Kalkulus Contoh

$f (x) = \frac{3}{4} x^{4} + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 24$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $\frac{3}{4} x^{4} + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 24$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [\frac{3}{4} x^{4}] + \frac{d}{d x} [4 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 12 x^{2}] + \frac{d}{d x} [24]$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{3}{4} x^{4}] + \frac{d}{d x} [4 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 12 x^{2}] + \frac{d}{d x} [24]$

Langkah 1.1.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [\frac{3}{4} x^{4}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Karena $\frac{3}{4}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{3}{4} x^{4}$ terhadap $x$ adalah $\frac{3}{4} \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$\frac{3}{4} \frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [4 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 12 x^{2}] + \frac{d}{d x} [24]$

Langkah 1.1.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$\frac{3}{4} (4 x^{3}) + \frac{d}{d x} [4 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 12 x^{2}] + \frac{d}{d x} [24]$

Langkah 1.1.2.3

Gabungkan $4$ dan $\frac{3}{4}$ .

$\frac{4 \cdot 3}{4} x^{3} + \frac{d}{d x} [4 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 12 x^{2}] + \frac{d}{d x} [24]$

Langkah 1.1.2.4

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{12}{4} x^{3} + \frac{d}{d x} [4 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 12 x^{2}] + \frac{d}{d x} [24]$

Langkah 1.1.2.5

Gabungkan $\frac{12}{4}$ dan $x^{3}$ .

$\frac{12 x^{3}}{4} + \frac{d}{d x} [4 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 12 x^{2}] + \frac{d}{d x} [24]$

Langkah 1.1.2.6

Hapus faktor persekutuan dari $12$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.6.1

Faktorkan $4$ dari $12 x^{3}$ .

$\frac{4 (3 x^{3})}{4} + \frac{d}{d x} [4 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 12 x^{2}] + \frac{d}{d x} [24]$

Langkah 1.1.2.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.6.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$\frac{4 (3 x^{3})}{4 (1)} + \frac{d}{d x} [4 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 12 x^{2}] + \frac{d}{d x} [24]$

Langkah 1.1.2.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (3 x^{3})}{4 \cdot 1} + \frac{d}{d x} [4 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 12 x^{2}] + \frac{d}{d x} [24]$

Langkah 1.1.2.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x^{3}}{1} + \frac{d}{d x} [4 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 12 x^{2}] + \frac{d}{d x} [24]$

Langkah 1.1.2.6.2.4

Bagilah $3 x^{3}$ dengan $1$ .

$3 x^{3} + \frac{d}{d x} [4 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 12 x^{2}] + \frac{d}{d x} [24]$

Langkah 1.1.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [4 x^{3}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4 x^{3}$ terhadap $x$ adalah $4 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$3 x^{3} + 4 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 12 x^{2}] + \frac{d}{d x} [24]$

Langkah 1.1.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$3 x^{3} + 4 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 12 x^{2}] + \frac{d}{d x} [24]$

Langkah 1.1.3.3

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$3 x^{3} + 12 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 12 x^{2}] + \frac{d}{d x} [24]$

Langkah 1.1.4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 12 x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Karena $- 12$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 12 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $- 12 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$3 x^{3} + 12 x^{2} - 12 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [24]$

Langkah 1.1.4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$3 x^{3} + 12 x^{2} - 12 (2 x) + \frac{d}{d x} [24]$

Langkah 1.1.4.3

Kalikan $2$ dengan $- 12$ .

$3 x^{3} + 12 x^{2} - 24 x + \frac{d}{d x} [24]$

Langkah 1.1.5

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Karena $24$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $24$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$3 x^{3} + 12 x^{2} - 24 x + 0$

Langkah 1.1.5.2

Tambahkan $3 x^{3} + 12 x^{2} - 24 x$ dan $0$ .

$f' (x) = 3 x^{3} + 12 x^{2} - 24 x$

Langkah 1.2

Turunan pertama dari $f (x)$ terhadap $x$ adalah $3 x^{3} + 12 x^{2} - 24 x$ .

$3 x^{3} + 12 x^{2} - 24 x$

Langkah 2

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $3 x^{3} + 12 x^{2} - 24 x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ .

$3 x^{3} + 12 x^{2} - 24 x = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan $3 x$ dari $3 x^{3} + 12 x^{2} - 24 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $3 x$ dari $3 x^{3}$ .

$3 x (x^{2}) + 12 x^{2} - 24 x = 0$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $3 x$ dari $12 x^{2}$ .

$3 x (x^{2}) + 3 x (4 x) - 24 x = 0$

Langkah 2.2.3

Faktorkan $3 x$ dari $- 24 x$ .

$3 x (x^{2}) + 3 x (4 x) + 3 x (- 8) = 0$

Langkah 2.2.4

Faktorkan $3 x$ dari $3 x (x^{2}) + 3 x (4 x)$ .

$3 x (x^{2} + 4 x) + 3 x (- 8) = 0$

Langkah 2.2.5

Faktorkan $3 x$ dari $3 x (x^{2} + 4 x) + 3 x (- 8)$ .

$3 x (x^{2} + 4 x - 8) = 0$

Langkah 2.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x^{2} + 4 x - 8 = 0$

Langkah 2.4

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 2.5

Atur $x^{2} + 4 x - 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Atur $x^{2} + 4 x - 8$ sama dengan $0$ .

$x^{2} + 4 x - 8 = 0$

Langkah 2.5.2

Selesaikan $x^{2} + 4 x - 8 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2.5.2.2

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 4$ , dan $c = - 8$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 8)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.3.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.2.3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.2.3.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 8$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 32}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.2.3.1.3

Tambahkan $16$ dan $32$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.2.3.1.4

Tulis kembali $48$ sebagai $4^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.3.1.4.1

Faktorkan $16$ dari $48$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (3)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.2.3.1.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.2.3.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{3}}{2}$

Langkah 2.5.2.3.3

Sederhanakan $\frac{- 4 \pm 4 \sqrt{3}}{2}$ .

$x = - 2 \pm 2 \sqrt{3}$

Langkah 2.5.2.4

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.4.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.2.4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.2.4.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 8$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 32}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.2.4.1.3

Tambahkan $16$ dan $32$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.2.4.1.4

Tulis kembali $48$ sebagai $4^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.4.1.4.1

Faktorkan $16$ dari $48$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (3)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.2.4.1.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.2.4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.2.4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{3}}{2}$

Langkah 2.5.2.4.3

Sederhanakan $\frac{- 4 \pm 4 \sqrt{3}}{2}$ .

