Kalkulus Contoh

$f (x) = 2 (x - 1) (x + 2) (3 x - 1)$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 (x - 1) (x + 2) (3 x - 1)$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [((x - 1) (x + 2)) (3 x - 1)]$ .

$2 \frac{d}{d x} [((x - 1) (x + 2)) (3 x - 1)]$

Langkah 1.1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = (x - 1) (x + 2)$ dan $g (x) = 3 x - 1$ .

$2 ((x - 1) (x + 2) \frac{d}{d x} [3 x - 1] + (3 x - 1) \frac{d}{d x} [(x - 1) (x + 2)])$

Langkah 1.1.3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $3 x - 1$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$2 ((x - 1) (x + 2) (\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 1]) + (3 x - 1) \frac{d}{d x} [(x - 1) (x + 2)])$

Langkah 1.1.3.2

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3 x$ terhadap $x$ adalah $3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 ((x - 1) (x + 2) (3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]) + (3 x - 1) \frac{d}{d x} [(x - 1) (x + 2)])$

Langkah 1.1.3.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 ((x - 1) (x + 2) (3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 1]) + (3 x - 1) \frac{d}{d x} [(x - 1) (x + 2)])$

Langkah 1.1.3.4

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$2 ((x - 1) (x + 2) (3 + \frac{d}{d x} [- 1]) + (3 x - 1) \frac{d}{d x} [(x - 1) (x + 2)])$

Langkah 1.1.3.5

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$2 ((x - 1) (x + 2) (3 + 0) + (3 x - 1) \frac{d}{d x} [(x - 1) (x + 2)])$

Langkah 1.1.3.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.6.1

Tambahkan $3$ dan $0$ .

$2 ((x - 1) (x + 2) \cdot 3 + (3 x - 1) \frac{d}{d x} [(x - 1) (x + 2)])$

Langkah 1.1.3.6.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $(x - 1) (x + 2)$ .

$2 (3 \cdot ((x - 1) (x + 2)) + (3 x - 1) \frac{d}{d x} [(x - 1) (x + 2)])$

Langkah 1.1.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x - 1$ dan $g (x) = x + 2$ .

$2 (3 (x - 1) (x + 2) + (3 x - 1) ((x - 1) \frac{d}{d x} [x + 2] + (x + 2) \frac{d}{d x} [x - 1]))$

Langkah 1.1.5

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x + 2$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$ .

$2 (3 (x - 1) (x + 2) + (3 x - 1) ((x - 1) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]) + (x + 2) \frac{d}{d x} [x - 1]))$

Langkah 1.1.5.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 (3 (x - 1) (x + 2) + (3 x - 1) ((x - 1) (1 + \frac{d}{d x} [2]) + (x + 2) \frac{d}{d x} [x - 1]))$

Langkah 1.1.5.3

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$2 (3 (x - 1) (x + 2) + (3 x - 1) ((x - 1) (1 + 0) + (x + 2) \frac{d}{d x} [x - 1]))$

Langkah 1.1.5.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.4.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$2 (3 (x - 1) (x + 2) + (3 x - 1) ((x - 1) \cdot 1 + (x + 2) \frac{d}{d x} [x - 1]))$

Langkah 1.1.5.4.2

Kalikan $x - 1$ dengan $1$ .

$2 (3 (x - 1) (x + 2) + (3 x - 1) (x - 1 + (x + 2) \frac{d}{d x} [x - 1]))$

Langkah 1.1.5.5

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x - 1$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$2 (3 (x - 1) (x + 2) + (3 x - 1) (x - 1 + (x + 2) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1])))$

Langkah 1.1.5.6

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 (3 (x - 1) (x + 2) + (3 x - 1) (x - 1 + (x + 2) (1 + \frac{d}{d x} [- 1])))$

Langkah 1.1.5.7

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$2 (3 (x - 1) (x + 2) + (3 x - 1) (x - 1 + (x + 2) (1 + 0)))$

Langkah 1.1.5.8

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.8.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$2 (3 (x - 1) (x + 2) + (3 x - 1) (x - 1 + (x + 2) \cdot 1))$

Langkah 1.1.5.8.2

Kalikan $x + 2$ dengan $1$ .

$2 (3 (x - 1) (x + 2) + (3 x - 1) (x - 1 + x + 2))$

Langkah 1.1.5.8.3

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$2 (3 (x - 1) (x + 2) + (3 x - 1) (2 x - 1 + 2))$

Langkah 1.1.5.8.4

Tambahkan $- 1$ dan $2$ .

$2 (3 (x - 1) (x + 2) + (3 x - 1) (2 x + 1))$

Langkah 1.1.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.6.1

Terapkan sifat distributif.

$2 ((3 x + 3 \cdot - 1) (x + 2) + (3 x - 1) (2 x + 1))$

Langkah 1.1.6.2

Terapkan sifat distributif.

$2 ((3 x + 3 \cdot - 1) (x + 2)) + 2 ((3 x - 1) (2 x + 1))$

Langkah 1.1.6.3

Terapkan sifat distributif.

$2 ((3 x + 3 \cdot - 1) x + (3 x + 3 \cdot - 1) \cdot 2) + 2 ((3 x - 1) (2 x + 1))$

Langkah 1.1.6.4

Terapkan sifat distributif.

$2 (3 x \cdot x + 3 \cdot - 1 x + (3 x + 3 \cdot - 1) \cdot 2) + 2 ((3 x - 1) (2 x + 1))$

Langkah 1.1.6.5

Terapkan sifat distributif.

$2 (3 x \cdot x + 3 \cdot - 1 x + 3 x \cdot 2 + 3 \cdot - 1 \cdot 2) + 2 ((3 x - 1) (2 x + 1))$

Langkah 1.1.6.6

Terapkan sifat distributif.

$2 (3 x \cdot x) + 2 (3 \cdot - 1 x) + 2 (3 x \cdot 2) + 2 (3 \cdot - 1 \cdot 2) + 2 ((3 x - 1) (2 x + 1))$

Langkah 1.1.6.7

Terapkan sifat distributif.

