Kalkulus Contoh

$f (x) = 10 - \frac{20}{4 x^{2} - 52 x + 179}$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $10 - \frac{20}{4 x^{2} - 52 x + 179}$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [10] + \frac{d}{d x} [- \frac{20}{4 x^{2} - 52 x + 179}]$ .

$\frac{d}{d x} [10] + \frac{d}{d x} [- \frac{20}{4 x^{2} - 52 x + 179}]$

Langkah 1.1.1.2

Karena $10$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $10$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- \frac{20}{4 x^{2} - 52 x + 179}]$

Langkah 1.1.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- \frac{20}{4 x^{2} - 52 x + 179}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Karena $- 20$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \frac{20}{4 x^{2} - 52 x + 179}$ terhadap $x$ adalah $- 20 \frac{d}{d x} [\frac{1}{4 x^{2} - 52 x + 179}]$ .

$0 - 20 \frac{d}{d x} [\frac{1}{4 x^{2} - 52 x + 179}]$

Langkah 1.1.2.2

Tulis kembali $\frac{1}{4 x^{2} - 52 x + 179}$ sebagai ${(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{- 1}$ .

$0 - 20 \frac{d}{d x} [{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{- 1}]$

Langkah 1.1.2.3

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = x^{- 1}$ dan $g (x) = 4 x^{2} - 52 x + 179$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $4 x^{2} - 52 x + 179$ .

$0 - 20 (\frac{d}{d u} [u^{- 1}] \frac{d}{d x} [4 x^{2} - 52 x + 179])$

Langkah 1.1.2.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ adalah $n u^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$0 - 20 (- u^{- 2} \frac{d}{d x} [4 x^{2} - 52 x + 179])$

Langkah 1.1.2.3.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $4 x^{2} - 52 x + 179$ .

$0 - 20 (- {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{- 2} \frac{d}{d x} [4 x^{2} - 52 x + 179])$

Langkah 1.1.2.4

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $4 x^{2} - 52 x + 179$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 52 x] + \frac{d}{d x} [179]$ .

$0 - 20 (- {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{- 2} (\frac{d}{d x} [4 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 52 x] + \frac{d}{d x} [179]))$

Langkah 1.1.2.5

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $4 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$0 - 20 (- {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{- 2} (4 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 52 x] + \frac{d}{d x} [179]))$

Langkah 1.1.2.6

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$0 - 20 (- {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{- 2} (4 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 52 x] + \frac{d}{d x} [179]))$

Langkah 1.1.2.7

Karena $- 52$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 52 x$ terhadap $x$ adalah $- 52 \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 - 20 (- {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{- 2} (4 (2 x) - 52 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [179]))$

Langkah 1.1.2.8

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$0 - 20 (- {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{- 2} (4 (2 x) - 52 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [179]))$

Langkah 1.1.2.9

Karena $179$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $179$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 - 20 (- {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{- 2} (4 (2 x) - 52 \cdot 1 + 0))$

Langkah 1.1.2.10

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$0 - 20 (- {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{- 2} (8 x - 52 \cdot 1 + 0))$

Langkah 1.1.2.11

Kalikan $- 52$ dengan $1$ .

$0 - 20 (- {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{- 2} (8 x - 52 + 0))$

Langkah 1.1.2.12

Tambahkan $8 x - 52$ dan $0$ .

$0 - 20 (- {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{- 2} (8 x - 52))$

Langkah 1.1.2.13

Kalikan $- 1$ dengan $- 20$ .

$0 + 20 {(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{- 2} (8 x - 52)$

Langkah 1.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$0 + 20 \frac{1}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}} (8 x - 52)$

Langkah 1.1.3.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.2.1

Gabungkan $20$ dan $\frac{1}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}}$ .

$0 + \frac{20}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}} (8 x - 52)$

Langkah 1.1.3.2.2

Tambahkan $0$ dan $\frac{20}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}} (8 x - 52)$ .

$\frac{20}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}} (8 x - 52)$

Langkah 1.1.3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $\frac{20}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}} (8 x - 52)$ .

$(8 x - 52) \frac{20}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}}$

Langkah 1.1.3.4

Kalikan $8 x - 52$ dengan $\frac{20}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}}$ .