$x = - 2 \pm 2 \sqrt{3}$

Langkah 2.5.2.4.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = - 2 + 2 \sqrt{3}$

Langkah 2.5.2.5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.5.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.2.5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.2.5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 8$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 32}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.2.5.1.3

Tambahkan $16$ dan $32$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.2.5.1.4

Tulis kembali $48$ sebagai $4^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.5.1.4.1

Faktorkan $16$ dari $48$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (3)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.2.5.1.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.2.5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.5.2.5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{3}}{2}$

Langkah 2.5.2.5.3

Sederhanakan $\frac{- 4 \pm 4 \sqrt{3}}{2}$ .

$x = - 2 \pm 2 \sqrt{3}$

Langkah 2.5.2.5.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = - 2 - 2 \sqrt{3}$

Langkah 2.5.2.6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - 2 + 2 \sqrt{3}, - 2 - 2 \sqrt{3}$

Langkah 2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $3 x (x^{2} + 4 x - 8) = 0$ benar.

$x = 0, - 2 + 2 \sqrt{3}, - 2 - 2 \sqrt{3}$

Langkah 3

Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

Langkah 4

Evaluasi $\frac{3}{4} x^{4} + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 24$ di setiap nilai $x$ di mana turunannya adalah $0$ atau tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Substitusikan $0$ untuk $x$ .

$\frac{3}{4} \cdot {(0)}^{4} + 4 {(0)}^{3} - 12 {(0)}^{2} + 24$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{3}{4} \cdot 0 + 4 {(0)}^{3} - 12 {(0)}^{2} + 24$

Langkah 4.1.2.1.2

Kalikan $\frac{3}{4}$ dengan $0$ .

$0 + 4 {(0)}^{3} - 12 {(0)}^{2} + 24$

Langkah 4.1.2.1.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$0 + 4 \cdot 0 - 12 {(0)}^{2} + 24$

Langkah 4.1.2.1.4

Kalikan $4$ dengan $0$ .

$0 + 0 - 12 {(0)}^{2} + 24$

Langkah 4.1.2.1.5

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$0 + 0 - 12 \cdot 0 + 24$

Langkah 4.1.2.1.6

Kalikan $- 12$ dengan $0$ .

$0 + 0 + 0 + 24$

Langkah 4.1.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$0 + 0 + 24$

Langkah 4.1.2.2.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$0 + 24$

Langkah 4.1.2.2.3

Tambahkan $0$ dan $24$ .

$24$

Langkah 4.2

Evaluasi pada $x = - 2 + 2 \sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Substitusikan $- 2 + 2 \sqrt{3}$ untuk $x$ .

$\frac{3}{4} \cdot {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{4} + 4 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Gunakan Teorema Binomial.

$\frac{3}{4} \cdot ({(- 2)}^{4} + 4 {(- 2)}^{3} (2 \sqrt{3}) + 6 {(- 2)}^{2} {(2 \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot - 2 {(2 \sqrt{3})}^{3} + {(2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.2.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 + 4 {(- 2)}^{3} (2 \sqrt{3}) + 6 {(- 2)}^{2} {(2 \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot - 2 {(2 \sqrt{3})}^{3} + {(2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.2.2

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 + 4 \cdot - 8 (2 \sqrt{3}) + 6 {(- 2)}^{2} {(2 \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot - 2 {(2 \sqrt{3})}^{3} + {(2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.2.3

Kalikan $4$ dengan $- 8$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 - 32 (2 \sqrt{3}) + 6 {(- 2)}^{2} {(2 \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot - 2 {(2 \sqrt{3})}^{3} + {(2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.2.4

Kalikan $2$ dengan $- 32$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 - 64 \sqrt{3} + 6 {(- 2)}^{2} {(2 \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot - 2 {(2 \sqrt{3})}^{3} + {(2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.2.5

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 - 64 \sqrt{3} + 6 \cdot 4 {(2 \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot - 2 {(2 \sqrt{3})}^{3} + {(2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.2.6

Kalikan $6$ dengan $4$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 - 64 \sqrt{3} + 24 {(2 \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot - 2 {(2 \sqrt{3})}^{3} + {(2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.2.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 - 64 \sqrt{3} + 24 (2^{2} {\sqrt{3}}^{2}) + 4 \cdot - 2 {(2 \sqrt{3})}^{3} + {(2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.2.8

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 - 64 \sqrt{3} + 24 (4 {\sqrt{3}}^{2}) + 4 \cdot - 2 {(2 \sqrt{3})}^{3} + {(2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.2.9

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.2.9.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 - 64 \sqrt{3} + 24 (4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}) + 4 \cdot - 2 {(2 \sqrt{3})}^{3} + {(2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.2.9.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 - 64 \sqrt{3} + 24 (4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + 4 \cdot - 2 {(2 \sqrt{3})}^{3} + {(2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.2.9.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 - 64 \sqrt{3} + 24 (4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}) + 4 \cdot - 2 {(2 \sqrt{3})}^{3} + {(2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.2.9.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.2.9.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{4} \cdot (16 - 64 \sqrt{3} + 24 (4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}) + 4 \cdot - 2 {(2 \sqrt{3})}^{3} + {(2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.2.9.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{4} \cdot (16 - 64 \sqrt{3} + 24 (4 \cdot 3^{1}) + 4 \cdot - 2 {(2 \sqrt{3})}^{3} + {(2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.2.9.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{3}{4} \cdot (16 - 64 \sqrt{3} + 24 (4 \cdot 3) + 4 \cdot - 2 {(2 \sqrt{3})}^{3} + {(2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.2.10

Kalikan $24 (4 \cdot 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.2.10.1

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 - 64 \sqrt{3} + 24 \cdot 12 + 4 \cdot - 2 {(2 \sqrt{3})}^{3} + {(2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.2.10.2

Kalikan $24$ dengan $12$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 - 64 \sqrt{3} + 288 + 4 \cdot - 2 {(2 \sqrt{3})}^{3} + {(2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.2.11

Kalikan $4$ dengan $- 2$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 - 64 \sqrt{3} + 288 - 8 {(2 \sqrt{3})}^{3} + {(2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.2.12

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 - 64 \sqrt{3} + 288 - 8 (2^{3} {\sqrt{3}}^{3}) + {(2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.2.13

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 - 64 \sqrt{3} + 288 - 8 (8 {\sqrt{3}}^{3}) + {(2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.2.14

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{3}$ sebagai $\sqrt{3^{3}}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 - 64 \sqrt{3} + 288 - 8 (8 \sqrt{3^{3}}) + {(2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.2.15

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 - 64 \sqrt{3} + 288 - 8 (8 \sqrt{27}) + {(2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.2.16

