Kalkulus Contoh

$R (x) = 10000 - x^{3} + 36 x^{2} + 800 x$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $10000 - x^{3} + 36 x^{2} + 800 x$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [10000] + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [36 x^{2}] + \frac{d}{d x} [800 x]$ .

$\frac{d}{d x} [10000] + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [36 x^{2}] + \frac{d}{d x} [800 x]$

Langkah 1.1.1.2

Karena $10000$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $10000$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [36 x^{2}] + \frac{d}{d x} [800 x]$

Langkah 1.1.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- x^{3}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x^{3}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$0 - \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [36 x^{2}] + \frac{d}{d x} [800 x]$

Langkah 1.1.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$0 - (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [36 x^{2}] + \frac{d}{d x} [800 x]$

Langkah 1.1.2.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$0 - 3 x^{2} + \frac{d}{d x} [36 x^{2}] + \frac{d}{d x} [800 x]$

Langkah 1.1.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [36 x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Karena $36$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $36 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $36 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$0 - 3 x^{2} + 36 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [800 x]$

Langkah 1.1.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$0 - 3 x^{2} + 36 (2 x) + \frac{d}{d x} [800 x]$

Langkah 1.1.3.3

Kalikan $2$ dengan $36$ .

$0 - 3 x^{2} + 72 x + \frac{d}{d x} [800 x]$

Langkah 1.1.4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [800 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Karena $800$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $800 x$ terhadap $x$ adalah $800 \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 - 3 x^{2} + 72 x + 800 \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 1.1.4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$0 - 3 x^{2} + 72 x + 800 \cdot 1$

Langkah 1.1.4.3

Kalikan $800$ dengan $1$ .

$0 - 3 x^{2} + 72 x + 800$

Langkah 1.1.5

Kurangi $3 x^{2}$ dengan $0$ .

$f' (x) = - 3 x^{2} + 72 x + 800$

Langkah 1.2

Turunan pertama dari $R (x)$ terhadap $x$ adalah $- 3 x^{2} + 72 x + 800$ .

$- 3 x^{2} + 72 x + 800$

Langkah 2

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $- 3 x^{2} + 72 x + 800 = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ .

$- 3 x^{2} + 72 x + 800 = 0$

Langkah 2.2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2.3

Substitusikan nilai-nilai $a = - 3$ , $b = 72$ , dan $c = 800$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 72 \pm \sqrt{72^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot 800)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 2.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Naikkan $72$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 72 \pm \sqrt{5184 - 4 \cdot - 3 \cdot 800}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 2.4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 3 \cdot 800$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{- 72 \pm \sqrt{5184 + 12 \cdot 800}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 2.4.1.2.2

Kalikan $12$ dengan $800$ .

$x = \frac{- 72 \pm \sqrt{5184 + 9600}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 2.4.1.3

Tambahkan $5184$ dan $9600$ .

$x = \frac{- 72 \pm \sqrt{14784}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 2.4.1.4

Tulis kembali $14784$ sebagai $8^{2} \cdot 231$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.4.1

Faktorkan $64$ dari $14784$ .

$x = \frac{- 72 \pm \sqrt{64 (231)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 2.4.1.4.2

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$x = \frac{- 72 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 231}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 2.4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 72 \pm 8 \sqrt{231}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{- 72 \pm 8 \sqrt{231}}{- 6}$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan $\frac{- 72 \pm 8 \sqrt{231}}{- 6}$ .

$x = \frac{36 \pm 4 \sqrt{231}}{3}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Naikkan $72$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 72 \pm \sqrt{5184 - 4 \cdot - 3 \cdot 800}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 2.5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 3 \cdot 800$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{- 72 \pm \sqrt{5184 + 12 \cdot 800}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 2.5.1.2.2

Kalikan $12$ dengan $800$ .

$x = \frac{- 72 \pm \sqrt{5184 + 9600}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 2.5.1.3

Tambahkan $5184$ dan $9600$ .

$x = \frac{- 72 \pm \sqrt{14784}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 2.5.1.4

Tulis kembali $14784$ sebagai $8^{2} \cdot 231$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.4.1

Faktorkan $64$ dari $14784$ .

$x = \frac{- 72 \pm \sqrt{64 (231)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 2.5.1.4.2

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$x = \frac{- 72 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 231}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 2.5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 72 \pm 8 \sqrt{231}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 2.5.2

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{- 72 \pm 8 \sqrt{231}}{- 6}$

Langkah 2.5.3

Sederhanakan $\frac{- 72 \pm 8 \sqrt{231}}{- 6}$ .

$x = \frac{36 \pm 4 \sqrt{231}}{3}$

Langkah 2.5.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3}$

Langkah 2.6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1

Naikkan $72$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 72 \pm \sqrt{5184 - 4 \cdot - 3 \cdot 800}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 2.6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 3 \cdot 800$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{- 72 \pm \sqrt{5184 + 12 \cdot 800}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 2.6.1.2.2

Kalikan $12$ dengan $800$ .

$x = \frac{- 72 \pm \sqrt{5184 + 9600}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 2.6.1.3

Tambahkan $5184$ dan $9600$ .

$x = \frac{- 72 \pm \sqrt{14784}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 2.6.1.4

Tulis kembali $14784$ sebagai $8^{2} \cdot 231$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.4.1

Faktorkan $64$ dari $14784$ .

$x = \frac{- 72 \pm \sqrt{64 (231)}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 2.6.1.4.2

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$x = \frac{- 72 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 231}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 2.6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 72 \pm 8 \sqrt{231}}{2 \cdot - 3}$

Langkah 2.6.2

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{- 72 \pm 8 \sqrt{231}}{- 6}$

Langkah 2.6.3

Sederhanakan $\frac{- 72 \pm 8 \sqrt{231}}{- 6}$ .

$x = \frac{36 \pm 4 \sqrt{231}}{3}$

Langkah 2.6.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3}$

Langkah 2.7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3}, \frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3}$

Langkah 3

Tentukan nilai saat turunannya tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

Langkah 4

Evaluasi $10000 - x^{3} + 36 x^{2} + 800 x$ di setiap nilai $x$ di mana turunannya adalah $0$ atau tidak terdefinisi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi pada $x = \frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Substitusikan $\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3}$ untuk $x$ .

$10000 - {(\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})}^{3} + 36 {(\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3}$ .

$10000 - \frac{{(36 + 4 \sqrt{231})}^{3}}{3^{3}} + 36 {(\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$10000 - \frac{{(36 + 4 \sqrt{231})}^{3}}{27} + 36 {(\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.3

Gunakan Teorema Binomial.