$2 (3 x \cdot x) + 2 (3 \cdot - 1 x) + 2 (3 x \cdot 2) + 2 (3 \cdot - 1 \cdot 2) + 2 ((3 x - 1) (2 x) + (3 x - 1) \cdot 1)$

Langkah 1.1.6.8

Terapkan sifat distributif.

$2 (3 x \cdot x) + 2 (3 \cdot - 1 x) + 2 (3 x \cdot 2) + 2 (3 \cdot - 1 \cdot 2) + 2 (3 x (2 x) - 1 (2 x) + (3 x - 1) \cdot 1)$

Langkah 1.1.6.9

Terapkan sifat distributif.

$2 (3 x \cdot x) + 2 (3 \cdot - 1 x) + 2 (3 x \cdot 2) + 2 (3 \cdot - 1 \cdot 2) + 2 (3 x (2 x) - 1 (2 x) + 3 x \cdot 1 - 1 \cdot 1)$

Langkah 1.1.6.10

Terapkan sifat distributif.

$2 (3 x \cdot x) + 2 (3 \cdot - 1 x) + 2 (3 x \cdot 2) + 2 (3 \cdot - 1 \cdot 2) + 2 (3 x (2 x)) + 2 (- 1 (2 x)) + 2 (3 x \cdot 1) + 2 (- 1 \cdot 1)$

Langkah 1.1.6.11

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.6.11.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$2 (3 (x^{1} x)) + 2 (3 \cdot - 1 x) + 2 (3 x \cdot 2) + 2 (3 \cdot - 1 \cdot 2) + 2 (3 x (2 x)) + 2 (- 1 (2 x)) + 2 (3 x \cdot 1) + 2 (- 1 \cdot 1)$

Langkah 1.1.6.11.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$2 (3 (x^{1} x^{1})) + 2 (3 \cdot - 1 x) + 2 (3 x \cdot 2) + 2 (3 \cdot - 1 \cdot 2) + 2 (3 x (2 x)) + 2 (- 1 (2 x)) + 2 (3 x \cdot 1) + 2 (- 1 \cdot 1)$

Langkah 1.1.6.11.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 (3 x^{1 + 1}) + 2 (3 \cdot - 1 x) + 2 (3 x \cdot 2) + 2 (3 \cdot - 1 \cdot 2) + 2 (3 x (2 x)) + 2 (- 1 (2 x)) + 2 (3 x \cdot 1) + 2 (- 1 \cdot 1)$

Langkah 1.1.6.11.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 (3 x^{2}) + 2 (3 \cdot - 1 x) + 2 (3 x \cdot 2) + 2 (3 \cdot - 1 \cdot 2) + 2 (3 x (2 x)) + 2 (- 1 (2 x)) + 2 (3 x \cdot 1) + 2 (- 1 \cdot 1)$

Langkah 1.1.6.11.5

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$6 x^{2} + 2 (3 \cdot - 1 x) + 2 (3 x \cdot 2) + 2 (3 \cdot - 1 \cdot 2) + 2 (3 x (2 x)) + 2 (- 1 (2 x)) + 2 (3 x \cdot 1) + 2 (- 1 \cdot 1)$

Langkah 1.1.6.11.6

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$6 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 (3 x \cdot 2) + 2 (3 \cdot - 1 \cdot 2) + 2 (3 x (2 x)) + 2 (- 1 (2 x)) + 2 (3 x \cdot 1) + 2 (- 1 \cdot 1)$

Langkah 1.1.6.11.7

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$6 x^{2} - 6 x + 2 (3 x \cdot 2) + 2 (3 \cdot - 1 \cdot 2) + 2 (3 x (2 x)) + 2 (- 1 (2 x)) + 2 (3 x \cdot 1) + 2 (- 1 \cdot 1)$

Langkah 1.1.6.11.8

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6 x^{2} - 6 x + 2 (6 x) + 2 (3 \cdot - 1 \cdot 2) + 2 (3 x (2 x)) + 2 (- 1 (2 x)) + 2 (3 x \cdot 1) + 2 (- 1 \cdot 1)$

Langkah 1.1.6.11.9

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$6 x^{2} - 6 x + 12 x + 2 (3 \cdot - 1 \cdot 2) + 2 (3 x (2 x)) + 2 (- 1 (2 x)) + 2 (3 x \cdot 1) + 2 (- 1 \cdot 1)$

Langkah 1.1.6.11.10

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$6 x^{2} - 6 x + 12 x + 2 (- 3 \cdot 2) + 2 (3 x (2 x)) + 2 (- 1 (2 x)) + 2 (3 x \cdot 1) + 2 (- 1 \cdot 1)$

Langkah 1.1.6.11.11

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$6 x^{2} - 6 x + 12 x + 2 \cdot - 6 + 2 (3 x (2 x)) + 2 (- 1 (2 x)) + 2 (3 x \cdot 1) + 2 (- 1 \cdot 1)$

Langkah 1.1.6.11.12

Kalikan $2$ dengan $- 6$ .

$6 x^{2} - 6 x + 12 x - 12 + 2 (3 x (2 x)) + 2 (- 1 (2 x)) + 2 (3 x \cdot 1) + 2 (- 1 \cdot 1)$

Langkah 1.1.6.11.13

Tambahkan $- 6 x$ dan $12 x$ .

$6 x^{2} + 6 x - 12 + 2 (3 x (2 x)) + 2 (- 1 (2 x)) + 2 (3 x \cdot 1) + 2 (- 1 \cdot 1)$

Langkah 1.1.6.11.14

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6 x^{2} + 6 x - 12 + 2 (6 x \cdot x) + 2 (- 1 (2 x)) + 2 (3 x \cdot 1) + 2 (- 1 \cdot 1)$

Langkah 1.1.6.11.15

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$6 x^{2} + 6 x - 12 + 2 (6 (x^{1} x)) + 2 (- 1 (2 x)) + 2 (3 x \cdot 1) + 2 (- 1 \cdot 1)$

Langkah 1.1.6.11.16

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$6 x^{2} + 6 x - 12 + 2 (6 (x^{1} x^{1})) + 2 (- 1 (2 x)) + 2 (3 x \cdot 1) + 2 (- 1 \cdot 1)$