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.2.16.1

Faktorkan $9$ dari $27$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 - 64 \sqrt{3} + 288 - 8 (8 \sqrt{9 (3)}) + {(2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.2.16.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 - 64 \sqrt{3} + 288 - 8 (8 \sqrt{3^{2} \cdot 3}) + {(2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.2.17

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3}{4} \cdot (16 - 64 \sqrt{3} + 288 - 8 (8 (3 \sqrt{3})) + {(2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.2.18

Kalikan $3$ dengan $8$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 - 64 \sqrt{3} + 288 - 8 (24 \sqrt{3}) + {(2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.2.19

Kalikan $24$ dengan $- 8$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 - 64 \sqrt{3} + 288 - 192 \sqrt{3} + {(2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.2.20

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 - 64 \sqrt{3} + 288 - 192 \sqrt{3} + 2^{4} {\sqrt{3}}^{4}) + 4 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.2.21

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 - 64 \sqrt{3} + 288 - 192 \sqrt{3} + 16 {\sqrt{3}}^{4}) + 4 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.2.22

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{4}$ sebagai $3^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.2.22.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 - 64 \sqrt{3} + 288 - 192 \sqrt{3} + 16 {(3^{\frac{1}{2}})}^{4}) + 4 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.2.22.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 - 64 \sqrt{3} + 288 - 192 \sqrt{3} + 16 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 4}) + 4 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.2.22.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $4$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 - 64 \sqrt{3} + 288 - 192 \sqrt{3} + 16 \cdot 3^{\frac{4}{2}}) + 4 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.2.22.4

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.2.22.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 - 64 \sqrt{3} + 288 - 192 \sqrt{3} + 16 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2}}) + 4 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.2.22.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.2.22.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 - 64 \sqrt{3} + 288 - 192 \sqrt{3} + 16 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}) + 4 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.2.22.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{4} \cdot (16 - 64 \sqrt{3} + 288 - 192 \sqrt{3} + 16 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}) + 4 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.2.22.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{4} \cdot (16 - 64 \sqrt{3} + 288 - 192 \sqrt{3} + 16 \cdot 3^{\frac{2}{1}}) + 4 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.2.22.4.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 - 64 \sqrt{3} + 288 - 192 \sqrt{3} + 16 \cdot 3^{2}) + 4 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.2.23

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 - 64 \sqrt{3} + 288 - 192 \sqrt{3} + 16 \cdot 9) + 4 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.2.24

Kalikan $16$ dengan $9$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 - 64 \sqrt{3} + 288 - 192 \sqrt{3} + 144) + 4 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.3

Tambahkan $16$ dan $288$ .

$\frac{3}{4} \cdot (304 - 64 \sqrt{3} - 192 \sqrt{3} + 144) + 4 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.4

Tambahkan $304$ dan $144$ .

$\frac{3}{4} \cdot (448 - 64 \sqrt{3} - 192 \sqrt{3}) + 4 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.5

Kurangi $192 \sqrt{3}$ dengan $- 64 \sqrt{3}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (448 - 256 \sqrt{3}) + 4 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3}{4} \cdot 448 + \frac{3}{4} (- 256 \sqrt{3}) + 4 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $448$ .

$\frac{3}{4} \cdot (4 (112)) + \frac{3}{4} (- 256 \sqrt{3}) + 4 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{4} \cdot (4 \cdot 112) + \frac{3}{4} (- 256 \sqrt{3}) + 4 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 \cdot 112 + \frac{3}{4} (- 256 \sqrt{3}) + 4 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.8

Kalikan $3$ dengan $112$ .

$336 + \frac{3}{4} (- 256 \sqrt{3}) + 4 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.9

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.9.1

Faktorkan $4$ dari $- 256 \sqrt{3}$ .

$336 + \frac{3}{4} (4 (- 64 \sqrt{3})) + 4 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

$336 + \frac{3}{4} (4 (- 64 \sqrt{3})) + 4 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.9.3

Tulis kembali pernyataannya.

$336 + 3 (- 64 \sqrt{3}) + 4 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.10

Kalikan $- 64$ dengan $3$ .

$336 - 192 \sqrt{3} + 4 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.11

Gunakan Teorema Binomial.

$336 - 192 \sqrt{3} + 4 ({(- 2)}^{3} + 3 {(- 2)}^{2} (2 \sqrt{3}) + 3 \cdot - 2 {(2 \sqrt{3})}^{2} + {(2 \sqrt{3})}^{3}) - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.12

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.12.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$336 - 192 \sqrt{3} + 4 (- 8 + 3 {(- 2)}^{2} (2 \sqrt{3}) + 3 \cdot - 2 {(2 \sqrt{3})}^{2} + {(2 \sqrt{3})}^{3}) - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.12.2

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$336 - 192 \sqrt{3} + 4 (- 8 + 3 \cdot 4 (2 \sqrt{3}) + 3 \cdot - 2 {(2 \sqrt{3})}^{2} + {(2 \sqrt{3})}^{3}) - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.12.3

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$336 - 192 \sqrt{3} + 4 (- 8 + 12 (2 \sqrt{3}) + 3 \cdot - 2 {(2 \sqrt{3})}^{2} + {(2 \sqrt{3})}^{3}) - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.12.4

Kalikan $2$ dengan $12$ .

$336 - 192 \sqrt{3} + 4 (- 8 + 24 \sqrt{3} + 3 \cdot - 2 {(2 \sqrt{3})}^{2} + {(2 \sqrt{3})}^{3}) - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.12.5

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$336 - 192 \sqrt{3} + 4 (- 8 + 24 \sqrt{3} - 6 {(2 \sqrt{3})}^{2} + {(2 \sqrt{3})}^{3}) - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.12.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 \sqrt{3}$ .

$336 - 192 \sqrt{3} + 4 (- 8 + 24 \sqrt{3} - 6 (2^{2} {\sqrt{3}}^{2}) + {(2 \sqrt{3})}^{3}) - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.12.7

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$336 - 192 \sqrt{3} + 4 (- 8 + 24 \sqrt{3} - 6 (4 {\sqrt{3}}^{2}) + {(2 \sqrt{3})}^{3}) - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.12.8

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.12.8.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$336 - 192 \sqrt{3} + 4 (- 8 + 24 \sqrt{3} - 6 (4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}) + {(2 \sqrt{3})}^{3}) - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.12.8.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$336 - 192 \sqrt{3} + 4 (- 8 + 24 \sqrt{3} - 6 (4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + {(2 \sqrt{3})}^{3}) - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.12.8.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$336 - 192 \sqrt{3} + 4 (- 8 + 24 \sqrt{3} - 6 (4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}) + {(2 \sqrt{3})}^{3}) - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.12.8.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.12.8.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$336 - 192 \sqrt{3} + 4 (- 8 + 24 \sqrt{3} - 6 (4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}) + {(2 \sqrt{3})}^{3}) - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.12.8.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$336 - 192 \sqrt{3} + 4 (- 8 + 24 \sqrt{3} - 6 (4 \cdot 3^{1}) + {(2 \sqrt{3})}^{3}) - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.12.8.5

Evaluasi eksponennya.