$10000 - \frac{36^{3} + 3 \cdot 36^{2} (4 \sqrt{231}) + 3 \cdot 36 {(4 \sqrt{231})}^{2} + {(4 \sqrt{231})}^{3}}{27} + 36 {(\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.4.1

Naikkan $36$ menjadi pangkat $3$ .

$10000 - \frac{46656 + 3 \cdot 36^{2} (4 \sqrt{231}) + 3 \cdot 36 {(4 \sqrt{231})}^{2} + {(4 \sqrt{231})}^{3}}{27} + 36 {(\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.4.2

Naikkan $36$ menjadi pangkat $2$ .

$10000 - \frac{46656 + 3 \cdot 1296 (4 \sqrt{231}) + 3 \cdot 36 {(4 \sqrt{231})}^{2} + {(4 \sqrt{231})}^{3}}{27} + 36 {(\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.4.3

Kalikan $3$ dengan $1296$ .

$10000 - \frac{46656 + 3888 (4 \sqrt{231}) + 3 \cdot 36 {(4 \sqrt{231})}^{2} + {(4 \sqrt{231})}^{3}}{27} + 36 {(\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.4.4

Kalikan $4$ dengan $3888$ .

$10000 - \frac{46656 + 15552 \sqrt{231} + 3 \cdot 36 {(4 \sqrt{231})}^{2} + {(4 \sqrt{231})}^{3}}{27} + 36 {(\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.4.5

Kalikan $3$ dengan $36$ .

$10000 - \frac{46656 + 15552 \sqrt{231} + 108 {(4 \sqrt{231})}^{2} + {(4 \sqrt{231})}^{3}}{27} + 36 {(\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.4.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 \sqrt{231}$ .

$10000 - \frac{46656 + 15552 \sqrt{231} + 108 (4^{2} {\sqrt{231}}^{2}) + {(4 \sqrt{231})}^{3}}{27} + 36 {(\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.4.7

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$10000 - \frac{46656 + 15552 \sqrt{231} + 108 (16 {\sqrt{231}}^{2}) + {(4 \sqrt{231})}^{3}}{27} + 36 {(\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.4.8

Tulis kembali ${\sqrt{231}}^{2}$ sebagai $231$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.4.8.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{231}$ sebagai $231^{\frac{1}{2}}$ .

$10000 - \frac{46656 + 15552 \sqrt{231} + 108 (16 {(231^{\frac{1}{2}})}^{2}) + {(4 \sqrt{231})}^{3}}{27} + 36 {(\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.4.8.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10000 - \frac{46656 + 15552 \sqrt{231} + 108 (16 \cdot 231^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + {(4 \sqrt{231})}^{3}}{27} + 36 {(\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.4.8.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$10000 - \frac{46656 + 15552 \sqrt{231} + 108 (16 \cdot 231^{\frac{2}{2}}) + {(4 \sqrt{231})}^{3}}{27} + 36 {(\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.4.8.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.4.8.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$10000 - \frac{46656 + 15552 \sqrt{231} + 108 (16 \cdot 231^{\frac{2}{2}}) + {(4 \sqrt{231})}^{3}}{27} + 36 {(\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.4.8.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$10000 - \frac{46656 + 15552 \sqrt{231} + 108 (16 \cdot 231^{1}) + {(4 \sqrt{231})}^{3}}{27} + 36 {(\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.4.8.5

Evaluasi eksponennya.

$10000 - \frac{46656 + 15552 \sqrt{231} + 108 (16 \cdot 231) + {(4 \sqrt{231})}^{3}}{27} + 36 {(\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.4.9

Kalikan $108 (16 \cdot 231)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.4.9.1

Kalikan $16$ dengan $231$ .

$10000 - \frac{46656 + 15552 \sqrt{231} + 108 \cdot 3696 + {(4 \sqrt{231})}^{3}}{27} + 36 {(\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.4.9.2

Kalikan $108$ dengan $3696$ .

$10000 - \frac{46656 + 15552 \sqrt{231} + 399168 + {(4 \sqrt{231})}^{3}}{27} + 36 {(\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.4.10

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 \sqrt{231}$ .

$10000 - \frac{46656 + 15552 \sqrt{231} + 399168 + 4^{3} {\sqrt{231}}^{3}}{27} + 36 {(\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.4.11

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$10000 - \frac{46656 + 15552 \sqrt{231} + 399168 + 64 {\sqrt{231}}^{3}}{27} + 36 {(\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.4.12

Tulis kembali ${\sqrt{231}}^{3}$ sebagai $\sqrt{231^{3}}$ .

$10000 - \frac{46656 + 15552 \sqrt{231} + 399168 + 64 \sqrt{231^{3}}}{27} + 36 {(\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.4.13

Naikkan $231$ menjadi pangkat $3$ .

$10000 - \frac{46656 + 15552 \sqrt{231} + 399168 + 64 \sqrt{12326391}}{27} + 36 {(\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.4.14

Tulis kembali $12326391$ sebagai $231^{2} \cdot 231$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.4.14.1

Faktorkan $53361$ dari $12326391$ .

$10000 - \frac{46656 + 15552 \sqrt{231} + 399168 + 64 \sqrt{53361 (231)}}{27} + 36 {(\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.4.14.2

Tulis kembali $53361$ sebagai $231^{2}$ .

$10000 - \frac{46656 + 15552 \sqrt{231} + 399168 + 64 \sqrt{231^{2} \cdot 231}}{27} + 36 {(\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.4.15

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$10000 - \frac{46656 + 15552 \sqrt{231} + 399168 + 64 (231 \sqrt{231})}{27} + 36 {(\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.4.16

Kalikan $231$ dengan $64$ .

$10000 - \frac{46656 + 15552 \sqrt{231} + 399168 + 14784 \sqrt{231}}{27} + 36 {(\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.5

Tambahkan $46656$ dan $399168$ .

$10000 - \frac{445824 + 15552 \sqrt{231} + 14784 \sqrt{231}}{27} + 36 {(\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.6

Tambahkan $15552 \sqrt{231}$ dan $14784 \sqrt{231}$ .

$10000 - \frac{445824 + 30336 \sqrt{231}}{27} + 36 {(\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.7

Hapus faktor persekutuan dari $445824 + 30336 \sqrt{231}$ dan $27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.7.1

Faktorkan $3$ dari $445824$ .

$10000 - \frac{3 (148608) + 30336 \sqrt{231}}{27} + 36 {(\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.7.2

Faktorkan $3$ dari $30336 \sqrt{231}$ .

