Kalkulus Contoh

$s = \frac{t^{3} + 7 t^{2} - 8}{t^{3}}$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [\frac{f (t)}{g (t)}]$ adalah $\frac{g (t) \frac{d}{d t} [f (t)] - f (t) \frac{d}{d t} [g (t)]}{{g (t)}^{2}}$ di mana $f (t) = t^{3} + 7 t^{2} - 8$ dan $g (t) = t^{3}$ .

$\frac{t^{3} \frac{d}{d t} [t^{3} + 7 t^{2} - 8] - (t^{3} + 7 t^{2} - 8) \frac{d}{d t} [t^{3}]}{{(t^{3})}^{2}}$

Langkah 1.2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan eksponen dalam ${(t^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{t^{3} \frac{d}{d t} [t^{3} + 7 t^{2} - 8] - (t^{3} + 7 t^{2} - 8) \frac{d}{d t} [t^{3}]}{t^{3 \cdot 2}}$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{t^{3} \frac{d}{d t} [t^{3} + 7 t^{2} - 8] - (t^{3} + 7 t^{2} - 8) \frac{d}{d t} [t^{3}]}{t^{6}}$

Langkah 1.2.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $t^{3} + 7 t^{2} - 8$ terhadap $t$ adalah $\frac{d}{d t} [t^{3}] + \frac{d}{d t} [7 t^{2}] + \frac{d}{d t} [- 8]$ .

$\frac{t^{3} (\frac{d}{d t} [t^{3}] + \frac{d}{d t} [7 t^{2}] + \frac{d}{d t} [- 8]) - (t^{3} + 7 t^{2} - 8) \frac{d}{d t} [t^{3}]}{t^{6}}$

Langkah 1.2.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$\frac{t^{3} (3 t^{2} + \frac{d}{d t} [7 t^{2}] + \frac{d}{d t} [- 8]) - (t^{3} + 7 t^{2} - 8) \frac{d}{d t} [t^{3}]}{t^{6}}$

Langkah 1.2.4

Karena $7$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $7 t^{2}$ terhadap $t$ adalah $7 \frac{d}{d t} [t^{2}]$ .

$\frac{t^{3} (3 t^{2} + 7 \frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [- 8]) - (t^{3} + 7 t^{2} - 8) \frac{d}{d t} [t^{3}]}{t^{6}}$

Langkah 1.2.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{t^{3} (3 t^{2} + 7 (2 t) + \frac{d}{d t} [- 8]) - (t^{3} + 7 t^{2} - 8) \frac{d}{d t} [t^{3}]}{t^{6}}$

Langkah 1.2.6

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$\frac{t^{3} (3 t^{2} + 14 t + \frac{d}{d t} [- 8]) - (t^{3} + 7 t^{2} - 8) \frac{d}{d t} [t^{3}]}{t^{6}}$

Langkah 1.2.7

Karena $- 8$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $- 8$ terhadap $t$ adalah $0$ .

$\frac{t^{3} (3 t^{2} + 14 t + 0) - (t^{3} + 7 t^{2} - 8) \frac{d}{d t} [t^{3}]}{t^{6}}$

Langkah 1.2.8

Tambahkan $3 t^{2} + 14 t$ dan $0$ .

$\frac{t^{3} (3 t^{2} + 14 t) - (t^{3} + 7 t^{2} - 8) \frac{d}{d t} [t^{3}]}{t^{6}}$

Langkah 1.2.9

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$\frac{t^{3} (3 t^{2} + 14 t) - (t^{3} + 7 t^{2} - 8) (3 t^{2})}{t^{6}}$

Langkah 1.2.10

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.10.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{t^{3} (3 t^{2} + 14 t) - 3 (t^{3} + 7 t^{2} - 8) t^{2}}{t^{6}}$

Langkah 1.2.10.2

Faktorkan $t^{2}$ dari $t^{3} (3 t^{2} + 14 t) - 3 (t^{3} + 7 t^{2} - 8) t^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.10.2.1

Faktorkan $t^{2}$ dari $t^{3} (3 t^{2} + 14 t)$ .

$\frac{t^{2} (t (3 t^{2} + 14 t)) - 3 (t^{3} + 7 t^{2} - 8) t^{2}}{t^{6}}$

Langkah 1.2.10.2.2

Faktorkan $t^{2}$ dari $- 3 (t^{3} + 7 t^{2} - 8) t^{2}$ .