$336 - 192 \sqrt{3} + 4 (- 8 + 24 \sqrt{3} - 6 (4 \cdot 3) + {(2 \sqrt{3})}^{3}) - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.12.9

Kalikan $- 6 (4 \cdot 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.12.9.1

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$336 - 192 \sqrt{3} + 4 (- 8 + 24 \sqrt{3} - 6 \cdot 12 + {(2 \sqrt{3})}^{3}) - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.12.9.2

Kalikan $- 6$ dengan $12$ .

$336 - 192 \sqrt{3} + 4 (- 8 + 24 \sqrt{3} - 72 + {(2 \sqrt{3})}^{3}) - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.12.10

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 \sqrt{3}$ .

$336 - 192 \sqrt{3} + 4 (- 8 + 24 \sqrt{3} - 72 + 2^{3} {\sqrt{3}}^{3}) - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.12.11

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$336 - 192 \sqrt{3} + 4 (- 8 + 24 \sqrt{3} - 72 + 8 {\sqrt{3}}^{3}) - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.12.12

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{3}$ sebagai $\sqrt{3^{3}}$ .

$336 - 192 \sqrt{3} + 4 (- 8 + 24 \sqrt{3} - 72 + 8 \sqrt{3^{3}}) - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.12.13

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$336 - 192 \sqrt{3} + 4 (- 8 + 24 \sqrt{3} - 72 + 8 \sqrt{27}) - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.12.14

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.12.14.1

Faktorkan $9$ dari $27$ .

$336 - 192 \sqrt{3} + 4 (- 8 + 24 \sqrt{3} - 72 + 8 \sqrt{9 (3)}) - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.12.14.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$336 - 192 \sqrt{3} + 4 (- 8 + 24 \sqrt{3} - 72 + 8 \sqrt{3^{2} \cdot 3}) - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.12.15

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$336 - 192 \sqrt{3} + 4 (- 8 + 24 \sqrt{3} - 72 + 8 (3 \sqrt{3})) - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.12.16

Kalikan $3$ dengan $8$ .

$336 - 192 \sqrt{3} + 4 (- 8 + 24 \sqrt{3} - 72 + 24 \sqrt{3}) - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.13

Kurangi $72$ dengan $- 8$ .

$336 - 192 \sqrt{3} + 4 (- 80 + 24 \sqrt{3} + 24 \sqrt{3}) - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.14

Tambahkan $24 \sqrt{3}$ dan $24 \sqrt{3}$ .

$336 - 192 \sqrt{3} + 4 (- 80 + 48 \sqrt{3}) - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.15

Terapkan sifat distributif.

$336 - 192 \sqrt{3} + 4 \cdot - 80 + 4 (48 \sqrt{3}) - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.16

Kalikan $4$ dengan $- 80$ .

$336 - 192 \sqrt{3} - 320 + 4 (48 \sqrt{3}) - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.17

Kalikan $48$ dengan $4$ .

$336 - 192 \sqrt{3} - 320 + 192 \sqrt{3} - 12 {(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.2.2.1.18

Tulis kembali ${(- 2 + 2 \sqrt{3})}^{2}$ sebagai $(- 2 + 2 \sqrt{3}) (- 2 + 2 \sqrt{3})$ .

$336 - 192 \sqrt{3} - 320 + 192 \sqrt{3} - 12 ((- 2 + 2 \sqrt{3}) (- 2 + 2 \sqrt{3})) + 24$

Langkah 4.2.2.1.19

Perluas $(- 2 + 2 \sqrt{3}) (- 2 + 2 \sqrt{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.19.1

Terapkan sifat distributif.

$336 - 192 \sqrt{3} - 320 + 192 \sqrt{3} - 12 (- 2 (- 2 + 2 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{3} (- 2 + 2 \sqrt{3})) + 24$

Langkah 4.2.2.1.19.2

Terapkan sifat distributif.

$336 - 192 \sqrt{3} - 320 + 192 \sqrt{3} - 12 (- 2 \cdot - 2 - 2 (2 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{3} (- 2 + 2 \sqrt{3})) + 24$

Langkah 4.2.2.1.19.3

Terapkan sifat distributif.

$336 - 192 \sqrt{3} - 320 + 192 \sqrt{3} - 12 (- 2 \cdot - 2 - 2 (2 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{3} \cdot - 2 + 2 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})) + 24$

Langkah 4.2.2.1.20

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.20.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.20.1.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$336 - 192 \sqrt{3} - 320 + 192 \sqrt{3} - 12 (4 - 2 (2 \sqrt{3}) + 2 \sqrt{3} \cdot - 2 + 2 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})) + 24$

Langkah 4.2.2.1.20.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$336 - 192 \sqrt{3} - 320 + 192 \sqrt{3} - 12 (4 - 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} \cdot - 2 + 2 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})) + 24$

Langkah 4.2.2.1.20.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$336 - 192 \sqrt{3} - 320 + 192 \sqrt{3} - 12 (4 - 4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})) + 24$

Langkah 4.2.2.1.20.1.4

Kalikan $2 \sqrt{3} (2 \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.20.1.4.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$336 - 192 \sqrt{3} - 320 + 192 \sqrt{3} - 12 (4 - 4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} \sqrt{3}) + 24$

Langkah 4.2.2.1.20.1.4.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$336 - 192 \sqrt{3} - 320 + 192 \sqrt{3} - 12 (4 - 4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} + 4 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})) + 24$

Langkah 4.2.2.1.20.1.4.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$336 - 192 \sqrt{3} - 320 + 192 \sqrt{3} - 12 (4 - 4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} + 4 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})) + 24$

Langkah 4.2.2.1.20.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$336 - 192 \sqrt{3} - 320 + 192 \sqrt{3} - 12 (4 - 4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} + 4 {\sqrt{3}}^{1 + 1}) + 24$

Langkah 4.2.2.1.20.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$336 - 192 \sqrt{3} - 320 + 192 \sqrt{3} - 12 (4 - 4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} + 4 {\sqrt{3}}^{2}) + 24$

Langkah 4.2.2.1.20.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.20.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$336 - 192 \sqrt{3} - 320 + 192 \sqrt{3} - 12 (4 - 4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} + 4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}) + 24$

Langkah 4.2.2.1.20.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$336 - 192 \sqrt{3} - 320 + 192 \sqrt{3} - 12 (4 - 4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} + 4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + 24$