Langkah 1.1.6.11.17

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$6 x^{2} + 6 x - 12 + 2 (6 x^{1 + 1}) + 2 (- 1 (2 x)) + 2 (3 x \cdot 1) + 2 (- 1 \cdot 1)$

Langkah 1.1.6.11.18

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$6 x^{2} + 6 x - 12 + 2 (6 x^{2}) + 2 (- 1 (2 x)) + 2 (3 x \cdot 1) + 2 (- 1 \cdot 1)$

Langkah 1.1.6.11.19

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$6 x^{2} + 6 x - 12 + 12 x^{2} + 2 (- 1 (2 x)) + 2 (3 x \cdot 1) + 2 (- 1 \cdot 1)$

Langkah 1.1.6.11.20

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$6 x^{2} + 6 x - 12 + 12 x^{2} + 2 (- 2 x) + 2 (3 x \cdot 1) + 2 (- 1 \cdot 1)$

Langkah 1.1.6.11.21

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$6 x^{2} + 6 x - 12 + 12 x^{2} - 4 x + 2 (3 x \cdot 1) + 2 (- 1 \cdot 1)$

Langkah 1.1.6.11.22

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$6 x^{2} + 6 x - 12 + 12 x^{2} - 4 x + 2 (3 x) + 2 (- 1 \cdot 1)$

Langkah 1.1.6.11.23

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$6 x^{2} + 6 x - 12 + 12 x^{2} - 4 x + 6 x + 2 (- 1 \cdot 1)$

Langkah 1.1.6.11.24

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$6 x^{2} + 6 x - 12 + 12 x^{2} - 4 x + 6 x + 2 \cdot - 1$

Langkah 1.1.6.11.25

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$6 x^{2} + 6 x - 12 + 12 x^{2} - 4 x + 6 x - 2$

Langkah 1.1.6.11.26

Tambahkan $- 4 x$ dan $6 x$ .

$6 x^{2} + 6 x - 12 + 12 x^{2} + 2 x - 2$

Langkah 1.1.6.11.27

Tambahkan $6 x^{2}$ dan $12 x^{2}$ .

$18 x^{2} + 6 x - 12 + 2 x - 2$

Langkah 1.1.6.11.28

Tambahkan $6 x$ dan $2 x$ .

$18 x^{2} + 8 x - 12 - 2$

Langkah 1.1.6.11.29

Kurangi $2$ dengan $- 12$ .

$f' (x) = 18 x^{2} + 8 x - 14$

Langkah 1.2

Turunan pertama dari $f (x)$ terhadap $x$ adalah $18 x^{2} + 8 x - 14$ .

$18 x^{2} + 8 x - 14$

Langkah 2

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $18 x^{2} + 8 x - 14 = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ .

$18 x^{2} + 8 x - 14 = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan $2$ dari $18 x^{2} + 8 x - 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $2$ dari $18 x^{2}$ .

$2 (9 x^{2}) + 8 x - 14 = 0$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $2$ dari $8 x$ .

$2 (9 x^{2}) + 2 (4 x) - 14 = 0$

Langkah 2.2.3

Faktorkan $2$ dari $- 14$ .

$2 (9 x^{2}) + 2 (4 x) + 2 (- 7) = 0$

Langkah 2.2.4

Faktorkan $2$ dari $2 (9 x^{2}) + 2 (4 x)$ .

$2 (9 x^{2} + 4 x) + 2 (- 7) = 0$

Langkah 2.2.5

Faktorkan $2$ dari $2 (9 x^{2} + 4 x) + 2 (- 7)$ .

$2 (9 x^{2} + 4 x - 7) = 0$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $2 (9 x^{2} + 4 x - 7) = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di $2 (9 x^{2} + 4 x - 7) = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 (9 x^{2} + 4 x - 7)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (9 x^{2} + 4 x - 7)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah $9 x^{2} + 4 x - 7$ dengan $1$ .

$9 x^{2} + 4 x - 7 = \frac{0}{2}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$9 x^{2} + 4 x - 7 = 0$

Langkah 2.4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2.5

Substitusikan nilai-nilai $a = 9$ , $b = 4$ , dan $c = - 7$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (9 \cdot - 7)}}{2 \cdot 9}$

Langkah 2.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 9 \cdot - 7}}{2 \cdot 9}$

Langkah 2.6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 9 \cdot - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $9$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 36 \cdot - 7}}{2 \cdot 9}$

Langkah 2.6.1.2.2

Kalikan $- 36$ dengan $- 7$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 252}}{2 \cdot 9}$

Langkah 2.6.1.3

Tambahkan $16$ dan $252$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{268}}{2 \cdot 9}$

Langkah 2.6.1.4

Tulis kembali $268$ sebagai $2^{2} \cdot 67$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $268$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (67)}}{2 \cdot 9}$

Langkah 2.6.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 67}}{2 \cdot 9}$

Langkah 2.6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{67}}{2 \cdot 9}$

Langkah 2.6.2

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{67}}{18}$

Langkah 2.6.3

Sederhanakan $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{67}}{18}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{67}}{9}$

Langkah 2.7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 9 \cdot - 7}}{2 \cdot 9}$

Langkah 2.7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 9 \cdot - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $9$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 36 \cdot - 7}}{2 \cdot 9}$

Langkah 2.7.1.2.2

Kalikan $- 36$ dengan $- 7$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 252}}{2 \cdot 9}$

Langkah 2.7.1.3

Tambahkan $16$ dan $252$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{268}}{2 \cdot 9}$

Langkah 2.7.1.4

Tulis kembali $268$ sebagai $2^{2} \cdot 67$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $268$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (67)}}{2 \cdot 9}$

Langkah 2.7.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 67}}{2 \cdot 9}$

Langkah 2.7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{67}}{2 \cdot 9}$

Langkah 2.7.2

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{67}}{18}$

Langkah 2.7.3

Sederhanakan $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{67}}{18}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{67}}{9}$

Langkah 2.7.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{- 2 + \sqrt{67}}{9}$

Langkah 2.7.5

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 2 + \sqrt{67}}{9}$

Langkah 2.7.6

Faktorkan $- 1$ dari $\sqrt{67}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 2 - 1 (- \sqrt{67})}{9}$

Langkah 2.7.7

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (2) - 1 (- \sqrt{67})$ .