$10000 - \frac{3 (148608) + 3 (10112 \sqrt{231})}{27} + 36 {(\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.7.3

Faktorkan $3$ dari $3 (148608) + 3 (10112 \sqrt{231})$ .

$10000 - \frac{3 (148608 + 10112 \sqrt{231})}{27} + 36 {(\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.7.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.7.4.1

Faktorkan $3$ dari $27$ .

$10000 - \frac{3 (148608 + 10112 \sqrt{231})}{3 \cdot 9} + 36 {(\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.7.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$10000 - \frac{3 (148608 + 10112 \sqrt{231})}{3 \cdot 9} + 36 {(\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.7.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$10000 - \frac{148608 + 10112 \sqrt{231}}{9} + 36 {(\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.8

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3}$ .

$10000 - \frac{148608 + 10112 \sqrt{231}}{9} + 36 \frac{{(36 + 4 \sqrt{231})}^{2}}{3^{2}} + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.9

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$10000 - \frac{148608 + 10112 \sqrt{231}}{9} + 36 \frac{{(36 + 4 \sqrt{231})}^{2}}{9} + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.10

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.10.1

Faktorkan $9$ dari $36$ .

$10000 - \frac{148608 + 10112 \sqrt{231}}{9} + 9 (4) \frac{{(36 + 4 \sqrt{231})}^{2}}{9} + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.10.2

Batalkan faktor persekutuan.

$10000 - \frac{148608 + 10112 \sqrt{231}}{9} + 9 \cdot 4 \frac{{(36 + 4 \sqrt{231})}^{2}}{9} + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.10.3

Tulis kembali pernyataannya.

$10000 - \frac{148608 + 10112 \sqrt{231}}{9} + 4 {(36 + 4 \sqrt{231})}^{2} + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.11

Tulis kembali ${(36 + 4 \sqrt{231})}^{2}$ sebagai $(36 + 4 \sqrt{231}) (36 + 4 \sqrt{231})$ .

$10000 - \frac{148608 + 10112 \sqrt{231}}{9} + 4 ((36 + 4 \sqrt{231}) (36 + 4 \sqrt{231})) + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.12

Perluas $(36 + 4 \sqrt{231}) (36 + 4 \sqrt{231})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.12.1

Terapkan sifat distributif.

$10000 - \frac{148608 + 10112 \sqrt{231}}{9} + 4 (36 (36 + 4 \sqrt{231}) + 4 \sqrt{231} (36 + 4 \sqrt{231})) + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.12.2

Terapkan sifat distributif.

$10000 - \frac{148608 + 10112 \sqrt{231}}{9} + 4 (36 \cdot 36 + 36 (4 \sqrt{231}) + 4 \sqrt{231} (36 + 4 \sqrt{231})) + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.12.3

Terapkan sifat distributif.

$10000 - \frac{148608 + 10112 \sqrt{231}}{9} + 4 (36 \cdot 36 + 36 (4 \sqrt{231}) + 4 \sqrt{231} \cdot 36 + 4 \sqrt{231} (4 \sqrt{231})) + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.13

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.13.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.13.1.1

Kalikan $36$ dengan $36$ .

$10000 - \frac{148608 + 10112 \sqrt{231}}{9} + 4 (1296 + 36 (4 \sqrt{231}) + 4 \sqrt{231} \cdot 36 + 4 \sqrt{231} (4 \sqrt{231})) + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.13.1.2

Kalikan $4$ dengan $36$ .

$10000 - \frac{148608 + 10112 \sqrt{231}}{9} + 4 (1296 + 144 \sqrt{231} + 4 \sqrt{231} \cdot 36 + 4 \sqrt{231} (4 \sqrt{231})) + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.13.1.3

Kalikan $36$ dengan $4$ .

$10000 - \frac{148608 + 10112 \sqrt{231}}{9} + 4 (1296 + 144 \sqrt{231} + 144 \sqrt{231} + 4 \sqrt{231} (4 \sqrt{231})) + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.13.1.4

Kalikan $4 \sqrt{231} (4 \sqrt{231})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.13.1.4.1

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$10000 - \frac{148608 + 10112 \sqrt{231}}{9} + 4 (1296 + 144 \sqrt{231} + 144 \sqrt{231} + 16 \sqrt{231} \sqrt{231}) + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.13.1.4.2

Naikkan $\sqrt{231}$ menjadi pangkat $1$ .

$10000 - \frac{148608 + 10112 \sqrt{231}}{9} + 4 (1296 + 144 \sqrt{231} + 144 \sqrt{231} + 16 ({\sqrt{231}}^{1} \sqrt{231})) + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.13.1.4.3

Naikkan $\sqrt{231}$ menjadi pangkat $1$ .

$10000 - \frac{148608 + 10112 \sqrt{231}}{9} + 4 (1296 + 144 \sqrt{231} + 144 \sqrt{231} + 16 ({\sqrt{231}}^{1} {\sqrt{231}}^{1})) + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.13.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$10000 - \frac{148608 + 10112 \sqrt{231}}{9} + 4 (1296 + 144 \sqrt{231} + 144 \sqrt{231} + 16 {\sqrt{231}}^{1 + 1}) + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.13.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$10000 - \frac{148608 + 10112 \sqrt{231}}{9} + 4 (1296 + 144 \sqrt{231} + 144 \sqrt{231} + 16 {\sqrt{231}}^{2}) + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.13.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{231}}^{2}$ sebagai $231$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.13.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{231}$ sebagai $231^{\frac{1}{2}}$ .

$10000 - \frac{148608 + 10112 \sqrt{231}}{9} + 4 (1296 + 144 \sqrt{231} + 144 \sqrt{231} + 16 {(231^{\frac{1}{2}})}^{2}) + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.13.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10000 - \frac{148608 + 10112 \sqrt{231}}{9} + 4 (1296 + 144 \sqrt{231} + 144 \sqrt{231} + 16 \cdot 231^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.13.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$10000 - \frac{148608 + 10112 \sqrt{231}}{9} + 4 (1296 + 144 \sqrt{231} + 144 \sqrt{231} + 16 \cdot 231^{\frac{2}{2}}) + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.13.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.13.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$10000 - \frac{148608 + 10112 \sqrt{231}}{9} + 4 (1296 + 144 \sqrt{231} + 144 \sqrt{231} + 16 \cdot 231^{\frac{2}{2}}) + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.13.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$10000 - \frac{148608 + 10112 \sqrt{231}}{9} + 4 (1296 + 144 \sqrt{231} + 144 \sqrt{231} + 16 \cdot 231^{1}) + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.13.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$10000 - \frac{148608 + 10112 \sqrt{231}}{9} + 4 (1296 + 144 \sqrt{231} + 144 \sqrt{231} + 16 \cdot 231) + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.13.1.6

Kalikan $16$ dengan $231$ .