Langkah 4.2.2.1.20.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$336 - 192 \sqrt{3} - 320 + 192 \sqrt{3} - 12 (4 - 4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} + 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}) + 24$

Langkah 4.2.2.1.20.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.20.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$336 - 192 \sqrt{3} - 320 + 192 \sqrt{3} - 12 (4 - 4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} + 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}) + 24$

Langkah 4.2.2.1.20.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$336 - 192 \sqrt{3} - 320 + 192 \sqrt{3} - 12 (4 - 4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} + 4 \cdot 3^{1}) + 24$

Langkah 4.2.2.1.20.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$336 - 192 \sqrt{3} - 320 + 192 \sqrt{3} - 12 (4 - 4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} + 4 \cdot 3) + 24$

Langkah 4.2.2.1.20.1.6

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$336 - 192 \sqrt{3} - 320 + 192 \sqrt{3} - 12 (4 - 4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} + 12) + 24$

Langkah 4.2.2.1.20.2

Tambahkan $4$ dan $12$ .

$336 - 192 \sqrt{3} - 320 + 192 \sqrt{3} - 12 (16 - 4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3}) + 24$

Langkah 4.2.2.1.20.3

Kurangi $4 \sqrt{3}$ dengan $- 4 \sqrt{3}$ .

$336 - 192 \sqrt{3} - 320 + 192 \sqrt{3} - 12 (16 - 8 \sqrt{3}) + 24$

Langkah 4.2.2.1.21

Terapkan sifat distributif.

$336 - 192 \sqrt{3} - 320 + 192 \sqrt{3} - 12 \cdot 16 - 12 (- 8 \sqrt{3}) + 24$

Langkah 4.2.2.1.22

Kalikan $- 12$ dengan $16$ .

$336 - 192 \sqrt{3} - 320 + 192 \sqrt{3} - 192 - 12 (- 8 \sqrt{3}) + 24$

Langkah 4.2.2.1.23

Kalikan $- 8$ dengan $- 12$ .

$336 - 192 \sqrt{3} - 320 + 192 \sqrt{3} - 192 + 96 \sqrt{3} + 24$

Langkah 4.2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Kurangi $320$ dengan $336$ .

$16 - 192 \sqrt{3} + 192 \sqrt{3} - 192 + 96 \sqrt{3} + 24$

Langkah 4.2.2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.2.1

Kurangi $192$ dengan $16$ .

$- 176 - 192 \sqrt{3} + 192 \sqrt{3} + 96 \sqrt{3} + 24$

Langkah 4.2.2.2.2.2

Tambahkan $- 176$ dan $24$ .

$- 152 - 192 \sqrt{3} + 192 \sqrt{3} + 96 \sqrt{3}$

Langkah 4.2.2.2.3

Tambahkan $- 192 \sqrt{3}$ dan $192 \sqrt{3}$ .

$- 152 + 0 + 96 \sqrt{3}$

Langkah 4.2.2.2.4

Tambahkan $- 152$ dan $0$ .

$- 152 + 96 \sqrt{3}$

Langkah 4.3

Evaluasi pada $x = - 2 - 2 \sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Substitusikan $- 2 - 2 \sqrt{3}$ untuk $x$ .

$\frac{3}{4} \cdot {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{4} + 4 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Gunakan Teorema Binomial.

$\frac{3}{4} \cdot ({(- 2)}^{4} + 4 {(- 2)}^{3} (- 2 \sqrt{3}) + 6 {(- 2)}^{2} {(- 2 \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot - 2 {(- 2 \sqrt{3})}^{3} + {(- 2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.2.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 + 4 {(- 2)}^{3} (- 2 \sqrt{3}) + 6 {(- 2)}^{2} {(- 2 \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot - 2 {(- 2 \sqrt{3})}^{3} + {(- 2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.2.2

Kalikan ${(- 2)}^{3}$ dengan $- 2$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.2.2.1

Pindahkan $- 2$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 + 4 (- 2 {(- 2)}^{3}) \sqrt{3} + 6 {(- 2)}^{2} {(- 2 \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot - 2 {(- 2 \sqrt{3})}^{3} + {(- 2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.2.2.2

Kalikan $- 2$ dengan ${(- 2)}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.2.2.2.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 + 4 ({(- 2)}^{1} {(- 2)}^{3}) \sqrt{3} + 6 {(- 2)}^{2} {(- 2 \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot - 2 {(- 2 \sqrt{3})}^{3} + {(- 2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.2.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3}{4} \cdot (16 + 4 {(- 2)}^{1 + 3} \sqrt{3} + 6 {(- 2)}^{2} {(- 2 \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot - 2 {(- 2 \sqrt{3})}^{3} + {(- 2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.2.2.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 + 4 {(- 2)}^{4} \sqrt{3} + 6 {(- 2)}^{2} {(- 2 \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot - 2 {(- 2 \sqrt{3})}^{3} + {(- 2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.2.3

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 + 4 \cdot 16 \sqrt{3} + 6 {(- 2)}^{2} {(- 2 \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot - 2 {(- 2 \sqrt{3})}^{3} + {(- 2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.2.4

Kalikan $4$ dengan $16$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 + 64 \sqrt{3} + 6 {(- 2)}^{2} {(- 2 \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot - 2 {(- 2 \sqrt{3})}^{3} + {(- 2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.2.5

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 + 64 \sqrt{3} + 6 \cdot 4 {(- 2 \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot - 2 {(- 2 \sqrt{3})}^{3} + {(- 2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.2.6

Kalikan $6$ dengan $4$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 + 64 \sqrt{3} + 24 {(- 2 \sqrt{3})}^{2} + 4 \cdot - 2 {(- 2 \sqrt{3})}^{3} + {(- 2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.2.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 2 \sqrt{3}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 + 64 \sqrt{3} + 24 ({(- 2)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}) + 4 \cdot - 2 {(- 2 \sqrt{3})}^{3} + {(- 2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.2.8

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 + 64 \sqrt{3} + 24 (4 {\sqrt{3}}^{2}) + 4 \cdot - 2 {(- 2 \sqrt{3})}^{3} + {(- 2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.2.9