$x = \frac{- 1 (2 - \sqrt{67})}{9}$

Langkah 2.7.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{2 - \sqrt{67}}{9}$

Langkah 2.8

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 9 \cdot - 7}}{2 \cdot 9}$

Langkah 2.8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 9 \cdot - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $9$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 36 \cdot - 7}}{2 \cdot 9}$

Langkah 2.8.1.2.2

Kalikan $- 36$ dengan $- 7$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 252}}{2 \cdot 9}$

Langkah 2.8.1.3

Tambahkan $16$ dan $252$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{268}}{2 \cdot 9}$

Langkah 2.8.1.4

Tulis kembali $268$ sebagai $2^{2} \cdot 67$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $268$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (67)}}{2 \cdot 9}$

Langkah 2.8.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 67}}{2 \cdot 9}$

Langkah 2.8.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{67}}{2 \cdot 9}$

Langkah 2.8.2

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{67}}{18}$

Langkah 2.8.3

Sederhanakan $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{67}}{18}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{67}}{9}$

Langkah 2.8.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{- 2 - \sqrt{67}}{9}$

Langkah 2.8.5

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 2 - \sqrt{67}}{9}$

Langkah 2.8.6

Faktorkan $- 1$ dari $- \sqrt{67}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 2 - (\sqrt{67})}{9}$

Langkah 2.8.7

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (2) - (\sqrt{67})$ .

$x = \frac{- 1 (2 + \sqrt{67})}{9}$

Langkah 2.8.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{2 + \sqrt{67}}{9}$

Langkah 2.9

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{2 - \sqrt{67}}{9}, - \frac{2 + \sqrt{67}}{9}$

Langkah 3

Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

Langkah 4

Evaluasi $2 (x - 1) (x + 2) (3 x - 1)$ di setiap nilai $x$ di mana turunannya adalah $0$ atau tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi pada $x = - \frac{2 - \sqrt{67}}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Substitusikan $- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}$ untuk $x$ .

$2 ((- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1) ((- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) + 2) (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$2 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9} - 1 \cdot \frac{9}{9}) ((- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) + 2) (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.1.2.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.2.1

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{9}{9}$ .

$2 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9} + \frac{- 1 \cdot 9}{9}) ((- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) + 2) (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.1.2.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2 \frac{- (2 - \sqrt{67}) - 1 \cdot 9}{9} ((- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) + 2) (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.1.2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$2 \frac{- 1 \cdot 2 - - \sqrt{67} - 1 \cdot 9}{9} ((- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) + 2) (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.1.2.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$2 \frac{- 2 - - \sqrt{67} - 1 \cdot 9}{9} ((- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) + 2) (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.1.2.3.3

Kalikan $- - \sqrt{67}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.3.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$2 \frac{- 2 + 1 \sqrt{67} - 1 \cdot 9}{9} ((- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) + 2) (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.1.2.3.3.2

Kalikan $\sqrt{67}$ dengan $1$ .

$2 \frac{- 2 + \sqrt{67} - 1 \cdot 9}{9} ((- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) + 2) (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.1.2.3.4

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$2 \frac{- 2 + \sqrt{67} - 9}{9} ((- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) + 2) (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.1.2.3.5

Kurangi $9$ dengan $- 2$ .

$2 \frac{- 11 + \sqrt{67}}{9} ((- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) + 2) (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.1.2.4

Gabungkan $2$ dan $\frac{- 11 + \sqrt{67}}{9}$ .

$\frac{2 (- 11 + \sqrt{67})}{9} ((- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) + 2) (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.1.2.5

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 (- 11 + \sqrt{67})}{9} (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9} + 2 \cdot \frac{9}{9}) (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.1.2.6

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.6.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 (- 11 + \sqrt{67})}{9} (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9} + \frac{2 \cdot 9}{9}) (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.1.2.6.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 (- 11 + \sqrt{67})}{9} \cdot \frac{- (2 - \sqrt{67}) + 2 \cdot 9}{9} (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.1.2.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.7.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (- 11 + \sqrt{67})}{9} \cdot \frac{- 1 \cdot 2 - - \sqrt{67} + 2 \cdot 9}{9} (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.1.2.7.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 (- 11 + \sqrt{67})}{9} \cdot \frac{- 2 - - \sqrt{67} + 2 \cdot 9}{9} (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.1.2.7.3

Kalikan $- - \sqrt{67}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.7.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{2 (- 11 + \sqrt{67})}{9} \cdot \frac{- 2 + 1 \sqrt{67} + 2 \cdot 9}{9} (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.1.2.7.3.2

Kalikan $\sqrt{67}$ dengan $1$ .

$\frac{2 (- 11 + \sqrt{67})}{9} \cdot \frac{- 2 + \sqrt{67} + 2 \cdot 9}{9} (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.1.2.7.4

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$\frac{2 (- 11 + \sqrt{67})}{9} \cdot \frac{- 2 + \sqrt{67} + 18}{9} (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.1.2.7.5

Tambahkan $- 2$ dan $18$ .

$\frac{2 (- 11 + \sqrt{67})}{9} \cdot \frac{16 + \sqrt{67}}{9} (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.1.2.8

Kalikan $\frac{2 (- 11 + \sqrt{67})}{9} \cdot \frac{16 + \sqrt{67}}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.8.1

Kalikan $\frac{2 (- 11 + \sqrt{67})}{9}$ dengan $\frac{16 + \sqrt{67}}{9}$ .

$\frac{2 (- 11 + \sqrt{67}) (16 + \sqrt{67})}{9 \cdot 9} (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.1.2.8.2

Kalikan $9$ dengan $9$ .

$\frac{2 (- 11 + \sqrt{67}) (16 + \sqrt{67})}{81} (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.1.2.9

Kelompokkan $16 + \sqrt{67}$ dan $- 11 + \sqrt{67}$ bersama-sama.