$10000 - \frac{148608 + 10112 \sqrt{231}}{9} + 4 (1296 + 144 \sqrt{231} + 144 \sqrt{231} + 3696) + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.13.2

Tambahkan $1296$ dan $3696$ .

$10000 - \frac{148608 + 10112 \sqrt{231}}{9} + 4 (4992 + 144 \sqrt{231} + 144 \sqrt{231}) + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.13.3

Tambahkan $144 \sqrt{231}$ dan $144 \sqrt{231}$ .

$10000 - \frac{148608 + 10112 \sqrt{231}}{9} + 4 (4992 + 288 \sqrt{231}) + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.14

Terapkan sifat distributif.

$10000 - \frac{148608 + 10112 \sqrt{231}}{9} + 4 \cdot 4992 + 4 (288 \sqrt{231}) + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.15

Kalikan $4$ dengan $4992$ .

$10000 - \frac{148608 + 10112 \sqrt{231}}{9} + 19968 + 4 (288 \sqrt{231}) + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.16

Kalikan $288$ dengan $4$ .

$10000 - \frac{148608 + 10112 \sqrt{231}}{9} + 19968 + 1152 \sqrt{231} + 800 (\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.1.2.1.17

Gabungkan $800$ dan $\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3}$ .

$10000 - \frac{148608 + 10112 \sqrt{231}}{9} + 19968 + 1152 \sqrt{231} + \frac{800 (36 + 4 \sqrt{231})}{3}$

Langkah 4.1.2.2

Untuk menuliskan $10000$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$10000 \cdot \frac{9}{9} - \frac{148608 + 10112 \sqrt{231}}{9} + 19968 + 1152 \sqrt{231} + \frac{800 (36 + 4 \sqrt{231})}{3}$

Langkah 4.1.2.3

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.3.1

Gabungkan $10000$ dan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{10000 \cdot 9}{9} - \frac{148608 + 10112 \sqrt{231}}{9} + 19968 + 1152 \sqrt{231} + \frac{800 (36 + 4 \sqrt{231})}{3}$

Langkah 4.1.2.3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.3.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{10000 \cdot 9 - (148608 + 10112 \sqrt{231})}{9} + 19968 + 1152 \sqrt{231} + \frac{800 (36 + 4 \sqrt{231})}{3}$

Langkah 4.1.2.3.2.2

Kalikan $10000$ dengan $9$ .

$\frac{90000 - (148608 + 10112 \sqrt{231})}{9} + 19968 + 1152 \sqrt{231} + \frac{800 (36 + 4 \sqrt{231})}{3}$

Langkah 4.1.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{90000 - 1 \cdot 148608 - (10112 \sqrt{231})}{9} + 19968 + 1152 \sqrt{231} + \frac{800 (36 + 4 \sqrt{231})}{3}$

Langkah 4.1.2.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $148608$ .

$\frac{90000 - 148608 - (10112 \sqrt{231})}{9} + 19968 + 1152 \sqrt{231} + \frac{800 (36 + 4 \sqrt{231})}{3}$

Langkah 4.1.2.4.3

Kalikan $10112$ dengan $- 1$ .

$\frac{90000 - 148608 - 10112 \sqrt{231}}{9} + 19968 + 1152 \sqrt{231} + \frac{800 (36 + 4 \sqrt{231})}{3}$

Langkah 4.1.2.4.4

Kurangi $148608$ dengan $90000$ .

$\frac{- 58608 - 10112 \sqrt{231}}{9} + 19968 + 1152 \sqrt{231} + \frac{800 (36 + 4 \sqrt{231})}{3}$

Langkah 4.1.2.5

Untuk menuliskan $19968$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{- 58608 - 10112 \sqrt{231}}{9} + 19968 \cdot \frac{9}{9} + 1152 \sqrt{231} + \frac{800 (36 + 4 \sqrt{231})}{3}$

Langkah 4.1.2.6

Gabungkan $19968$ dan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{- 58608 - 10112 \sqrt{231}}{9} + \frac{19968 \cdot 9}{9} + 1152 \sqrt{231} + \frac{800 (36 + 4 \sqrt{231})}{3}$

Langkah 4.1.2.7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.7.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 58608 - 10112 \sqrt{231} + 19968 \cdot 9}{9} + 1152 \sqrt{231} + \frac{800 (36 + 4 \sqrt{231})}{3}$

Langkah 4.1.2.7.2

Kalikan $19968$ dengan $9$ .

$\frac{- 58608 - 10112 \sqrt{231} + 179712}{9} + 1152 \sqrt{231} + \frac{800 (36 + 4 \sqrt{231})}{3}$

Langkah 4.1.2.7.3

Tambahkan $- 58608$ dan $179712$ .

$\frac{121104 - 10112 \sqrt{231}}{9} + 1152 \sqrt{231} + \frac{800 (36 + 4 \sqrt{231})}{3}$

Langkah 4.1.2.8

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.8.1

Tulis $1152 \sqrt{231}$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{121104 - 10112 \sqrt{231}}{9} + \frac{1152 \sqrt{231}}{1} + \frac{800 (36 + 4 \sqrt{231})}{3}$

Langkah 4.1.2.8.2

Kalikan $\frac{1152 \sqrt{231}}{1}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{121104 - 10112 \sqrt{231}}{9} + \frac{1152 \sqrt{231}}{1} \cdot \frac{9}{9} + \frac{800 (36 + 4 \sqrt{231})}{3}$

Langkah 4.1.2.8.3

Kalikan $\frac{1152 \sqrt{231}}{1}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{121104 - 10112 \sqrt{231}}{9} + \frac{1152 \sqrt{231} \cdot 9}{9} + \frac{800 (36 + 4 \sqrt{231})}{3}$

Langkah 4.1.2.8.4

Kalikan $\frac{800 (36 + 4 \sqrt{231})}{3}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{121104 - 10112 \sqrt{231}}{9} + \frac{1152 \sqrt{231} \cdot 9}{9} + \frac{800 (36 + 4 \sqrt{231})}{3} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 4.1.2.8.5

Kalikan $\frac{800 (36 + 4 \sqrt{231})}{3}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{121104 - 10112 \sqrt{231}}{9} + \frac{1152 \sqrt{231} \cdot 9}{9} + \frac{800 (36 + 4 \sqrt{231}) \cdot 3}{3 \cdot 3}$

Langkah 4.1.2.8.6

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{121104 - 10112 \sqrt{231}}{9} + \frac{1152 \sqrt{231} \cdot 9}{9} + \frac{800 (36 + 4 \sqrt{231}) \cdot 3}{9}$

Langkah 4.1.2.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{121104 - 10112 \sqrt{231} + 1152 \sqrt{231} \cdot 9 + 800 (36 + 4 \sqrt{231}) \cdot 3}{9}$

Langkah 4.1.2.10

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.10.1

Kalikan $9$ dengan $1152$ .