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.2.9.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 + 64 \sqrt{3} + 24 (4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}) + 4 \cdot - 2 {(- 2 \sqrt{3})}^{3} + {(- 2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.2.9.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 + 64 \sqrt{3} + 24 (4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + 4 \cdot - 2 {(- 2 \sqrt{3})}^{3} + {(- 2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.2.9.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 + 64 \sqrt{3} + 24 (4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}) + 4 \cdot - 2 {(- 2 \sqrt{3})}^{3} + {(- 2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.2.9.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.2.9.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{4} \cdot (16 + 64 \sqrt{3} + 24 (4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}) + 4 \cdot - 2 {(- 2 \sqrt{3})}^{3} + {(- 2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.2.9.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{4} \cdot (16 + 64 \sqrt{3} + 24 (4 \cdot 3^{1}) + 4 \cdot - 2 {(- 2 \sqrt{3})}^{3} + {(- 2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.2.9.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{3}{4} \cdot (16 + 64 \sqrt{3} + 24 (4 \cdot 3) + 4 \cdot - 2 {(- 2 \sqrt{3})}^{3} + {(- 2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.2.10

Kalikan $24 (4 \cdot 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.2.10.1

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 + 64 \sqrt{3} + 24 \cdot 12 + 4 \cdot - 2 {(- 2 \sqrt{3})}^{3} + {(- 2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.2.10.2

Kalikan $24$ dengan $12$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 + 64 \sqrt{3} + 288 + 4 \cdot - 2 {(- 2 \sqrt{3})}^{3} + {(- 2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.2.11

Kalikan $4$ dengan $- 2$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 + 64 \sqrt{3} + 288 - 8 {(- 2 \sqrt{3})}^{3} + {(- 2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.2.12

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 2 \sqrt{3}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 + 64 \sqrt{3} + 288 - 8 ({(- 2)}^{3} {\sqrt{3}}^{3}) + {(- 2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.2.13

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 + 64 \sqrt{3} + 288 - 8 (- 8 {\sqrt{3}}^{3}) + {(- 2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.2.14

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{3}$ sebagai $\sqrt{3^{3}}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 + 64 \sqrt{3} + 288 - 8 (- 8 \sqrt{3^{3}}) + {(- 2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.2.15

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 + 64 \sqrt{3} + 288 - 8 (- 8 \sqrt{27}) + {(- 2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.2.16

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.2.16.1

Faktorkan $9$ dari $27$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 + 64 \sqrt{3} + 288 - 8 (- 8 \sqrt{9 (3)}) + {(- 2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.2.16.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 + 64 \sqrt{3} + 288 - 8 (- 8 \sqrt{3^{2} \cdot 3}) + {(- 2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.2.17

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3}{4} \cdot (16 + 64 \sqrt{3} + 288 - 8 (- 8 (3 \sqrt{3})) + {(- 2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.2.18

Kalikan $3$ dengan $- 8$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 + 64 \sqrt{3} + 288 - 8 (- 24 \sqrt{3}) + {(- 2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.2.19

Kalikan $- 24$ dengan $- 8$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 + 64 \sqrt{3} + 288 + 192 \sqrt{3} + {(- 2 \sqrt{3})}^{4}) + 4 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.2.20

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 2 \sqrt{3}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 + 64 \sqrt{3} + 288 + 192 \sqrt{3} + {(- 2)}^{4} {\sqrt{3}}^{4}) + 4 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.2.21

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 + 64 \sqrt{3} + 288 + 192 \sqrt{3} + 16 {\sqrt{3}}^{4}) + 4 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.2.22

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{4}$ sebagai $3^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.2.22.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 + 64 \sqrt{3} + 288 + 192 \sqrt{3} + 16 {(3^{\frac{1}{2}})}^{4}) + 4 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.2.22.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 + 64 \sqrt{3} + 288 + 192 \sqrt{3} + 16 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 4}) + 4 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.2.22.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $4$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 + 64 \sqrt{3} + 288 + 192 \sqrt{3} + 16 \cdot 3^{\frac{4}{2}}) + 4 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.2.22.4

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.2.22.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 + 64 \sqrt{3} + 288 + 192 \sqrt{3} + 16 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2}}) + 4 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.2.22.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.2.22.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 + 64 \sqrt{3} + 288 + 192 \sqrt{3} + 16 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}) + 4 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.2.22.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{4} \cdot (16 + 64 \sqrt{3} + 288 + 192 \sqrt{3} + 16 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}) + 4 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.2.22.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{4} \cdot (16 + 64 \sqrt{3} + 288 + 192 \sqrt{3} + 16 \cdot 3^{\frac{2}{1}}) + 4 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.2.22.4.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 + 64 \sqrt{3} + 288 + 192 \sqrt{3} + 16 \cdot 3^{2}) + 4 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.2.23

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 + 64 \sqrt{3} + 288 + 192 \sqrt{3} + 16 \cdot 9) + 4 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.2.24

Kalikan $16$ dengan $9$ .

$\frac{3}{4} \cdot (16 + 64 \sqrt{3} + 288 + 192 \sqrt{3} + 144) + 4 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.3

Tambahkan $16$ dan $288$ .

$\frac{3}{4} \cdot (304 + 64 \sqrt{3} + 192 \sqrt{3} + 144) + 4 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.4

Tambahkan $304$ dan $144$ .

$\frac{3}{4} \cdot (448 + 64 \sqrt{3} + 192 \sqrt{3}) + 4 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.5

Tambahkan $64 \sqrt{3}$ dan $192 \sqrt{3}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (448 + 256 \sqrt{3}) + 4 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3}{4} \cdot 448 + \frac{3}{4} (256 \sqrt{3}) + 4 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $448$ .

$\frac{3}{4} \cdot (4 (112)) + \frac{3}{4} (256 \sqrt{3}) + 4 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{4} \cdot (4 \cdot 112) + \frac{3}{4} (256 \sqrt{3}) + 4 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 \cdot 112 + \frac{3}{4} (256 \sqrt{3}) + 4 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.8

Kalikan $3$ dengan $112$ .

$336 + \frac{3}{4} (256 \sqrt{3}) + 4 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.9

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.9.1

Faktorkan $4$ dari $256 \sqrt{3}$ .

$336 + \frac{3}{4} (4 (64 \sqrt{3})) + 4 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

$336 + \frac{3}{4} (4 (64 \sqrt{3})) + 4 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.9.3

Tulis kembali pernyataannya.

$336 + 3 (64 \sqrt{3}) + 4 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.10

Kalikan $64$ dengan $3$ .

$336 + 192 \sqrt{3} + 4 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{3} - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.11

Gunakan Teorema Binomial.

$336 + 192 \sqrt{3} + 4 ({(- 2)}^{3} + 3 {(- 2)}^{2} (- 2 \sqrt{3}) + 3 \cdot - 2 {(- 2 \sqrt{3})}^{2} + {(- 2 \sqrt{3})}^{3}) - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.12

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.12.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$336 + 192 \sqrt{3} + 4 (- 8 + 3 {(- 2)}^{2} (- 2 \sqrt{3}) + 3 \cdot - 2 {(- 2 \sqrt{3})}^{2} + {(- 2 \sqrt{3})}^{3}) - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.12.2

Kalikan ${(- 2)}^{2}$ dengan $- 2$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.12.2.1

Pindahkan $- 2$ .