$\frac{2 ((16 + \sqrt{67}) (- 11 + \sqrt{67}))}{81} (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.1.2.10

Perluas $(16 + \sqrt{67}) (- 11 + \sqrt{67})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.10.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (16 (- 11 + \sqrt{67}) + \sqrt{67} (- 11 + \sqrt{67}))}{81} (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.1.2.10.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (16 \cdot - 11 + 16 \sqrt{67} + \sqrt{67} (- 11 + \sqrt{67}))}{81} (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.1.2.10.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (16 \cdot - 11 + 16 \sqrt{67} + \sqrt{67} \cdot - 11 + \sqrt{67} \sqrt{67})}{81} (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.1.2.11

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.11.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.11.1.1

Kalikan $16$ dengan $- 11$ .

$\frac{2 (- 176 + 16 \sqrt{67} + \sqrt{67} \cdot - 11 + \sqrt{67} \sqrt{67})}{81} (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.1.2.11.1.2

Pindahkan $- 11$ ke sebelah kiri $\sqrt{67}$ .

$\frac{2 (- 176 + 16 \sqrt{67} - 11 \cdot \sqrt{67} + \sqrt{67} \sqrt{67})}{81} (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.1.2.11.1.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{2 (- 176 + 16 \sqrt{67} - 11 \sqrt{67} + \sqrt{67 \cdot 67})}{81} (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.1.2.11.1.4

Kalikan $67$ dengan $67$ .

$\frac{2 (- 176 + 16 \sqrt{67} - 11 \sqrt{67} + \sqrt{4489})}{81} (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.1.2.11.1.5

Tulis kembali $4489$ sebagai $67^{2}$ .

$\frac{2 (- 176 + 16 \sqrt{67} - 11 \sqrt{67} + \sqrt{67^{2}})}{81} (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.1.2.11.1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{2 (- 176 + 16 \sqrt{67} - 11 \sqrt{67} + 67)}{81} (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.1.2.11.2

Tambahkan $- 176$ dan $67$ .

$\frac{2 (- 109 + 16 \sqrt{67} - 11 \sqrt{67})}{81} (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.1.2.11.3

Kurangi $11 \sqrt{67}$ dengan $16 \sqrt{67}$ .

$\frac{2 (- 109 + 5 \sqrt{67})}{81} (3 (- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.1.2.12

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.12.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.12.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{2 (- 109 + 5 \sqrt{67})}{81} (3 \frac{- (2 - \sqrt{67})}{9} - 1)$

Langkah 4.1.2.12.1.2

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$\frac{2 (- 109 + 5 \sqrt{67})}{81} (3 \frac{- (2 - \sqrt{67})}{3 (3)} - 1)$

Langkah 4.1.2.12.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (- 109 + 5 \sqrt{67})}{81} (3 \frac{- (2 - \sqrt{67})}{3 \cdot 3} - 1)$

Langkah 4.1.2.12.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 (- 109 + 5 \sqrt{67})}{81} (\frac{- (2 - \sqrt{67})}{3} - 1)$

Langkah 4.1.2.12.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{2 (- 109 + 5 \sqrt{67})}{81} (- \frac{2 - \sqrt{67}}{3} - 1)$

Langkah 4.1.2.13

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (- 109 + 5 \sqrt{67})}{81} (- \frac{2 - \sqrt{67}}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3})$

Langkah 4.1.2.14

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.14.1

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (- 109 + 5 \sqrt{67})}{81} (- \frac{2 - \sqrt{67}}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3})$

Langkah 4.1.2.14.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 (- 109 + 5 \sqrt{67})}{81} \cdot \frac{- (2 - \sqrt{67}) - 1 \cdot 3}{3}$

Langkah 4.1.2.15

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.15.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (- 109 + 5 \sqrt{67})}{81} \cdot \frac{- 1 \cdot 2 - - \sqrt{67} - 1 \cdot 3}{3}$

Langkah 4.1.2.15.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 (- 109 + 5 \sqrt{67})}{81} \cdot \frac{- 2 - - \sqrt{67} - 1 \cdot 3}{3}$

Langkah 4.1.2.15.3

Kalikan $- - \sqrt{67}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.15.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{2 (- 109 + 5 \sqrt{67})}{81} \cdot \frac{- 2 + 1 \sqrt{67} - 1 \cdot 3}{3}$

Langkah 4.1.2.15.3.2

Kalikan $\sqrt{67}$ dengan $1$ .

$\frac{2 (- 109 + 5 \sqrt{67})}{81} \cdot \frac{- 2 + \sqrt{67} - 1 \cdot 3}{3}$

Langkah 4.1.2.15.4

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{2 (- 109 + 5 \sqrt{67})}{81} \cdot \frac{- 2 + \sqrt{67} - 3}{3}$

Langkah 4.1.2.15.5

Kurangi $3$ dengan $- 2$ .

$\frac{2 (- 109 + 5 \sqrt{67})}{81} \cdot \frac{- 5 + \sqrt{67}}{3}$

Langkah 4.1.2.16

Kalikan $\frac{2 (- 109 + 5 \sqrt{67})}{81} \cdot \frac{- 5 + \sqrt{67}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.16.1

Kalikan $\frac{2 (- 109 + 5 \sqrt{67})}{81}$ dengan $\frac{- 5 + \sqrt{67}}{3}$ .

$\frac{2 (- 109 + 5 \sqrt{67}) (- 5 + \sqrt{67})}{81 \cdot 3}$

Langkah 4.1.2.16.2

Kalikan $81$ dengan $3$ .

$\frac{2 (- 109 + 5 \sqrt{67}) (- 5 + \sqrt{67})}{243}$

Langkah 4.1.2.17

Kelompokkan $- 5 + \sqrt{67}$ dan $- 109 + 5 \sqrt{67}$ bersama-sama.

$\frac{2 ((- 5 + \sqrt{67}) (- 109 + 5 \sqrt{67}))}{243}$

Langkah 4.1.2.18

Perluas $(- 5 + \sqrt{67}) (- 109 + 5 \sqrt{67})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.18.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (- 5 (- 109 + 5 \sqrt{67}) + \sqrt{67} (- 109 + 5 \sqrt{67}))}{243}$

Langkah 4.1.2.18.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (- 5 \cdot - 109 - 5 (5 \sqrt{67}) + \sqrt{67} (- 109 + 5 \sqrt{67}))}{243}$

Langkah 4.1.2.18.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (- 5 \cdot - 109 - 5 (5 \sqrt{67}) + \sqrt{67} \cdot - 109 + \sqrt{67} (5 \sqrt{67}))}{243}$

Langkah 4.1.2.19

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.19.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.19.1.1

Kalikan $- 5$ dengan $- 109$ .