$\frac{t^{2} (t (3 t^{2} + 14 t)) + t^{2} (- 3 (t^{3} + 7 t^{2} - 8))}{t^{6}}$

Langkah 1.2.10.2.3

Faktorkan $t^{2}$ dari $t^{2} (t (3 t^{2} + 14 t)) + t^{2} (- 3 (t^{3} + 7 t^{2} - 8))$ .

$\frac{t^{2} (t (3 t^{2} + 14 t) - 3 (t^{3} + 7 t^{2} - 8))}{t^{6}}$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $t^{2}$ dari $t^{6}$ .

$\frac{t^{2} (t (3 t^{2} + 14 t) - 3 (t^{3} + 7 t^{2} - 8))}{t^{2} t^{4}}$

Langkah 1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{t^{2} (t (3 t^{2} + 14 t) - 3 (t^{3} + 7 t^{2} - 8))}{t^{2} t^{4}}$

Langkah 1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{t (3 t^{2} + 14 t) - 3 (t^{3} + 7 t^{2} - 8)}{t^{4}}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{t (3 t^{2}) + t (14 t) - 3 (t^{3} + 7 t^{2} - 8)}{t^{4}}$

Langkah 1.4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{t (3 t^{2}) + t (14 t) - 3 t^{3} - 3 (7 t^{2}) - 3 \cdot - 8}{t^{4}}$

Langkah 1.4.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{3 t \cdot t^{2} + t (14 t) - 3 t^{3} - 3 (7 t^{2}) - 3 \cdot - 8}{t^{4}}$

Langkah 1.4.3.1.2

Kalikan $t$ dengan $t^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.2.1

Pindahkan $t^{2}$ .

$\frac{3 (t^{2} t) + t (14 t) - 3 t^{3} - 3 (7 t^{2}) - 3 \cdot - 8}{t^{4}}$

Langkah 1.4.3.1.2.2

Kalikan $t^{2}$ dengan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.2.2.1

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 (t^{2} t^{1}) + t (14 t) - 3 t^{3} - 3 (7 t^{2}) - 3 \cdot - 8}{t^{4}}$

Langkah 1.4.3.1.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 t^{2 + 1} + t (14 t) - 3 t^{3} - 3 (7 t^{2}) - 3 \cdot - 8}{t^{4}}$

Langkah 1.4.3.1.2.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{3 t^{3} + t (14 t) - 3 t^{3} - 3 (7 t^{2}) - 3 \cdot - 8}{t^{4}}$

Langkah 1.4.3.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{3 t^{3} + 14 t \cdot t - 3 t^{3} - 3 (7 t^{2}) - 3 \cdot - 8}{t^{4}}$

Langkah 1.4.3.1.4

Kalikan $t$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1.4.1

Pindahkan $t$ .

$\frac{3 t^{3} + 14 (t \cdot t) - 3 t^{3} - 3 (7 t^{2}) - 3 \cdot - 8}{t^{4}}$

Langkah 1.4.3.1.4.2

Kalikan $t$ dengan $t$ .

$\frac{3 t^{3} + 14 t^{2} - 3 t^{3} - 3 (7 t^{2}) - 3 \cdot - 8}{t^{4}}$

Langkah 1.4.3.1.5

Kalikan $7$ dengan $- 3$ .

$\frac{3 t^{3} + 14 t^{2} - 3 t^{3} - 21 t^{2} - 3 \cdot - 8}{t^{4}}$

Langkah 1.4.3.1.6

Kalikan $- 3$ dengan $- 8$ .

$\frac{3 t^{3} + 14 t^{2} - 3 t^{3} - 21 t^{2} + 24}{t^{4}}$

Langkah 1.4.3.2

Gabungkan suku balikan dalam $3 t^{3} + 14 t^{2} - 3 t^{3} - 21 t^{2} + 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.2.1

Kurangi $3 t^{3}$ dengan $3 t^{3}$ .

$\frac{14 t^{2} + 0 - 21 t^{2} + 24}{t^{4}}$

Langkah 1.4.3.2.2

Tambahkan $14 t^{2}$ dan $0$ .

$\frac{14 t^{2} - 21 t^{2} + 24}{t^{4}}$

Langkah 1.4.3.3

Kurangi $21 t^{2}$ dengan $14 t^{2}$ .

$\frac{- 7 t^{2} + 24}{t^{4}}$

Langkah 1.4.4

Faktorkan $- 1$ dari $- 7 t^{2}$ .

$\frac{- (7 t^{2}) + 24}{t^{4}}$

Langkah 1.4.5

Tulis kembali $24$ sebagai $- 1 (- 24)$ .

$\frac{- (7 t^{2}) - 1 (- 24)}{t^{4}}$

Langkah 1.4.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (7 t^{2}) - 1 (- 24)$ .