$336 + 192 \sqrt{3} + 4 (- 8 + 3 (- 2 {(- 2)}^{2}) \sqrt{3} + 3 \cdot - 2 {(- 2 \sqrt{3})}^{2} + {(- 2 \sqrt{3})}^{3}) - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.12.2.2

Kalikan $- 2$ dengan ${(- 2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.12.2.2.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $1$ .

$336 + 192 \sqrt{3} + 4 (- 8 + 3 ({(- 2)}^{1} {(- 2)}^{2}) \sqrt{3} + 3 \cdot - 2 {(- 2 \sqrt{3})}^{2} + {(- 2 \sqrt{3})}^{3}) - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.12.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$336 + 192 \sqrt{3} + 4 (- 8 + 3 {(- 2)}^{1 + 2} \sqrt{3} + 3 \cdot - 2 {(- 2 \sqrt{3})}^{2} + {(- 2 \sqrt{3})}^{3}) - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.12.2.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$336 + 192 \sqrt{3} + 4 (- 8 + 3 {(- 2)}^{3} \sqrt{3} + 3 \cdot - 2 {(- 2 \sqrt{3})}^{2} + {(- 2 \sqrt{3})}^{3}) - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.12.3

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$336 + 192 \sqrt{3} + 4 (- 8 + 3 \cdot - 8 \sqrt{3} + 3 \cdot - 2 {(- 2 \sqrt{3})}^{2} + {(- 2 \sqrt{3})}^{3}) - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.12.4

Kalikan $3$ dengan $- 8$ .

$336 + 192 \sqrt{3} + 4 (- 8 - 24 \sqrt{3} + 3 \cdot - 2 {(- 2 \sqrt{3})}^{2} + {(- 2 \sqrt{3})}^{3}) - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.12.5

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$336 + 192 \sqrt{3} + 4 (- 8 - 24 \sqrt{3} - 6 {(- 2 \sqrt{3})}^{2} + {(- 2 \sqrt{3})}^{3}) - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.12.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 2 \sqrt{3}$ .

$336 + 192 \sqrt{3} + 4 (- 8 - 24 \sqrt{3} - 6 ({(- 2)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}) + {(- 2 \sqrt{3})}^{3}) - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.12.7

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$336 + 192 \sqrt{3} + 4 (- 8 - 24 \sqrt{3} - 6 (4 {\sqrt{3}}^{2}) + {(- 2 \sqrt{3})}^{3}) - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.12.8

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.12.8.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$336 + 192 \sqrt{3} + 4 (- 8 - 24 \sqrt{3} - 6 (4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}) + {(- 2 \sqrt{3})}^{3}) - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.12.8.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$336 + 192 \sqrt{3} + 4 (- 8 - 24 \sqrt{3} - 6 (4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + {(- 2 \sqrt{3})}^{3}) - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.12.8.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$336 + 192 \sqrt{3} + 4 (- 8 - 24 \sqrt{3} - 6 (4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}) + {(- 2 \sqrt{3})}^{3}) - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.12.8.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.12.8.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$336 + 192 \sqrt{3} + 4 (- 8 - 24 \sqrt{3} - 6 (4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}) + {(- 2 \sqrt{3})}^{3}) - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.12.8.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$336 + 192 \sqrt{3} + 4 (- 8 - 24 \sqrt{3} - 6 (4 \cdot 3^{1}) + {(- 2 \sqrt{3})}^{3}) - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.12.8.5

Evaluasi eksponennya.

$336 + 192 \sqrt{3} + 4 (- 8 - 24 \sqrt{3} - 6 (4 \cdot 3) + {(- 2 \sqrt{3})}^{3}) - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.12.9

Kalikan $- 6 (4 \cdot 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.12.9.1

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$336 + 192 \sqrt{3} + 4 (- 8 - 24 \sqrt{3} - 6 \cdot 12 + {(- 2 \sqrt{3})}^{3}) - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.12.9.2

Kalikan $- 6$ dengan $12$ .

$336 + 192 \sqrt{3} + 4 (- 8 - 24 \sqrt{3} - 72 + {(- 2 \sqrt{3})}^{3}) - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.12.10

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 2 \sqrt{3}$ .

$336 + 192 \sqrt{3} + 4 (- 8 - 24 \sqrt{3} - 72 + {(- 2)}^{3} {\sqrt{3}}^{3}) - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.12.11

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$336 + 192 \sqrt{3} + 4 (- 8 - 24 \sqrt{3} - 72 - 8 {\sqrt{3}}^{3}) - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.12.12

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{3}$ sebagai $\sqrt{3^{3}}$ .

$336 + 192 \sqrt{3} + 4 (- 8 - 24 \sqrt{3} - 72 - 8 \sqrt{3^{3}}) - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.12.13

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$336 + 192 \sqrt{3} + 4 (- 8 - 24 \sqrt{3} - 72 - 8 \sqrt{27}) - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.12.14

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.12.14.1

Faktorkan $9$ dari $27$ .

$336 + 192 \sqrt{3} + 4 (- 8 - 24 \sqrt{3} - 72 - 8 \sqrt{9 (3)}) - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.12.14.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$336 + 192 \sqrt{3} + 4 (- 8 - 24 \sqrt{3} - 72 - 8 \sqrt{3^{2} \cdot 3}) - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.12.15

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$336 + 192 \sqrt{3} + 4 (- 8 - 24 \sqrt{3} - 72 - 8 (3 \sqrt{3})) - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.12.16

Kalikan $3$ dengan $- 8$ .

$336 + 192 \sqrt{3} + 4 (- 8 - 24 \sqrt{3} - 72 - 24 \sqrt{3}) - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.13

Kurangi $72$ dengan $- 8$ .

$336 + 192 \sqrt{3} + 4 (- 80 - 24 \sqrt{3} - 24 \sqrt{3}) - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.14

Kurangi $24 \sqrt{3}$ dengan $- 24 \sqrt{3}$ .

$336 + 192 \sqrt{3} + 4 (- 80 - 48 \sqrt{3}) - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.15

Terapkan sifat distributif.

$336 + 192 \sqrt{3} + 4 \cdot - 80 + 4 (- 48 \sqrt{3}) - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.16

Kalikan $4$ dengan $- 80$ .

$336 + 192 \sqrt{3} - 320 + 4 (- 48 \sqrt{3}) - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.17

Kalikan $- 48$ dengan $4$ .

