Kalkulus Contoh

$y = {5.4}^{x}$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ adalah $a^{x} \ln (a)$ di mana $a$ = $5.4$ .

$f' (x) = {5.4}^{x} \ln (5.4)$

Langkah 2

Tentukan turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $\ln (5.4)$ konstan terhadap $x$ , turunan dari ${5.4}^{x} \ln (5.4)$ terhadap $x$ adalah $\ln (5.4) \frac{d}{d x} [{5.4}^{x}]$ .

$\ln (5.4) \frac{d}{d x} [{5.4}^{x}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ adalah $a^{x} \ln (a)$ di mana $a$ = $5.4$ .

$\ln (5.4) ({5.4}^{x} \ln (5.4))$

Langkah 2.3

Naikkan $\ln (5.4)$ menjadi pangkat $1$ .

${5.4}^{x} (\ln^{1} (5.4) \ln (5.4))$

Langkah 2.4

Naikkan $\ln (5.4)$ menjadi pangkat $1$ .

${5.4}^{x} (\ln^{1} (5.4) \ln^{1} (5.4))$

Langkah 2.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${5.4}^{x} {\ln (5.4)}^{1 + 1}$

Langkah 2.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f'' (x) = {5.4}^{x} \ln^{2} (5.4)$