$\frac{121104 - 10112 \sqrt{231} + 10368 \sqrt{231} + 800 (36 + 4 \sqrt{231}) \cdot 3}{9}$

Langkah 4.1.2.10.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{121104 - 10112 \sqrt{231} + 10368 \sqrt{231} + (800 \cdot 36 + 800 (4 \sqrt{231})) \cdot 3}{9}$

Langkah 4.1.2.10.3

Kalikan $800$ dengan $36$ .

$\frac{121104 - 10112 \sqrt{231} + 10368 \sqrt{231} + (28800 + 800 (4 \sqrt{231})) \cdot 3}{9}$

Langkah 4.1.2.10.4

Kalikan $4$ dengan $800$ .

$\frac{121104 - 10112 \sqrt{231} + 10368 \sqrt{231} + (28800 + 3200 \sqrt{231}) \cdot 3}{9}$

Langkah 4.1.2.10.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{121104 - 10112 \sqrt{231} + 10368 \sqrt{231} + 28800 \cdot 3 + 3200 \sqrt{231} \cdot 3}{9}$

Langkah 4.1.2.10.6

Kalikan $28800$ dengan $3$ .

$\frac{121104 - 10112 \sqrt{231} + 10368 \sqrt{231} + 86400 + 3200 \sqrt{231} \cdot 3}{9}$

Langkah 4.1.2.10.7

Kalikan $3$ dengan $3200$ .

$\frac{121104 - 10112 \sqrt{231} + 10368 \sqrt{231} + 86400 + 9600 \sqrt{231}}{9}$

Langkah 4.1.2.11

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.11.1

Tambahkan $121104$ dan $86400$ .

$\frac{207504 - 10112 \sqrt{231} + 10368 \sqrt{231} + 9600 \sqrt{231}}{9}$

Langkah 4.1.2.11.2

Tambahkan $- 10112 \sqrt{231}$ dan $10368 \sqrt{231}$ .

$\frac{207504 + 256 \sqrt{231} + 9600 \sqrt{231}}{9}$

Langkah 4.1.2.11.3

Tambahkan $256 \sqrt{231}$ dan $9600 \sqrt{231}$ .

$\frac{207504 + 9856 \sqrt{231}}{9}$

Langkah 4.2

Evaluasi pada $x = \frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Substitusikan $\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3}$ untuk $x$ .

$10000 - {(\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})}^{3} + 36 {(\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3}$ .

$10000 - \frac{{(36 - 4 \sqrt{231})}^{3}}{3^{3}} + 36 {(\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$10000 - \frac{{(36 - 4 \sqrt{231})}^{3}}{27} + 36 {(\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.3

Gunakan Teorema Binomial.

$10000 - \frac{36^{3} + 3 \cdot 36^{2} (- 4 \sqrt{231}) + 3 \cdot 36 {(- 4 \sqrt{231})}^{2} + {(- 4 \sqrt{231})}^{3}}{27} + 36 {(\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.4.1

Naikkan $36$ menjadi pangkat $3$ .

$10000 - \frac{46656 + 3 \cdot 36^{2} (- 4 \sqrt{231}) + 3 \cdot 36 {(- 4 \sqrt{231})}^{2} + {(- 4 \sqrt{231})}^{3}}{27} + 36 {(\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.4.2

Naikkan $36$ menjadi pangkat $2$ .

$10000 - \frac{46656 + 3 \cdot 1296 (- 4 \sqrt{231}) + 3 \cdot 36 {(- 4 \sqrt{231})}^{2} + {(- 4 \sqrt{231})}^{3}}{27} + 36 {(\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.4.3

Kalikan $3$ dengan $1296$ .

$10000 - \frac{46656 + 3888 (- 4 \sqrt{231}) + 3 \cdot 36 {(- 4 \sqrt{231})}^{2} + {(- 4 \sqrt{231})}^{3}}{27} + 36 {(\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.4.4

Kalikan $- 4$ dengan $3888$ .

$10000 - \frac{46656 - 15552 \sqrt{231} + 3 \cdot 36 {(- 4 \sqrt{231})}^{2} + {(- 4 \sqrt{231})}^{3}}{27} + 36 {(\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.4.5

Kalikan $3$ dengan $36$ .

$10000 - \frac{46656 - 15552 \sqrt{231} + 108 {(- 4 \sqrt{231})}^{2} + {(- 4 \sqrt{231})}^{3}}{27} + 36 {(\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.4.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 4 \sqrt{231}$ .

$10000 - \frac{46656 - 15552 \sqrt{231} + 108 ({(- 4)}^{2} {\sqrt{231}}^{2}) + {(- 4 \sqrt{231})}^{3}}{27} + 36 {(\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.4.7

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$10000 - \frac{46656 - 15552 \sqrt{231} + 108 (16 {\sqrt{231}}^{2}) + {(- 4 \sqrt{231})}^{3}}{27} + 36 {(\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.4.8

Tulis kembali ${\sqrt{231}}^{2}$ sebagai $231$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.4.8.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{231}$ sebagai $231^{\frac{1}{2}}$ .

$10000 - \frac{46656 - 15552 \sqrt{231} + 108 (16 {(231^{\frac{1}{2}})}^{2}) + {(- 4 \sqrt{231})}^{3}}{27} + 36 {(\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.4.8.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10000 - \frac{46656 - 15552 \sqrt{231} + 108 (16 \cdot 231^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + {(- 4 \sqrt{231})}^{3}}{27} + 36 {(\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.4.8.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$10000 - \frac{46656 - 15552 \sqrt{231} + 108 (16 \cdot 231^{\frac{2}{2}}) + {(- 4 \sqrt{231})}^{3}}{27} + 36 {(\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.4.8.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.4.8.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$10000 - \frac{46656 - 15552 \sqrt{231} + 108 (16 \cdot 231^{\frac{2}{2}}) + {(- 4 \sqrt{231})}^{3}}{27} + 36 {(\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.4.8.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$10000 - \frac{46656 - 15552 \sqrt{231} + 108 (16 \cdot 231^{1}) + {(- 4 \sqrt{231})}^{3}}{27} + 36 {(\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.4.8.5

Evaluasi eksponennya.