$\frac{2 (545 - 5 (5 \sqrt{67}) + \sqrt{67} \cdot - 109 + \sqrt{67} (5 \sqrt{67}))}{243}$

Langkah 4.1.2.19.1.2

Kalikan $5$ dengan $- 5$ .

$\frac{2 (545 - 25 \sqrt{67} + \sqrt{67} \cdot - 109 + \sqrt{67} (5 \sqrt{67}))}{243}$

Langkah 4.1.2.19.1.3

Pindahkan $- 109$ ke sebelah kiri $\sqrt{67}$ .

$\frac{2 (545 - 25 \sqrt{67} - 109 \cdot \sqrt{67} + \sqrt{67} (5 \sqrt{67}))}{243}$

Langkah 4.1.2.19.1.4

Kalikan $\sqrt{67} (5 \sqrt{67})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.19.1.4.1

Naikkan $\sqrt{67}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 (545 - 25 \sqrt{67} - 109 \sqrt{67} + 5 ({\sqrt{67}}^{1} \sqrt{67}))}{243}$

Langkah 4.1.2.19.1.4.2

Naikkan $\sqrt{67}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 (545 - 25 \sqrt{67} - 109 \sqrt{67} + 5 ({\sqrt{67}}^{1} {\sqrt{67}}^{1}))}{243}$

Langkah 4.1.2.19.1.4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 (545 - 25 \sqrt{67} - 109 \sqrt{67} + 5 {\sqrt{67}}^{1 + 1})}{243}$

Langkah 4.1.2.19.1.4.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 (545 - 25 \sqrt{67} - 109 \sqrt{67} + 5 {\sqrt{67}}^{2})}{243}$

Langkah 4.1.2.19.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{67}}^{2}$ sebagai $67$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.19.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{67}$ sebagai $67^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (545 - 25 \sqrt{67} - 109 \sqrt{67} + 5 {(67^{\frac{1}{2}})}^{2})}{243}$

Langkah 4.1.2.19.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (545 - 25 \sqrt{67} - 109 \sqrt{67} + 5 \cdot 67^{\frac{1}{2} \cdot 2})}{243}$

Langkah 4.1.2.19.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{2 (545 - 25 \sqrt{67} - 109 \sqrt{67} + 5 \cdot 67^{\frac{2}{2}})}{243}$

Langkah 4.1.2.19.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.19.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (545 - 25 \sqrt{67} - 109 \sqrt{67} + 5 \cdot 67^{\frac{2}{2}})}{243}$

Langkah 4.1.2.19.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 (545 - 25 \sqrt{67} - 109 \sqrt{67} + 5 \cdot 67^{1})}{243}$

Langkah 4.1.2.19.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{2 (545 - 25 \sqrt{67} - 109 \sqrt{67} + 5 \cdot 67)}{243}$

Langkah 4.1.2.19.1.6

Kalikan $5$ dengan $67$ .

$\frac{2 (545 - 25 \sqrt{67} - 109 \sqrt{67} + 335)}{243}$

Langkah 4.1.2.19.2

Tambahkan $545$ dan $335$ .

$\frac{2 (880 - 25 \sqrt{67} - 109 \sqrt{67})}{243}$

Langkah 4.1.2.19.3

Kurangi $109 \sqrt{67}$ dengan $- 25 \sqrt{67}$ .

$\frac{2 (880 - 134 \sqrt{67})}{243}$

Langkah 4.2

Evaluasi pada $x = - \frac{2 + \sqrt{67}}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Substitusikan $- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}$ untuk $x$ .

$2 ((- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1) ((- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) + 2) (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$2 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9} - 1 \cdot \frac{9}{9}) ((- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) + 2) (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.2.2.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{9}{9}$ .

$2 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9} + \frac{- 1 \cdot 9}{9}) ((- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) + 2) (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.2.2.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2 \frac{- (2 + \sqrt{67}) - 1 \cdot 9}{9} ((- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) + 2) (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.2.2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$2 \frac{- 1 \cdot 2 - \sqrt{67} - 1 \cdot 9}{9} ((- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) + 2) (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.2.2.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$2 \frac{- 2 - \sqrt{67} - 1 \cdot 9}{9} ((- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) + 2) (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.2.2.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$2 \frac{- 2 - \sqrt{67} - 9}{9} ((- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) + 2) (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.2.2.3.4

Kurangi $9$ dengan $- 2$ .

$2 \frac{- 11 - \sqrt{67}}{9} ((- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) + 2) (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.2.2.4

Gabungkan $2$ dan $\frac{- 11 - \sqrt{67}}{9}$ .

$\frac{2 (- 11 - \sqrt{67})}{9} ((- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) + 2) (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.2.2.5

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 (- 11 - \sqrt{67})}{9} (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9} + 2 \cdot \frac{9}{9}) (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.2.2.6

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.6.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{2 (- 11 - \sqrt{67})}{9} (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9} + \frac{2 \cdot 9}{9}) (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.2.2.6.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 (- 11 - \sqrt{67})}{9} \cdot \frac{- (2 + \sqrt{67}) + 2 \cdot 9}{9} (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.2.2.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.7.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (- 11 - \sqrt{67})}{9} \cdot \frac{- 1 \cdot 2 - \sqrt{67} + 2 \cdot 9}{9} (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.2.2.7.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 (- 11 - \sqrt{67})}{9} \cdot \frac{- 2 - \sqrt{67} + 2 \cdot 9}{9} (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.2.2.7.3

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$\frac{2 (- 11 - \sqrt{67})}{9} \cdot \frac{- 2 - \sqrt{67} + 18}{9} (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.2.2.7.4

Tambahkan $- 2$ dan $18$ .

$\frac{2 (- 11 - \sqrt{67})}{9} \cdot \frac{16 - \sqrt{67}}{9} (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.2.2.8

Kalikan $\frac{2 (- 11 - \sqrt{67})}{9} \cdot \frac{16 - \sqrt{67}}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.8.1

Kalikan $\frac{2 (- 11 - \sqrt{67})}{9}$ dengan $\frac{16 - \sqrt{67}}{9}$ .