$\frac{(8 x - 52) \cdot 20}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}}$

Langkah 1.1.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.5.1

Faktorkan $4$ dari $8 x - 52$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.5.1.1

Faktorkan $4$ dari $8 x$ .

$\frac{(4 (2 x) - 52) \cdot 20}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}}$

Langkah 1.1.3.5.1.2

Faktorkan $4$ dari $- 52$ .

$\frac{(4 (2 x) + 4 (- 13)) \cdot 20}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}}$

Langkah 1.1.3.5.1.3

Faktorkan $4$ dari $4 (2 x) + 4 (- 13)$ .

$\frac{4 (2 x - 13) \cdot 20}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}}$

Langkah 1.1.3.5.2

Kalikan $20$ dengan $4$ .

$f' (x) = \frac{80 (2 x - 13)}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}}$

Langkah 1.2

Turunan pertama dari $f (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{80 (2 x - 13)}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}}$ .

$\frac{80 (2 x - 13)}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}}$

Langkah 2

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $\frac{80 (2 x - 13)}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}} = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Buat turunan pertamanya agar sama dengan $0$ .

$\frac{80 (2 x - 13)}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}} = 0$

Langkah 2.2

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$80 (2 x - 13) = 0$

Langkah 2.3

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagi setiap suku pada $80 (2 x - 13) = 0$ dengan $80$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Bagilah setiap suku di $80 (2 x - 13) = 0$ dengan $80$ .

$\frac{80 (2 x - 13)}{80} = \frac{0}{80}$

Langkah 2.3.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $80$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{80 (2 x - 13)}{80} = \frac{0}{80}$

Langkah 2.3.1.2.1.2

Bagilah $2 x - 13$ dengan $1$ .

$2 x - 13 = \frac{0}{80}$

Langkah 2.3.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $80$ .

$2 x - 13 = 0$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $13$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 13$

Langkah 2.3.3

Bagi setiap suku pada $2 x = 13$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 13$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{13}{2}$

Langkah 2.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{13}{2}$

Langkah 2.3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{13}{2}$

Langkah 3

Nilai-nilai yang membuat turunannya sama dengan $0$ adalah $\frac{13}{2}$ .

$\frac{13}{2}$

Langkah 4

Setelah mencari titik yang membuat turunan $f' (x) = \frac{80 (2 x - 13)}{{(4 x^{2} - 52 x + 179)}^{2}}$ sama dengan $0$ atau tidak terdefinisi, interval untuk memeriksa di mana $f (x) = 10 - \frac{20}{4 x^{2} - 52 x + 179}$ meningkat dan di mana menurun yaitu $(- \infty, \frac{13}{2}) \cup (\frac{13}{2}, \infty)$ .

$(- \infty, \frac{13}{2}) \cup (\frac{13}{2}, \infty)$

Langkah 5

Substitusikan nilai dari interval $(- \infty, \frac{13}{2})$ ke dalam turunannya untuk menentukan apakah fungsinya naik atau turun.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $\frac{11}{2}$ pada pernyataan tersebut.

$f' (\frac{11}{2}) = \frac{80 (2 (\frac{11}{2}) - 13)}{{(4 {(\frac{11}{2})}^{2} - 52 (\frac{11}{2}) + 179)}^{2}}$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f' (\frac{11}{2}) = \frac{80 (2 (\frac{11}{2}) - 13)}{{(4 {(\frac{11}{2})}^{2} - 52 (\frac{11}{2}) + 179)}^{2}}$

Langkah 5.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f' (\frac{11}{2}) = \frac{80 (11 - 13)}{{(4 {(\frac{11}{2})}^{2} - 52 (\frac{11}{2}) + 179)}^{2}}$

Langkah 5.2.1.2

Kurangi $13$ dengan $11$ .

$f' (\frac{11}{2}) = \frac{80 \cdot - 2}{{(4 {(\frac{11}{2})}^{2} - 52 (\frac{11}{2}) + 179)}^{2}}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{11}{2}$ .

$f' (\frac{11}{2}) = \frac{80 \cdot - 2}{{(4 (\frac{11^{2}}{2^{2}}) - 52 (\frac{11}{2}) + 179)}^{2}}$

Langkah 5.2.2.2

Naikkan $11$ menjadi pangkat $2$ .

