2.2.9.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{2144 + 352 \sqrt{13}}{110592}$

Langkah 4.2.2.10

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.10.1

Hapus faktor persekutuan dari $2144 + 352 \sqrt{13}$ dan $110592$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.10.1.1

Faktorkan $32$ dari $2144$ .

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{32 (67) + 352 \sqrt{13}}{110592}$

Langkah 4.2.2.10.1.2

Faktorkan $32$ dari $352 \sqrt{13}$ .

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{32 (67) + 32 (11 \sqrt{13})}{110592}$

Langkah 4.2.2.10.1.3

Faktorkan $32$ dari $32 (67) + 32 (11 \sqrt{13})$ .

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{32 (67 + 11 \sqrt{13})}{110592}$

Langkah 4.2.2.10.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.10.1.4.1

Faktorkan $32$ dari $110592$ .

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{32 (67 + 11 \sqrt{13})}{32 \cdot 3456}$

Langkah 4.2.2.10.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{32 (67 + 11 \sqrt{13})}{32 \cdot 3456}$

Langkah 4.2.2.10.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{67 + 11 \sqrt{13}}{3456}$

Langkah 4.2.2.10.2

Terapkan sifat distributif.

$- 1 \frac{67 + 11 \sqrt{13}}{3456} - \sqrt{13} \frac{67 + 11 \sqrt{13}}{3456}$

Langkah 4.2.2.10.3

Tulis kembali $- 1 \frac{67 + 11 \sqrt{13}}{3456}$ sebagai $- \frac{67 + 11 \sqrt{13}}{3456}$ .

$- \frac{67 + 11 \sqrt{13}}{3456} - \sqrt{13} \frac{67 + 11 \sqrt{13}}{3456}$

Langkah 4.2.2.10.4

Gabungkan $\frac{67 + 11 \sqrt{13}}{3456}$ dan $\sqrt{13}$ .

$- \frac{67 + 11 \sqrt{13}}{3456} - \frac{(67 + 11 \sqrt{13}) \sqrt{13}}{3456}$

Langkah 4.2.2.10.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- (67 + 11 \sqrt{13}) - (67 + 11 \sqrt{13}) \sqrt{13}}{3456}$

Langkah 4.2.2.11

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.11.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 1 \cdot 67 - (11 \sqrt{13}) - (67 + 11 \sqrt{13}) \sqrt{13}}{3456}$

Langkah 4.2.2.11.2

Kalikan $- 1$ dengan $67$ .

$\frac{- 67 - (11 \sqrt{13}) - (67 + 11 \sqrt{13}) \sqrt{13}}{3456}$

Langkah 4.2.2.11.3

Kalikan $11$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - (67 + 11 \sqrt{13}) \sqrt{13}}{3456}$

Langkah 4.2.2.11.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} + (- 1 \cdot 67 - (11 \sqrt{13})) \sqrt{13}}{3456}$

Langkah 4.2.2.11.5

Kalikan $- 1$ dengan $67$ .

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} + (- 67 - (11 \sqrt{13})) \sqrt{13}}{3456}$

Langkah 4.2.2.11.6

Kalikan $11$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} + (- 67 - 11 \sqrt{13}) \sqrt{13}}{3456}$

Langkah 4.2.2.11.7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 11 \sqrt{13} \sqrt{13}}{3456}$

Langkah 4.2.2.11.8

Kalikan $- 11 \sqrt{13} \sqrt{13}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.11.8.1

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 11 ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})}{3456}$

Langkah 4.2.2.11.8.2

Naikkan $\sqrt{13}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 11 ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})}{3456}$

Langkah 4.2.2.11.8.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 11 {\sqrt{13}}^{1 + 1}}{3456}$

Langkah 4.2.2.11.8.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 11 {\sqrt{13}}^{2}}{3456}$

Langkah 4.2.2.11.9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.11.9.1

Tulis kembali ${\sqrt{13}}^{2}$ sebagai $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.11.9.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{13}$ sebagai $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 11 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3456}$

Langkah 4.2.2.11.9.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 11 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3456}$

Langkah 4.2.2.11.9.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 11 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{3456}$

Langkah 4.2.2.11.9.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.11.9.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 11 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{3456}$

Langkah 4.2.2.11.9.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 11 \cdot 13^{1}}{3456}$

Langkah 4.2.2.11.9.1.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 11 \cdot 13}{3456}$

Langkah 4.2.2.11.9.2

Kalikan $- 11$ dengan $13$ .

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 143}{3456}$

Langkah 4.2.2.12

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.12.1

Kurangi $143$ dengan $- 67$ .

$\frac{- 210 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13}}{3456}$

Langkah 4.2.2.12.2

Kurangi $67 \sqrt{13}$ dengan $- 11 \sqrt{13}$ .

$\frac{- 210 - 78 \sqrt{13}}{3456}$

Langkah 4.2.2.12.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 210 - 78 \sqrt{13}$ dan $3456$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.12.3.1

Faktorkan $6$ dari $- 210$ .

$\frac{6 (- 35) - 78 \sqrt{13}}{3456}$

Langkah 4.2.2.12.3.2

Faktorkan $6$ dari $- 78 \sqrt{13}$ .

$\frac{6 (- 35) + 6 (- 13 \sqrt{13})}{3456}$

Langkah 4.2.2.12.3.3

Faktorkan $6$ dari $6 (- 35) + 6 (- 13 \sqrt{13})$ .

$\frac{6 (- 35 - 13 \sqrt{13})}{3456}$

Langkah 4.2.2.12.3.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.12.3.4.1

Faktorkan $6$ dari $3456$ .

$\frac{6 (- 35 - 13 \sqrt{13})}{6 \cdot 576}$

Langkah 4.2.2.12.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 (- 35 - 13 \sqrt{13})}{6 \cdot 576}$

Langkah 4.2.2.12.3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 35 - 13 \sqrt{13}}{576}$

Langkah 4.2.2.12.4

Tulis kembali $- 35$ sebagai $- 1 (35)$ .

$\frac{- 1 (35) - 13 \sqrt{13}}{576}$

Langkah 4.2.2.12.5

Faktorkan $- 1$ dari $- 13 \sqrt{13}$ .

$\frac{- 1 (35) - (13 \sqrt{13})}{576}$

Langkah 4.2.2.12.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (35) - (13 \sqrt{13})$ .

$\frac{- 1 (35 + 13 \sqrt{13})}{576}$

Langkah 4.2.2.12.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{35 + 13 \sqrt{13}}{576}$

Langkah 4.3

Tuliskan semua titik-titiknya.

$(\frac{5 + \sqrt{13}}{3}, - \frac{35 - 13 \sqrt{13}}{576}), (\frac{5 - \sqrt{13}}{3}, - \frac{35 + 13 \sqrt{13}}{576})$

Langkah 5