$\frac{2 (- 11 - \sqrt{67}) (16 - \sqrt{67})}{9 \cdot 9} (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.2.2.8.2

Kalikan $9$ dengan $9$ .

$\frac{2 (- 11 - \sqrt{67}) (16 - \sqrt{67})}{81} (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.2.2.9

Kelompokkan $16 - \sqrt{67}$ dan $- 11 - \sqrt{67}$ bersama-sama.

$\frac{2 ((16 - \sqrt{67}) (- 11 - \sqrt{67}))}{81} (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.2.2.10

Perluas $(16 - \sqrt{67}) (- 11 - \sqrt{67})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.10.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (16 (- 11 - \sqrt{67}) - \sqrt{67} (- 11 - \sqrt{67}))}{81} (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.2.2.10.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (16 \cdot - 11 + 16 (- \sqrt{67}) - \sqrt{67} (- 11 - \sqrt{67}))}{81} (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.2.2.10.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (16 \cdot - 11 + 16 (- \sqrt{67}) - \sqrt{67} \cdot - 11 - \sqrt{67} (- \sqrt{67}))}{81} (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.2.2.11

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.11.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.11.1.1

Kalikan $16$ dengan $- 11$ .

$\frac{2 (- 176 + 16 (- \sqrt{67}) - \sqrt{67} \cdot - 11 - \sqrt{67} (- \sqrt{67}))}{81} (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.2.2.11.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $16$ .

$\frac{2 (- 176 - 16 \sqrt{67} - \sqrt{67} \cdot - 11 - \sqrt{67} (- \sqrt{67}))}{81} (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.2.2.11.1.3

Kalikan $- 11$ dengan $- 1$ .

$\frac{2 (- 176 - 16 \sqrt{67} + 11 \sqrt{67} - \sqrt{67} (- \sqrt{67}))}{81} (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.2.2.11.1.4

Kalikan $- \sqrt{67} (- \sqrt{67})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.11.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{2 (- 176 - 16 \sqrt{67} + 11 \sqrt{67} + 1 \sqrt{67} \sqrt{67})}{81} (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.2.2.11.1.4.2

Kalikan $\sqrt{67}$ dengan $1$ .

$\frac{2 (- 176 - 16 \sqrt{67} + 11 \sqrt{67} + \sqrt{67} \sqrt{67})}{81} (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.2.2.11.1.4.3

Naikkan $\sqrt{67}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 (- 176 - 16 \sqrt{67} + 11 \sqrt{67} + {\sqrt{67}}^{1} \sqrt{67})}{81} (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.2.2.11.1.4.4

Naikkan $\sqrt{67}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 (- 176 - 16 \sqrt{67} + 11 \sqrt{67} + {\sqrt{67}}^{1} {\sqrt{67}}^{1})}{81} (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.2.2.11.1.4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 (- 176 - 16 \sqrt{67} + 11 \sqrt{67} + {\sqrt{67}}^{1 + 1})}{81} (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.2.2.11.1.4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 (- 176 - 16 \sqrt{67} + 11 \sqrt{67} + {\sqrt{67}}^{2})}{81} (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.2.2.11.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{67}}^{2}$ sebagai $67$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.11.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{67}$ sebagai $67^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (- 176 - 16 \sqrt{67} + 11 \sqrt{67} + {(67^{\frac{1}{2}})}^{2})}{81} (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.2.2.11.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (- 176 - 16 \sqrt{67} + 11 \sqrt{67} + 67^{\frac{1}{2} \cdot 2})}{81} (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.2.2.11.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{2 (- 176 - 16 \sqrt{67} + 11 \sqrt{67} + 67^{\frac{2}{2}})}{81} (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.2.2.11.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.11.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (- 176 - 16 \sqrt{67} + 11 \sqrt{67} + 67^{\frac{2}{2}})}{81} (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.2.2.11.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 (- 176 - 16 \sqrt{67} + 11 \sqrt{67} + 67^{1})}{81} (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.2.2.11.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{2 (- 176 - 16 \sqrt{67} + 11 \sqrt{67} + 67)}{81} (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.2.2.11.2

Tambahkan $- 176$ dan $67$ .

$\frac{2 (- 109 - 16 \sqrt{67} + 11 \sqrt{67})}{81} (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.2.2.11.3

Tambahkan $- 16 \sqrt{67}$ dan $11 \sqrt{67}$ .

$\frac{2 (- 109 - 5 \sqrt{67})}{81} (3 (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}) - 1)$

Langkah 4.2.2.12

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.12.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.12.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{2 (- 109 - 5 \sqrt{67})}{81} (3 \frac{- (2 + \sqrt{67})}{9} - 1)$

Langkah 4.2.2.12.1.2

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$\frac{2 (- 109 - 5 \sqrt{67})}{81} (3 \frac{- (2 + \sqrt{67})}{3 (3)} - 1)$

Langkah 4.2.2.12.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (- 109 - 5 \sqrt{67})}{81} (3 \frac{- (2 + \sqrt{67})}{3 \cdot 3} - 1)$

Langkah 4.2.2.12.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 (- 109 - 5 \sqrt{67})}{81} (\frac{- (2 + \sqrt{67})}{3} - 1)$

Langkah 4.2.2.12.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{2 (- 109 - 5 \sqrt{67})}{81} (- \frac{2 + \sqrt{67}}{3} - 1)$

Langkah 4.2.2.13

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (- 109 - 5 \sqrt{67})}{81} (- \frac{2 + \sqrt{67}}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3})$

Langkah 4.2.2.14

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.14.1

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (- 109 - 5 \sqrt{67})}{81} (- \frac{2 + \sqrt{67}}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3})$

Langkah 4.2.2.14.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 (- 109 - 5 \sqrt{67})}{81} \cdot \frac{- (2 + \sqrt{67}) - 1 \cdot 3}{3}$

Langkah 4.2.2.15

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.15.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (- 109 - 5 \sqrt{67})}{81} \cdot \frac{- 1 \cdot 2 - \sqrt{67} - 1 \cdot 3}{3}$

Langkah 4.2.2.15.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 (- 109 - 5 \sqrt{67})}{81} \cdot \frac{- 2 - \sqrt{67} - 1 \cdot 3}{3}$

Langkah 4.2.2.15.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{2 (- 109 - 5 \sqrt{67})}{81} \cdot \frac{- 2 - \sqrt{67} - 3}{3}$

Langkah 4.2.2.15.4

Kurangi $3$ dengan $- 2$ .