$f' (\frac{11}{2}) = \frac{80 \cdot - 2}{{(4 (\frac{121}{2^{2}}) - 52 (\frac{11}{2}) + 179)}^{2}}$

Langkah 5.2.2.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f' (\frac{11}{2}) = \frac{80 \cdot - 2}{{(4 (\frac{121}{4}) - 52 (\frac{11}{2}) + 179)}^{2}}$

Langkah 5.2.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f' (\frac{11}{2}) = \frac{80 \cdot - 2}{{(4 (\frac{121}{4}) - 52 (\frac{11}{2}) + 179)}^{2}}$

Langkah 5.2.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f' (\frac{11}{2}) = \frac{80 \cdot - 2}{{(121 - 52 (\frac{11}{2}) + 179)}^{2}}$

Langkah 5.2.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.5.1

Faktorkan $2$ dari $- 52$ .

$f' (\frac{11}{2}) = \frac{80 \cdot - 2}{{(121 + 2 (- 26) (\frac{11}{2}) + 179)}^{2}}$

Langkah 5.2.2.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f' (\frac{11}{2}) = \frac{80 \cdot - 2}{{(121 + 2 \cdot (- 26 (\frac{11}{2})) + 179)}^{2}}$

Langkah 5.2.2.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f' (\frac{11}{2}) = \frac{80 \cdot - 2}{{(121 - 26 \cdot 11 + 179)}^{2}}$

Langkah 5.2.2.6

Kalikan $- 26$ dengan $11$ .

$f' (\frac{11}{2}) = \frac{80 \cdot - 2}{{(121 - 286 + 179)}^{2}}$

Langkah 5.2.2.7

Kurangi $286$ dengan $121$ .

$f' (\frac{11}{2}) = \frac{80 \cdot - 2}{{(- 165 + 179)}^{2}}$

Langkah 5.2.2.8

Tambahkan $- 165$ dan $179$ .

$f' (\frac{11}{2}) = \frac{80 \cdot - 2}{14^{2}}$

Langkah 5.2.2.9

Naikkan $14$ menjadi pangkat $2$ .

$f' (\frac{11}{2}) = \frac{80 \cdot - 2}{196}$

Langkah 5.2.3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Kalikan $80$ dengan $- 2$ .

$f' (\frac{11}{2}) = \frac{- 160}{196}$

Langkah 5.2.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 160$ dan $196$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.1

Faktorkan $4$ dari $- 160$ .

$f' (\frac{11}{2}) = \frac{4 (- 40)}{196}$

Langkah 5.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.2.1

Faktorkan $4$ dari $196$ .

$f' (\frac{11}{2}) = \frac{4 \cdot - 40}{4 \cdot 49}$

Langkah 5.2.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f' (\frac{11}{2}) = \frac{4 \cdot - 40}{4 \cdot 49}$

Langkah 5.2.3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f' (\frac{11}{2}) = \frac{- 40}{49}$

Langkah 5.2.3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f' (\frac{11}{2}) = - \frac{40}{49}$

Langkah 5.2.4

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{40}{49}$ .

$- \frac{40}{49}$

Langkah 5.3

Pada $x = \frac{11}{2}$ , turunannya adalah $- \frac{40}{49}$ . Karena ini negatif, fungsinya menurun pada $(- \infty, \frac{13}{2})$ .

Menurun pada $(- \infty, \frac{13}{2})$ karena $f' (x) < 0$

Langkah 6

Substitusikan nilai dari interval $(\frac{13}{2}, \infty)$ ke dalam turunannya untuk menentukan apakah fungsinya naik atau turun.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Ganti variabel $x$ dengan $\frac{15}{2}$ pada pernyataan tersebut.

$f' (\frac{15}{2}) = \frac{80 (2 (\frac{15}{2}) - 13)}{{(4 {(\frac{15}{2})}^{2} - 52 (\frac{15}{2}) + 179)}^{2}}$

Langkah 6.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f' (\frac{15}{2}) = \frac{80 (2 (\frac{15}{2}) - 13)}{{(4 {(\frac{15}{2})}^{2} - 52 (\frac{15}{2}) + 179)}^{2}}$

Langkah 6.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f' (\frac{15}{2}) = \frac{80 (15 - 13)}{{(4 {(\frac{15}{2})}^{2} - 52 (\frac{15}{2}) + 179)}^{2}}$

Langkah 6.2.1.2

Kurangi $13$ dengan $15$ .

