Kalkulus Contoh

$x = t^{3}$ , $y = 3 \ln (t)$

Langkah 1

Tulis persamaan parametrik untuk $x (t)$ untuk menyelesaikan persamaan untuk $t$ .

$x = t^{3}$

Langkah 2

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $t^{3} = x$ .

$t^{3} = x$

Langkah 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \sqrt[3]{x}$

Langkah 4

Ganti $t$ dalam persamaan $y$ untuk mendapatkan persamaan dalam bentuk $x$ .

$y = 3 \ln (\sqrt[3]{x})$

Langkah 5

Hilangkan tanda kurung.

$y = 3 \ln (\sqrt[3]{x})$

Langkah 6

Sederhanakan $3 \ln (\sqrt[3]{x})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $3 \ln (\sqrt[3]{x})$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$y = \ln ({\sqrt[3]{x}}^{3})$

Langkah 6.2

Tulis kembali ${\sqrt[3]{x}}^{3}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{3}}$ .

$y = \ln ({(x^{\frac{1}{3}})}^{3})$

Langkah 6.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \ln (x^{\frac{1}{3} \cdot 3})$

Langkah 6.2.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$y = \ln (x^{\frac{3}{3}})$

Langkah 6.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \ln (x^{\frac{3}{3}})$

Langkah 6.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \ln (x^{1})$

Langkah 6.2.5

Sederhanakan.

$y = \ln (x)$