$\frac{- (7 t^{2} - 24)}{t^{4}}$

Langkah 1.4.7

Tulis kembali $- (7 t^{2} - 24)$ sebagai $- 1 (7 t^{2} - 24)$ .

$\frac{- 1 (7 t^{2} - 24)}{t^{4}}$

Langkah 1.4.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f' (t) = - \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}}$

Langkah 2

Tentukan turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [f (t) g (t)]$ adalah $f (t) \frac{d}{d t} [g (t)] + g (t) \frac{d}{d t} [f (t)]$ di mana $f (t) = - 1$ dan $g (t) = \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}}$ .

$- \frac{d}{d t} [\frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}}] + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

Langkah 2.2

$- \frac{t^{4} \frac{d}{d t} [7 t^{2} - 24] - (7 t^{2} - 24) \frac{d}{d t} [t^{4}]}{{(t^{4})}^{2}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

Langkah 2.3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan eksponen dalam ${(t^{4})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{t^{4} \frac{d}{d t} [7 t^{2} - 24] - (7 t^{2} - 24) \frac{d}{d t} [t^{4}]}{t^{4 \cdot 2}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$- \frac{t^{4} \frac{d}{d t} [7 t^{2} - 24] - (7 t^{2} - 24) \frac{d}{d t} [t^{4}]}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

Langkah 2.3.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $7 t^{2} - 24$ terhadap $t$ adalah $\frac{d}{d t} [7 t^{2}] + \frac{d}{d t} [- 24]$ .

$- \frac{t^{4} (\frac{d}{d t} [7 t^{2}] + \frac{d}{d t} [- 24]) - (7 t^{2} - 24) \frac{d}{d t} [t^{4}]}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

Langkah 2.3.3

Karena $7$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $7 t^{2}$ terhadap $t$ adalah $7 \frac{d}{d t} [t^{2}]$ .

$- \frac{t^{4} (7 \frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [- 24]) - (7 t^{2} - 24) \frac{d}{d t} [t^{4}]}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

Langkah 2.3.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$- \frac{t^{4} (7 (2 t) + \frac{d}{d t} [- 24]) - (7 t^{2} - 24) \frac{d}{d t} [t^{4}]}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

Langkah 2.3.5

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$- \frac{t^{4} (14 t + \frac{d}{d t} [- 24]) - (7 t^{2} - 24) \frac{d}{d t} [t^{4}]}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

Langkah 2.3.6

Karena $- 24$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $- 24$ terhadap $t$ adalah $0$ .

$- \frac{t^{4} (14 t + 0) - (7 t^{2} - 24) \frac{d}{d t} [t^{4}]}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

Langkah 2.3.7

Tambahkan $14 t$ dan $0$ .

$- \frac{t^{4} (14 t) - (7 t^{2} - 24) \frac{d}{d t} [t^{4}]}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

Langkah 2.4

Kalikan $t^{4}$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pindahkan $t$ .

$- \frac{t \cdot t^{4} \cdot 14 - (7 t^{2} - 24) \frac{d}{d t} [t^{4}]}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

Langkah 2.4.2

Kalikan $t$ dengan $t^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{t^{1} t^{4} \cdot 14 - (7 t^{2} - 24) \frac{d}{d t} [t^{4}]}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

Langkah 2.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{t^{1 + 4} \cdot 14 - (7 t^{2} - 24) \frac{d}{d t} [t^{4}]}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

Langkah 2.4.3

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$- \frac{t^{5} \cdot 14 - (7 t^{2} - 24) \frac{d}{d t} [t^{4}]}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

Langkah 2.5

Pindahkan $14$ ke sebelah kiri $t^{5}$ .

$- \frac{14 \cdot t^{5} - (7 t^{2} - 24) \frac{d}{d t} [t^{4}]}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

Langkah 2.6

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$- \frac{14 t^{5} - (7 t^{2} - 24) (4 t^{3})}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

Langkah 2.7

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$- \frac{14 t^{5} - 4 (7 t^{2} - 24) t^{3}}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \frac{d}{d t} [- 1]$

Langkah 2.8

Karena $- 1$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $- 1$ terhadap $t$ adalah $0$ .

$- \frac{14 t^{5} - 4 (7 t^{2} - 24) t^{3}}{t^{8}} + \frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}} \cdot 0$

Langkah 2.9

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Kalikan $\frac{7 t^{2} - 24}{t^{4}}$ dengan $0$ .