$10000 - \frac{46656 - 15552 \sqrt{231} + 108 (16 \cdot 231) + {(- 4 \sqrt{231})}^{3}}{27} + 36 {(\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.4.9

Kalikan $108 (16 \cdot 231)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.4.9.1

Kalikan $16$ dengan $231$ .

$10000 - \frac{46656 - 15552 \sqrt{231} + 108 \cdot 3696 + {(- 4 \sqrt{231})}^{3}}{27} + 36 {(\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.4.9.2

Kalikan $108$ dengan $3696$ .

$10000 - \frac{46656 - 15552 \sqrt{231} + 399168 + {(- 4 \sqrt{231})}^{3}}{27} + 36 {(\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.4.10

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 4 \sqrt{231}$ .

$10000 - \frac{46656 - 15552 \sqrt{231} + 399168 + {(- 4)}^{3} {\sqrt{231}}^{3}}{27} + 36 {(\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.4.11

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $3$ .

$10000 - \frac{46656 - 15552 \sqrt{231} + 399168 - 64 {\sqrt{231}}^{3}}{27} + 36 {(\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.4.12

Tulis kembali ${\sqrt{231}}^{3}$ sebagai $\sqrt{231^{3}}$ .

$10000 - \frac{46656 - 15552 \sqrt{231} + 399168 - 64 \sqrt{231^{3}}}{27} + 36 {(\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.4.13

Naikkan $231$ menjadi pangkat $3$ .

$10000 - \frac{46656 - 15552 \sqrt{231} + 399168 - 64 \sqrt{12326391}}{27} + 36 {(\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.4.14

Tulis kembali $12326391$ sebagai $231^{2} \cdot 231$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.4.14.1

Faktorkan $53361$ dari $12326391$ .

$10000 - \frac{46656 - 15552 \sqrt{231} + 399168 - 64 \sqrt{53361 (231)}}{27} + 36 {(\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.4.14.2

Tulis kembali $53361$ sebagai $231^{2}$ .

$10000 - \frac{46656 - 15552 \sqrt{231} + 399168 - 64 \sqrt{231^{2} \cdot 231}}{27} + 36 {(\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.4.15

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$10000 - \frac{46656 - 15552 \sqrt{231} + 399168 - 64 (231 \sqrt{231})}{27} + 36 {(\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.4.16

Kalikan $231$ dengan $- 64$ .

$10000 - \frac{46656 - 15552 \sqrt{231} + 399168 - 14784 \sqrt{231}}{27} + 36 {(\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.5

Tambahkan $46656$ dan $399168$ .

$10000 - \frac{445824 - 15552 \sqrt{231} - 14784 \sqrt{231}}{27} + 36 {(\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.6

Kurangi $14784 \sqrt{231}$ dengan $- 15552 \sqrt{231}$ .

$10000 - \frac{445824 - 30336 \sqrt{231}}{27} + 36 {(\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.7

Hapus faktor persekutuan dari $445824 - 30336 \sqrt{231}$ dan $27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.7.1

Faktorkan $3$ dari $445824$ .

$10000 - \frac{3 (148608) - 30336 \sqrt{231}}{27} + 36 {(\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.7.2

Faktorkan $3$ dari $- 30336 \sqrt{231}$ .

$10000 - \frac{3 (148608) + 3 (- 10112 \sqrt{231})}{27} + 36 {(\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.7.3

Faktorkan $3$ dari $3 (148608) + 3 (- 10112 \sqrt{231})$ .

$10000 - \frac{3 (148608 - 10112 \sqrt{231})}{27} + 36 {(\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.7.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.7.4.1

Faktorkan $3$ dari $27$ .

$10000 - \frac{3 (148608 - 10112 \sqrt{231})}{3 \cdot 9} + 36 {(\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.7.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$10000 - \frac{3 (148608 - 10112 \sqrt{231})}{3 \cdot 9} + 36 {(\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.7.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$10000 - \frac{148608 - 10112 \sqrt{231}}{9} + 36 {(\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})}^{2} + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.8

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3}$ .

$10000 - \frac{148608 - 10112 \sqrt{231}}{9} + 36 \frac{{(36 - 4 \sqrt{231})}^{2}}{3^{2}} + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.9

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$10000 - \frac{148608 - 10112 \sqrt{231}}{9} + 36 \frac{{(36 - 4 \sqrt{231})}^{2}}{9} + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.10

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.10.1

Faktorkan $9$ dari $36$ .

$10000 - \frac{148608 - 10112 \sqrt{231}}{9} + 9 (4) \frac{{(36 - 4 \sqrt{231})}^{2}}{9} + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.10.2

Batalkan faktor persekutuan.

$10000 - \frac{148608 - 10112 \sqrt{231}}{9} + 9 \cdot 4 \frac{{(36 - 4 \sqrt{231})}^{2}}{9} + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.10.3

Tulis kembali pernyataannya.

$10000 - \frac{148608 - 10112 \sqrt{231}}{9} + 4 {(36 - 4 \sqrt{231})}^{2} + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.11

Tulis kembali ${(36 - 4 \sqrt{231})}^{2}$ sebagai $(36 - 4 \sqrt{231}) (36 - 4 \sqrt{231})$ .

$10000 - \frac{148608 - 10112 \sqrt{231}}{9} + 4 ((36 - 4 \sqrt{231}) (36 - 4 \sqrt{231})) + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.12

Perluas $(36 - 4 \sqrt{231}) (36 - 4 \sqrt{231})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.12.1

Terapkan sifat distributif.

$10000 - \frac{148608 - 10112 \sqrt{231}}{9} + 4 (36 (36 - 4 \sqrt{231}) - 4 \sqrt{231} (36 - 4 \sqrt{231})) + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.12.2

Terapkan sifat distributif.

$10000 - \frac{148608 - 10112 \sqrt{231}}{9} + 4 (36 \cdot 36 + 36 (- 4 \sqrt{231}) - 4 \sqrt{231} (36 - 4 \sqrt{231})) + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.12.3

Terapkan sifat distributif.

$10000 - \frac{148608 - 10112 \sqrt{231}}{9} + 4 (36 \cdot 36 + 36 (- 4 \sqrt{231}) - 4 \sqrt{231} \cdot 36 - 4 \sqrt{231} (- 4 \sqrt{231})) + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.13

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.13.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.13.1.1

Kalikan $36$ dengan $36$ .