$f' (\frac{15}{2}) = \frac{80 \cdot 2}{{(4 {(\frac{15}{2})}^{2} - 52 (\frac{15}{2}) + 179)}^{2}}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{15}{2}$ .

$f' (\frac{15}{2}) = \frac{80 \cdot 2}{{(4 (\frac{15^{2}}{2^{2}}) - 52 (\frac{15}{2}) + 179)}^{2}}$

Langkah 6.2.2.2

Naikkan $15$ menjadi pangkat $2$ .

$f' (\frac{15}{2}) = \frac{80 \cdot 2}{{(4 (\frac{225}{2^{2}}) - 52 (\frac{15}{2}) + 179)}^{2}}$

Langkah 6.2.2.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f' (\frac{15}{2}) = \frac{80 \cdot 2}{{(4 (\frac{225}{4}) - 52 (\frac{15}{2}) + 179)}^{2}}$

Langkah 6.2.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f' (\frac{15}{2}) = \frac{80 \cdot 2}{{(4 (\frac{225}{4}) - 52 (\frac{15}{2}) + 179)}^{2}}$

Langkah 6.2.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f' (\frac{15}{2}) = \frac{80 \cdot 2}{{(225 - 52 (\frac{15}{2}) + 179)}^{2}}$

Langkah 6.2.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.5.1

Faktorkan $2$ dari $- 52$ .

$f' (\frac{15}{2}) = \frac{80 \cdot 2}{{(225 + 2 (- 26) (\frac{15}{2}) + 179)}^{2}}$

Langkah 6.2.2.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f' (\frac{15}{2}) = \frac{80 \cdot 2}{{(225 + 2 \cdot (- 26 (\frac{15}{2})) + 179)}^{2}}$

Langkah 6.2.2.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f' (\frac{15}{2}) = \frac{80 \cdot 2}{{(225 - 26 \cdot 15 + 179)}^{2}}$

Langkah 6.2.2.6

Kalikan $- 26$ dengan $15$ .

$f' (\frac{15}{2}) = \frac{80 \cdot 2}{{(225 - 390 + 179)}^{2}}$

Langkah 6.2.2.7

Kurangi $390$ dengan $225$ .

$f' (\frac{15}{2}) = \frac{80 \cdot 2}{{(- 165 + 179)}^{2}}$

Langkah 6.2.2.8

Tambahkan $- 165$ dan $179$ .

$f' (\frac{15}{2}) = \frac{80 \cdot 2}{14^{2}}$

Langkah 6.2.2.9

Naikkan $14$ menjadi pangkat $2$ .

$f' (\frac{15}{2}) = \frac{80 \cdot 2}{196}$

Langkah 6.2.3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Kalikan $80$ dengan $2$ .

$f' (\frac{15}{2}) = \frac{160}{196}$

Langkah 6.2.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $160$ dan $196$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.2.1

Faktorkan $4$ dari $160$ .

$f' (\frac{15}{2}) = \frac{4 (40)}{196}$

Langkah 6.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.2.2.1

Faktorkan $4$ dari $196$ .

$f' (\frac{15}{2}) = \frac{4 \cdot 40}{4 \cdot 49}$

Langkah 6.2.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f' (\frac{15}{2}) = \frac{4 \cdot 40}{4 \cdot 49}$

Langkah 6.2.3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f' (\frac{15}{2}) = \frac{40}{49}$

Langkah 6.2.4

Jawaban akhirnya adalah $\frac{40}{49}$ .

$\frac{40}{49}$

Langkah 6.3

Pada $x = \frac{15}{2}$ , turunannya adalah $\frac{40}{49}$ . Karena ini positif, fungsinya meningkat pada $(\frac{13}{2}, \infty)$ .

Meningkat pada $(\frac{13}{2}, \infty)$ karena $f' (x) > 0$

Langkah 7

Sebutkan interval-interval yang fungsinya naik dan turun.

Meningkat pada: $(\frac{13}{2}, \infty)$

Menurun pada: $(- \infty, \frac{13}{2})$

Langkah 8