$- \frac{14 t^{5} - 4 (7 t^{2} - 24) t^{3}}{t^{8}} + 0$

Langkah 2.9.2

Tambahkan $- \frac{14 t^{5} - 4 (7 t^{2} - 24) t^{3}}{t^{8}}$ dan $0$ .

$- \frac{14 t^{5} - 4 (7 t^{2} - 24) t^{3}}{t^{8}}$

Langkah 2.10

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{14 t^{5} + (- 4 (7 t^{2}) - 4 \cdot - 24) t^{3}}{t^{8}}$

Langkah 2.10.2

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{14 t^{5} - 4 (7 t^{2}) t^{3} - 4 \cdot - 24 t^{3}}{t^{8}}$

Langkah 2.10.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.3.1.1

Kalikan $t^{2}$ dengan $t^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.3.1.1.1

Pindahkan $t^{3}$ .

$- \frac{14 t^{5} - 4 (7 (t^{3} t^{2})) - 4 \cdot - 24 t^{3}}{t^{8}}$

Langkah 2.10.3.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{14 t^{5} - 4 (7 t^{3 + 2}) - 4 \cdot - 24 t^{3}}{t^{8}}$

Langkah 2.10.3.1.1.3

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$- \frac{14 t^{5} - 4 (7 t^{5}) - 4 \cdot - 24 t^{3}}{t^{8}}$

Langkah 2.10.3.1.2

Kalikan $7$ dengan $- 4$ .

$- \frac{14 t^{5} - 28 t^{5} - 4 \cdot - 24 t^{3}}{t^{8}}$

Langkah 2.10.3.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $- 24$ .

$- \frac{14 t^{5} - 28 t^{5} + 96 t^{3}}{t^{8}}$

Langkah 2.10.3.2

Kurangi $28 t^{5}$ dengan $14 t^{5}$ .

$- \frac{- 14 t^{5} + 96 t^{3}}{t^{8}}$

Langkah 2.10.4

Faktorkan $2 t^{3}$ dari $- 14 t^{5} + 96 t^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.4.1

Faktorkan $2 t^{3}$ dari $- 14 t^{5}$ .

$- \frac{2 t^{3} (- 7 t^{2}) + 96 t^{3}}{t^{8}}$

Langkah 2.10.4.2

Faktorkan $2 t^{3}$ dari $96 t^{3}$ .

$- \frac{2 t^{3} (- 7 t^{2}) + 2 t^{3} (48)}{t^{8}}$

Langkah 2.10.4.3

Faktorkan $2 t^{3}$ dari $2 t^{3} (- 7 t^{2}) + 2 t^{3} (48)$ .

$- \frac{2 t^{3} (- 7 t^{2} + 48)}{t^{8}}$

Langkah 2.10.5

Hapus faktor persekutuan dari $t^{3}$ dan $t^{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.5.1

Faktorkan $t^{3}$ dari $2 t^{3} (- 7 t^{2} + 48)$ .

$- \frac{t^{3} (2 (- 7 t^{2} + 48))}{t^{8}}$

Langkah 2.10.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.5.2.1

Faktorkan $t^{3}$ dari $t^{8}$ .

$- \frac{t^{3} (2 (- 7 t^{2} + 48))}{t^{3} t^{5}}$

Langkah 2.10.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{t^{3} (2 (- 7 t^{2} + 48))}{t^{3} t^{5}}$

Langkah 2.10.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{2 (- 7 t^{2} + 48)}{t^{5}}$

Langkah 2.10.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 7 t^{2}$ .

$- \frac{2 (- (7 t^{2}) + 48)}{t^{5}}$

Langkah 2.10.7

Tulis kembali $48$ sebagai $- 1 (- 48)$ .

$- \frac{2 (- (7 t^{2}) - 1 (- 48))}{t^{5}}$

Langkah 2.10.8

Faktorkan $- 1$ dari $- (7 t^{2}) - 1 (- 48)$ .

$- \frac{2 (- (7 t^{2} - 48))}{t^{5}}$

Langkah 2.10.9

Tulis kembali $- (7 t^{2} - 48)$ sebagai $- 1 (7 t^{2} - 48)$ .

$- \frac{2 (- 1 (7 t^{2} - 48))}{t^{5}}$

Langkah 2.10.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- - \frac{2 (7 t^{2} - 48)}{t^{5}}$

Langkah 2.10.11

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 \frac{2 (7 t^{2} - 48)}{t^{5}}$

Langkah 2.10.12

Kalikan $\frac{2 (7 t^{2} - 48)}{t^{5}}$ dengan $1$ .

$f'' (t) = \frac{2 (7 t^{2} - 48)}{t^{5}}$