$10000 - \frac{148608 - 10112 \sqrt{231}}{9} + 4 (1296 + 36 (- 4 \sqrt{231}) - 4 \sqrt{231} \cdot 36 - 4 \sqrt{231} (- 4 \sqrt{231})) + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.13.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $36$ .

$10000 - \frac{148608 - 10112 \sqrt{231}}{9} + 4 (1296 - 144 \sqrt{231} - 4 \sqrt{231} \cdot 36 - 4 \sqrt{231} (- 4 \sqrt{231})) + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.13.1.3

Kalikan $36$ dengan $- 4$ .

$10000 - \frac{148608 - 10112 \sqrt{231}}{9} + 4 (1296 - 144 \sqrt{231} - 144 \sqrt{231} - 4 \sqrt{231} (- 4 \sqrt{231})) + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.13.1.4

Kalikan $- 4 \sqrt{231} (- 4 \sqrt{231})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.13.1.4.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$10000 - \frac{148608 - 10112 \sqrt{231}}{9} + 4 (1296 - 144 \sqrt{231} - 144 \sqrt{231} + 16 \sqrt{231} \sqrt{231}) + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.13.1.4.2

Naikkan $\sqrt{231}$ menjadi pangkat $1$ .

$10000 - \frac{148608 - 10112 \sqrt{231}}{9} + 4 (1296 - 144 \sqrt{231} - 144 \sqrt{231} + 16 ({\sqrt{231}}^{1} \sqrt{231})) + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.13.1.4.3

Naikkan $\sqrt{231}$ menjadi pangkat $1$ .

$10000 - \frac{148608 - 10112 \sqrt{231}}{9} + 4 (1296 - 144 \sqrt{231} - 144 \sqrt{231} + 16 ({\sqrt{231}}^{1} {\sqrt{231}}^{1})) + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.13.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$10000 - \frac{148608 - 10112 \sqrt{231}}{9} + 4 (1296 - 144 \sqrt{231} - 144 \sqrt{231} + 16 {\sqrt{231}}^{1 + 1}) + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.13.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$10000 - \frac{148608 - 10112 \sqrt{231}}{9} + 4 (1296 - 144 \sqrt{231} - 144 \sqrt{231} + 16 {\sqrt{231}}^{2}) + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.13.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{231}}^{2}$ sebagai $231$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.13.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{231}$ sebagai $231^{\frac{1}{2}}$ .

$10000 - \frac{148608 - 10112 \sqrt{231}}{9} + 4 (1296 - 144 \sqrt{231} - 144 \sqrt{231} + 16 {(231^{\frac{1}{2}})}^{2}) + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.13.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10000 - \frac{148608 - 10112 \sqrt{231}}{9} + 4 (1296 - 144 \sqrt{231} - 144 \sqrt{231} + 16 \cdot 231^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.13.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$10000 - \frac{148608 - 10112 \sqrt{231}}{9} + 4 (1296 - 144 \sqrt{231} - 144 \sqrt{231} + 16 \cdot 231^{\frac{2}{2}}) + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.13.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.13.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$10000 - \frac{148608 - 10112 \sqrt{231}}{9} + 4 (1296 - 144 \sqrt{231} - 144 \sqrt{231} + 16 \cdot 231^{\frac{2}{2}}) + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.13.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$10000 - \frac{148608 - 10112 \sqrt{231}}{9} + 4 (1296 - 144 \sqrt{231} - 144 \sqrt{231} + 16 \cdot 231^{1}) + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.13.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$10000 - \frac{148608 - 10112 \sqrt{231}}{9} + 4 (1296 - 144 \sqrt{231} - 144 \sqrt{231} + 16 \cdot 231) + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.13.1.6

Kalikan $16$ dengan $231$ .

$10000 - \frac{148608 - 10112 \sqrt{231}}{9} + 4 (1296 - 144 \sqrt{231} - 144 \sqrt{231} + 3696) + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.13.2

Tambahkan $1296$ dan $3696$ .

$10000 - \frac{148608 - 10112 \sqrt{231}}{9} + 4 (4992 - 144 \sqrt{231} - 144 \sqrt{231}) + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.13.3

Kurangi $144 \sqrt{231}$ dengan $- 144 \sqrt{231}$ .

$10000 - \frac{148608 - 10112 \sqrt{231}}{9} + 4 (4992 - 288 \sqrt{231}) + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.14

Terapkan sifat distributif.

$10000 - \frac{148608 - 10112 \sqrt{231}}{9} + 4 \cdot 4992 + 4 (- 288 \sqrt{231}) + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.15

Kalikan $4$ dengan $4992$ .

$10000 - \frac{148608 - 10112 \sqrt{231}}{9} + 19968 + 4 (- 288 \sqrt{231}) + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.16

Kalikan $- 288$ dengan $4$ .

$10000 - \frac{148608 - 10112 \sqrt{231}}{9} + 19968 - 1152 \sqrt{231} + 800 (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3})$

Langkah 4.2.2.1.17

Gabungkan $800$ dan $\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3}$ .

$10000 - \frac{148608 - 10112 \sqrt{231}}{9} + 19968 - 1152 \sqrt{231} + \frac{800 (36 - 4 \sqrt{231})}{3}$

Langkah 4.2.2.2

Untuk menuliskan $10000$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$10000 \cdot \frac{9}{9} - \frac{148608 - 10112 \sqrt{231}}{9} + 19968 - 1152 \sqrt{231} + \frac{800 (36 - 4 \sqrt{231})}{3}$

Langkah 4.2.2.3

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.1

Gabungkan $10000$ dan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{10000 \cdot 9}{9} - \frac{148608 - 10112 \sqrt{231}}{9} + 19968 - 1152 \sqrt{231} + \frac{800 (36 - 4 \sqrt{231})}{3}$

Langkah 4.2.2.3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{10000 \cdot 9 - (148608 - 10112 \sqrt{231})}{9} + 19968 - 1152 \sqrt{231} + \frac{800 (36 - 4 \sqrt{231})}{3}$

Langkah 4.2.2.3.2.2

Kalikan $10000$ dengan $9$ .

$\frac{90000 - (148608 - 10112 \sqrt{231})}{9} + 19968 - 1152 \sqrt{231} + \frac{800 (36 - 4 \sqrt{231})}{3}$

Langkah 4.2.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{90000 - 1 \cdot 148608 - (- 10112 \sqrt{231})}{9} + 19968 - 1152 \sqrt{231} + \frac{800 (36 - 4 \sqrt{231})}{3}$

Langkah 4.2.2.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $148608$ .