$336 + 192 \sqrt{3} - 320 - 192 \sqrt{3} - 12 {(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2} + 24$

Langkah 4.3.2.1.18

Tulis kembali ${(- 2 - 2 \sqrt{3})}^{2}$ sebagai $(- 2 - 2 \sqrt{3}) (- 2 - 2 \sqrt{3})$ .

$336 + 192 \sqrt{3} - 320 - 192 \sqrt{3} - 12 ((- 2 - 2 \sqrt{3}) (- 2 - 2 \sqrt{3})) + 24$

Langkah 4.3.2.1.19

Perluas $(- 2 - 2 \sqrt{3}) (- 2 - 2 \sqrt{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.19.1

Terapkan sifat distributif.

$336 + 192 \sqrt{3} - 320 - 192 \sqrt{3} - 12 (- 2 (- 2 - 2 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{3} (- 2 - 2 \sqrt{3})) + 24$

Langkah 4.3.2.1.19.2

Terapkan sifat distributif.

$336 + 192 \sqrt{3} - 320 - 192 \sqrt{3} - 12 (- 2 \cdot - 2 - 2 (- 2 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{3} (- 2 - 2 \sqrt{3})) + 24$

Langkah 4.3.2.1.19.3

Terapkan sifat distributif.

$336 + 192 \sqrt{3} - 320 - 192 \sqrt{3} - 12 (- 2 \cdot - 2 - 2 (- 2 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{3} \cdot - 2 - 2 \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})) + 24$

Langkah 4.3.2.1.20

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.20.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.20.1.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$336 + 192 \sqrt{3} - 320 - 192 \sqrt{3} - 12 (4 - 2 (- 2 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{3} \cdot - 2 - 2 \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})) + 24$

Langkah 4.3.2.1.20.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$336 + 192 \sqrt{3} - 320 - 192 \sqrt{3} - 12 (4 + 4 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} \cdot - 2 - 2 \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})) + 24$

Langkah 4.3.2.1.20.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$336 + 192 \sqrt{3} - 320 - 192 \sqrt{3} - 12 (4 + 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})) + 24$

Langkah 4.3.2.1.20.1.4

Kalikan $- 2 \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.20.1.4.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$336 + 192 \sqrt{3} - 320 - 192 \sqrt{3} - 12 (4 + 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} \sqrt{3}) + 24$

Langkah 4.3.2.1.20.1.4.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$336 + 192 \sqrt{3} - 320 - 192 \sqrt{3} - 12 (4 + 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + 4 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})) + 24$

Langkah 4.3.2.1.20.1.4.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$336 + 192 \sqrt{3} - 320 - 192 \sqrt{3} - 12 (4 + 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + 4 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})) + 24$

Langkah 4.3.2.1.20.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$336 + 192 \sqrt{3} - 320 - 192 \sqrt{3} - 12 (4 + 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + 4 {\sqrt{3}}^{1 + 1}) + 24$

Langkah 4.3.2.1.20.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$336 + 192 \sqrt{3} - 320 - 192 \sqrt{3} - 12 (4 + 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + 4 {\sqrt{3}}^{2}) + 24$

Langkah 4.3.2.1.20.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.20.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$336 + 192 \sqrt{3} - 320 - 192 \sqrt{3} - 12 (4 + 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + 4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}) + 24$

Langkah 4.3.2.1.20.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$336 + 192 \sqrt{3} - 320 - 192 \sqrt{3} - 12 (4 + 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + 4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + 24$

Langkah 4.3.2.1.20.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$336 + 192 \sqrt{3} - 320 - 192 \sqrt{3} - 12 (4 + 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}) + 24$

Langkah 4.3.2.1.20.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.20.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$336 + 192 \sqrt{3} - 320 - 192 \sqrt{3} - 12 (4 + 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}) + 24$

Langkah 4.3.2.1.20.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$336 + 192 \sqrt{3} - 320 - 192 \sqrt{3} - 12 (4 + 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + 4 \cdot 3^{1}) + 24$

Langkah 4.3.2.1.20.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$336 + 192 \sqrt{3} - 320 - 192 \sqrt{3} - 12 (4 + 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + 4 \cdot 3) + 24$

Langkah 4.3.2.1.20.1.6

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$336 + 192 \sqrt{3} - 320 - 192 \sqrt{3} - 12 (4 + 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} + 12) + 24$

Langkah 4.3.2.1.20.2

Tambahkan $4$ dan $12$ .

$336 + 192 \sqrt{3} - 320 - 192 \sqrt{3} - 12 (16 + 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3}) + 24$

Langkah 4.3.2.1.20.3

Tambahkan $4 \sqrt{3}$ dan $4 \sqrt{3}$ .

$336 + 192 \sqrt{3} - 320 - 192 \sqrt{3} - 12 (16 + 8 \sqrt{3}) + 24$

Langkah 4.3.2.1.21

Terapkan sifat distributif.

$336 + 192 \sqrt{3} - 320 - 192 \sqrt{3} - 12 \cdot 16 - 12 (8 \sqrt{3}) + 24$

Langkah 4.3.2.1.22

Kalikan $- 12$ dengan $16$ .

$336 + 192 \sqrt{3} - 320 - 192 \sqrt{3} - 192 - 12 (8 \sqrt{3}) + 24$

Langkah 4.3.2.1.23

Kalikan $8$ dengan $- 12$ .

$336 + 192 \sqrt{3} - 320 - 192 \sqrt{3} - 192 - 96 \sqrt{3} + 24$

Langkah 4.3.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1

Kurangi $320$ dengan $336$ .

$16 + 192 \sqrt{3} - 192 \sqrt{3} - 192 - 96 \sqrt{3} + 24$

Langkah 4.3.2.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.2.1

Kurangi $192$ dengan $16$ .

$- 176 + 192 \sqrt{3} - 192 \sqrt{3} - 96 \sqrt{3} + 24$

Langkah 4.3.2.2.2.2

Tambahkan $- 176$ dan $24$ .

$- 152 + 192 \sqrt{3} - 192 \sqrt{3} - 96 \sqrt{3}$

Langkah 4.3.2.2.3

Kurangi $192 \sqrt{3}$ dengan $192 \sqrt{3}$ .

$- 152 + 0 - 96 \sqrt{3}$

Langkah 4.3.2.2.4

Tambahkan $- 152$ dan $0$ .

$- 152 - 96 \sqrt{3}$

Langkah 4.4

Tuliskan semua titik-titiknya.

$(0, 24), (- 2 + 2 \sqrt{3}, - 152 + 96 \sqrt{3}), (- 2 - 2 \sqrt{3}, - 152 - 96 \sqrt{3})$

Langkah 5