$\frac{2 (- 109 - 5 \sqrt{67})}{81} \cdot \frac{- 5 - \sqrt{67}}{3}$

Langkah 4.2.2.16

Kalikan $\frac{2 (- 109 - 5 \sqrt{67})}{81} \cdot \frac{- 5 - \sqrt{67}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.16.1

Kalikan $\frac{2 (- 109 - 5 \sqrt{67})}{81}$ dengan $\frac{- 5 - \sqrt{67}}{3}$ .

$\frac{2 (- 109 - 5 \sqrt{67}) (- 5 - \sqrt{67})}{81 \cdot 3}$

Langkah 4.2.2.16.2

Kalikan $81$ dengan $3$ .

$\frac{2 (- 109 - 5 \sqrt{67}) (- 5 - \sqrt{67})}{243}$

Langkah 4.2.2.17

Kelompokkan $- 5 - \sqrt{67}$ dan $- 109 - 5 \sqrt{67}$ bersama-sama.

$\frac{2 ((- 5 - \sqrt{67}) (- 109 - 5 \sqrt{67}))}{243}$

Langkah 4.2.2.18

Perluas $(- 5 - \sqrt{67}) (- 109 - 5 \sqrt{67})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.18.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (- 5 (- 109 - 5 \sqrt{67}) - \sqrt{67} (- 109 - 5 \sqrt{67}))}{243}$

Langkah 4.2.2.18.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (- 5 \cdot - 109 - 5 (- 5 \sqrt{67}) - \sqrt{67} (- 109 - 5 \sqrt{67}))}{243}$

Langkah 4.2.2.18.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (- 5 \cdot - 109 - 5 (- 5 \sqrt{67}) - \sqrt{67} \cdot - 109 - \sqrt{67} (- 5 \sqrt{67}))}{243}$

Langkah 4.2.2.19

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.19.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.19.1.1

Kalikan $- 5$ dengan $- 109$ .

$\frac{2 (545 - 5 (- 5 \sqrt{67}) - \sqrt{67} \cdot - 109 - \sqrt{67} (- 5 \sqrt{67}))}{243}$

Langkah 4.2.2.19.1.2

Kalikan $- 5$ dengan $- 5$ .

$\frac{2 (545 + 25 \sqrt{67} - \sqrt{67} \cdot - 109 - \sqrt{67} (- 5 \sqrt{67}))}{243}$

Langkah 4.2.2.19.1.3

Kalikan $- 109$ dengan $- 1$ .

$\frac{2 (545 + 25 \sqrt{67} + 109 \sqrt{67} - \sqrt{67} (- 5 \sqrt{67}))}{243}$

Langkah 4.2.2.19.1.4

Kalikan $- \sqrt{67} (- 5 \sqrt{67})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.19.1.4.1

Kalikan $- 5$ dengan $- 1$ .

$\frac{2 (545 + 25 \sqrt{67} + 109 \sqrt{67} + 5 \sqrt{67} \sqrt{67})}{243}$

Langkah 4.2.2.19.1.4.2

Naikkan $\sqrt{67}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 (545 + 25 \sqrt{67} + 109 \sqrt{67} + 5 ({\sqrt{67}}^{1} \sqrt{67}))}{243}$

Langkah 4.2.2.19.1.4.3

Naikkan $\sqrt{67}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 (545 + 25 \sqrt{67} + 109 \sqrt{67} + 5 ({\sqrt{67}}^{1} {\sqrt{67}}^{1}))}{243}$

Langkah 4.2.2.19.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 (545 + 25 \sqrt{67} + 109 \sqrt{67} + 5 {\sqrt{67}}^{1 + 1})}{243}$

Langkah 4.2.2.19.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 (545 + 25 \sqrt{67} + 109 \sqrt{67} + 5 {\sqrt{67}}^{2})}{243}$

Langkah 4.2.2.19.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{67}}^{2}$ sebagai $67$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.19.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{67}$ sebagai $67^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (545 + 25 \sqrt{67} + 109 \sqrt{67} + 5 {(67^{\frac{1}{2}})}^{2})}{243}$

Langkah 4.2.2.19.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (545 + 25 \sqrt{67} + 109 \sqrt{67} + 5 \cdot 67^{\frac{1}{2} \cdot 2})}{243}$

Langkah 4.2.2.19.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{2 (545 + 25 \sqrt{67} + 109 \sqrt{67} + 5 \cdot 67^{\frac{2}{2}})}{243}$

Langkah 4.2.2.19.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.19.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (545 + 25 \sqrt{67} + 109 \sqrt{67} + 5 \cdot 67^{\frac{2}{2}})}{243}$

Langkah 4.2.2.19.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 (545 + 25 \sqrt{67} + 109 \sqrt{67} + 5 \cdot 67^{1})}{243}$

Langkah 4.2.2.19.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{2 (545 + 25 \sqrt{67} + 109 \sqrt{67} + 5 \cdot 67)}{243}$

Langkah 4.2.2.19.1.6

Kalikan $5$ dengan $67$ .

$\frac{2 (545 + 25 \sqrt{67} + 109 \sqrt{67} + 335)}{243}$

Langkah 4.2.2.19.2

Tambahkan $545$ dan $335$ .

$\frac{2 (880 + 25 \sqrt{67} + 109 \sqrt{67})}{243}$

Langkah 4.2.2.19.3

Tambahkan $25 \sqrt{67}$ dan $109 \sqrt{67}$ .

$\frac{2 (880 + 134 \sqrt{67})}{243}$

Langkah 4.3

Tuliskan semua titik-titiknya.

$(- \frac{2 - \sqrt{67}}{9}, \frac{2 (880 - 134 \sqrt{67})}{243}), (- \frac{2 + \sqrt{67}}{9}, \frac{2 (880 + 134 \sqrt{67})}{243})$

Langkah 5