$\frac{90000 - 148608 - (- 10112 \sqrt{231})}{9} + 19968 - 1152 \sqrt{231} + \frac{800 (36 - 4 \sqrt{231})}{3}$

Langkah 4.2.2.4.3

Kalikan $- 10112$ dengan $- 1$ .

$\frac{90000 - 148608 + 10112 \sqrt{231}}{9} + 19968 - 1152 \sqrt{231} + \frac{800 (36 - 4 \sqrt{231})}{3}$

Langkah 4.2.2.4.4

Kurangi $148608$ dengan $90000$ .

$\frac{- 58608 + 10112 \sqrt{231}}{9} + 19968 - 1152 \sqrt{231} + \frac{800 (36 - 4 \sqrt{231})}{3}$

Langkah 4.2.2.5

Untuk menuliskan $19968$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{- 58608 + 10112 \sqrt{231}}{9} + 19968 \cdot \frac{9}{9} - 1152 \sqrt{231} + \frac{800 (36 - 4 \sqrt{231})}{3}$

Langkah 4.2.2.6

Gabungkan $19968$ dan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{- 58608 + 10112 \sqrt{231}}{9} + \frac{19968 \cdot 9}{9} - 1152 \sqrt{231} + \frac{800 (36 - 4 \sqrt{231})}{3}$

Langkah 4.2.2.7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.7.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 58608 + 10112 \sqrt{231} + 19968 \cdot 9}{9} - 1152 \sqrt{231} + \frac{800 (36 - 4 \sqrt{231})}{3}$

Langkah 4.2.2.7.2

Kalikan $19968$ dengan $9$ .

$\frac{- 58608 + 10112 \sqrt{231} + 179712}{9} - 1152 \sqrt{231} + \frac{800 (36 - 4 \sqrt{231})}{3}$

Langkah 4.2.2.7.3

Tambahkan $- 58608$ dan $179712$ .

$\frac{121104 + 10112 \sqrt{231}}{9} - 1152 \sqrt{231} + \frac{800 (36 - 4 \sqrt{231})}{3}$

Langkah 4.2.2.8

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.8.1

Tulis $- 1152 \sqrt{231}$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{121104 + 10112 \sqrt{231}}{9} + \frac{- 1152 \sqrt{231}}{1} + \frac{800 (36 - 4 \sqrt{231})}{3}$

Langkah 4.2.2.8.2

Kalikan $\frac{- 1152 \sqrt{231}}{1}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{121104 + 10112 \sqrt{231}}{9} + \frac{- 1152 \sqrt{231}}{1} \cdot \frac{9}{9} + \frac{800 (36 - 4 \sqrt{231})}{3}$

Langkah 4.2.2.8.3

Kalikan $\frac{- 1152 \sqrt{231}}{1}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{121104 + 10112 \sqrt{231}}{9} + \frac{- 1152 \sqrt{231} \cdot 9}{9} + \frac{800 (36 - 4 \sqrt{231})}{3}$

Langkah 4.2.2.8.4

Kalikan $\frac{800 (36 - 4 \sqrt{231})}{3}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{121104 + 10112 \sqrt{231}}{9} + \frac{- 1152 \sqrt{231} \cdot 9}{9} + \frac{800 (36 - 4 \sqrt{231})}{3} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 4.2.2.8.5

Kalikan $\frac{800 (36 - 4 \sqrt{231})}{3}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{121104 + 10112 \sqrt{231}}{9} + \frac{- 1152 \sqrt{231} \cdot 9}{9} + \frac{800 (36 - 4 \sqrt{231}) \cdot 3}{3 \cdot 3}$

Langkah 4.2.2.8.6

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{121104 + 10112 \sqrt{231}}{9} + \frac{- 1152 \sqrt{231} \cdot 9}{9} + \frac{800 (36 - 4 \sqrt{231}) \cdot 3}{9}$

Langkah 4.2.2.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{121104 + 10112 \sqrt{231} - 1152 \sqrt{231} \cdot 9 + 800 (36 - 4 \sqrt{231}) \cdot 3}{9}$

Langkah 4.2.2.10

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.10.1

Kalikan $9$ dengan $- 1152$ .

$\frac{121104 + 10112 \sqrt{231} - 10368 \sqrt{231} + 800 (36 - 4 \sqrt{231}) \cdot 3}{9}$

Langkah 4.2.2.10.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{121104 + 10112 \sqrt{231} - 10368 \sqrt{231} + (800 \cdot 36 + 800 (- 4 \sqrt{231})) \cdot 3}{9}$

Langkah 4.2.2.10.3

Kalikan $800$ dengan $36$ .

$\frac{121104 + 10112 \sqrt{231} - 10368 \sqrt{231} + (28800 + 800 (- 4 \sqrt{231})) \cdot 3}{9}$

Langkah 4.2.2.10.4

Kalikan $- 4$ dengan $800$ .

$\frac{121104 + 10112 \sqrt{231} - 10368 \sqrt{231} + (28800 - 3200 \sqrt{231}) \cdot 3}{9}$

Langkah 4.2.2.10.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{121104 + 10112 \sqrt{231} - 10368 \sqrt{231} + 28800 \cdot 3 - 3200 \sqrt{231} \cdot 3}{9}$

Langkah 4.2.2.10.6

Kalikan $28800$ dengan $3$ .

$\frac{121104 + 10112 \sqrt{231} - 10368 \sqrt{231} + 86400 - 3200 \sqrt{231} \cdot 3}{9}$

Langkah 4.2.2.10.7

Kalikan $3$ dengan $- 3200$ .

$\frac{121104 + 10112 \sqrt{231} - 10368 \sqrt{231} + 86400 - 9600 \sqrt{231}}{9}$

Langkah 4.2.2.11

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.11.1

Tambahkan $121104$ dan $86400$ .

$\frac{207504 + 10112 \sqrt{231} - 10368 \sqrt{231} - 9600 \sqrt{231}}{9}$

Langkah 4.2.2.11.2

Kurangi $10368 \sqrt{231}$ dengan $10112 \sqrt{231}$ .

$\frac{207504 - 256 \sqrt{231} - 9600 \sqrt{231}}{9}$

Langkah 4.2.2.11.3

Kurangi $9600 \sqrt{231}$ dengan $- 256 \sqrt{231}$ .

$\frac{207504 - 9856 \sqrt{231}}{9}$

Langkah 4.3

Tuliskan semua titik-titiknya.

$(\frac{36 + 4 \sqrt{231}}{3}, \frac{207504 + 9856 \sqrt{231}}{9}), (\frac{36 - 4 \sqrt{231}}{3}, \frac{207504 - 9856 \sqrt{231}}{9})$

Langkah 5